WEBVTT

00:00:06.646 --> 00:00:10.597
Până la cât poți să numeri pe degete?

00:00:10.597 --> 00:00:13.176
Răspunsul pare evident.

00:00:13.176 --> 00:00:14.956
Adică, majoritatea avem zece degete,

00:00:14.956 --> 00:00:18.746
mai precis, opt degete
și două degete mari, opozabile.

00:00:18.947 --> 00:00:22.626
Un total de zece degete la două mâini,

00:00:22.626 --> 00:00:24.676
pe care le folosim
să numărăm până la zece.

00:00:24.676 --> 00:00:28.766
Nu e o coincidență că cele zece simboluri
folosite în sistemul modern de numărare

00:00:28.766 --> 00:00:30.957
poartă în engleză denumirea de „digits”.

00:00:30.957 --> 00:00:33.128
Dar asta nu e singura metodă de numărare.

00:00:33.128 --> 00:00:38.316
În anumite locuri, se obișnuiește 
să se numere până la 12 pe o singură mână.

00:00:38.316 --> 00:00:39.324
Cum?

00:00:39.324 --> 00:00:42.345
Fiecare deget e împărțit în trei secțiuni,

00:00:42.345 --> 00:00:46.787
și folosim degetul mare 
pentru indicarea fiecăreia.

00:00:46.787 --> 00:00:50.808
Asta e o metodă ușoară 
de numărat până la 12 pe degete.

00:00:50.808 --> 00:00:52.337
Dacă vrem să numărăm mai mult,

00:00:52.337 --> 00:00:57.937
putem folosi degetele de la cealaltă mână
să reținem fiecare 12,

00:00:57.937 --> 00:01:02.597
până la 5 grupuri de 12 sau 60.

00:01:02.597 --> 00:01:05.248
Chiar mai bine, să folosim
secțiunile de la a doua mână

00:01:05.248 --> 00:01:10.968
ca să numărăm 12 grupuri de 12, 
până la 144.

00:01:10.968 --> 00:01:12.788
E o îmbunătățire majoră,

00:01:12.788 --> 00:01:17.239
dar putem să continuăm,
găsind părți numărabile la fiecare mână.

00:01:17.239 --> 00:01:21.249
De exemplu, fiecare deget
are 3 secțiuni și 3 cute

00:01:21.249 --> 00:01:23.656
un total de 6 lucruri de numărat.

00:01:23.656 --> 00:01:25.988
Avem acum 24 la fiecare mână

00:01:25.988 --> 00:01:28.748
și folosindu-ne cealaltă mână
ca să arătăm grupurile de 24,

00:01:28.748 --> 00:01:31.668
ajungem la 576.

00:01:31.668 --> 00:01:33.008
Putem să numărăm mai mult?

00:01:33.008 --> 00:01:36.417
Pare că am atins limita părților degetelor
pe care le putem folosi

00:01:36.417 --> 00:01:38.763
să numărăm cu precizie.

00:01:38.763 --> 00:01:40.620
Să gândim diferit.

00:01:40.620 --> 00:01:43.318
Una dintre cele mai mari
invenții matematice

00:01:43.318 --> 00:01:46.689
e sistemul de numerație pozițional,

00:01:46.689 --> 00:01:50.849
unde plasamentul simbolurilor permite 
diverse magnitudini ale aceleiași valori,

00:01:50.849 --> 00:01:53.218
ca de exemplu, numărul 999.

00:01:53.218 --> 00:01:55.729
Deși același simbol e folosit de trei ori,

00:01:55.729 --> 00:01:59.850
fiecare poziție indică
o ordine diferită a magnitudinii.

00:01:59.850 --> 00:02:05.539
Folosim valoarea pozițională pe degete 
ca să numărăm chiar mai mult.

00:02:05.539 --> 00:02:07.849
Să uităm de secțiuni pentru o clipă

00:02:07.849 --> 00:02:12.163
și să ne uităm la cel mai simplu caz,
două opțiuni pe deget,

00:02:12.163 --> 00:02:13.939
sus și jos.

00:02:13.939 --> 00:02:16.529
Asta nu ne permite 
să reprezentăm puteri ale lui zece,

00:02:16.529 --> 00:02:20.380
dar e perfect pentru sistemul de numărare
ce folosește puteri ale lui 2,

00:02:20.380 --> 00:02:22.489
cunoscut sub denumirea de binar.

00:02:22.489 --> 00:02:26.279
În binar, fiecare poziție
are dublul valorii precedente

00:02:26.279 --> 00:02:29.320
așa că putem atribui degetelor 
valoarea unu,

00:02:29.320 --> 00:02:30.190
doi,

00:02:30.190 --> 00:02:30.940
patru,

00:02:30.940 --> 00:02:31.738
opt,

00:02:31.738 --> 00:02:34.293
până la 512.

00:02:34.293 --> 00:02:36.941
Și orice întreg pozitiv,
până la o anumită limită,

00:02:36.941 --> 00:02:39.980
poate fi exprimat 
ca sumă a acestor numere.

00:02:39.980 --> 00:02:43.771
De exemplu, numărul 7 ca 4+2+1.

00:02:43.771 --> 00:02:47.640
Așa că-l reprezentăm 
având aceste 3 degete ridicate.

00:02:47.640 --> 00:02:56.290
De exemplu, 250 este 128+64+32+16+8+2.

00:02:56.290 --> 00:02:58.260
Până la cât putem să numărăm astfel?

00:02:58.260 --> 00:03:03.491
Până la numărul 
cu toate degetele ridicate, 1.023.

00:03:03.491 --> 00:03:05.631
E posibil să mergem mai departe?

00:03:05.631 --> 00:03:07.730
Depinde cât de multă dexteritate ai.

00:03:07.730 --> 00:03:12.381
Dacă poți îndoi fiecare deget 
măcar în două poziții, avem trei opțiuni -

00:03:12.381 --> 00:03:13.321
jos,

00:03:13.321 --> 00:03:14.391
jumătate îndoit

00:03:14.391 --> 00:03:15.761
și ridicat.

00:03:15.761 --> 00:03:19.612
Acum putem număra 
folosind sistemul celor 3 baze de poziție

00:03:19.612 --> 00:03:24.980
până la 59.048.

00:03:24.980 --> 00:03:28.741
Și dacă-ți poți îndoi degetele
în 4 sau mai multe poziții,

00:03:28.741 --> 00:03:30.641
poți număra chiar mai depaarte.

00:03:30.641 --> 00:03:36.202
Limita depinde de tine,
de flexibilitatea și ingeniozitatea ta.

00:03:36.202 --> 00:03:38.802
Chiar și cu degetele 
în două poziții posibile,

00:03:38.802 --> 00:03:41.301
reușim să numărăm destul de mult.

00:03:41.301 --> 00:03:45.332
De fapt, computerele
se bazează pe același principiu.

00:03:45.332 --> 00:03:48.492
Fiecare microcip e format
din întrerupătoare electrice mici

00:03:48.492 --> 00:03:51.182
care pot fi pornite sau oprite,

00:03:51.182 --> 00:03:55.752
adică numerele
sunt reprezentate în baza doi.

00:03:55.752 --> 00:04:00.192
Și la fel cum folosim acest sistem 
să numărăm peste 1000 cu degetele,

00:04:00.192 --> 00:04:03.199
computerele efectuează 
milioane de operații

00:04:03.199 --> 00:04:07.373
doar prin numărarea de 1 și 0.