0:00:06.646,0:00:10.597
Până la cât poți să numeri pe degete?

0:00:10.597,0:00:13.176
Răspunsul pare evident.

0:00:13.176,0:00:14.956
Adică, majoritatea avem zece degete,

0:00:14.956,0:00:18.746
mai precis, opt degete[br]și două degete mari, opozabile.

0:00:18.947,0:00:22.626
Un total de zece degete la două mâini,

0:00:22.626,0:00:24.676
pe care le folosim[br]să numărăm până la zece.

0:00:24.676,0:00:28.766
Nu e o coincidență că cele zece simboluri[br]folosite în sistemul modern de numărare

0:00:28.766,0:00:30.957
poartă în engleză denumirea de „digits”.

0:00:30.957,0:00:33.128
Dar asta nu e singura metodă de numărare.

0:00:33.128,0:00:38.316
În anumite locuri, se obișnuiește [br]să se numere până la 12 pe o singură mână.

0:00:38.316,0:00:39.324
Cum?

0:00:39.324,0:00:42.345
Fiecare deget e împărțit în trei secțiuni,

0:00:42.345,0:00:46.787
și folosim degetul mare [br]pentru indicarea fiecăreia.

0:00:46.787,0:00:50.808
Asta e o metodă ușoară [br]de numărat până la 12 pe degete.

0:00:50.808,0:00:52.337
Dacă vrem să numărăm mai mult,

0:00:52.337,0:00:57.937
putem folosi degetele de la cealaltă mână[br]să reținem fiecare 12,

0:00:57.937,0:01:02.597
până la 5 grupuri de 12 sau 60.

0:01:02.597,0:01:05.248
Chiar mai bine, să folosim[br]secțiunile de la a doua mână

0:01:05.248,0:01:10.968
ca să numărăm 12 grupuri de 12, [br]până la 144.

0:01:10.968,0:01:12.788
E o îmbunătățire majoră,

0:01:12.788,0:01:17.239
dar putem să continuăm,[br]găsind părți numărabile la fiecare mână.

0:01:17.239,0:01:21.249
De exemplu, fiecare deget[br]are 3 secțiuni și 3 cute

0:01:21.249,0:01:23.656
un total de 6 lucruri de numărat.

0:01:23.656,0:01:25.988
Avem acum 24 la fiecare mână

0:01:25.988,0:01:28.748
și folosindu-ne cealaltă mână[br]ca să arătăm grupurile de 24,

0:01:28.748,0:01:31.668
ajungem la 576.

0:01:31.668,0:01:33.008
Putem să numărăm mai mult?

0:01:33.008,0:01:36.417
Pare că am atins limita părților degetelor[br]pe care le putem folosi

0:01:36.417,0:01:38.763
să numărăm cu precizie.

0:01:38.763,0:01:40.620
Să gândim diferit.

0:01:40.620,0:01:43.318
Una dintre cele mai mari[br]invenții matematice

0:01:43.318,0:01:46.689
e sistemul de numerație pozițional,

0:01:46.689,0:01:50.849
unde plasamentul simbolurilor permite [br]diverse magnitudini ale aceleiași valori,

0:01:50.849,0:01:53.218
ca de exemplu, numărul 999.

0:01:53.218,0:01:55.729
Deși același simbol e folosit de trei ori,

0:01:55.729,0:01:59.850
fiecare poziție indică[br]o ordine diferită a magnitudinii.

0:01:59.850,0:02:05.539
Folosim valoarea pozițională pe degete [br]ca să numărăm chiar mai mult.

0:02:05.539,0:02:07.849
Să uităm de secțiuni pentru o clipă

0:02:07.849,0:02:12.163
și să ne uităm la cel mai simplu caz,[br]două opțiuni pe deget,

0:02:12.163,0:02:13.939
sus și jos.

0:02:13.939,0:02:16.529
Asta nu ne permite [br]să reprezentăm puteri ale lui zece,

0:02:16.529,0:02:20.380
dar e perfect pentru sistemul de numărare[br]ce folosește puteri ale lui 2,

0:02:20.380,0:02:22.489
cunoscut sub denumirea de binar.

0:02:22.489,0:02:26.279
În binar, fiecare poziție[br]are dublul valorii precedente

0:02:26.279,0:02:29.320
așa că putem atribui degetelor [br]valoarea unu,

0:02:29.320,0:02:30.190
doi,

0:02:30.190,0:02:30.940
patru,

0:02:30.940,0:02:31.738
opt,

0:02:31.738,0:02:34.293
până la 512.

0:02:34.293,0:02:36.941
Și orice întreg pozitiv,[br]până la o anumită limită,

0:02:36.941,0:02:39.980
poate fi exprimat [br]ca sumă a acestor numere.

0:02:39.980,0:02:43.771
De exemplu, numărul 7 ca 4+2+1.

0:02:43.771,0:02:47.640
Așa că-l reprezentăm [br]având aceste 3 degete ridicate.

0:02:47.640,0:02:56.290
De exemplu, 250 este 128+64+32+16+8+2.

0:02:56.290,0:02:58.260
Până la cât putem să numărăm astfel?

0:02:58.260,0:03:03.491
Până la numărul [br]cu toate degetele ridicate, 1.023.

0:03:03.491,0:03:05.631
E posibil să mergem mai departe?

0:03:05.631,0:03:07.730
Depinde cât de multă dexteritate ai.

0:03:07.730,0:03:12.381
Dacă poți îndoi fiecare deget [br]măcar în două poziții, avem trei opțiuni -

0:03:12.381,0:03:13.321
jos,

0:03:13.321,0:03:14.391
jumătate îndoit

0:03:14.391,0:03:15.761
și ridicat.

0:03:15.761,0:03:19.612
Acum putem număra [br]folosind sistemul celor 3 baze de poziție

0:03:19.612,0:03:24.980
până la 59.048.

0:03:24.980,0:03:28.741
Și dacă-ți poți îndoi degetele[br]în 4 sau mai multe poziții,

0:03:28.741,0:03:30.641
poți număra chiar mai depaarte.

0:03:30.641,0:03:36.202
Limita depinde de tine,[br]de flexibilitatea și ingeniozitatea ta.

0:03:36.202,0:03:38.802
Chiar și cu degetele [br]în două poziții posibile,

0:03:38.802,0:03:41.301
reușim să numărăm destul de mult.

0:03:41.301,0:03:45.332
De fapt, computerele[br]se bazează pe același principiu.

0:03:45.332,0:03:48.492
Fiecare microcip e format[br]din întrerupătoare electrice mici

0:03:48.492,0:03:51.182
care pot fi pornite sau oprite,

0:03:51.182,0:03:55.752
adică numerele[br]sunt reprezentate în baza doi.

0:03:55.752,0:04:00.192
Și la fel cum folosim acest sistem [br]să numărăm peste 1000 cu degetele,

0:04:00.192,0:04:03.199
computerele efectuează [br]milioane de operații

0:04:03.199,0:04:07.373
doar prin numărarea de 1 și 0.