[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.65,0:00:10.51,Default,,0000,0000,0000,,Até quanto podemos contar\Npelos dedos das mãos?
Dialogue: 0,0:00:10.60,0:00:13.23,Default,,0000,0000,0000,,Parece ser uma pergunta\Ncom uma resposta óbvia.
Dialogue: 0,0:00:13.23,0:00:15.79,Default,,0000,0000,0000,,Afinal, quase todos\Ntemos 10 dedos nas mãos
Dialogue: 0,0:00:15.79,0:00:17.11,Default,,0000,0000,0000,,ou, para ser mais preciso,
Dialogue: 0,0:00:17.11,0:00:19.40,Default,,0000,0000,0000,,oito dedos e dois polegares.
Dialogue: 0,0:00:19.40,0:00:22.80,Default,,0000,0000,0000,,Isso dá-nos um total de 10 dígitos\Nnas duas mãos
Dialogue: 0,0:00:22.80,0:00:24.68,Default,,0000,0000,0000,,que usamos para contar até 10.
Dialogue: 0,0:00:24.68,0:00:28.77,Default,,0000,0000,0000,,Não é por acaso que os 10 símbolos\Nque usamos no nosso sistema numérico
Dialogue: 0,0:00:28.77,0:00:30.96,Default,,0000,0000,0000,,também se chamam dígitos.
Dialogue: 0,0:00:30.96,0:00:33.33,Default,,0000,0000,0000,,Mas não é essa a única maneira de contar.
Dialogue: 0,0:00:33.58,0:00:37.89,Default,,0000,0000,0000,,Nalguns locais, é habitual chegar a 12\Napenas numa mão.
Dialogue: 0,0:00:38.35,0:00:39.41,Default,,0000,0000,0000,,Como assim?
Dialogue: 0,0:00:39.66,0:00:43.21,Default,,0000,0000,0000,,Cada dedo está dividido em três secções,\Ncom exceção dos polegares
Dialogue: 0,0:00:43.21,0:00:46.52,Default,,0000,0000,0000,,que servem de apontador natural\Npara cada um dos outros dedos.
Dialogue: 0,0:00:46.85,0:00:50.38,Default,,0000,0000,0000,,Isso dá-nos uma forma fácil de contra\Naté 12, numa só mão.
Dialogue: 0,0:00:50.81,0:00:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Se quisermos continuar a contar,
Dialogue: 0,0:00:52.48,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,podemos usar os dígitos da outra mão\Npara registar cada vez que chegamos a 12,
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:01:01.60,Default,,0000,0000,0000,,o que dá cinco grupos de 12,\Nou seja um total de 60.
Dialogue: 0,0:01:02.48,0:01:05.71,Default,,0000,0000,0000,,Melhor ainda, podemos usar as secções\Ndos quatro dedos da segunda mão
Dialogue: 0,0:01:05.71,0:01:09.50,Default,,0000,0000,0000,,para contar 12 grupos de 12,\Nou seja, até 144.
Dialogue: 0,0:01:10.98,0:01:12.79,Default,,0000,0000,0000,,É uma melhoria considerável,
Dialogue: 0,0:01:12.79,0:01:17.29,Default,,0000,0000,0000,,mas ainda podemos ir mais longe\Ndescobrindo outras partes em cada mão.
Dialogue: 0,0:01:17.24,0:01:21.25,Default,,0000,0000,0000,,Por exemplo, cada dedo que tem \Ntrês secções, tem três dobras
Dialogue: 0,0:01:21.25,0:01:23.66,Default,,0000,0000,0000,,num total de seis coisas\Nque podemos contar.
Dialogue: 0,0:01:23.66,0:01:26.22,Default,,0000,0000,0000,,Agora, chegamos a 24 em cada mão.
Dialogue: 0,0:01:26.22,0:01:28.63,Default,,0000,0000,0000,,Usando a outra mão \Npara registar grupos de 24,
Dialogue: 0,0:01:28.63,0:01:31.49,Default,,0000,0000,0000,,conseguimos contar até 576.
Dialogue: 0,0:01:31.67,0:01:33.18,Default,,0000,0000,0000,,Podemos ir ainda mais longe?
Dialogue: 0,0:01:33.18,0:01:34.80,Default,,0000,0000,0000,,Parece que chegámos ao limite
Dialogue: 0,0:01:34.80,0:01:37.13,Default,,0000,0000,0000,,da quantidade de partes\Ndiferentes dos dedos
Dialogue: 0,0:01:37.13,0:01:38.76,Default,,0000,0000,0000,,que podemos contar com rigor.
Dialogue: 0,0:01:38.76,0:01:40.85,Default,,0000,0000,0000,,Então, pensemos noutra coisa diferente.
Dialogue: 0,0:01:41.46,0:01:43.63,Default,,0000,0000,0000,,Uma das maiores invenções matemáticas
Dialogue: 0,0:01:43.63,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,é o sistema da notação posicional,
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.85,Default,,0000,0000,0000,,em que a colocação de símbolos\Npermite diferentes grandezas de valor,
Dialogue: 0,0:01:50.85,0:01:53.22,Default,,0000,0000,0000,,como no número 999.
Dialogue: 0,0:01:53.22,0:01:55.73,Default,,0000,0000,0000,,Embora seja usado três vezes\No mesmo símbolo,
Dialogue: 0,0:01:55.73,0:01:59.57,Default,,0000,0000,0000,,cada posição indica \Numa ordem de grandeza diferente.
Dialogue: 0,0:02:00.69,0:02:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Por isso, podemos usar o valor posicional\Ndos dedos para bater o recorde anterior.
Dialogue: 0,0:02:05.54,0:02:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Esqueçamos por instantes\Nas secções dos dedos
Dialogue: 0,0:02:07.85,0:02:12.16,Default,,0000,0000,0000,,e olhemos para o caso mais simples\Nde ter apenas duas opções por dedo,
Dialogue: 0,0:02:12.16,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,esticado e dobrado.
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:16.33,Default,,0000,0000,0000,,Isto não nos permite representar\Npotências de 10,
Dialogue: 0,0:02:16.33,0:02:20.22,Default,,0000,0000,0000,,mas é perfeito para o sistema de contagem\Nque usa potências de dois,
Dialogue: 0,0:02:20.22,0:02:22.49,Default,,0000,0000,0000,,ou seja, o que é conhecido\Npor sistema binário.
Dialogue: 0,0:02:22.49,0:02:26.67,Default,,0000,0000,0000,,No sistema binário, cada posição\Ntem o dobro do valor do anterior,
Dialogue: 0,0:02:26.67,0:02:29.58,Default,,0000,0000,0000,,portanto, podemos atribuir aos dedos\Num valor de um,
Dialogue: 0,0:02:29.58,0:02:30.97,Default,,0000,0000,0000,,dois,\Nquarto,
Dialogue: 0,0:02:30.98,0:02:32.28,Default,,0000,0000,0000,,oito,
Dialogue: 0,0:02:32.28,0:02:34.18,Default,,0000,0000,0000,,e, sucessivamente, até 512.
Dialogue: 0,0:02:34.29,0:02:37.12,Default,,0000,0000,0000,,Qualquer número inteiro positivo\Naté um certo limite
Dialogue: 0,0:02:37.12,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,pode ser expresso\Ncomo a soma destes números.
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:43.77,Default,,0000,0000,0000,,Por exemplo, o número sete\Né 4+2+1,
Dialogue: 0,0:02:43.77,0:02:47.64,Default,,0000,0000,0000,,por isso, podemos representá-lo\Nesticando apenas estes três dedos.
Dialogue: 0,0:02:47.81,0:02:56.14,Default,,0000,0000,0000,,Entretanto, 250 é igual a\N128+64+32+16+8+2.
Dialogue: 0,0:02:56.29,0:02:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Até onde é que podemos chegar?
Dialogue: 0,0:02:58.26,0:03:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Até ao número com os 10 dedos\Nesticados, ou seja, 1023.
Dialogue: 0,0:03:03.49,0:03:05.63,Default,,0000,0000,0000,,Será possível ir mais além?
Dialogue: 0,0:03:05.63,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Depende da habilidade de cada um.
Dialogue: 0,0:03:07.73,0:03:10.20,Default,,0000,0000,0000,,Se conseguirem dobrar cada dedo\Nsó até metade,
Dialogue: 0,0:03:10.20,0:03:12.30,Default,,0000,0000,0000,,isso dá-nos três estados diferentes:
Dialogue: 0,0:03:12.30,0:03:13.32,Default,,0000,0000,0000,,dobrado,
Dialogue: 0,0:03:13.32,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,meio dobrado
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:15.76,Default,,0000,0000,0000,,e esticado.
Dialogue: 0,0:03:15.85,0:03:19.49,Default,,0000,0000,0000,,Agora, podemos contar\Nusando um sistema posicional de base três,
Dialogue: 0,0:03:20.45,0:03:23.52,Default,,0000,0000,0000,,chegando até 59 048.
Dialogue: 0,0:03:24.98,0:03:28.80,Default,,0000,0000,0000,,E, se conseguirem dobrar os dedos\Nem quatro posições diferentes, ou mais,
Dialogue: 0,0:03:28.80,0:03:30.81,Default,,0000,0000,0000,,ainda podem chegar mais longe.
Dialogue: 0,0:03:30.81,0:03:34.78,Default,,0000,0000,0000,,Esse limite depende de vós\Ne da vossa flexibilidade e engenho.
Dialogue: 0,0:03:36.20,0:03:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Mesmo com os dedos\Nem apenas duas posições possíveis,
Dialogue: 0,0:03:38.80,0:03:41.30,Default,,0000,0000,0000,,já funcionamos muito eficazmente.
Dialogue: 0,0:03:41.30,0:03:45.11,Default,,0000,0000,0000,,Na verdade, os computadores\Nbaseiam-se no mesmo princípio.
Dialogue: 0,0:03:45.33,0:03:48.56,Default,,0000,0000,0000,,Cada "microchip" é formado\Npor delgados interruptores elétricos
Dialogue: 0,0:03:48.56,0:03:51.18,Default,,0000,0000,0000,,que podem estar ligados ou desligados,
Dialogue: 0,0:03:51.18,0:03:55.25,Default,,0000,0000,0000,,o que significa que é numa base dois\Nque os números são representados.
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:03:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Tal como podemos usar este sistema
Dialogue: 0,0:03:57.69,0:04:00.44,Default,,0000,0000,0000,,para contar até mais de mil,\Napenas com os dedos,
Dialogue: 0,0:04:00.44,0:04:03.46,Default,,0000,0000,0000,,os computadores executam\Nmilhares de milhões de operações
Dialogue: 0,0:04:03.46,0:04:07.63,Default,,0000,0000,0000,,apenas contando com uns e zeros.