[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.65,0:00:10.60,Default,,0000,0000,0000,,Do ilu możesz liczyć na palcach?
Dialogue: 0,0:00:10.60,0:00:13.18,Default,,0000,0000,0000,,Odpowiedź na to pytanie \Nwydaje się oczywista.
Dialogue: 0,0:00:13.18,0:00:15.79,Default,,0000,0000,0000,,W końcu większość z nas ma 10 palców
Dialogue: 0,0:00:15.79,0:00:17.06,Default,,0000,0000,0000,,lub, bardziej precyzyjnie,
Dialogue: 0,0:00:17.06,0:00:19.40,Default,,0000,0000,0000,,osiem palców i dwa kciuki.
Dialogue: 0,0:00:19.40,0:00:20.40,Default,,0000,0000,0000,,Co daje nam razem
Dialogue: 0,0:00:20.40,0:00:22.80,Default,,0000,0000,0000,,10 palców na obu dłoniach,
Dialogue: 0,0:00:22.80,0:00:24.68,Default,,0000,0000,0000,,których używamy, licząc do 10.
Dialogue: 0,0:00:24.68,0:00:28.77,Default,,0000,0000,0000,,To nie przypadek, że 10 symboli\Nwspółczesnego systemu liczbowego
Dialogue: 0,0:00:28.77,0:00:30.96,Default,,0000,0000,0000,,nazywamy po angielsku "digits" (palce).
Dialogue: 0,0:00:30.96,0:00:32.68,Default,,0000,0000,0000,,To nie jedyny sposób na liczenie.
Dialogue: 0,0:00:33.45,0:00:34.73,Default,,0000,0000,0000,,W niektórych miejscach
Dialogue: 0,0:00:34.73,0:00:37.73,Default,,0000,0000,0000,,normą jest liczenie do 12 na jednej dłoni.
Dialogue: 0,0:00:38.15,0:00:39.15,Default,,0000,0000,0000,,Jak?
Dialogue: 0,0:00:39.32,0:00:42.34,Default,,0000,0000,0000,,Każdy palec dzieli się na 3 sekcje
Dialogue: 0,0:00:42.34,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,plus mamy naturalny wskaźnik, kciuk, \Nby wskazać każdą z sekcji.
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:50.81,Default,,0000,0000,0000,,Dzięki czemu można łatwo\Nliczyć do 12 na jednej dłoni.
Dialogue: 0,0:00:50.81,0:00:52.34,Default,,0000,0000,0000,,A jeśli chcemy liczyć dalej,
Dialogue: 0,0:00:52.34,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,można użyć drugiej dłoni za każdym razem,\Ngdy dojdziemy do 12,
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:01:02.60,Default,,0000,0000,0000,,aż do 5 grup po 12 czyli 60.
Dialogue: 0,0:01:02.60,0:01:05.25,Default,,0000,0000,0000,,Idąc dalej, można użyć drugiej dłoni,
Dialogue: 0,0:01:05.25,0:01:10.97,Default,,0000,0000,0000,,żeby uzyskać 12 grup po 12, aż do 144.
Dialogue: 0,0:01:10.97,0:01:12.79,Default,,0000,0000,0000,,To całkiem spory postęp,
Dialogue: 0,0:01:12.79,0:01:17.24,Default,,0000,0000,0000,,ale można pójść dalej, odnajdując \Nkolejne ruchome części dłoni.
Dialogue: 0,0:01:17.24,0:01:21.25,Default,,0000,0000,0000,,Na przykład, każdy palec ma 3 sekcje \Nplus 3 dzielące je linie,
Dialogue: 0,0:01:21.25,0:01:23.66,Default,,0000,0000,0000,,co daje nam razem 6 elementów \Ndo odliczania.
Dialogue: 0,0:01:23.66,0:01:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Teraz mamy ich aż 24 na każdej dłoni,
Dialogue: 0,0:01:25.99,0:01:28.52,Default,,0000,0000,0000,,używając drugiej do oznaczania grup po 24
Dialogue: 0,0:01:28.52,0:01:31.67,Default,,0000,0000,0000,,dochodzimy do 576.
Dialogue: 0,0:01:31.67,0:01:33.01,Default,,0000,0000,0000,,Możemy pójść dalej?
Dialogue: 0,0:01:33.01,0:01:36.42,Default,,0000,0000,0000,,Wygląda na to, że osiągnęliśmy\Nlimit części palców,
Dialogue: 0,0:01:36.42,0:01:38.76,Default,,0000,0000,0000,,które można precyzyjnie policzyć.
Dialogue: 0,0:01:38.76,0:01:40.62,Default,,0000,0000,0000,,Wymyślmy coś innego.
Dialogue: 0,0:01:40.62,0:01:43.32,Default,,0000,0000,0000,,Jednym z największych \Nmatematycznych odkryć
Dialogue: 0,0:01:43.32,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,są systemy pozycyjne,
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.85,Default,,0000,0000,0000,,gdzie w zależności od miejsca\Nsymbol ma różną wartość,
Dialogue: 0,0:01:50.85,0:01:53.22,Default,,0000,0000,0000,,jak w liczbie 999.
Dialogue: 0,0:01:53.22,0:01:55.73,Default,,0000,0000,0000,,Chociaż tego samego symbolu użyto 3 razy,
Dialogue: 0,0:01:55.73,0:01:59.85,Default,,0000,0000,0000,,to każde miejsce wskazuje inną wartość.
Dialogue: 0,0:01:59.85,0:02:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Można więc użyć pozycjonowania,\Nżeby pobić nasz poprzedni rekord.
Dialogue: 0,0:02:05.54,0:02:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Zapomnijmy na moment o sekcjach palców
Dialogue: 0,0:02:07.85,0:02:12.16,Default,,0000,0000,0000,,i przyjrzyjmy się przypadkowi gdzie \Npalec ma tylko dwie możliwości:
Dialogue: 0,0:02:12.16,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,w górę i w dół.
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:16.33,Default,,0000,0000,0000,,Nie pozwoli nam to przedstawić dziesiątek,
Dialogue: 0,0:02:16.33,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,ale będzie idealne dla systemu dwójkowego,
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.49,Default,,0000,0000,0000,,zwanego inaczej binarnym.
Dialogue: 0,0:02:22.49,0:02:26.28,Default,,0000,0000,0000,,W systemie binarnym każde miejsce ma \Ndwa razy większą wartość od poprzedniej,
Dialogue: 0,0:02:26.28,0:02:29.32,Default,,0000,0000,0000,,Można więc nadać palcom wartości jeden,
Dialogue: 0,0:02:29.32,0:02:30.19,Default,,0000,0000,0000,,dwa,
Dialogue: 0,0:02:30.19,0:02:30.94,Default,,0000,0000,0000,,cztery,
Dialogue: 0,0:02:30.94,0:02:31.74,Default,,0000,0000,0000,,osiem,
Dialogue: 0,0:02:31.74,0:02:34.29,Default,,0000,0000,0000,,aż do 512.
Dialogue: 0,0:02:34.29,0:02:36.94,Default,,0000,0000,0000,,A każda liczba całkowita dodatnia,\Ndo pewnej granicy,
Dialogue: 0,0:02:36.94,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,może być przedstawiona\Njako suma tych liczb.
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:43.77,Default,,0000,0000,0000,,Na przykład cyfra 7 to 4+2+1,
Dialogue: 0,0:02:43.77,0:02:47.64,Default,,0000,0000,0000,,więc do jej przedstawienia\Nwystarczą 3 palce.
Dialogue: 0,0:02:47.64,0:02:56.29,Default,,0000,0000,0000,,250 natomiast to 128+64+32+16+8+2.
Dialogue: 0,0:02:56.29,0:02:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Jak daleko możemy pójść tym razem?
Dialogue: 0,0:02:58.26,0:03:03.49,Default,,0000,0000,0000,,Byłoby to 1023, liczba równa 10 \Npodniesionym palcom.
Dialogue: 0,0:03:03.49,0:03:05.63,Default,,0000,0000,0000,,Czy można pójść jeszcze dalej?
Dialogue: 0,0:03:05.63,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Zależy od twojej zręczności.
Dialogue: 0,0:03:07.73,0:03:12.38,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli możesz zgiąć każdy palec, \Nto mamy już 3 możliwości:
Dialogue: 0,0:03:12.38,0:03:13.32,Default,,0000,0000,0000,,w dół,
Dialogue: 0,0:03:13.32,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,zgięty,
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:15.16,Default,,0000,0000,0000,,i w górę.
Dialogue: 0,0:03:15.16,0:03:18.22,Default,,0000,0000,0000,,Teraz używając naszego systemu \Nopartego na trzech możliwościach,
Dialogue: 0,0:03:18.22,0:03:19.61,Default,,0000,0000,0000,,możemy liczyć
Dialogue: 0,0:03:19.61,0:03:24.98,Default,,0000,0000,0000,,do 59 048.
Dialogue: 0,0:03:24.98,0:03:28.74,Default,,0000,0000,0000,,A jeśli możesz zgiąć palce \Nna cztery lub więcej sposobów,
Dialogue: 0,0:03:28.74,0:03:30.64,Default,,0000,0000,0000,,możesz dojść nawet wyżej.
Dialogue: 0,0:03:30.64,0:03:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Wszystko zależy od twojej\Nzręczności i pomysłowości.
Dialogue: 0,0:03:36.20,0:03:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Nawet zginając palce jedynie góra-dół,
Dialogue: 0,0:03:38.80,0:03:41.30,Default,,0000,0000,0000,,działamy już całkiem efektywnie.
Dialogue: 0,0:03:41.30,0:03:45.33,Default,,0000,0000,0000,,W rzeczywistości, nasze komputery \Nsą oparte na tej samej zasadzie.
Dialogue: 0,0:03:45.33,0:03:48.66,Default,,0000,0000,0000,,Każdy mikroprocesor składa się\Nz malutkich elektrycznych przekaźników,
Dialogue: 0,0:03:48.66,0:03:51.18,Default,,0000,0000,0000,,które mogą być albo włączone, \Nalbo wyłączone,
Dialogue: 0,0:03:51.18,0:03:55.75,Default,,0000,0000,0000,,co oznacza, że system dwójkowy jest ich\Ndomyślnym sposobem przedstawiania liczb.
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:04:00.19,Default,,0000,0000,0000,,I tak jak my możemy tym systemem\Nliczyć na palcach do ponad 1000,
Dialogue: 0,0:04:00.19,0:04:03.20,Default,,0000,0000,0000,,tak komputery mogą\Nprzeprowadzać miliardy operacji
Dialogue: 0,0:04:03.20,0:04:07.37,Default,,0000,0000,0000,,odliczając jedynie 0 i 1.