0:00:06.646,0:00:10.597
指だけで数えられる最大の数は？

0:00:10.597,0:00:13.176
聞くまでもない質問に[br]思えるかもしれません

0:00:13.176,0:00:15.786
大抵の人の指は10本

0:00:15.786,0:00:17.057
厳密に言えば

0:00:17.057,0:00:19.397
親指２本と残り８本あります

0:00:19.397,0:00:22.796
つまり  数を表すものが[br]両手で合計10あり

0:00:22.796,0:00:24.676
それで10まで数えることができます

0:00:24.676,0:00:28.766
近代の数体系で使う10の数字を[br]英語で「指」（digit）とも呼ぶのは

0:00:28.766,0:00:30.957
偶然ではないのです

0:00:30.957,0:00:33.128
でも数え方はそれだけではありません

0:00:33.128,0:00:38.316
地域によっては片手で12まで[br]数える慣習もあります

0:00:38.316,0:00:39.324
やり方はというと

0:00:39.324,0:00:42.345
指にはどれも節が３つあって

0:00:42.345,0:00:46.787
親指はその場所を指すのに[br]ぴったりなので

0:00:46.787,0:00:50.808
片手で12まで数えるのは[br]簡単です

0:00:50.808,0:00:52.337
もっと大きな数を数えたければ

0:00:52.337,0:00:57.937
12に届くたび[br]もう片方の指で記録すれば

0:00:57.937,0:01:00.807
12×5で60までいけます

0:01:02.597,0:01:05.248
いっそ もう片方の手の節も使えば

0:01:05.248,0:01:09.368
12×12で144までいけます

0:01:10.968,0:01:12.788
だいぶ上限が上がりましたが

0:01:12.788,0:01:17.239
数えるための印を増やせば[br]もっと数えられます

0:01:17.239,0:01:21.249
たとえば指１本につき[br]節３つ 皺３つで

0:01:21.249,0:01:23.656
数える印は計６つ

0:01:23.656,0:01:25.988
片手につき24箇所までいきます

0:01:25.988,0:01:28.518
もう片方の手を記録用に24回使うと

0:01:28.518,0:01:31.668
上限は576まで上がります

0:01:31.668,0:01:33.008
もっと数えられるでしょうか

0:01:33.008,0:01:36.417
指の印を細かく分けて[br]正確に数える方法は

0:01:36.417,0:01:38.763
そろそろ限界のようです

0:01:38.763,0:01:40.620
他のやり方を検討しましょう

0:01:40.620,0:01:43.318
数学史上 最大の発明に

0:01:43.318,0:01:46.689
位取り記数法があります

0:01:46.689,0:01:50.849
数字が置かれる位によって[br]その値が変わるわけです

0:01:50.849,0:01:53.218
999という数字では

0:01:53.218,0:01:55.729
同じ数字が３回使われていますが

0:01:55.729,0:01:59.850
数字のある位で[br]表される桁が異なります

0:01:59.850,0:02:05.539
同様に指に位をつけることで[br]これまでの上限を突破できます

0:02:05.539,0:02:07.849
指の印の件はいったん無しにして

0:02:07.849,0:02:12.163
指は大まかに２つのポジションがとれますね

0:02:12.163,0:02:13.939
立てると 曲げる

0:02:13.939,0:02:16.329
10のべき乗を表すことはできませんが

0:02:16.329,0:02:20.380
２のべき乗を使う[br]計算システムには最適です

0:02:20.380,0:02:22.489
いわゆる二進法です

0:02:22.489,0:02:26.279
二進法では隣の位に移るたび[br]値が倍化します

0:02:26.279,0:02:29.320
指に １

0:02:29.320,0:02:30.190
２

0:02:30.190,0:02:30.940
４

0:02:30.940,0:02:31.738
８

0:02:31.738,0:02:34.293
値をふっていくと 512までいけます

0:02:34.293,0:02:36.941
一定までの正の整数なら

0:02:36.941,0:02:39.980
これらの数字の計によって表せます

0:02:39.980,0:02:43.771
たとえば７は４+２+１なので

0:02:43.771,0:02:47.640
これらの３本の指を立てて表します

0:02:47.640,0:02:56.290
250は128+64+32+16+8+2となります

0:02:56.290,0:02:58.260
どこまで いけるでしょう？

0:02:58.260,0:03:03.491
10本の指を全部立てた数[br]1023になります

0:03:03.491,0:03:05.631
まだ いけるでしょうか

0:03:05.631,0:03:07.730
あとは あなたの器用さ次第です

0:03:07.730,0:03:12.381
半分曲げができるなら[br]指のポジションは３つになります

0:03:12.381,0:03:13.321
曲げ

0:03:13.321,0:03:14.391
半分曲げ

0:03:14.391,0:03:15.761
立てる

0:03:15.761,0:03:19.612
この３ポジションを使えば[br]数えられる上限は

0:03:19.612,0:03:23.660
59048までいきます

0:03:24.980,0:03:28.741
指の曲げ方が４つ以上できたら

0:03:28.741,0:03:30.641
もっと数えられます

0:03:30.641,0:03:35.142
上限はあなたの柔軟性と創意工夫次第です

0:03:36.202,0:03:38.802
指の立て方が２通りだけでも

0:03:38.802,0:03:41.301
充分役に立ちます

0:03:41.301,0:03:45.332
実際 コンピュータは[br]これと同じ原理で動いています

0:03:45.332,0:03:48.492
マイクロチップは[br]小さな電気スイッチの集まりで

0:03:48.492,0:03:51.182
そのスイッチが それぞれ[br]オン、オフするのです

0:03:51.182,0:03:55.752
二進法は数字を表す既定の方法なのです

0:03:55.752,0:04:00.192
このシステムによって指だけで[br]1000以上の数が数えられるように

0:04:00.192,0:04:03.199
コンピュータでの膨大な処理を[br]可能にしているのも

0:04:03.287,0:04:07.906
１と０の積み重ねなのです