WEBVTT

00:00:06.646 --> 00:00:10.597
Fino a che numero puoi contare sulle dita?

00:00:10.597 --> 00:00:13.176
Sembra una domanda con una risposta ovvia.

00:00:13.176 --> 00:00:15.786
In fin dei conti,
la maggior parte di noi ha 10 dita,

00:00:15.786 --> 00:00:17.057
o per essere più precisi,

00:00:17.057 --> 00:00:19.397
8 dita e 2 pollici.

00:00:19.397 --> 00:00:22.796
Questo ci dà un totale di 10 cifre
sulle nostre due mani,

00:00:22.796 --> 00:00:24.676
che usiamo per contare fino a dieci.

00:00:24.676 --> 00:00:28.766
Non è un caso che ciò che si riferisce
ai numeri nel sistema moderno

00:00:28.766 --> 00:00:30.957
si chiami digitale.

00:00:30.957 --> 00:00:33.128
Ma non è il solo modo di contare.

00:00:33.128 --> 00:00:38.316
In alcuni posti, è un'abitudine
contare fino a 12 su una sola mano.

00:00:38.316 --> 00:00:39.324
Come?

00:00:39.324 --> 00:00:42.345
Bene, ogni dito è diviso
in tre sezioni,

00:00:42.345 --> 00:00:46.787
e noi abbiamo uno strumento naturale
con cui indicarle: il pollice.

00:00:46.787 --> 00:00:50.808
Questo ci dà la possibilità di contare
facilmente fino a 12 su una sola mano.

00:00:50.808 --> 00:00:52.337
E se vogliamo contare ancora,

00:00:52.337 --> 00:00:57.937
possiamo usare le dita dell'altra mano
per segnare quando si arriva a 12,

00:00:57.937 --> 00:01:02.597
fino a 5 gruppi di 12, cioè 60.

00:01:02.597 --> 00:01:05.248
Ancora meglio, possiamo usare
le sezioni sull'altra mano

00:01:05.248 --> 00:01:10.968
e contare 12 gruppi di 12 fino a 144.

00:01:10.968 --> 00:01:12.788
Questo è un grande miglioramento,

00:01:12.788 --> 00:01:17.239
ma possiamo andare più in alto trovando
altre parti per contare su una mano.

00:01:17.239 --> 00:01:21.249
Per esempio, ogni dito
ha tre sezioni e tre pieghe

00:01:21.249 --> 00:01:23.656
per un totale di sei cose da contare.

00:01:23.656 --> 00:01:25.988
Siamo arrivati a 24 su ogni mano,

00:01:25.988 --> 00:01:28.518
e usando l'altra mano
per segnare i gruppi di 24

00:01:28.518 --> 00:01:31.668
arriviamo fino a 576.

00:01:31.668 --> 00:01:33.008
Possiamo andare più in alto?

00:01:33.008 --> 00:01:36.417
Sembra si sia raggiunto il limite
di quante parti delle dita

00:01:36.417 --> 00:01:38.763
possiamo contare con precisione.

00:01:38.763 --> 00:01:40.620
Pensiamo a qualcosa di diverso.

00:01:40.620 --> 00:01:43.318
Una delle nostre più grandi invenzioni

00:01:43.318 --> 00:01:46.689
è il sistema di notazione posizionale,

00:01:46.689 --> 00:01:50.849
dove la posizione dei simboli indica
una diversa grandezza di valore,

00:01:50.849 --> 00:01:53.218
come nel numero 999.

00:01:53.218 --> 00:01:55.729
Anche se si usa
lo stesso simbolo tre volte,

00:01:55.729 --> 00:01:59.850
ogni posizione indica
un diverso ordine di grandezza.

00:01:59.850 --> 00:02:05.439
Possiamo usare il valore della posizione
sulle dita per battere il record.

00:02:05.439 --> 00:02:07.849
Dimentichiamo per un momento
le sezioni delle dita

00:02:07.849 --> 00:02:12.163
e guardiamo semplicemente il fatto
di avere due opzioni per dito:

00:02:12.163 --> 00:02:13.939
su e giù.

00:02:13.939 --> 00:02:16.329
Questo non ci permette
di contare in base dieci,

00:02:16.329 --> 00:02:20.380
ma è perfetto
per un sistema di conteggio in base due

00:02:20.380 --> 00:02:22.489
conosciuto anche come binario.

00:02:22.489 --> 00:02:26.279
Nel sistema binario, ogni posizione
raddoppia il valore della precedente,

00:02:26.279 --> 00:02:29.320
possiamo quindi dare alle nostre dita
il valore di uno,

00:02:29.320 --> 00:02:30.190
due,

00:02:30.190 --> 00:02:30.940
quattro,

00:02:30.940 --> 00:02:31.738
otto,

00:02:31.738 --> 00:02:34.293
e via così fino al 512.

00:02:34.293 --> 00:02:36.941
Qualsiasi numero intero positivo,
entro un certo limite,

00:02:36.941 --> 00:02:39.980
può essere espresso
come somma di questi numeri.

00:02:39.980 --> 00:02:43.771
Per esempio il numero sette
è 4+2+1.

00:02:43.771 --> 00:02:47.640
quindi possiamo rappresentarlo
con queste tre dita alzate.

00:02:47.640 --> 00:02:56.290
Mentre 250 è 128+64+32+16+8+2.

00:02:56.290 --> 00:02:58.260
Quanto in alto possiamo arrivare?

00:02:58.260 --> 00:03:03.491
Al numero rappresentato
con tutte le dita alzate e cioè 1.023

00:03:03.491 --> 00:03:05.631
È possibile andare ancora più in alto?

00:03:05.631 --> 00:03:07.730
Dipenda da quanto vi sentite abili.

00:03:07.730 --> 00:03:12.381
Se siete capaci di piegare le dita a metà,
questo da la possibilità di avere 3 stati:

00:03:12.381 --> 00:03:13.321
giù,

00:03:13.321 --> 00:03:14.391
a metà

00:03:14.391 --> 00:03:15.761
e su.

00:03:15.761 --> 00:03:19.612
Ora possiamo contare
con un sistema posizionale in base tre

00:03:19.612 --> 00:03:24.980
fino a 59.048.

00:03:24.980 --> 00:03:28.741
E se potete piegare le dita
in quattro modi o più,

00:03:28.741 --> 00:03:30.641
potete arrivare anche più in alto.

00:03:30.641 --> 00:03:36.202
Il limite sta a te,
alla tua flessibilità e ingegnosità.

00:03:36.202 --> 00:03:38.802
Anche con le nostre dita
in due soli stati possibili,

00:03:38.802 --> 00:03:41.301
si lavora già in modo molto efficiente.

00:03:41.301 --> 00:03:45.332
Infatti, i nostri computer lavorano
con lo stesso principio.

00:03:45.332 --> 00:03:48.492
Ogni microchip è fatto
di piccoli interruttori elettrici

00:03:48.492 --> 00:03:51.182
che possono essere accesi o spenti,

00:03:51.182 --> 00:03:55.752
ciò significa che rappresenta
i numeri in base due.

00:03:55.752 --> 00:04:00.192
E proprio allo stesso modo
in cui contiamo oltre il 1.000 sulle dita,

00:04:00.192 --> 00:04:03.199
i computer possono fare
milioni di operazioni

00:04:03.199 --> 00:04:07.373
solo contando gli 1 e gli 0.