Fino a che numero puoi contare sulle dita?
Sembra una domanda con una risposta ovvia.
In fin dei conti, la maggior parte di noi ha 10 dita,
o per essere più precisi,
8 dita e 2 pollici.
Questo ci dà un totale di 10 cifre sulle nostre due mani,
che usiamo per contare fino a dieci.
Non è un caso che ciò che si riferisce ai numeri nel sistema moderno
si chiami digitale.
Ma non è il solo modo di contare.
In alcuni posti, è un'abitudine contare fino a 12 su una sola mano.
Come?
Bene, ogni dito è diviso in tre sezioni,
e noi abbiamo uno strumento naturale con cui indicarle: il pollice.
Questo ci dà la possibilità di contare facilmente fino a 12 su una sola mano.
E se vogliamo contare ancora,
possiamo usare le dita dell'altra mano per segnare quando si arriva a 12,
fino a 5 gruppi di 12, cioè 60.
Ancora meglio, possiamo usare le sezioni sull'altra mano
e contare 12 gruppi di 12 fino a 144.
Questo è un grande miglioramento,
ma possiamo andare più in alto trovando altre parti per contare su una mano.
Per esempio, ogni dito ha tre sezioni e tre pieghe
per un totale di sei cose da contare.
Siamo arrivati a 24 su ogni mano,
e usando l'altra mano per segnare i gruppi di 24
arriviamo fino a 576.
Possiamo andare più in alto?
Sembra si sia raggiunto il limite di quante parti delle dita
possiamo contare con precisione.
Pensiamo a qualcosa di diverso.
Una delle nostre più grandi invenzioni
è il sistema di notazione posizionale,
dove la posizione dei simboli indica una diversa grandezza di valore,
come nel numero 999.
Anche se si usa lo stesso simbolo tre volte,
ogni posizione indica un diverso ordine di grandezza.
Possiamo usare il valore della posizione sulle dita per battere il record.
Dimentichiamo per un momento le sezioni delle dita
e guardiamo semplicemente il fatto di avere due opzioni per dito:
su e giù.
Questo non ci permette di contare in base dieci,
ma è perfetto per un sistema di conteggio in base due
conosciuto anche come binario.
Nel sistema binario, ogni posizione raddoppia il valore della precedente,
possiamo quindi dare alle nostre dita il valore di uno,
due,
quattro,
otto,
e via così fino al 512.
Qualsiasi numero intero positivo, entro un certo limite,
può essere espresso come somma di questi numeri.
Per esempio il numero sette è 4+2+1.
quindi possiamo rappresentarlo con queste tre dita alzate.
Mentre 250 è 128+64+32+16+8+2.
Quanto in alto possiamo arrivare?
Al numero rappresentato con tutte le dita alzate e cioè 1.023
È possibile andare ancora più in alto?
Dipenda da quanto vi sentite abili.
Se siete capaci di piegare le dita a metà, questo da la possibilità di avere 3 stati:
giù,
a metà
e su.
Ora possiamo contare con un sistema posizionale in base tre
fino a 59.048.
E se potete piegare le dita in quattro modi o più,
potete arrivare anche più in alto.
Il limite sta a te, alla tua flessibilità e ingegnosità.
Anche con le nostre dita in due soli stati possibili,
si lavora già in modo molto efficiente.
Infatti, i nostri computer lavorano con lo stesso principio.
Ogni microchip è fatto di piccoli interruttori elettrici
che possono essere accesi o spenti,
ciò significa che rappresenta i numeri in base due.
E proprio allo stesso modo in cui contiamo oltre il 1.000 sulle dita,
i computer possono fare milioni di operazioni
solo contando gli 1 e gli 0.