1
00:00:06,646 --> 00:00:10,597
Fino a che numero puoi contare sulle dita?

2
00:00:10,597 --> 00:00:13,176
Sembra una domanda con una risposta ovvia.

3
00:00:13,176 --> 00:00:15,786
In fin dei conti,
la maggior parte di noi ha 10 dita,

4
00:00:15,786 --> 00:00:17,057
o per essere più precisi,

5
00:00:17,057 --> 00:00:19,397
8 dita e 2 pollici.

6
00:00:19,397 --> 00:00:22,796
Questo ci dà un totale di 10 cifre
sulle nostre due mani,

7
00:00:22,796 --> 00:00:24,676
che usiamo per contare fino a dieci.

8
00:00:24,676 --> 00:00:28,766
Non è un caso che ciò che si riferisce
ai numeri nel sistema moderno

9
00:00:28,766 --> 00:00:30,957
si chiami digitale.

10
00:00:30,957 --> 00:00:33,128
Ma non è il solo modo di contare.

11
00:00:33,128 --> 00:00:38,316
In alcuni posti, è un'abitudine
contare fino a 12 su una sola mano.

12
00:00:38,316 --> 00:00:39,324
Come?

13
00:00:39,324 --> 00:00:42,345
Bene, ogni dito è diviso
in tre sezioni,

14
00:00:42,345 --> 00:00:46,787
e noi abbiamo uno strumento naturale
con cui indicarle: il pollice.

15
00:00:46,787 --> 00:00:50,808
Questo ci dà la possibilità di contare
facilmente fino a 12 su una sola mano.

16
00:00:50,808 --> 00:00:52,337
E se vogliamo contare ancora,

17
00:00:52,337 --> 00:00:57,937
possiamo usare le dita dell'altra mano
per segnare quando si arriva a 12,

18
00:00:57,937 --> 00:01:02,597
fino a 5 gruppi di 12, cioè 60.

19
00:01:02,597 --> 00:01:05,248
Ancora meglio, possiamo usare
le sezioni sull'altra mano

20
00:01:05,248 --> 00:01:10,968
e contare 12 gruppi di 12 fino a 144.

21
00:01:10,968 --> 00:01:12,788
Questo è un grande miglioramento,

22
00:01:12,788 --> 00:01:17,239
ma possiamo andare più in alto trovando
altre parti per contare su una mano.

23
00:01:17,239 --> 00:01:21,249
Per esempio, ogni dito
ha tre sezioni e tre pieghe

24
00:01:21,249 --> 00:01:23,656
per un totale di sei cose da contare.

25
00:01:23,656 --> 00:01:25,988
Siamo arrivati a 24 su ogni mano,

26
00:01:25,988 --> 00:01:28,518
e usando l'altra mano
per segnare i gruppi di 24

27
00:01:28,518 --> 00:01:31,668
arriviamo fino a 576.

28
00:01:31,668 --> 00:01:33,008
Possiamo andare più in alto?

29
00:01:33,008 --> 00:01:36,417
Sembra si sia raggiunto il limite
di quante parti delle dita

30
00:01:36,417 --> 00:01:38,763
possiamo contare con precisione.

31
00:01:38,763 --> 00:01:40,620
Pensiamo a qualcosa di diverso.

32
00:01:40,620 --> 00:01:43,318
Una delle nostre più grandi invenzioni

33
00:01:43,318 --> 00:01:46,689
è il sistema di notazione posizionale,

34
00:01:46,689 --> 00:01:50,849
dove la posizione dei simboli indica
una diversa grandezza di valore,

35
00:01:50,849 --> 00:01:53,218
come nel numero 999.

36
00:01:53,218 --> 00:01:55,729
Anche se si usa
lo stesso simbolo tre volte,

37
00:01:55,729 --> 00:01:59,850
ogni posizione indica
un diverso ordine di grandezza.

38
00:01:59,850 --> 00:02:05,439
Possiamo usare il valore della posizione
sulle dita per battere il record.

39
00:02:05,439 --> 00:02:07,849
Dimentichiamo per un momento
le sezioni delle dita

40
00:02:07,849 --> 00:02:12,163
e guardiamo semplicemente il fatto
di avere due opzioni per dito:

41
00:02:12,163 --> 00:02:13,939
su e giù.

42
00:02:13,939 --> 00:02:16,329
Questo non ci permette
di contare in base dieci,

43
00:02:16,329 --> 00:02:20,380
ma è perfetto
per un sistema di conteggio in base due

44
00:02:20,380 --> 00:02:22,489
conosciuto anche come binario.

45
00:02:22,489 --> 00:02:26,279
Nel sistema binario, ogni posizione
raddoppia il valore della precedente,

46
00:02:26,279 --> 00:02:29,320
possiamo quindi dare alle nostre dita
il valore di uno,

47
00:02:29,320 --> 00:02:30,190
due,

48
00:02:30,190 --> 00:02:30,940
quattro,

49
00:02:30,940 --> 00:02:31,738
otto,

50
00:02:31,738 --> 00:02:34,293
e via così fino al 512.

51
00:02:34,293 --> 00:02:36,941
Qualsiasi numero intero positivo,
entro un certo limite,

52
00:02:36,941 --> 00:02:39,980
può essere espresso
come somma di questi numeri.

53
00:02:39,980 --> 00:02:43,771
Per esempio il numero sette
è 4+2+1.

54
00:02:43,771 --> 00:02:47,640
quindi possiamo rappresentarlo
con queste tre dita alzate.

55
00:02:47,640 --> 00:02:56,290
Mentre 250 è 128+64+32+16+8+2.

56
00:02:56,290 --> 00:02:58,260
Quanto in alto possiamo arrivare?

57
00:02:58,260 --> 00:03:03,491
Al numero rappresentato
con tutte le dita alzate e cioè 1.023

58
00:03:03,491 --> 00:03:05,631
È possibile andare ancora più in alto?

59
00:03:05,631 --> 00:03:07,730
Dipenda da quanto vi sentite abili.

60
00:03:07,730 --> 00:03:12,381
Se siete capaci di piegare le dita a metà,
questo da la possibilità di avere 3 stati:

61
00:03:12,381 --> 00:03:13,321
giù,

62
00:03:13,321 --> 00:03:14,391
a metà

63
00:03:14,391 --> 00:03:15,761
e su.

64
00:03:15,761 --> 00:03:19,612
Ora possiamo contare
con un sistema posizionale in base tre

65
00:03:19,612 --> 00:03:24,980
fino a 59.048.

66
00:03:24,980 --> 00:03:28,741
E se potete piegare le dita
in quattro modi o più,

67
00:03:28,741 --> 00:03:30,641
potete arrivare anche più in alto.

68
00:03:30,641 --> 00:03:36,202
Il limite sta a te,
alla tua flessibilità e ingegnosità.

69
00:03:36,202 --> 00:03:38,802
Anche con le nostre dita
in due soli stati possibili,

70
00:03:38,802 --> 00:03:41,301
si lavora già in modo molto efficiente.

71
00:03:41,301 --> 00:03:45,332
Infatti, i nostri computer lavorano
con lo stesso principio.

72
00:03:45,332 --> 00:03:48,492
Ogni microchip è fatto
di piccoli interruttori elettrici

73
00:03:48,492 --> 00:03:51,182
che possono essere accesi o spenti,

74
00:03:51,182 --> 00:03:55,752
ciò significa che rappresenta
i numeri in base due.

75
00:03:55,752 --> 00:04:00,192
E proprio allo stesso modo
in cui contiamo oltre il 1.000 sulle dita,

76
00:04:00,192 --> 00:04:03,199
i computer possono fare
milioni di operazioni

77
00:04:03,199 --> 00:04:07,373
solo contando gli 1 e gli 0.