0:00:06.646,0:00:10.597
Fino a che numero puoi contare sulle dita?

0:00:10.597,0:00:13.176
Sembra una domanda con una risposta ovvia.

0:00:13.176,0:00:15.786
In fin dei conti,[br]la maggior parte di noi ha 10 dita,

0:00:15.786,0:00:17.057
o per essere più precisi,

0:00:17.057,0:00:19.397
8 dita e 2 pollici.

0:00:19.397,0:00:22.796
Questo ci dà un totale di 10 cifre[br]sulle nostre due mani,

0:00:22.796,0:00:24.676
che usiamo per contare fino a dieci.

0:00:24.676,0:00:28.766
Non è un caso che ciò che si riferisce[br]ai numeri nel sistema moderno

0:00:28.766,0:00:30.957
si chiami digitale.

0:00:30.957,0:00:33.128
Ma non è il solo modo di contare.

0:00:33.128,0:00:38.316
In alcuni posti, è un'abitudine[br]contare fino a 12 su una sola mano.

0:00:38.316,0:00:39.324
Come?

0:00:39.324,0:00:42.345
Bene, ogni dito è diviso[br]in tre sezioni,

0:00:42.345,0:00:46.787
e noi abbiamo uno strumento naturale[br]con cui indicarle: il pollice.

0:00:46.787,0:00:50.808
Questo ci dà la possibilità di contare[br]facilmente fino a 12 su una sola mano.

0:00:50.808,0:00:52.337
E se vogliamo contare ancora,

0:00:52.337,0:00:57.937
possiamo usare le dita dell'altra mano[br]per segnare quando si arriva a 12,

0:00:57.937,0:01:02.597
fino a 5 gruppi di 12, cioè 60.

0:01:02.597,0:01:05.248
Ancora meglio, possiamo usare[br]le sezioni sull'altra mano

0:01:05.248,0:01:10.968
e contare 12 gruppi di 12 fino a 144.

0:01:10.968,0:01:12.788
Questo è un grande miglioramento,

0:01:12.788,0:01:17.239
ma possiamo andare più in alto trovando[br]altre parti per contare su una mano.

0:01:17.239,0:01:21.249
Per esempio, ogni dito[br]ha tre sezioni e tre pieghe

0:01:21.249,0:01:23.656
per un totale di sei cose da contare.

0:01:23.656,0:01:25.988
Siamo arrivati a 24 su ogni mano,

0:01:25.988,0:01:28.518
e usando l'altra mano[br]per segnare i gruppi di 24

0:01:28.518,0:01:31.668
arriviamo fino a 576.

0:01:31.668,0:01:33.008
Possiamo andare più in alto?

0:01:33.008,0:01:36.417
Sembra si sia raggiunto il limite[br]di quante parti delle dita

0:01:36.417,0:01:38.763
possiamo contare con precisione.

0:01:38.763,0:01:40.620
Pensiamo a qualcosa di diverso.

0:01:40.620,0:01:43.318
Una delle nostre più grandi invenzioni

0:01:43.318,0:01:46.689
è il sistema di notazione posizionale,

0:01:46.689,0:01:50.849
dove la posizione dei simboli indica[br]una diversa grandezza di valore,

0:01:50.849,0:01:53.218
come nel numero 999.

0:01:53.218,0:01:55.729
Anche se si usa[br]lo stesso simbolo tre volte,

0:01:55.729,0:01:59.850
ogni posizione indica[br]un diverso ordine di grandezza.

0:01:59.850,0:02:05.439
Possiamo usare il valore della posizione[br]sulle dita per battere il record.

0:02:05.439,0:02:07.849
Dimentichiamo per un momento[br]le sezioni delle dita

0:02:07.849,0:02:12.163
e guardiamo semplicemente il fatto[br]di avere due opzioni per dito:

0:02:12.163,0:02:13.939
su e giù.

0:02:13.939,0:02:16.329
Questo non ci permette[br]di contare in base dieci,

0:02:16.329,0:02:20.380
ma è perfetto[br]per un sistema di conteggio in base due

0:02:20.380,0:02:22.489
conosciuto anche come binario.

0:02:22.489,0:02:26.279
Nel sistema binario, ogni posizione[br]raddoppia il valore della precedente,

0:02:26.279,0:02:29.320
possiamo quindi dare alle nostre dita[br]il valore di uno,

0:02:29.320,0:02:30.190
due,

0:02:30.190,0:02:30.940
quattro,

0:02:30.940,0:02:31.738
otto,

0:02:31.738,0:02:34.293
e via così fino al 512.

0:02:34.293,0:02:36.941
Qualsiasi numero intero positivo,[br]entro un certo limite,

0:02:36.941,0:02:39.980
può essere espresso[br]come somma di questi numeri.

0:02:39.980,0:02:43.771
Per esempio il numero sette[br]è 4+2+1.

0:02:43.771,0:02:47.640
quindi possiamo rappresentarlo[br]con queste tre dita alzate.

0:02:47.640,0:02:56.290
Mentre 250 è 128+64+32+16+8+2.

0:02:56.290,0:02:58.260
Quanto in alto possiamo arrivare?

0:02:58.260,0:03:03.491
Al numero rappresentato[br]con tutte le dita alzate e cioè 1.023

0:03:03.491,0:03:05.631
È possibile andare ancora più in alto?

0:03:05.631,0:03:07.730
Dipenda da quanto vi sentite abili.

0:03:07.730,0:03:12.381
Se siete capaci di piegare le dita a metà,[br]questo da la possibilità di avere 3 stati:

0:03:12.381,0:03:13.321
giù,

0:03:13.321,0:03:14.391
a metà

0:03:14.391,0:03:15.761
e su.

0:03:15.761,0:03:19.612
Ora possiamo contare[br]con un sistema posizionale in base tre

0:03:19.612,0:03:24.980
fino a 59.048.

0:03:24.980,0:03:28.741
E se potete piegare le dita[br]in quattro modi o più,

0:03:28.741,0:03:30.641
potete arrivare anche più in alto.

0:03:30.641,0:03:36.202
Il limite sta a te,[br]alla tua flessibilità e ingegnosità.

0:03:36.202,0:03:38.802
Anche con le nostre dita[br]in due soli stati possibili,

0:03:38.802,0:03:41.301
si lavora già in modo molto efficiente.

0:03:41.301,0:03:45.332
Infatti, i nostri computer lavorano[br]con lo stesso principio.

0:03:45.332,0:03:48.492
Ogni microchip è fatto[br]di piccoli interruttori elettrici

0:03:48.492,0:03:51.182
che possono essere accesi o spenti,

0:03:51.182,0:03:55.752
ciò significa che rappresenta[br]i numeri in base due.

0:03:55.752,0:04:00.192
E proprio allo stesso modo[br]in cui contiamo oltre il 1.000 sulle dita,

0:04:00.192,0:04:03.199
i computer possono fare[br]milioni di operazioni

0:04:03.199,0:04:07.373
solo contando gli 1 e gli 0.