[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.65,0:00:10.60,Default,,0000,0000,0000,,עד כמה אפשר לספור על האצבעות?
Dialogue: 0,0:00:10.60,0:00:13.18,Default,,0000,0000,0000,,נדמה שזו שאלה קלה.
Dialogue: 0,0:00:13.18,0:00:15.79,Default,,0000,0000,0000,,אחרי הכל, לרובנו יש עשר אצבעות,
Dialogue: 0,0:00:15.79,0:00:17.06,Default,,0000,0000,0000,,או ליתר דיוק,
Dialogue: 0,0:00:17.06,0:00:19.40,Default,,0000,0000,0000,,שמונה אצבעות ושני אגודלים.
Dialogue: 0,0:00:19.40,0:00:22.80,Default,,0000,0000,0000,,זה נותן לנו סך של עשר ספרות על שתי ידיים,
Dialogue: 0,0:00:22.80,0:00:24.68,Default,,0000,0000,0000,,בהן אנחנו משתמשים כדי לספור עד עשר.
Dialogue: 0,0:00:24.68,0:00:28.77,Default,,0000,0000,0000,,זה לא מקרה שעשרת הסימנים בהם אנחנו\Nמשתמשים במערכת המספרים המודרנית שלנו
Dialogue: 0,0:00:28.77,0:00:30.96,Default,,0000,0000,0000,,נקראים באנגלית אצבעות.
Dialogue: 0,0:00:30.96,0:00:33.13,Default,,0000,0000,0000,,אבל זו לא הדרך היחידה לספור.
Dialogue: 0,0:00:33.13,0:00:38.32,Default,,0000,0000,0000,,בכמה מקומות, נהוג לספור\Nעד שתים עשרה על יד אחת.
Dialogue: 0,0:00:38.32,0:00:39.32,Default,,0000,0000,0000,,איך?
Dialogue: 0,0:00:39.32,0:00:42.34,Default,,0000,0000,0000,,ובכן, כל אצבע מחולקת לשלושה מקטעים,
Dialogue: 0,0:00:42.34,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,ויש לנו מצביע טבעי\Nכדי לסמן כל אחד, האגודל.
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:50.81,Default,,0000,0000,0000,,זה נותן לנו דרך פשוטה\Nלספור עד שתים עשרה על יד אחת.
Dialogue: 0,0:00:50.81,0:00:52.34,Default,,0000,0000,0000,,ואם רוצים לספור גבוה יותר,
Dialogue: 0,0:00:52.34,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,אפשר להשתמש באצבעות ידנו השניה\Nלעקוב אחרי מספר הפעמים שהגענו לתריסר,
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:01:02.60,Default,,0000,0000,0000,,עד לחמש קבוצות של תריסר, או 60.
Dialogue: 0,0:01:02.60,0:01:05.25,Default,,0000,0000,0000,,טוב מזה, בואו נשתמש במקטעים ביד השניה
Dialogue: 0,0:01:05.25,0:01:10.97,Default,,0000,0000,0000,,כדי לספור שתים עשרה\Nקבוצות של תרייסר, עד ל 144.
Dialogue: 0,0:01:10.97,0:01:12.79,Default,,0000,0000,0000,,זה שיפור די גדול,
Dialogue: 0,0:01:12.79,0:01:17.24,Default,,0000,0000,0000,,אבל אפשר להגיע גבוה יותר\Nעל ידי מציאת חלקים ספירים נוספים על היד.
Dialogue: 0,0:01:17.24,0:01:21.25,Default,,0000,0000,0000,,לדוגמה, לכל אצבע יש\Nשלושה מקטעים ושלושה קפלים
Dialogue: 0,0:01:21.25,0:01:23.66,Default,,0000,0000,0000,,לסך של שישה דברים לספור.
Dialogue: 0,0:01:23.66,0:01:25.99,Default,,0000,0000,0000,,עכשיו הגענו ל 24 בכל יד,
Dialogue: 0,0:01:25.99,0:01:28.52,Default,,0000,0000,0000,,ובשימוש ביד השניה כדי לסמן קבוצות של 24
Dialogue: 0,0:01:28.52,0:01:31.67,Default,,0000,0000,0000,,מביא אותנו עד 576.
Dialogue: 0,0:01:31.67,0:01:33.01,Default,,0000,0000,0000,,האם נוכל להגיע גבוה יותר?
Dialogue: 0,0:01:33.01,0:01:36.42,Default,,0000,0000,0000,,נראה כאילו הגענו לגבול\Nשל כמה חלקי אצבעות שונים
Dialogue: 0,0:01:36.42,0:01:38.76,Default,,0000,0000,0000,,אנחנו יכולים לספור בדיוק כלשהו.
Dialogue: 0,0:01:38.76,0:01:40.62,Default,,0000,0000,0000,,אז בואו נחשוב על משהו שונה.
Dialogue: 0,0:01:40.62,0:01:43.32,Default,,0000,0000,0000,,אחת ההמצאות המתמטיות הגדולות ביותר שלנו
Dialogue: 0,0:01:43.32,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,היא מערכת הסימון המיקומי,
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.85,Default,,0000,0000,0000,,בה מיקום הסימונים מאפשר\Nשיעורים שונים של ערכים,
Dialogue: 0,0:01:50.85,0:01:53.22,Default,,0000,0000,0000,,כמו המספר 999.
Dialogue: 0,0:01:53.22,0:01:55.73,Default,,0000,0000,0000,,למרות שמשתמשים באותו סמל שלוש פעמים,
Dialogue: 0,0:01:55.73,0:01:59.85,Default,,0000,0000,0000,,כל מיקום מסמל סדר גודל שונה של שיעור.
Dialogue: 0,0:01:59.85,0:02:05.54,Default,,0000,0000,0000,,אז אנחנו יכולים להשתמש בערך מיקומי\Nעל האצבעות שלנו כדי לנצח את השיא הקודם.
Dialogue: 0,0:02:05.54,0:02:07.85,Default,,0000,0000,0000,,בואו נשכח בנוגע לחלקי האצבעות שלנו לרגע
Dialogue: 0,0:02:07.85,0:02:12.16,Default,,0000,0000,0000,,ונביט במקרה הכי פשוט שיש לנו\Nרק שתי אפשרויות לאצבע,
Dialogue: 0,0:02:12.16,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,למעלה ולמטה.
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:16.33,Default,,0000,0000,0000,,זה לא יאפשר לנו לייצג חזקות של עשר,
Dialogue: 0,0:02:16.33,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,אבל זה מושלם למערכת הספירה\Nשמשתמשת בחזקות של שתיים,
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.49,Default,,0000,0000,0000,,שידועה גם כבינארית.
Dialogue: 0,0:02:22.49,0:02:26.28,Default,,0000,0000,0000,,בבינארית, לכל מיקום יש ערך כפול מהקודם,
Dialogue: 0,0:02:26.28,0:02:29.32,Default,,0000,0000,0000,,אז אנחנו יכולים לתת\Nלאצבעות שלנו ערך של אחד,
Dialogue: 0,0:02:29.32,0:02:30.19,Default,,0000,0000,0000,,שתיים,
Dialogue: 0,0:02:30.19,0:02:30.94,Default,,0000,0000,0000,,ארבע,
Dialogue: 0,0:02:30.94,0:02:31.74,Default,,0000,0000,0000,,שמונה,
Dialogue: 0,0:02:31.74,0:02:34.29,Default,,0000,0000,0000,,כל הדרך עד 512.
Dialogue: 0,0:02:34.29,0:02:36.94,Default,,0000,0000,0000,,וכל מספר שלם חיובי, עד לטווח מסויים,
Dialogue: 0,0:02:36.94,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,יכול להיות מובע כסכום של המספרים האלה.
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:43.77,Default,,0000,0000,0000,,לדוגמה, המספר שבע הוא 4+2+1.
Dialogue: 0,0:02:43.77,0:02:47.64,Default,,0000,0000,0000,,אז אנחנו יכולים לייצג אותו\Nעל ידי שלוש אצבעות מורמות בלבד.
Dialogue: 0,0:02:47.64,0:02:56.29,Default,,0000,0000,0000,,בינתיים, 250 זה 128+64+32+16+8+2.
Dialogue: 0,0:02:56.29,0:02:58.26,Default,,0000,0000,0000,,כמה גבוה נוכל להגיע?
Dialogue: 0,0:02:58.26,0:03:03.49,Default,,0000,0000,0000,,זה יהיה המספר עם כל\Nעשר האצבעות מורמות, או 1,023.
Dialogue: 0,0:03:03.49,0:03:05.63,Default,,0000,0000,0000,,האם אפשר לעלות אף יותר?
Dialogue: 0,0:03:05.63,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,זה תלוי בגמישות שלכם.
Dialogue: 0,0:03:07.73,0:03:12.38,Default,,0000,0000,0000,,אם אתם יכולים לקפל כל אצבע רק בחצי\Nהאורך, זה נותן לכם שלושה מצבים שונים –
Dialogue: 0,0:03:12.38,0:03:13.32,Default,,0000,0000,0000,,למטה,
Dialogue: 0,0:03:13.32,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,חצי מקופלת,
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:15.76,Default,,0000,0000,0000,,ומורמת.
Dialogue: 0,0:03:15.76,0:03:19.61,Default,,0000,0000,0000,,עכשיו, אנחנו יכולים לספור\Nבשימוש במערכת מיקום על בסיס שלוש,
Dialogue: 0,0:03:19.61,0:03:24.98,Default,,0000,0000,0000,,עד ל-59,048.
Dialogue: 0,0:03:24.98,0:03:28.74,Default,,0000,0000,0000,,ואם תצליחו לקפל את האצבעות\Nלארבעה מקטעים שונים או יותר,
Dialogue: 0,0:03:28.74,0:03:30.64,Default,,0000,0000,0000,,תוכלו להגיע אפילו גבוה יותר.
Dialogue: 0,0:03:30.64,0:03:36.20,Default,,0000,0000,0000,,הגבול הזה תלוי בכם,\Nובגמישות והיצירתיות שלכם.
Dialogue: 0,0:03:36.20,0:03:38.80,Default,,0000,0000,0000,,אפילו עם שני מצבים אפשריים לכל אצבע,
Dialogue: 0,0:03:38.80,0:03:41.30,Default,,0000,0000,0000,,אנחנו כבר עובדים די ביעילות.
Dialogue: 0,0:03:41.30,0:03:45.33,Default,,0000,0000,0000,,למעשה, המחשבים שלנו\Nמבוססים על אותו עיקרון.
Dialogue: 0,0:03:45.33,0:03:48.49,Default,,0000,0000,0000,,כל מעבד מכיל מתגים חשמלים זעירים
Dialogue: 0,0:03:48.49,0:03:51.18,Default,,0000,0000,0000,,שיכולים להיות דלוקים או כבויים,
Dialogue: 0,0:03:51.18,0:03:55.75,Default,,0000,0000,0000,,מה שאומר שבסיס שתיים הוא\Nהדרך הבסיסית בהן הם מייצגים מספרים.
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:04:00.19,Default,,0000,0000,0000,,וכמו שנוכל להשתמש במערכת זו\Nכדי לספור מעבר ל-1,000 בשימוש רק באצבעות,
Dialogue: 0,0:04:00.19,0:04:03.20,Default,,0000,0000,0000,,מחשבים יכולים לבצע מיליארדי פעולות
Dialogue: 0,0:04:03.20,0:04:07.37,Default,,0000,0000,0000,,רק על ידי ספירה של 1ים ו 0ים.