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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.65,0:00:10.60,Default,,0000,0000,0000,,Jusqu'où pouvez-vous \Ncompter avec vos doigts ?
Dialogue: 0,0:00:10.60,0:00:13.18,Default,,0000,0000,0000,,La réponse à cette question\Nsemble être évidente.
Dialogue: 0,0:00:13.18,0:00:15.79,Default,,0000,0000,0000,,Après tout, la majorité\Nd'entre nous avons dix doigts,
Dialogue: 0,0:00:15.79,0:00:17.06,Default,,0000,0000,0000,,ou plus précisément,
Dialogue: 0,0:00:17.06,0:00:19.40,Default,,0000,0000,0000,,8 doigts et deux pouces.
Dialogue: 0,0:00:19.40,0:00:22.80,Default,,0000,0000,0000,,Cela fait un total de dix doigts\Nsur nos deux mains,
Dialogue: 0,0:00:22.80,0:00:24.68,Default,,0000,0000,0000,,avec lesquels\Nnous comptons jusqu'à dix.
Dialogue: 0,0:00:24.68,0:00:27.35,Default,,0000,0000,0000,,Ce n'est pas une coïncidence\Nsi les dix symboles utilisés
Dialogue: 0,0:00:27.35,0:00:30.96,Default,,0000,0000,0000,,par le système numérique\Nsont des « digits ».
Dialogue: 0,0:00:30.96,0:00:33.13,Default,,0000,0000,0000,,Mais ce n'est pas la seule\Nmanière de compter.
Dialogue: 0,0:00:33.13,0:00:38.32,Default,,0000,0000,0000,,Dans certains endroits, il est usuel\Nde compter jusqu'à 12 sur une seule main.
Dialogue: 0,0:00:38.32,0:00:39.32,Default,,0000,0000,0000,,Comment ?
Dialogue: 0,0:00:39.32,0:00:42.34,Default,,0000,0000,0000,,Et bien, chaque doigt \Nest divisé en trois parties
Dialogue: 0,0:00:42.34,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,et nous avons un indicateur naturel\Npour pointer une partie : le pouce.
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:50.81,Default,,0000,0000,0000,,Cela permet de compter facilement\Njusqu'à 12 avec une main.
Dialogue: 0,0:00:50.81,0:00:52.34,Default,,0000,0000,0000,,Et si on veut compter plus haut,
Dialogue: 0,0:00:52.34,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,on peut prendre les doigts de l'autre main\Npour garder une trace lorsque qu'on a 12,
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:01:02.60,Default,,0000,0000,0000,,jusqu'à 5 fois 12, ou 60.
Dialogue: 0,0:01:02.60,0:01:05.25,Default,,0000,0000,0000,,Encore mieux, utilisons les parties\Nde la deuxième main
Dialogue: 0,0:01:05.25,0:01:10.97,Default,,0000,0000,0000,,pour compter 12 fois 12, donc jusqu'à 144.
Dialogue: 0,0:01:10.97,0:01:12.79,Default,,0000,0000,0000,,C'est une très bonne amélioration,
Dialogue: 0,0:01:12.79,0:01:17.24,Default,,0000,0000,0000,,mais on peut faire mieux en dénombrant\Nplus de parties sur chaque main.
Dialogue: 0,0:01:17.24,0:01:21.25,Default,,0000,0000,0000,,Par exemple,\Nchaque doigt a 3 parties et 3 plis
Dialogue: 0,0:01:21.25,0:01:23.66,Default,,0000,0000,0000,,donc un total de 6 éléments à compter.
Dialogue: 0,0:01:23.66,0:01:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Maintenant nous allons\Njusqu'à 24 sur chaque main
Dialogue: 0,0:01:25.99,0:01:28.52,Default,,0000,0000,0000,,et utiliser l'autre\Npour marquer les groupes de 24
Dialogue: 0,0:01:28.52,0:01:31.67,Default,,0000,0000,0000,,nous permet de compter\Njusqu'à 576.
Dialogue: 0,0:01:31.67,0:01:33.01,Default,,0000,0000,0000,,Pouvons-nous faire plus ?
Dialogue: 0,0:01:33.01,0:01:36.42,Default,,0000,0000,0000,,Il semble que nous ayons atteint\Nla limite du nombre de parties
Dialogue: 0,0:01:36.42,0:01:38.76,Default,,0000,0000,0000,,que nous pouvons compter sur chaque doigt.
Dialogue: 0,0:01:38.76,0:01:40.62,Default,,0000,0000,0000,,Pensons à une autre méthode.
Dialogue: 0,0:01:40.96,0:01:43.32,Default,,0000,0000,0000,,L'une de nos plus grandes\Ninventions mathématiques
Dialogue: 0,0:01:43.32,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,est le système de notation positionnelle
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.85,Default,,0000,0000,0000,,dans lequel la place des symboles \Nindique les ampleurs de la valeur
Dialogue: 0,0:01:50.85,0:01:53.22,Default,,0000,0000,0000,,comme pour le nombre 999.
Dialogue: 0,0:01:53.22,0:01:55.73,Default,,0000,0000,0000,,Même si le même symbole\Nest utilisé 3 fois,
Dialogue: 0,0:01:55.73,0:01:59.85,Default,,0000,0000,0000,,chaque position indique\Nun ordre d'ampleur différent.
Dialogue: 0,0:01:59.85,0:02:03.24,Default,,0000,0000,0000,,Nous pouvons donc utiliser\Nla valeur positionnée sur nos doigts
Dialogue: 0,0:02:03.24,0:02:05.54,Default,,0000,0000,0000,,pour battre notre record.
Dialogue: 0,0:02:05.54,0:02:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Oublions un instant les parties des doigts
Dialogue: 0,0:02:07.85,0:02:12.16,Default,,0000,0000,0000,,et considérons le cas simple\Nde deux cas par doigt :
Dialogue: 0,0:02:12.16,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,levé ou baissé.
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:16.46,Default,,0000,0000,0000,,Cela ne permet pas\Nde représenter des puissances de 10
Dialogue: 0,0:02:16.46,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,mais c'est parfait pour le système\Nde comptage qui utilise des puissance de 2
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.49,Default,,0000,0000,0000,,ou système binaire.
Dialogue: 0,0:02:22.49,0:02:26.28,Default,,0000,0000,0000,,En binaire, chaque position a deux fois\Nplus de valeur que la précédente.
Dialogue: 0,0:02:26.28,0:02:29.32,Default,,0000,0000,0000,,Nous pouvons assigner\Nà nos doigts la valeur un,
Dialogue: 0,0:02:29.32,0:02:30.19,Default,,0000,0000,0000,,deux,
Dialogue: 0,0:02:30.19,0:02:30.94,Default,,0000,0000,0000,,quatre,
Dialogue: 0,0:02:30.94,0:02:31.74,Default,,0000,0000,0000,,huit,
Dialogue: 0,0:02:31.74,0:02:34.29,Default,,0000,0000,0000,,jusqu'à 512.
Dialogue: 0,0:02:34.29,0:02:36.94,Default,,0000,0000,0000,,Tout entier positif,\Njusqu'à une certaine limite,
Dialogue: 0,0:02:36.94,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,peut être exprimé\Ncomme une somme de ces nombres.
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:43.77,Default,,0000,0000,0000,,Par exemple, le nombre 7\Nc'est 4 + 2 + 1.
Dialogue: 0,0:02:43.77,0:02:47.64,Default,,0000,0000,0000,,Nous pouvons le représentant\Nen levant simplement ces trois doigts.
Dialogue: 0,0:02:47.64,0:02:56.29,Default,,0000,0000,0000,,250 c'est 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2.
Dialogue: 0,0:02:56.29,0:02:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Jusqu'où pouvons-nous aller ?
Dialogue: 0,0:02:58.26,0:03:03.49,Default,,0000,0000,0000,,Jusqu'au nombre où nous avons\Nnos dix doigts levés soit 1 023.
Dialogue: 0,0:03:03.49,0:03:05.63,Default,,0000,0000,0000,,Est-ce possible d'aller plus haut ?
Dialogue: 0,0:03:05.63,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Cela dépend de votre dextérité.
Dialogue: 0,0:03:07.73,0:03:12.38,Default,,0000,0000,0000,,Si vous pouvez plier à moitié votre doigt,\Nnous avons trois états différents :
Dialogue: 0,0:03:12.38,0:03:13.32,Default,,0000,0000,0000,,baissé,
Dialogue: 0,0:03:13.32,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,à moitié plié
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:15.76,Default,,0000,0000,0000,,et levé.
Dialogue: 0,0:03:15.76,0:03:19.61,Default,,0000,0000,0000,,Nous pouvons compter\Ndans un système positionnel en base 3
Dialogue: 0,0:03:19.61,0:03:24.98,Default,,0000,0000,0000,,jusqu'à 59 048.
Dialogue: 0,0:03:24.98,0:03:28.74,Default,,0000,0000,0000,,Si vous pouvez plier vos doigts\Ndans quatre états ou plus,
Dialogue: 0,0:03:28.74,0:03:30.64,Default,,0000,0000,0000,,vous irez encore plus haut.
Dialogue: 0,0:03:30.64,0:03:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Cette limite dépend de vous,\Nde votre flexibilité et ingéniosité.
Dialogue: 0,0:03:36.20,0:03:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Même avec nos doigts\Ndans deux états différents,
Dialogue: 0,0:03:38.80,0:03:41.30,Default,,0000,0000,0000,,nous travaillons assez efficacement.
Dialogue: 0,0:03:41.30,0:03:45.33,Default,,0000,0000,0000,,En fait, nos ordinateurs sont basés\Nsur le même principe.
Dialogue: 0,0:03:45.33,0:03:48.49,Default,,0000,0000,0000,,Chaque micro-puce consiste\Nen de petits interrupteurs électriques
Dialogue: 0,0:03:48.49,0:03:51.18,Default,,0000,0000,0000,,pouvant être allumés ou éteints,
Dialogue: 0,0:03:51.18,0:03:55.75,Default,,0000,0000,0000,,la base 2 est la représentation\Npar défaut des nombres.
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:03:59.21,Default,,0000,0000,0000,,Comme nous pouvons utiliser ce système\Npour compter jusqu'à plus de 1 000
Dialogue: 0,0:03:59.21,0:04:00.19,Default,,0000,0000,0000,,sur nos doigts,
Dialogue: 0,0:04:00.19,0:04:03.20,Default,,0000,0000,0000,,les ordinateurs peuvent réaliser\Ndes milliards d'opérations
Dialogue: 0,0:04:03.20,0:04:07.37,Default,,0000,0000,0000,,en comptant des 1 et des 0.