[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.65,0:00:10.60,Default,,0000,0000,0000,,تا چند میتونید با انگشتانتون بشمارید؟
Dialogue: 0,0:00:10.60,0:00:13.18,Default,,0000,0000,0000,,مثل یک سوال با جوابی واضح به نظر میرسه
Dialogue: 0,0:00:13.18,0:00:15.79,Default,,0000,0000,0000,,چون بیشتر ما ۱۰ تا انگشت داریم
Dialogue: 0,0:00:15.79,0:00:17.06,Default,,0000,0000,0000,,و اگه بخوایم دقیقتر بگیم
Dialogue: 0,0:00:17.06,0:00:19.40,Default,,0000,0000,0000,,هشت تا انگشت و دو تا شست.
Dialogue: 0,0:00:19.40,0:00:22.80,Default,,0000,0000,0000,,این امر ۱۰ رقم بر روی\Nهر دو دست به ما میده
Dialogue: 0,0:00:22.80,0:00:24.68,Default,,0000,0000,0000,,که برای شمارش تا ۱۰ ازش استفاده میکنیم
Dialogue: 0,0:00:24.68,0:00:28.16,Default,,0000,0000,0000,,اتفاقی نیست که ۱۰ نشانهای که\Nدر سیستم شمارشی نوین خود
Dialogue: 0,0:00:28.16,0:00:30.96,Default,,0000,0000,0000,,ازش استفاده میکنیم هم\Nانگشت (digit) نامیده میشود
Dialogue: 0,0:00:30.96,0:00:33.13,Default,,0000,0000,0000,,اما این تنها روش شمردن نیست
Dialogue: 0,0:00:33.13,0:00:38.32,Default,,0000,0000,0000,,در بعضی جاها، عادت دارند\Nتا ۱۲ رقم رو تنها با یک دست بشمارند،
Dialogue: 0,0:00:38.32,0:00:39.32,Default,,0000,0000,0000,,چطوری؟
Dialogue: 0,0:00:39.32,0:00:42.34,Default,,0000,0000,0000,,خب هر انگشت به سه بخش تقسیم شده
Dialogue: 0,0:00:42.34,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,و ما یک اشارهگر طبیعی برای\Nنشاندادن همهشون داریم، انگشت شست
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:50.81,Default,,0000,0000,0000,,این انگشت به سادگی امکان شمردن\Nتا ۱۲ با یک دست رو میده
Dialogue: 0,0:00:50.81,0:00:52.34,Default,,0000,0000,0000,,و اگه بخوایم بیشترم بشماریم
Dialogue: 0,0:00:52.34,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,میتوانیم از انگشتان دست دیگه استفاده کنیم\Nتا هر زمان که به ۱۲ رسیدیم ادامه بدیم
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:01:02.60,Default,,0000,0000,0000,,حداکثر ۵ گروه ۱۲ تایی یا ۶۰
Dialogue: 0,0:01:02.60,0:01:05.25,Default,,0000,0000,0000,,از این هم بهتر،\Nبیایید از بندهای دست دوم استفاده کنیم
Dialogue: 0,0:01:05.25,0:01:10.97,Default,,0000,0000,0000,,که ۱۲ گروه ۱۲ تایی بشماریم یعنی تا ۱۴۴
Dialogue: 0,0:01:10.97,0:01:12.79,Default,,0000,0000,0000,,این بهبود بسیار بزرگیه،
Dialogue: 0,0:01:12.79,0:01:17.24,Default,,0000,0000,0000,,اما ما با یافتن بخشهای قابل شمارش بیشتر\Nمیتوانیم بیشتر هم بشماریم
Dialogue: 0,0:01:17.24,0:01:21.25,Default,,0000,0000,0000,,برای مثال هر انگشت سه بند و ۳ خط داره
Dialogue: 0,0:01:21.25,0:01:23.66,Default,,0000,0000,0000,,کلاً ۶ چیز برای شمارش
Dialogue: 0,0:01:23.66,0:01:25.99,Default,,0000,0000,0000,,حالا تا ۲۴ تا روی هر دست داریم
Dialogue: 0,0:01:25.99,0:01:29.07,Default,,0000,0000,0000,,و از دست دیگه برای علامتگذاری\Nگروههای ۲۴ تایی استفاده میکنیم
Dialogue: 0,0:01:29.07,0:01:31.67,Default,,0000,0000,0000,,که ما رو تا ۵۷۶ میبره.\N(۲۴×۲۴)
Dialogue: 0,0:01:31.67,0:01:33.01,Default,,0000,0000,0000,,میتونیم بیشتر هم بشماریم؟
Dialogue: 0,0:01:33.01,0:01:36.42,Default,,0000,0000,0000,,به نظر میآد ما به محدودیت\Nبخشهای مختلف انگشت رسیدیم
Dialogue: 0,0:01:36.42,0:01:38.76,Default,,0000,0000,0000,,که بتونیم با دقت بشماریم.
Dialogue: 0,0:01:38.76,0:01:41.07,Default,,0000,0000,0000,,پس بذارید به یک چیز متفاوت فکر کنیم
Dialogue: 0,0:01:41.07,0:01:43.32,Default,,0000,0000,0000,,یکی از بزگترین ابداعات ریاضی
Dialogue: 0,0:01:43.32,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,نشانهگذاری مرتبهای است،
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.85,Default,,0000,0000,0000,,که جایگاه نشانهها\Nمقدار ارزشی متفاوتی به ما میدهد
Dialogue: 0,0:01:50.85,0:01:53.22,Default,,0000,0000,0000,,مثل عدد ۹۹۹.
Dialogue: 0,0:01:53.22,0:01:55.73,Default,,0000,0000,0000,,حتی اگر یک نشانه یکسان\Nسه مرتبه استفاده بشه
Dialogue: 0,0:01:55.73,0:01:59.82,Default,,0000,0000,0000,,هر جایگاه، نشان دهندهی\Nمرتبهی ارزشی متفاوتی است
Dialogue: 0,0:01:59.87,0:02:05.54,Default,,0000,0000,0000,,پس میتوانیم با استفاده از ارزش جایگاهی\Nدر انگشتانمون رکورد قبلیمون رو بشکنیم.
Dialogue: 0,0:02:05.54,0:02:08.04,Default,,0000,0000,0000,,بذارید یک لحظه بندهای\Nانگشت رو فراموش کنیم
Dialogue: 0,0:02:08.07,0:02:12.16,Default,,0000,0000,0000,,و به سادهترین مورد یعنی داشتن تنها\Nدو گزینه در هر انگشت نگاه کنید،
Dialogue: 0,0:02:12.16,0:02:13.76,Default,,0000,0000,0000,,باز و بسته.
Dialogue: 0,0:02:13.76,0:02:16.57,Default,,0000,0000,0000,,این روش امکان نشان دادن\Nتوانهای ۱۰ را به ما نمیدهد.
Dialogue: 0,0:02:16.57,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,اما برای سیستم شمارشیای که\Nبا توانهای دو کار میکنه عالیه
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.49,Default,,0000,0000,0000,,نام دیگر آن دودویی است.
Dialogue: 0,0:02:22.49,0:02:26.28,Default,,0000,0000,0000,,در سیستم دودویی هر موقعیت\Nارزش دو برابر نسبت به قبلی داره،
Dialogue: 0,0:02:26.28,0:02:29.32,Default,,0000,0000,0000,,پس ما میتونیم به انگشتانمون\Nارزش یک
Dialogue: 0,0:02:29.32,0:02:30.19,Default,,0000,0000,0000,,دو،
Dialogue: 0,0:02:30.19,0:02:30.94,Default,,0000,0000,0000,,چهار،
Dialogue: 0,0:02:30.94,0:02:31.74,Default,,0000,0000,0000,,هشت،
Dialogue: 0,0:02:31.74,0:02:34.29,Default,,0000,0000,0000,,به هین ترتیب تا ۵۱۲ را بدهیم
Dialogue: 0,0:02:34.29,0:02:36.94,Default,,0000,0000,0000,,و هر عدد صحیح مثبتی\Nحداکثر تا یک حد مشخص
Dialogue: 0,0:02:36.94,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,میتواند به شکل\Nمجموع این اعداد بیان شود
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:43.77,Default,,0000,0000,0000,,برای مثال عدد ۷ برابر ۴+۲+۱ است.
Dialogue: 0,0:02:43.77,0:02:47.64,Default,,0000,0000,0000,,پس میتونیم با باز کردن\Nاین سه انگشت عدد ۷ را نشان دهیم.
Dialogue: 0,0:02:47.64,0:02:56.29,Default,,0000,0000,0000,,در همین حال ۲۵۰ برابر با\N۱۲۸+۶۴+۳۲+۱۶+۸+۲ است
Dialogue: 0,0:02:56.29,0:02:58.26,Default,,0000,0000,0000,,حالا تا چند میتوانیم بشماریم؟
Dialogue: 0,0:02:58.26,0:03:03.49,Default,,0000,0000,0000,,عددی که میشه با بازکردن تمام انگشتان\Nبهش رسید ۱/۰۲۳ است،
Dialogue: 0,0:03:03.49,0:03:05.63,Default,,0000,0000,0000,,آیا از این بیشتر هم میشود شمرد؟
Dialogue: 0,0:03:05.63,0:03:07.32,Default,,0000,0000,0000,,این بستگی به مهارت شما داره
Dialogue: 0,0:03:07.35,0:03:12.32,Default,,0000,0000,0000,,اگه بتونین انگشتانتون رو نیمهبسته کنید،\Nسه موقعیت متفاوت رو میده
Dialogue: 0,0:03:12.38,0:03:13.32,Default,,0000,0000,0000,,بسته،
Dialogue: 0,0:03:13.32,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,نیمهبسته،
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:15.76,Default,,0000,0000,0000,,و باز
Dialogue: 0,0:03:15.76,0:03:19.61,Default,,0000,0000,0000,,حالا میتونیم با سیستمی\Nبر مبنای سه بشماریم
Dialogue: 0,0:03:20.23,0:03:23.00,Default,,0000,0000,0000,,حداکثر تا ۵۹٫۰۴۸
Dialogue: 0,0:03:24.98,0:03:28.74,Default,,0000,0000,0000,,و اگه بتونین انگشتانتون رو\Nبه چهار موقعیت یا بیشتر خم کنید،
Dialogue: 0,0:03:28.74,0:03:30.64,Default,,0000,0000,0000,,میتونین از این بیشتر هم بشمارید
Dialogue: 0,0:03:30.64,0:03:36.20,Default,,0000,0000,0000,,این محدودیت به شما و انعطاف\Nو هوشتون بستگی داره،
Dialogue: 0,0:03:36.20,0:03:38.80,Default,,0000,0000,0000,,حتی اگه انگشتانمون تنها ۲ موقعیت\Nممکنه رو داشته باشن،
Dialogue: 0,0:03:38.80,0:03:41.30,Default,,0000,0000,0000,,ما همچنان خیلی کارآمد کار میکنیم.
Dialogue: 0,0:03:41.30,0:03:45.33,Default,,0000,0000,0000,,در اصل کامپیوترهایمان\Nبر پایهی قاعدهای مشابه هستند
Dialogue: 0,0:03:45.33,0:03:48.49,Default,,0000,0000,0000,,هر میکروچیپ کلیدهای\Nالکترونیکی ریزی داره
Dialogue: 0,0:03:48.49,0:03:51.18,Default,,0000,0000,0000,,که میتونه روشن یا خاموش باشه
Dialogue: 0,0:03:51.18,0:03:55.75,Default,,0000,0000,0000,,بدان معنا که مبنای دو، برای آنها\Nروش پیشفرض نمایش اعداد است.
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:04:00.19,Default,,0000,0000,0000,,و همانطور که ما میتونیم بیشتر از\N۱٫۰۰۰ را تنها با انگشتانمون بشماریم.
Dialogue: 0,0:04:00.19,0:04:03.20,Default,,0000,0000,0000,,کامپیوترها تنها با شمارش یکها و صفرها
Dialogue: 0,0:04:03.20,0:04:07.70,Default,,0000,0000,0000,,میتوانند میلیاردها کار را انجام دهند.