WEBVTT

00:00:06.646 --> 00:00:10.597
¿Hasta cuánto puedes contar con los dedos?

00:00:10.597 --> 00:00:13.176
Parece una pregunta
con una respuesta obvia.

00:00:13.176 --> 00:00:15.786
Después de todo, la mayoría 
tenemos 10 dedos,

00:00:15.786 --> 00:00:17.057
O, para ser más precisos,

00:00:17.057 --> 00:00:19.397
ocho dedos y dos pulgares.

00:00:19.397 --> 00:00:22.796
Esto nos da un total de 10 dígitos
en nuestras dos manos,

00:00:22.796 --> 00:00:24.676
que usamos para contar hasta 10.

00:00:24.676 --> 00:00:28.766
No es casualidad que los 10 símbolos que 
usamos en el sistema de numeración moderno

00:00:28.766 --> 00:00:30.957
se llamen dígitos también.

00:00:30.957 --> 00:00:33.128
Pero esa no es la única manera de contar.

00:00:33.128 --> 00:00:38.316
En algunos lugares, es costumbre
contar hasta 12 con una sola mano.

00:00:38.316 --> 00:00:39.324
¿Cómo?

00:00:39.324 --> 00:00:42.345
Bueno, cada dedo se divide 
en tres secciones,

00:00:42.345 --> 00:00:46.787
y tenemos un indicador natural
para indicar cada una, el pulgar.

00:00:46.787 --> 00:00:50.808
Eso nos da una forma fácil de contar
hasta 12 con una mano.

00:00:50.808 --> 00:00:52.337
Y si queremos contar más alto,

00:00:52.337 --> 00:00:57.937
podemos usar los dígitos de la otra mano
para contar la cantidad de doces,

00:00:57.937 --> 00:01:02.597
hasta cinco grupos de 12, o 60.

00:01:02.597 --> 00:01:05.248
Mejor aún, usemos las secciones 
de la segunda mano

00:01:05.248 --> 00:01:10.968
para contar 12 grupos de 12,
hasta 144.

00:01:10.968 --> 00:01:12.788
Eso es una gran mejora,

00:01:12.788 --> 00:01:17.239
pero podemos contar más alto encontrando 
más partes contables en cada mano.

00:01:17.239 --> 00:01:21.249
Por ejemplo, cada dedo tiene 
tres secciones y tres pliegues

00:01:21.249 --> 00:01:23.656
un total de seis cosas contables.

00:01:23.656 --> 00:01:25.988
Ahora podemos contar 
hasta 24 en cada mano,

00:01:25.988 --> 00:01:28.518
y usar la otra mano para marcar 
grupos de 24

00:01:28.518 --> 00:01:31.668
y eso nos da 576.

00:01:31.668 --> 00:01:33.008
¿Podemos contar más alto?

00:01:33.008 --> 00:01:36.417
Parece que hemos alcanzado el límite
de partes diferentes de los dedos

00:01:36.417 --> 00:01:38.763
que podemos contar con precisión.

00:01:38.763 --> 00:01:40.620
Así que pensemos algo diferente.

00:01:40.620 --> 00:01:43.318
Una de nuestras mejores
invenciones matemáticas

00:01:43.318 --> 00:01:46.689
es el sistema de notación posicional,

00:01:46.689 --> 00:01:50.849
donde la colocación de símbolos permite
diferentes magnitudes de valor,

00:01:50.849 --> 00:01:53.218
como en el número 999.

00:01:53.218 --> 00:01:55.729
Aunque se use el mismo símbolo tres veces,

00:01:55.729 --> 00:01:59.850
cada posición indica un orden de magnitud.

00:01:59.850 --> 00:02:05.539
Así podemos usar el valor de posición en
los dedos para batir el récord anterior.

00:02:05.539 --> 00:02:07.849
Olvidémonos de las secciones 
de los dedos ahora

00:02:07.849 --> 00:02:12.163
y veamos el caso más simple de tener
solo dos opciones por dedo,

00:02:12.163 --> 00:02:13.939
arriba y abajo.

00:02:13.939 --> 00:02:16.329
Esto no nos permitirá representar
potencias de 10,

00:02:16.329 --> 00:02:20.380
pero es perfecto para el sistema de conteo
que usa potencias de dos,

00:02:20.380 --> 00:02:22.489
también conocido como binario.

00:02:22.489 --> 00:02:26.279
En binario, cada posición duplica
el valor de la anterior,

00:02:26.279 --> 00:02:29.320
así que podemos asignar
a los dedos valores de uno,

00:02:29.320 --> 00:02:30.190
dos,

00:02:30.190 --> 00:02:30.940
cuatro,

00:02:30.940 --> 00:02:31.738
ocho,

00:02:31.738 --> 00:02:34.293
y así hasta 512.

00:02:34.293 --> 00:02:36.941
Y cualquier número entero positivo,
hasta cierto límite,

00:02:36.941 --> 00:02:39.980
puede expresarse como suma
de estos números.

00:02:39.980 --> 00:02:43.771
Por ejemplo, el número siete
es 4 + 2 + 1

00:02:43.771 --> 00:02:47.640
y lo podemos representar 
levantando estos tres dedos.

00:02:47.640 --> 00:02:56.290
Mientras tanto, 250 es 
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2.

00:02:56.290 --> 00:02:58.260
¿Cuán alto podemos llegar ahora?

00:02:58.260 --> 00:03:03.491
Ese sería el número con los 
10 dedos levantados: 1023.

00:03:03.491 --> 00:03:05.631
¿Es posible contar más alto?

00:03:05.631 --> 00:03:07.730
Depende de tu destreza.

00:03:07.730 --> 00:03:12.381
Si puedes doblar los dedos hasta la mitad,
eso nos permite tres estados diferentes:

00:03:12.381 --> 00:03:13.321
bajo,

00:03:13.321 --> 00:03:14.391
medio,

00:03:14.391 --> 00:03:15.761
levantado.

00:03:15.761 --> 00:03:19.612
Pero puedes contar usando 
un sistema posicional de base 3,

00:03:19.612 --> 00:03:24.980
hasta 59 048.

00:03:24.980 --> 00:03:28.741
Y si puedes doblar los dedos 
en cuatro partes diferentes o más,

00:03:28.741 --> 00:03:30.641
puedes contar más alto incluso.

00:03:30.641 --> 00:03:36.202
Ese límite depende de ti,
y de tu propia flexibilidad e ingenio.

00:03:36.202 --> 00:03:38.802
Incluso con los dedos 
en solo dos posibles estados,

00:03:38.802 --> 00:03:41.301
ya estamos trabajando 
de manera bastante eficiente.

00:03:41.301 --> 00:03:45.332
De hecho, las computadoras están 
basadas en el mismo principio.

00:03:45.332 --> 00:03:48.492
Cada microchip consta de diminutos
interruptores eléctricos

00:03:48.492 --> 00:03:51.182
que pueden encender o apagar,

00:03:51.182 --> 00:03:55.752
es decir que la base 2 es su forma 
predeterminada de representar números.

00:03:55.752 --> 00:04:00.192
Y así como podemos usar este sistema para 
contar más de 1000 solo con los dedos,

00:04:00.192 --> 00:04:03.199
una computadora puede realizar 
miles de millones de operaciones

00:04:03.199 --> 00:04:07.373
con solo contar unos y ceros.