0:00:06.646,0:00:10.597
¿Hasta cuánto puedes contar con los dedos?

0:00:10.597,0:00:13.176
Parece una pregunta[br]con una respuesta obvia.

0:00:13.176,0:00:15.786
Después de todo, la mayoría [br]tenemos 10 dedos,

0:00:15.786,0:00:17.057
O, para ser más precisos,

0:00:17.057,0:00:19.397
ocho dedos y dos pulgares.

0:00:19.397,0:00:22.796
Esto nos da un total de 10 dígitos[br]en nuestras dos manos,

0:00:22.796,0:00:24.676
que usamos para contar hasta 10.

0:00:24.676,0:00:28.766
No es casualidad que los 10 símbolos que [br]usamos en el sistema de numeración moderno

0:00:28.766,0:00:30.957
se llamen dígitos también.

0:00:30.957,0:00:33.128
Pero esa no es la única manera de contar.

0:00:33.128,0:00:38.316
En algunos lugares, es costumbre[br]contar hasta 12 con una sola mano.

0:00:38.316,0:00:39.324
¿Cómo?

0:00:39.324,0:00:42.345
Bueno, cada dedo se divide [br]en tres secciones,

0:00:42.345,0:00:46.787
y tenemos un indicador natural[br]para indicar cada una, el pulgar.

0:00:46.787,0:00:50.808
Eso nos da una forma fácil de contar[br]hasta 12 con una mano.

0:00:50.808,0:00:52.337
Y si queremos contar más alto,

0:00:52.337,0:00:57.937
podemos usar los dígitos de la otra mano[br]para contar la cantidad de doces,

0:00:57.937,0:01:02.597
hasta cinco grupos de 12, o 60.

0:01:02.597,0:01:05.248
Mejor aún, usemos las secciones [br]de la segunda mano

0:01:05.248,0:01:10.968
para contar 12 grupos de 12,[br]hasta 144.

0:01:10.968,0:01:12.788
Eso es una gran mejora,

0:01:12.788,0:01:17.239
pero podemos contar más alto encontrando [br]más partes contables en cada mano.

0:01:17.239,0:01:21.249
Por ejemplo, cada dedo tiene [br]tres secciones y tres pliegues

0:01:21.249,0:01:23.656
un total de seis cosas contables.

0:01:23.656,0:01:25.988
Ahora podemos contar [br]hasta 24 en cada mano,

0:01:25.988,0:01:28.518
y usar la otra mano para marcar [br]grupos de 24

0:01:28.518,0:01:31.668
y eso nos da 576.

0:01:31.668,0:01:33.008
¿Podemos contar más alto?

0:01:33.008,0:01:36.417
Parece que hemos alcanzado el límite[br]de partes diferentes de los dedos

0:01:36.417,0:01:38.763
que podemos contar con precisión.

0:01:38.763,0:01:40.620
Así que pensemos algo diferente.

0:01:40.620,0:01:43.318
Una de nuestras mejores[br]invenciones matemáticas

0:01:43.318,0:01:46.689
es el sistema de notación posicional,

0:01:46.689,0:01:50.849
donde la colocación de símbolos permite[br]diferentes magnitudes de valor,

0:01:50.849,0:01:53.218
como en el número 999.

0:01:53.218,0:01:55.729
Aunque se use el mismo símbolo tres veces,

0:01:55.729,0:01:59.850
cada posición indica un orden de magnitud.

0:01:59.850,0:02:05.539
Así podemos usar el valor de posición en[br]los dedos para batir el récord anterior.

0:02:05.539,0:02:07.849
Olvidémonos de las secciones [br]de los dedos ahora

0:02:07.849,0:02:12.163
y veamos el caso más simple de tener[br]solo dos opciones por dedo,

0:02:12.163,0:02:13.939
arriba y abajo.

0:02:13.939,0:02:16.329
Esto no nos permitirá representar[br]potencias de 10,

0:02:16.329,0:02:20.380
pero es perfecto para el sistema de conteo[br]que usa potencias de dos,

0:02:20.380,0:02:22.489
también conocido como binario.

0:02:22.489,0:02:26.279
En binario, cada posición duplica[br]el valor de la anterior,

0:02:26.279,0:02:29.320
así que podemos asignar[br]a los dedos valores de uno,

0:02:29.320,0:02:30.190
dos,

0:02:30.190,0:02:30.940
cuatro,

0:02:30.940,0:02:31.738
ocho,

0:02:31.738,0:02:34.293
y así hasta 512.

0:02:34.293,0:02:36.941
Y cualquier número entero positivo,[br]hasta cierto límite,

0:02:36.941,0:02:39.980
puede expresarse como suma[br]de estos números.

0:02:39.980,0:02:43.771
Por ejemplo, el número siete[br]es 4 + 2 + 1

0:02:43.771,0:02:47.640
y lo podemos representar [br]levantando estos tres dedos.

0:02:47.640,0:02:56.290
Mientras tanto, 250 es [br]128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2.

0:02:56.290,0:02:58.260
¿Cuán alto podemos llegar ahora?

0:02:58.260,0:03:03.491
Ese sería el número con los [br]10 dedos levantados: 1023.

0:03:03.491,0:03:05.631
¿Es posible contar más alto?

0:03:05.631,0:03:07.730
Depende de tu destreza.

0:03:07.730,0:03:12.381
Si puedes doblar los dedos hasta la mitad,[br]eso nos permite tres estados diferentes:

0:03:12.381,0:03:13.321
bajo,

0:03:13.321,0:03:14.391
medio,

0:03:14.391,0:03:15.761
levantado.

0:03:15.761,0:03:19.612
Pero puedes contar usando [br]un sistema posicional de base 3,

0:03:19.612,0:03:24.980
hasta 59 048.

0:03:24.980,0:03:28.741
Y si puedes doblar los dedos [br]en cuatro partes diferentes o más,

0:03:28.741,0:03:30.641
puedes contar más alto incluso.

0:03:30.641,0:03:36.202
Ese límite depende de ti,[br]y de tu propia flexibilidad e ingenio.

0:03:36.202,0:03:38.802
Incluso con los dedos [br]en solo dos posibles estados,

0:03:38.802,0:03:41.301
ya estamos trabajando [br]de manera bastante eficiente.

0:03:41.301,0:03:45.332
De hecho, las computadoras están [br]basadas en el mismo principio.

0:03:45.332,0:03:48.492
Cada microchip consta de diminutos[br]interruptores eléctricos

0:03:48.492,0:03:51.182
que pueden encender o apagar,

0:03:51.182,0:03:55.752
es decir que la base 2 es su forma [br]predeterminada de representar números.

0:03:55.752,0:04:00.192
Y así como podemos usar este sistema para [br]contar más de 1000 solo con los dedos,

0:04:00.192,0:04:03.199
una computadora puede realizar [br]miles de millones de operaciones

0:04:03.199,0:04:07.373
con solo contar unos y ceros.