[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.26,0:00:04.71,Default,,0000,0000,0000,,O que eu quero fazer neste vídeo é ordenar estas frações da menor para a maior.
Dialogue: 0,0:00:04.71,0:00:10.38,Default,,0000,0000,0000,,E, a forma mais fácil - e a que eu acho que podemos ter certeza de obter a resposta correta
Dialogue: 0,0:00:10.38,0:00:14.00,Default,,0000,0000,0000,,é achar o denominador comum, porquê se você não conseguirmos achar o denominador comum,
Dialogue: 0,0:00:14.00,0:00:21.43,Default,,0000,0000,0000,,estas frações são difíceis de se comparar: 4/9 vs. 3/4, vs. 4/5 vs. 11/12 vs. 13/15...
Dialogue: 0,0:00:21.43,0:00:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Você pode tentar estimá-las, mas você pode compará-las diretamente se
Dialogue: 0,0:00:25.84,0:00:32.47,Default,,0000,0000,0000,,todas elas tiverem o mesmo denominador. Portanto, o truque aqui é primeiro encontrar o denominador comum.
Dialogue: 0,0:00:32.47,0:00:36.43,Default,,0000,0000,0000,,E existem muitas formas de se fazer isto, você pode simplesmente pegar um desses números,
Dialogue: 0,0:00:36.43,0:00:42.05,Default,,0000,0000,0000,,e todos os seus múltiplos até que você encontre um múltiplo que seja divisível por todos os outros (denominadores)
Dialogue: 0,0:00:42.05,0:00:45.67,Default,,0000,0000,0000,,Uma outra forma de se fazer isto é olhar a fatorização de primos em cada um desses números.
Dialogue: 0,0:00:45.67,0:00:52.07,Default,,0000,0000,0000,,e então o "mínimo múltiplo comum" terá pelo menos cada um desses números primos nele.
Dialogue: 0,0:00:52.07,0:00:58.63,Default,,0000,0000,0000,,Terá que ser composto por estes números.Vamos fazer isto usando a segunda forma, e então verificar que é definitivamente divisível.
Dialogue: 0,0:00:58.63,0:01:08.43,Default,,0000,0000,0000,,9 é a mesma coisa que 3 x 3, portanto nosso MMC terá pelo menos um 3 x 3 nele.
Dialogue: 0,0:01:08.43,0:01:12.19,Default,,0000,0000,0000,,E 4 é o mesmo que 2 x 2
Dialogue: 0,0:01:12.19,0:01:17.81,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, nós vamos ter 2 x 2 na nossa fatorização de números primos no nosso MMC.
Dialogue: 0,0:01:17.81,0:01:22.36,Default,,0000,0000,0000,,5 é um número primo, então nós vamos colocar 5 aqui
Dialogue: 0,0:01:22.36,0:01:31.18,Default,,0000,0000,0000,,E 12 é o mesmo que 6 x 2, e 6 é igual a 2 x 3
Dialogue: 0,0:01:31.18,0:01:40.87,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, no nosso MMC, nós temos que ter dois 2's (o que já temos aqui), e um 3 (o que já temos aqui).
Dialogue: 0,0:01:40.87,0:01:48.18,Default,,0000,0000,0000,,Uma outra forma de pensar nisso, é que um número divisível por ambos 9 e 4,
Dialogue: 0,0:01:48.18,0:01:50.20,Default,,0000,0000,0000,,será também divisível por 12
Dialogue: 0,0:01:50.20,0:01:58.77,Default,,0000,0000,0000,,por quê você vai ter os dois 2 e o 3 aqui. E então, finalmente, nós precisamos que o MMC seja divisível pelos fatores primos de 15.
Dialogue: 0,0:01:58.77,0:02:03.97,Default,,0000,0000,0000,,15 é a mesma coisa que 3 x 5.
Dialogue: 0,0:02:03.97,0:02:09.31,Default,,0000,0000,0000,,Mais uma vez, nós já temos um 3 e um 5 aqui.
Dialogue: 0,0:02:09.31,0:02:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, estamos bem para 15, 12, e o resto . Este é o nosso mínimo múltiplo comum (MMC) e só temos que calcular esse produto
Dialogue: 0,0:02:15.16,0:02:45.26,Default,,0000,0000,0000,,3 x 3 = 9, e 9 x 2 = 18, e 18 x 2 = 36, e 36x5 … você pode calcular de cabeça mas eu vou calcular aqui do lado: 6 x 5 = 30, 3 x 5 = 15, mais 3 é igual a 180.
Dialogue: 0,0:02:45.26,0:02:52.87,Default,,0000,0000,0000,,Nosso MMC é 180, portanto, nós queremos re-escrever todas estas frações com 180 no denominador.
Dialogue: 0,0:02:52.87,0:02:59.47,Default,,0000,0000,0000,,Nossa primeira fração, 4/9, é o quê sobre 180?
Dialogue: 0,0:02:59.47,0:03:04.06,Default,,0000,0000,0000,,Para ir de 9 para 180, temos que multiplicar o denominador por 20.
Dialogue: 0,0:03:04.06,0:03:16.84,Default,,0000,0000,0000,,Para que o denominador 9 seja 180, temos que multiplicar 9 por 20. Como nós não queremos mudar o valor da fração,
Dialogue: 0,0:03:16.84,0:03:21.85,Default,,0000,0000,0000,,temos que multiplicar 4 por 20 também.
Dialogue: 0,0:03:21.85,0:03:28.86,Default,,0000,0000,0000,,4 x 20 = 80. Portanto, 4/9 é a mesma coisa que 80/180.
Dialogue: 0,0:03:28.86,0:03:37.20,Default,,0000,0000,0000,,Agora, vamos calcular 3/4. Pelo quê temos que multiplicar o denominador para que seja igual a 180?
Dialogue: 0,0:03:37.20,0:03:42.66,Default,,0000,0000,0000,,Vocé pode dividir 180 por 4 para calcular isto.
Dialogue: 0,0:03:42.66,0:03:54.45,Default,,0000,0000,0000,,4 x 45… 4 x 40 = 160, 4 x 5 = 20, adicione e você obtem 180. Se você multiplicar o denominador por 45,
Dialogue: 0,0:03:54.45,0:04:09.20,Default,,0000,0000,0000,,vocé tem que multiplicar o numerador também por 45. 3 x 45 = 120 + 15, que é igual a 135. Portanto, 3/4 é igual a 135/180.
Dialogue: 0,0:04:09.20,0:04:31.93,Default,,0000,0000,0000,,Agora, vamos calcular 4/5. Para obter 180 no denominador, por quanto temos que multiplicar 5? Já calculamos isto. Temos que multiplicar 5 por 36.
Dialogue: 0,0:04:31.93,0:04:35.13,Default,,0000,0000,0000,,Temos que multiplicar o numerador também pelo mesmo número 36.
Dialogue: 0,0:04:35.13,0:04:46.32,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, o nosso denominador será 180 e o numerador será 4 x 30 que é igual a 120 e 4 x 6 que é 24. Portanto 144/180.
Dialogue: 0,0:04:46.32,0:04:50.18,Default,,0000,0000,0000,,E agora temos só mais dois para calcular.
Dialogue: 0,0:04:50.18,0:05:25.85,Default,,0000,0000,0000,,Nós temos 11/12. Para que o denominador seja 180 temos que multiplicar 12 por 15 no denominador e multiplicar 11 por 15 no numerador [calculando..]. Portanto, 11/12 = 165/180.
Dialogue: 0,0:05:25.85,0:05:28.07,Default,,0000,0000,0000,,E finalmente, temos 13/15
Dialogue: 0,0:05:28.07,0:05:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Para obter 180 no denominador, você tem que multiplicar 15 por 12. 15 x 12 = 180. Temos também que multiplicar no numerador para não mudar o valor da fração
Dialogue: 0,0:05:51.43,0:05:54.13,Default,,0000,0000,0000,,Multiplicamos o numerador pelo mesmo número, 13. Sabemos que 12x12 = 144, portanto adicione mais um 12 para obter 156.
Dialogue: 0,0:05:54.13,0:06:01.23,Default,,0000,0000,0000,,Sabemos que 12 x 12 = 144, portanto adicione mais um 12 para obter 156.
Dialogue: 0,0:06:01.23,0:06:08.43,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, re-escrevemos cada uma dessas frações com aquele novo denominador comum, aquele 180.
Dialogue: 0,0:06:08.43,0:06:13.03,Default,,0000,0000,0000,,Agora, é bastante fácil compará-las. Só temos que olhar os numeradores.
Dialogue: 0,0:06:13.03,0:06:21.43,Default,,0000,0000,0000,,Por exemplo, o menor numerador é 80, portanto, 4/9 é o menor destes números.
Dialogue: 0,0:06:21.43,0:07:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Vou escrever aqui a nossa ordem das duas formas. O próximo número do menor para maior é 135/180, o que é o mesmo que 3/4. E o próximo número é 144/180, o que é 4/5.
Dialogue: 0,0:07:04.44,0:07:08.52,Default,,0000,0000,0000,,E o próximo número é 144/180, o que é 4/5.
Dialogue: 0,0:07:08.52,0:07:20.83,Default,,0000,0000,0000,,O próximo é 156/180, o que é o mesmo que 13/15.
Dialogue: 0,0:07:20.83,0:07:35.97,Default,,0000,0000,0000,,Finalmente, temos 165/180, o que é o mesmo que 11/12.
Dialogue: 0,0:07:35.97,0:07:47.98,Default,,0000,0000,0000,,E terminamos! Ordenamos todas as frações. Se você estiver fazendo esse módulo na Khan Academy, este é o valor que você colocaria na resposta.