1
00:00:00,255 --> 00:00:04,714
V tomto videu seřadíme tyto zlomky
od nejmenšího k největšímu.

2
00:00:04,714 --> 00:00:12,169
A nejsnáze, jak to udělat správně, je
najít společného jmenovatele,

3
00:00:12,169 --> 00:00:14,312
protože pokud neznáme
společného jmenovatele,

4
00:00:14,312 --> 00:00:21,432
pak je těžké tyto zlomky porovnat:
4/9, 3/4, 4/5, 11/12 a 13/15.

5
00:00:21,432 --> 00:00:25,844
Můžete to zkusit odhadnout,
ale budete schopni je porovnat přímo,

6
00:00:25,844 --> 00:00:30,397
když budou mít společného jmenovatele.
Takže trik je v tom

7
00:00:30,397 --> 00:00:34,647
napřed najít společného jmenovatele.
A to různými způsoby.

8
00:00:34,647 --> 00:00:38,802
Můžete vybrat některé z těchto čísel
a všechny násobky,

9
00:00:38,802 --> 00:00:42,051
dokud nenajdete násobek,
který je dělitelný všemi jmenovateli.

10
00:00:42,051 --> 00:00:45,667
Další způsob je podívat se
na prvočíselný rozklad těchto čísel

11
00:00:45,667 --> 00:00:53,967
a pak nejmenší společný jmenovatel
bude obsahovat každé z těchto prvočísel.

12
00:00:53,967 --> 00:00:58,630
Uděláme to druhým způsobem a ověříme to.

13
00:00:58,630 --> 00:01:08,429
9 je 3 krát 3, takže nejmenší společný násobek
bude mít v sobě určitě alespoň 3 krát 3.

14
00:01:08,429 --> 00:01:12,191
A pak 4 je 2 krát 2.

15
00:01:12,191 --> 00:01:17,810
Budeme mít také 2 krát 2
v nejmenším společném násobku.

16
00:01:17,810 --> 00:01:22,361
5 je prvočíslo, takže přidáme 5.

17
00:01:22,361 --> 00:01:31,185
12 je 2 krát 6.
A 6 je 2 krát 3.

18
00:01:31,185 --> 00:01:39,007
V nejmenším společném násobku musíme
mít 2 dvojky, ale už je tam máme

19
00:01:39,007 --> 00:01:40,867
a také tam už je 3.

20
00:01:40,867 --> 00:01:48,182
Jinak si to můžete představit tak,
že co je dělitelné 9 a 4,

21
00:01:48,182 --> 00:01:50,200
bude také dělitelné 12.

22
00:01:50,200 --> 00:02:00,980
A nakonec musí být společný jmenovatel
dělitelný prvočíselným rozkladem čísla 15.

23
00:02:00,980 --> 00:02:03,971
15 je 3 krát 5.

24
00:02:03,971 --> 00:02:09,312
A znovu, už tu máme 3 a 5.

25
00:02:09,312 --> 00:02:15,163
Takže tohle je náš
nejmenší společný násobek.

26
00:02:15,163 --> 00:02:24,675
Bude se rovnat
3 krát 3 je 9, 9 krát 2 je 18,

27
00:02:24,747 --> 00:02:33,216
18 krát 2 je 36, 36 krát 5 je... Můžete to
udělat z hlavy, ale já to zkusím na straně.

28
00:02:33,216 --> 00:02:45,256
36 krát 5, jen abych to nezkazil. 6 krát 5
je 30, 3 krát 5 je 15 plus 3 je 180.

29
00:02:45,256 --> 00:02:49,873
Náš nejmenší společný násobek je 180.
Přepíšeme všechny zlomky tak,

30
00:02:49,873 --> 00:02:52,873
aby v jejich jmenovateli bylo 180.

31
00:02:52,873 --> 00:02:58,387
První zlomek 4/9 je kolik,
když ve jmenovateli bude 180?

32
00:02:58,387 --> 00:03:04,065
Abychom z 9 udělali 180,
musíme 9 vynásobit 20.

33
00:03:04,065 --> 00:03:15,836
4/9, aby se jmenovatel rovnal 180,
vynásobíme 20.

34
00:03:15,836 --> 00:03:19,641
Protože nechceme změnit hodnotu zlomku,
měli bychom také vynásobit 4 dvacítkou.

35
00:03:19,641 --> 00:03:21,851
Takže ve výsledku násobím 20/20.

36
00:03:21,851 --> 00:03:28,863
Takže 4/9 je to samé, co 80/180.

37
00:03:28,863 --> 00:03:34,880
Teď převedeme zlomek 3/4.
Jakým číslem musíme násobit,

38
00:03:34,880 --> 00:03:37,200
abychom dostali ve jmenovateli 180?

39
00:03:37,200 --> 00:03:42,656
Když 180 vydělíte 4, přijdete na to.

40
00:03:42,656 --> 00:03:51,432
4 krát 45 je 180.
4 krát 40 je 160. 4 krát 5 je 20.

41
00:03:51,432 --> 00:03:58,242
Teď musíte vynásobit také jmenovatele 45.

42
00:03:58,242 --> 00:04:09,200
3 krát 45 je 120 plus 15, takže 135.
135/180.

43
00:04:09,200 --> 00:04:20,143
Pusťme se do 4/5. Abychom z 5 udělali 180,
čím to musíte vynásobit?

44
00:04:20,176 --> 00:04:31,929
5 krát 30, to je 150, dalších 30 k tomu,
takže to musím vynásobit 36.

45
00:04:31,929 --> 00:04:35,133
Musíme vynásobit i jmenovatel
stejným číslem. Krát 36.

46
00:04:35,133 --> 00:04:40,375
Takže jmenovatel je 180,
čitatel je 4 krát 30 je 120,

47
00:04:40,375 --> 00:04:46,325
4 krát 6 je 24, takže 144/180.

48
00:04:46,325 --> 00:04:50,374
A ještě musíme udělat další dva.

49
00:04:50,374 --> 00:04:57,660
Takže 11/12.
Abych dostal ve jmenovateli 180,

50
00:04:57,673 --> 00:05:06,550
musíme vynásobit 12 krát...
12 krát 10 je 120, pak 16 zbývá, takže 15.

51
00:05:06,550 --> 00:05:15,404
15 ve jmenovateli i čitateli.
Jmenovatel je 180. 11 krát 15.

52
00:05:15,478 --> 00:05:24,948
10 krát 15 je 150,
k tomu dalších 15, to bude 165.

53
00:05:24,976 --> 00:05:32,187
A nakonec máme 13/15.

54
00:05:32,187 --> 00:05:43,784
Abychom udělali z patnácti 180,
musíme násobit 12. 12 krát 15 je 180.

55
00:05:43,784 --> 00:05:47,634
Musíme vynásobit i čitatel 12,
aby se nezměnila hodnota zlomku.

56
00:05:47,634 --> 00:06:01,169
12 krát 12 je 144, k tomu ještě 12,
to je 156. 12 plus 144 je 156.

57
00:06:01,233 --> 00:06:08,431
Přepsali jsme každý z těchto zlomků
s novým společným jmenovatelem.

58
00:06:08,431 --> 00:06:13,029
Teď je velmi snadné je porovnat.
Stačí se podívat na jejich čitatele.

59
00:06:13,029 --> 00:06:21,364
Například nejmenším čitatelem je 80,
takže 4/9 je nejmenší.

60
00:06:21,364 --> 00:06:27,214
Jen to sem napíšu.
4/9 je první, což je to samé jako 80/180.

61
00:06:27,214 --> 00:06:30,954
Napíšu to oběma způsoby.
80/180.

62
00:06:30,954 --> 00:06:59,438
Další nejmenší číslo bude
135/180, to bylo 3/4.

63
00:06:59,438 --> 00:07:04,854
A potom bude 144/180, tedy 4/5.

64
00:07:04,854 --> 00:07:20,571
Následuje 156/180, což byl zlomek 13/15.

65
00:07:20,571 --> 00:07:35,710
Nakonec máme 165/180, což je 11/12.

66
00:07:35,710 --> 00:07:47,740
A máme hotovo. Zlomky jsou seřazeny.