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Title: 
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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.73,0:00:04.27,Default,,0000,0000,0000,,我想你之前已经听说过除法这个词
Dialogue: 0,0:00:04.27,0:00:06.73,Default,,0000,0000,0000,,在某人让你分一些东西的时候
Dialogue: 0,0:00:06.73,0:00:10.45,Default,,0000,0000,0000,,例如在你和你兄弟之间分钱
Dialogue: 0,0:00:10.45,0:00:12.65,Default,,0000,0000,0000,,或者在你和你的好朋友之间
Dialogue: 0,0:00:12.65,0:00:14.64,Default,,0000,0000,0000,,从本质上说就是分开一些东西
Dialogue: 0,0:00:14.64,0:00:20.46,Default,,0000,0000,0000,,让我写下除法这个词
Dialogue: 0,0:00:20.46,0:00:24.33,Default,,0000,0000,0000,,假设，我有四个25美分硬币
Dialogue: 0,0:00:24.33,0:00:27.50,Default,,0000,0000,0000,,我会尽量画好这些硬币的
Dialogue: 0,0:00:27.50,0:00:32.32,Default,,0000,0000,0000,,如果我有四个像这样的硬币
Dialogue: 0,0:00:32.32,0:00:36.03,Default,,0000,0000,0000,,这就是我在乔治华盛顿硬币上的表演
Dialogue: 0,0:00:36.03,0:00:37.62,Default,,0000,0000,0000,,假如我们有两个人
Dialogue: 0,0:00:37.62,0:00:40.55,Default,,0000,0000,0000,,然后我们准备在我们之间分硬币
Dialogue: 0,0:00:40.55,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,这个就是我
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.87,Default,,0000,0000,0000,,让我尽力把自己画好
Dialogue: 0,0:00:45.87,0:00:48.76,Default,,0000,0000,0000,,那里的就是我
Dialogue: 0,0:00:48.76,0:00:51.16,Default,,0000,0000,0000,,看一下，我有很多头发
Dialogue: 0,0:00:51.16,0:00:55.70,Default,,0000,0000,0000,,其次在这里的是你
Dialogue: 0,0:00:55.70,0:00:57.30,Default,,0000,0000,0000,,我会尽力的
Dialogue: 0,0:00:57.30,0:00:59.27,Default,,0000,0000,0000,,假如你是秃头的
Dialogue: 0,0:00:59.27,0:01:04.41,Default,,0000,0000,0000,,但你有连鬓胡子
Dialogue: 0,0:01:04.41,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,可能你还有一丁点胡须
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:10.32,Default,,0000,0000,0000,,好了，那是你，这是我
Dialogue: 0,0:01:10.32,0:01:15.52,Default,,0000,0000,0000,,然后我们准备在我们两人之间分这些硬币
Dialogue: 0,0:01:15.52,0:01:20.88,Default,,0000,0000,0000,,注意，我们有四个硬币
Dialogue: 0,0:01:20.88,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,我们准备在我们两个人之间分
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:26.54,Default,,0000,0000,0000,,我们有两个人
Dialogue: 0,0:01:26.54,0:01:28.74,Default,,0000,0000,0000,,我想强调“两”这个数字
Dialogue: 0,0:01:28.74,0:01:31.88,Default,,0000,0000,0000,,然后我们准备在两个人之间分四个硬币
Dialogue: 0,0:01:31.88,0:01:34.48,Default,,0000,0000,0000,,我们准备把它分给我们两个人
Dialogue: 0,0:01:34.48,0:01:36.90,Default,,0000,0000,0000,,可能你已经做过跟这类似的事情了
Dialogue: 0,0:01:36.90,0:01:37.54,Default,,0000,0000,0000,,将会发生什么？
Dialogue: 0,0:01:37.54,0:01:40.23,Default,,0000,0000,0000,,好吧，我们每一个人可以得到两个硬币
Dialogue: 0,0:01:40.23,0:01:41.29,Default,,0000,0000,0000,,那么让我把它分了
Dialogue: 0,0:01:41.29,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,我们准备把它分成两部分
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:46.06,Default,,0000,0000,0000,,本质上就是我有四个硬币
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.95,Default,,0000,0000,0000,,然后我把它分成两个相等的组
Dialogue: 0,0:01:48.95,0:01:51.70,Default,,0000,0000,0000,,两个相等的组
Dialogue: 0,0:01:51.71,0:01:53.93,Default,,0000,0000,0000,,这就是除法
Dialogue: 0,0:01:53.93,0:01:57.62,Default,,0000,0000,0000,,我们把这些硬币分开成两个相等的组
Dialogue: 0,0:01:57.62,0:02:01.01,Default,,0000,0000,0000,,然后当你把四个硬币分成两个组的时候
Dialogue: 0,0:02:01.01,0:02:08.06,Default,,0000,0000,0000,,看，这就是四个硬币
Dialogue: 0,0:02:08.06,0:02:09.59,Default,,0000,0000,0000,,然后你想把它分成两组
Dialogue: 0,0:02:09.59,0:02:11.77,Default,,0000,0000,0000,,这是组一
Dialogue: 0,0:02:11.77,0:02:16.53,Default,,0000,0000,0000,,组一在这
Dialogue: 0,0:02:16.53,0:02:19.38,Default,,0000,0000,0000,,然后这是组二
Dialogue: 0,0:02:19.38,0:02:21.89,Default,,0000,0000,0000,,各组数目多少？
Dialogue: 0,0:02:21.89,0:02:23.99,Default,,0000,0000,0000,,或者说每组里面有多少个硬币?
Dialogue: 0,0:02:23.99,0:02:26.87,Default,,0000,0000,0000,,好的，在每小组里我有一，二 两个硬币
Dialogue: 0,0:02:26.87,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,我需要用一个更鲜艳的颜色
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:31.26,Default,,0000,0000,0000,,在每个组里我有一，二 两个硬币
Dialogue: 0,0:02:31.26,0:02:34.04,Default,,0000,0000,0000,,一，二 两个硬币在每个组里
Dialogue: 0,0:02:34.04,0:02:36.15,Default,,0000,0000,0000,,然后把这用数学写出来
Dialogue: 0,0:02:36.15,0:02:37.86,Default,,0000,0000,0000,,我想你已经做过类似的事情了
Dialogue: 0,0:02:37.86,0:02:40.73,Default,,0000,0000,0000,,大概只要你分过钱的话
Dialogue: 0,0:02:40.73,0:02:42.88,Default,,0000,0000,0000,,在你和你兄弟姊妹或者好朋友之间
Dialogue: 0,0:02:42.88,0:02:44.07,Default,,0000,0000,0000,,实际上，让我滚动过来一点
Dialogue: 0,0:02:44.07,0:02:47.33,Default,,0000,0000,0000,,然后你可以看见我的整幅图画
Dialogue: 0,0:02:47.33,0:02:50.36,Default,,0000,0000,0000,,我们怎样把它从数学上写出来呢
Dialogue: 0,0:02:50.36,0:02:55.27,Default,,0000,0000,0000,,我们可以写 四除以--所以这是四
Dialogue: 0,0:02:55.27,0:02:56.98,Default,,0000,0000,0000,,让我用合适的颜色
Dialogue: 0,0:02:56.98,0:03:03.76,Default,,0000,0000,0000,,所以这是四，这个四除以两组
Dialogue: 0,0:03:03.76,0:03:07.50,Default,,0000,0000,0000,,这就是两个组，组一，然后这个就是组二
Dialogue: 0,0:03:07.50,0:03:11.03,Default,,0000,0000,0000,,分成两个组或分成两个集合
Dialogue: 0,0:03:11.03,0:03:14.95,Default,,0000,0000,0000,,四除以二等于--
Dialogue: 0,0:03:14.95,0:03:17.85,Default,,0000,0000,0000,,当你把四分成两组的时候
Dialogue: 0,0:03:17.85,0:03:20.36,Default,,0000,0000,0000,,各组都将会有两个硬币
Dialogue: 0,0:03:20.36,0:03:22.92,Default,,0000,0000,0000,,这将会等于二
Dialogue: 0,0:03:22.92,0:03:24.39,Default,,0000,0000,0000,,我正好想用这个例子
Dialogue: 0,0:03:24.39,0:03:25.15,Default,,0000,0000,0000,,因为我想告诉你
Dialogue: 0,0:03:25.15,0:03:29.26,Default,,0000,0000,0000,,那个除法是你一直都在应用着的
Dialogue: 0,0:03:29.26,0:03:32.82,Default,,0000,0000,0000,,另一个重要的事情是，我猜，减去或者能帮助理解的是
Dialogue: 0,0:03:32.82,0:03:36.33,Default,,0000,0000,0000,,一定程度上，这是乘法的相反
Dialogue: 0,0:03:36.33,0:03:42.56,Default,,0000,0000,0000,,如果我说，我有两个组，每个组有两个硬币
Dialogue: 0,0:03:42.56,0:03:48.69,Default,,0000,0000,0000,,我会使两组 和每组的两个硬币相乘
Dialogue: 0,0:03:48.69,0:03:52.85,Default,,0000,0000,0000,,我会说然后我有了四个硬币
Dialogue: 0,0:03:52.85,0:03:55.89,Default,,0000,0000,0000,,所以在一定程度上，它们都是在说一些相同的事情
Dialogue: 0,0:03:55.90,0:03:58.54,Default,,0000,0000,0000,,但是，这只是为了在我们的脑里更具体些
Dialogue: 0,0:03:58.54,0:04:01.40,Default,,0000,0000,0000,,让我们多做几个例子
Dialogue: 0,0:04:01.40,0:04:03.60,Default,,0000,0000,0000,,让我们做多点例子
Dialogue: 0,0:04:03.60,0:04:08.68,Default,,0000,0000,0000,,所以，写下来，六除以--
Dialogue: 0,0:04:08.68,0:04:10.90,Default,,0000,0000,0000,,我尽量保持它颜色好看
Dialogue: 0,0:04:10.90,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,六除以三，等于多少？
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.15,Default,,0000,0000,0000,,让我们只是画六个东西
Dialogue: 0,0:04:17.15,0:04:18.59,Default,,0000,0000,0000,,它们可以是任何东西
Dialogue: 0,0:04:18.59,0:04:23.03,Default,,0000,0000,0000,,比如说，我有六个青椒
Dialogue: 0,0:04:23.03,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,我不会太费力去画它们
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:27.26,Default,,0000,0000,0000,,嗯，这看起来不像青椒
Dialogue: 0,0:04:27.26,0:04:28.21,Default,,0000,0000,0000,,但你会因此而有了想法
Dialogue: 0,0:04:28.21,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,因此一，二，三，四，五，六
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:36.03,Default,,0000,0000,0000,,我要用它去除以三
Dialogue: 0,0:04:36.03,0:04:37.70,Default,,0000,0000,0000,,我们可以用另一种方式想它
Dialogue: 0,0:04:37.70,0:04:41.06,Default,,0000,0000,0000,,它意味着我想分开我的六个青椒
Dialogue: 0,0:04:41.06,0:04:43.73,Default,,0000,0000,0000,,分成三个青椒相等的组
Dialogue: 0,0:04:43.73,0:04:47.38,Default,,0000,0000,0000,,你可以把它认为有三个人准备分配这些青椒
Dialogue: 0,0:04:47.38,0:04:48.97,Default,,0000,0000,0000,,他们每人能得到多少个呢？
Dialogue: 0,0:04:48.97,0:04:50.84,Default,,0000,0000,0000,,因为，让我们把它分成三组
Dialogue: 0,0:04:50.84,0:04:52.77,Default,,0000,0000,0000,,所以这就是我们的六个青椒
Dialogue: 0,0:04:52.77,0:04:54.58,Default,,0000,0000,0000,,我准备把他们分成三组
Dialogue: 0,0:04:54.58,0:04:56.56,Default,,0000,0000,0000,,分成三组最好的办法是
Dialogue: 0,0:04:56.56,0:05:02.47,Default,,0000,0000,0000,,我可以有一组，两组，第二组在这
Dialogue: 0,0:05:02.47,0:05:04.91,Default,,0000,0000,0000,,然后，第三组
Dialogue: 0,0:05:04.91,0:05:10.35,Default,,0000,0000,0000,,然后每个小组将有多少个青椒呢？
Dialogue: 0,0:05:10.35,0:05:12.12,Default,,0000,0000,0000,,它们将有一个，两个
Dialogue: 0,0:05:12.12,0:05:13.51,Default,,0000,0000,0000,,一个，两个
Dialogue: 0,0:05:13.51,0:05:15.14,Default,,0000,0000,0000,,一个，两个青椒。
Dialogue: 0,0:05:15.14,0:05:20.06,Default,,0000,0000,0000,,所以六除以三等于二
Dialogue: 0,0:05:20.06,0:05:22.38,Default,,0000,0000,0000,,所以最好的思考办法之一
Dialogue: 0,0:05:22.38,0:05:26.79,Default,,0000,0000,0000,,就是你把六分成三个组
Dialogue: 0,0:05:26.79,0:05:29.88,Default,,0000,0000,0000,,现在你可以观察到，一个略微不同的方式
Dialogue: 0,0:05:29.88,0:05:31.39,Default,,0000,0000,0000,,虽然这不是完全不同
Dialogue: 0,0:05:31.39,0:05:33.11,Default,,0000,0000,0000,,但这是个好办法去分析它
Dialogue: 0,0:05:33.11,0:05:38.15,Default,,0000,0000,0000,,你也可以想成是六除以三
Dialogue: 0,0:05:38.15,0:05:42.94,Default,,0000,0000,0000,,再来一次，假如我有覆盆子--更容易画
Dialogue: 0,0:05:42.95,0:05:47.46,Default,,0000,0000,0000,,一，二，三，四，五，六
Dialogue: 0,0:05:47.46,0:05:51.60,Default,,0000,0000,0000,,在这里，不再是像之前那样分成三组
Dialogue: 0,0:05:51.60,0:05:54.29,Default,,0000,0000,0000,,这是一组，两组，三组
Dialogue: 0,0:05:54.29,0:05:56.16,Default,,0000,0000,0000,,划分为三组
Dialogue: 0,0:05:56.16,0:05:57.52,Default,,0000,0000,0000,,我想要做的是
Dialogue: 0,0:05:57.52,0:06:02.71,Default,,0000,0000,0000,,如果我把六分成三，我想把它分成 每组三个
Dialogue: 0,0:06:02.71,0:06:04.26,Default,,0000,0000,0000,,不是分成三组
Dialogue: 0,0:06:04.26,0:06:05.96,Default,,0000,0000,0000,,我想把它分成每组三个
Dialogue: 0,0:06:05.96,0:06:09.49,Default,,0000,0000,0000,,那我将会有多少个 内含三个覆盆子的组
Dialogue: 0,0:06:09.49,0:06:12.93,Default,,0000,0000,0000,,好，让我来画些拥有三个覆盆子的组
Dialogue: 0,0:06:12.93,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,好吧，这就是拥有三个覆盆子的组
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:21.72,Default,,0000,0000,0000,,然后，这是两个内含三个覆盆子的组
Dialogue: 0,0:06:21.72,0:06:26.67,Default,,0000,0000,0000,,因此，假设我有六个东西，我准备将每三个分成一组
Dialogue: 0,0:06:26.67,0:06:29.95,Default,,0000,0000,0000,,最终我会有一，二两个组
Dialogue: 0,0:06:29.95,0:06:33.23,Default,,0000,0000,0000,,所以这是另一种方式来思考除法
Dialogue: 0,0:06:33.23,0:06:34.55,Default,,0000,0000,0000,,这是件有趣的事情
Dialogue: 0,0:06:34.55,0:06:36.91,Default,,0000,0000,0000,,当你思考这两个关系时
Dialogue: 0,0:06:36.91,0:06:42.12,Default,,0000,0000,0000,,你会发现在6除以3 和6除以2之间有一个关系
Dialogue: 0,0:06:42.12,0:06:43.72,Default,,0000,0000,0000,,让我在这里做
Dialogue: 0,0:06:43.72,0:06:48.48,Default,,0000,0000,0000,,六除以二是什么
Dialogue: 0,0:06:48.48,0:06:51.74,Default,,0000,0000,0000,,在这课件里你在什么时候看到过？
Dialogue: 0,0:06:51.74,0:06:54.85,Default,,0000,0000,0000,,六除以二，你在什么时候做过类似的--
Dialogue: 0,0:06:54.85,0:06:58.78,Default,,0000,0000,0000,,让我画一，二，三，四，五，六
Dialogue: 0,0:06:58.78,0:07:03.29,Default,,0000,0000,0000,,当我们在想六除以二时，按照一分为二
Dialogue: 0,0:07:03.29,0:07:06.72,Default,,0000,0000,0000,,最后我们能得到像这样的一组
Dialogue: 0,0:07:06.72,0:07:08.67,Default,,0000,0000,0000,,然后得到另外像这样的一组
Dialogue: 0,0:07:08.67,0:07:11.50,Default,,0000,0000,0000,,而且每一组都由三个元素组成
Dialogue: 0,0:07:11.50,0:07:12.54,Default,,0000,0000,0000,,它会有三个东西在里面
Dialogue: 0,0:07:12.54,0:07:14.73,Default,,0000,0000,0000,,所以六除以二等于三
Dialogue: 0,0:07:14.73,0:07:16.40,Default,,0000,0000,0000,,或者你可以想到其他的方式
Dialogue: 0,0:07:16.40,0:07:21.68,Default,,0000,0000,0000,,你可以说，六除以二是--
Dialogue: 0,0:07:21.68,0:07:26.42,Default,,0000,0000,0000,,你有六个东西，一，二，三，四，五，六
Dialogue: 0,0:07:26.42,0:07:29.04,Default,,0000,0000,0000,,而且你将它分成每组两个
Dialogue: 0,0:07:29.04,0:07:31.20,Default,,0000,0000,0000,,每个小组有两个元素
Dialogue: 0,0:07:31.20,0:07:32.92,Default,,0000,0000,0000,,而且在一定程度上是一件更容易做的事情
Dialogue: 0,0:07:32.92,0:07:36.64,Default,,0000,0000,0000,,如果每个组有两个元素，嗯，这里就是一个
Dialogue: 0,0:07:36.64,0:07:38.69,Default,,0000,0000,0000,,他们甚至没有很好地排序
Dialogue: 0,0:07:38.69,0:07:40.90,Default,,0000,0000,0000,,这可能是一组就在那儿
Dialogue: 0,0:07:40.90,0:07:42.99,Default,,0000,0000,0000,,这可能是另一组就在那儿。
Dialogue: 0,0:07:42.99,0:07:44.58,Default,,0000,0000,0000,,我没必要把它们都画整齐
Dialogue: 0,0:07:44.58,0:07:45.92,Default,,0000,0000,0000,,这些只是有两个元素的组
Dialogue: 0,0:07:45.92,0:07:47.39,Default,,0000,0000,0000,,但我有多少个组呢？
Dialogue: 0,0:07:47.39,0:07:49.25,Default,,0000,0000,0000,,我有一，二，三。
Dialogue: 0,0:07:49.25,0:07:51.07,Default,,0000,0000,0000,,我有三个组。
Dialogue: 0,0:07:51.07,0:07:57.71,Default,,0000,0000,0000,,注意到一些东西，但它并不是巧合，六除以三是二，
Dialogue: 0,0:07:57.71,0:08:00.69,Default,,0000,0000,0000,,和六除以二是三。
Dialogue: 0,0:08:00.69,0:08:03.28,Default,,0000,0000,0000,,让我写下来。
Dialogue: 0,0:08:03.28,0:08:08.72,Default,,0000,0000,0000,,我们得到六除以三是等于二，
Dialogue: 0,0:08:08.72,0:08:13.29,Default,,0000,0000,0000,,六除以二，等于三。
Dialogue: 0,0:08:13.29,0:08:19.51,Default,,0000,0000,0000,,什么关系的原因让你可以交换这个二这个三呢？
Dialogue: 0,0:08:19.51,0:08:26.12,Default,,0000,0000,0000,,是因为二乘以三等于六。
Dialogue: 0,0:08:26.12,0:08:28.48,Default,,0000,0000,0000,,让我们说我有两个组，每个组三个元素
Dialogue: 0,0:08:28.49,0:08:29.84,Default,,0000,0000,0000,,让我画两个内含三个元素的组
Dialogue: 0,0:08:29.84,0:08:37.29,Default,,0000,0000,0000,,所以这是一组三个，然后这里是另一组的三个。
Dialogue: 0,0:08:37.29,0:08:40.79,Default,,0000,0000,0000,,所以两组三个等于六。
Dialogue: 0,0:08:40.79,0:08:44.36,Default,,0000,0000,0000,,二乘以三等于六
Dialogue: 0,0:08:44.36,0:08:46.40,Default,,0000,0000,0000,,或者你可能想其他方式
Dialogue: 0,0:08:46.40,0:08:48.09,Default,,0000,0000,0000,,如果我有两个三个组。
Dialogue: 0,0:08:48.09,0:08:50.90,Default,,0000,0000,0000,,这就是两个一组
Dialogue: 0,0:08:50.90,0:08:53.84,Default,,0000,0000,0000,,那里有另一组的两个。
Dialogue: 0,0:08:53.84,0:08:56.45,Default,,0000,0000,0000,,然后我有第三个组的两个在那里
Dialogue: 0,0:08:56.45,0:08:57.96,Default,,0000,0000,0000,,这等于是什么？
Dialogue: 0,0:08:57.96,0:09:01.24,Default,,0000,0000,0000,,内含两个元素的三个组 — —三乘以二
Dialogue: 0,0:09:01.24,0:09:03.26,Default,,0000,0000,0000,,这也是等于六。
Dialogue: 0,0:09:03.26,0:09:04.84,Default,,0000,0000,0000,,所以二乘以三是等于六。
Dialogue: 0,0:09:04.84,0:09:05.97,Default,,0000,0000,0000,,三乘以二等于六。
Dialogue: 0,0:09:05.97,0:09:07.52,Default,,0000,0000,0000,,我们在乘法视频里看到这个
Dialogue: 0,0:09:07.52,0:09:09.53,Default,,0000,0000,0000,,顺序并不重要。
Dialogue: 0,0:09:09.53,0:09:12.18,Default,,0000,0000,0000,,但这就是为什么如果你想除以它，
Dialogue: 0,0:09:12.18,0:09:13.37,Default,,0000,0000,0000,,如果你要用另一种方法 — —
Dialogue: 0,0:09:13.37,0:09:18.99,Default,,0000,0000,0000,,如果你有六个东西，并且想要把它分成两组，你得到三个。
Dialogue: 0,0:09:18.99,0:09:23.06,Default,,0000,0000,0000,,如果你有六个，并且要分成每组三个，您可以得到两组。
Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:24.36,Default,,0000,0000,0000,,让我们做更多的几个问题。
Dialogue: 0,0:09:24.36,0:09:33.96,Default,,0000,0000,0000,,我认为除法全关于些什么真的言之有理。
Dialogue: 0,0:09:33.96,0:09:35.86,Default,,0000,0000,0000,,让我们做一个有趣的题。
Dialogue: 0,0:09:35.87,0:09:40.60,Default,,0000,0000,0000,,让我们做九除以四。
Dialogue: 0,0:09:40.60,0:09:43.36,Default,,0000,0000,0000,,所以假设我们想一下九除以四，让我绘制九个东西。
Dialogue: 0,0:09:43.36,0:09:51.17,Default,,0000,0000,0000,,一，二、 三、 四、 五、 六、 七、 八，九。
Dialogue: 0,0:09:51.17,0:09:54.11,Default,,0000,0000,0000,,现在，为这个问题，你划分四份，
Dialogue: 0,0:09:54.11,0:09:57.14,Default,,0000,0000,0000,,我正想着将它划分为一组四个
Dialogue: 0,0:09:57.14,0:09:58.92,Default,,0000,0000,0000,,因此，如果我想要将它划分为每组四个 --
Dialogue: 0,0:09:58.92,0:09:59.90,Default,,0000,0000,0000,,让我试着去做它
Dialogue: 0,0:09:59.90,0:10:02.52,Default,,0000,0000,0000,,这就是一组四个
Dialogue: 0,0:10:02.52,0:10:04.82,Default,,0000,0000,0000,,我只是随便选了几个像那样的
Dialogue: 0,0:10:04.82,0:10:06.57,Default,,0000,0000,0000,,这就是四个一组
Dialogue: 0,0:10:06.57,0:10:11.10,Default,,0000,0000,0000,,然后这是另一个四个一组
Dialogue: 0,0:10:11.10,0:10:13.33,Default,,0000,0000,0000,,然后我剩下了这东西。
Dialogue: 0,0:10:13.33,0:10:15.05,Default,,0000,0000,0000,,也许我们可以把它叫做剩余部分
Dialogue: 0,0:10:15.05,0:10:18.24,Default,,0000,0000,0000,,在我不能把这个放进内含四个的组里
Dialogue: 0,0:10:18.24,0:10:20.79,Default,,0000,0000,0000,,当我除以四，
Dialogue: 0,0:10:20.79,0:10:24.09,Default,,0000,0000,0000,,我只能把九分到内含四个的组里
Dialogue: 0,0:10:24.09,0:10:28.10,Default,,0000,0000,0000,,所以这个答案，对你来说可能是一个新的概念
Dialogue: 0,0:10:28.10,0:10:32.40,Default,,0000,0000,0000,,九除以四要两个组。
Dialogue: 0,0:10:32.40,0:10:34.80,Default,,0000,0000,0000,,我有一组在这里和另一组在这里，
Dialogue: 0,0:10:34.80,0:10:36.67,Default,,0000,0000,0000,,然后我有一个余下的
Dialogue: 0,0:10:36.67,0:10:38.97,Default,,0000,0000,0000,,我有一个剩下的，而且无法再做的
Dialogue: 0,0:10:38.97,0:10:45.87,Default,,0000,0000,0000,,余下的部分 — — 剩下一个
Dialogue: 0,0:10:45.89,0:10:49.35,Default,,0000,0000,0000,,九除以四是二，余一
Dialogue: 0,0:10:49.35,0:10:53.01,Default,,0000,0000,0000,,如果我问你十二除以四是 — — 让我做十二
Dialogue: 0,0:10:53.01,0:11:00.80,Default,,0000,0000,0000,,一，二、 三、 四、 五、 六、 七、 八、 九、 十、 十一，十二。
Dialogue: 0,0:11:00.80,0:11:01.98,Default,,0000,0000,0000,,所以让我写下来。
Dialogue: 0,0:11:01.98,0:11:05.92,Default,,0000,0000,0000,,十二除以四。
Dialogue: 0,0:11:05.92,0:11:08.41,Default,,0000,0000,0000,,所以我想分开这十二个对象--
Dialogue: 0,0:11:08.41,0:11:10.48,Default,,0000,0000,0000,,也许他们是苹果或者李子。
Dialogue: 0,0:11:10.48,0:11:12.90,Default,,0000,0000,0000,,并将其分为 四个一组
Dialogue: 0,0:11:12.90,0:11:14.84,Default,,0000,0000,0000,,让我看看，我是否能做到。
Dialogue: 0,0:11:14.84,0:11:19.34,Default,,0000,0000,0000,,所以这是一组四个，像这样
Dialogue: 0,0:11:19.34,0:11:23.34,Default,,0000,0000,0000,,这是的另外的一组四个，像这样的
Dialogue: 0,0:11:23.34,0:11:24.19,Default,,0000,0000,0000,,这是非常简单易懂的
Dialogue: 0,0:11:24.19,0:11:26.67,Default,,0000,0000,0000,,然后我有第三组的四个
Dialogue: 0,0:11:26.67,0:11:27.100,Default,,0000,0000,0000,,就是这样。
Dialogue: 0,0:11:27.100,0:11:30.75,Default,,0000,0000,0000,,然后并没有像之前一样剩下任何东西
Dialogue: 0,0:11:30.75,0:11:35.21,Default,,0000,0000,0000,,我可以完全地用12除以3得到4
Dialogue: 0,0:11:35.21,0:11:38.19,Default,,0000,0000,0000,,一、 二、 三个组 每组四个。
Dialogue: 0,0:11:38.19,0:11:44.47,Default,,0000,0000,0000,,所以十二除以四等于三。
Dialogue: 0,0:11:44.47,0:11:47.11,Default,,0000,0000,0000,,我们可以做之前在视频里看到的练习。
Dialogue: 0,0:11:47.11,0:11:49.67,Default,,0000,0000,0000,,十二除以三是什么？
Dialogue: 0,0:11:49.67,0:11:51.84,Default,,0000,0000,0000,,让我做换种颜色
Dialogue: 0,0:11:51.84,0:11:55.20,Default,,0000,0000,0000,,十二除以三。
Dialogue: 0,0:11:55.20,0:11:56.50,Default,,0000,0000,0000,,现在根据我们目前已学的
Dialogue: 0,0:11:56.50,0:12:00.88,Default,,0000,0000,0000,,我们说，这只应是四个，因为四乘以三等于十二。
Dialogue: 0,0:12:00.88,0:12:02.77,Default,,0000,0000,0000,,但让我们证明给自己看
Dialogue: 0,0:12:02.77,0:12:09.42,Default,,0000,0000,0000,,所以一、 二、 三、 四、 五、 六、 七、 八、 九、 十、 十一、 十二个。
Dialogue: 0,0:12:09.42,0:12:12.18,Default,,0000,0000,0000,,我们把它分成每组三个
Dialogue: 0,0:12:12.18,0:12:13.89,Default,,0000,0000,0000,,我要让他们看起来有点奇怪
Dialogue: 0,0:12:13.89,0:12:17.73,Default,,0000,0000,0000,,只是让你看看你永远不必把它画得漂亮、 整齐。
Dialogue: 0,0:12:17.73,0:12:19.87,Default,,0000,0000,0000,,这就是一组三个，就在那儿。
Dialogue: 0,0:12:19.87,0:12:21.68,Default,,0000,0000,0000,,十二除以三。
Dialogue: 0,0:12:21.68,0:12:27.72,Default,,0000,0000,0000,,让我们看看，这里是另一个 三个一组，像这样的。
Dialogue: 0,0:12:27.72,0:12:33.01,Default,,0000,0000,0000,,然后，也许我将这三个一组弄成这样
Dialogue: 0,0:12:33.01,0:12:34.33,Default,,0000,0000,0000,,我会让这三个成一组
Dialogue: 0,0:12:34.33,0:12:37.06,Default,,0000,0000,0000,,那显然是个更容易的拆分方法
Dialogue: 0,0:12:37.06,0:12:38.68,Default,,0000,0000,0000,,比起现在我圈的这些奇怪的东西
Dialogue: 0,0:12:38.68,0:12:40.11,Default,,0000,0000,0000,,但我想告诉你们这没关系
Dialogue: 0,0:12:40.11,0:12:42.10,Default,,0000,0000,0000,,你只将其划分为每组三个
Dialogue: 0,0:12:42.10,0:12:43.78,Default,,0000,0000,0000,,我们有多少组？
Dialogue: 0,0:12:43.78,0:12:45.55,Default,,0000,0000,0000,,我们有一个组。
Dialogue: 0,0:12:45.55,0:12:49.84,Default,,0000,0000,0000,,然后这里，我们有第二组。
Dialogue: 0,0:12:49.84,0:12:53.45,Default,,0000,0000,0000,,然后我们就在那里我们有第三组。
Dialogue: 0,0:12:53.45,0:12:56.61,Default,,0000,0000,0000,,然后我们有--让我用一种新的颜色
Dialogue: 0,0:12:56.61,0:12:59.11,Default,,0000,0000,0000,,然后我们就在那里有第四组。
Dialogue: 0,0:12:59.11,0:13:01.90,Default,,0000,0000,0000,,我们恰好有四个组。
Dialogue: 0,0:13:01.90,0:13:03.69,Default,,0000,0000,0000,,当我说有更好的分配办法
Dialogue: 0,0:13:03.69,0:13:08.38,Default,,0000,0000,0000,,更简单的方法是很明显--也许也不很明显--
Dialogue: 0,0:13:08.38,0:13:10.69,Default,,0000,0000,0000,,如果我想要划分成内含三个的组
Dialogue: 0,0:13:10.69,0:13:16.74,Default,,0000,0000,0000,,我会只做一、 二、 三、 四个组，每组三个
Dialogue: 0,0:13:16.74,0:13:20.71,Default,,0000,0000,0000,,无论这些，我将十二个对象划分为 每包三个。
Dialogue: 0,0:13:20.71,0:13:21.79,Default,,0000,0000,0000,,你可以用那种思路想像它们
Dialogue: 0,0:13:21.79,0:13:26.11,Default,,0000,0000,0000,,让我们做另一个可能有余数的
Dialogue: 0,0:13:26.11,0:13:26.97,Default,,0000,0000,0000,,让我们看看。
Dialogue: 0,0:13:26.98,0:13:36.35,Default,,0000,0000,0000,,十四除以五等于多少？
Dialogue: 0,0:13:36.35,0:13:39.58,Default,,0000,0000,0000,,让我们来绘制十四个对象。
Dialogue: 0,0:13:39.58,0:13:47.39,Default,,0000,0000,0000,,一，二、 三、 四、 五、 六、 七、 八、 九、 十、 十一、 十二、 十三，十四。
Dialogue: 0,0:13:47.39,0:13:48.33,Default,,0000,0000,0000,,十四个对象。
Dialogue: 0,0:13:48.33,0:13:51.85,Default,,0000,0000,0000,,我要去把它分成五个一组
Dialogue: 0,0:13:51.85,0:13:55.51,Default,,0000,0000,0000,,嗯，最简单的就是那里正好有一组
Dialogue: 0,0:13:55.51,0:13:57.93,Default,,0000,0000,0000,,两组在那
Dialogue: 0,0:13:57.93,0:13:59.92,Default,,0000,0000,0000,,但这最后一个，我仅有四个余下
Dialogue: 0,0:13:59.92,0:14:01.99,Default,,0000,0000,0000,,所以我不能让组成另一个 内含五个的组
Dialogue: 0,0:14:01.99,0:14:05.43,Default,,0000,0000,0000,,因此，答案在这里是我可以有两个组 一组五个
Dialogue: 0,0:14:05.43,0:14:10.07,Default,,0000,0000,0000,,而且我将会有一个余数，余数是4
Dialogue: 0,0:14:10.07,0:14:11.68,Default,,0000,0000,0000,,二余四
Dialogue: 0,0:14:11.68,0:14:14.50,Default,,0000,0000,0000,,现在，一旦你得到足够的实践
Dialogue: 0,0:14:14.50,0:14:16.87,Default,,0000,0000,0000,,你不需要总是绘制这些圆
Dialogue: 0,0:14:16.87,0:14:18.27,Default,,0000,0000,0000,,和像这样的把它们分配
Dialogue: 0,0:14:18.27,0:14:20.66,Default,,0000,0000,0000,,虽然那可能是错误的
Dialogue: 0,0:14:20.66,0:14:23.40,Default,,0000,0000,0000,,另外一种方式去想这种问题就是
Dialogue: 0,0:14:23.40,0:14:27.62,Default,,0000,0000,0000,,可以说，嗯，十四除以五，如何画图？
Dialogue: 0,0:14:27.62,0:14:28.70,Default,,0000,0000,0000,,其实，另一种方式去写它
Dialogue: 0,0:14:28.70,0:14:31.12,Default,,0000,0000,0000,,而且对你没害处的
Dialogue: 0,0:14:31.12,0:14:36.03,Default,,0000,0000,0000,,我可以说十四除以五是等同于十四除以--
Dialogue: 0,0:14:36.03,0:14:38.50,Default,,0000,0000,0000,,正好在这里的表示---除以五。
Dialogue: 0,0:14:38.50,0:14:40.06,Default,,0000,0000,0000,,你做的就是，好，让我们看看。
Dialogue: 0,0:14:40.06,0:14:42.75,Default,,0000,0000,0000,,14里面有多少次5
Dialogue: 0,0:14:42.75,0:14:43.36,Default,,0000,0000,0000,,好吧，让我们看看。
Dialogue: 0,0:14:43.36,0:14:45.97,Default,,0000,0000,0000,,五乘以--你在你头脑里做乘法计算表
Dialogue: 0,0:14:45.97,0:14:48.95,Default,,0000,0000,0000,,5乘以1等于5
Dialogue: 0,0:14:48.95,0:14:51.86,Default,,0000,0000,0000,,5乘以2等于10
Dialogue: 0,0:14:51.86,0:14:55.96,Default,,0000,0000,0000,,这就是还不到十四，所以5至少有两倍
Dialogue: 0,0:14:55.96,0:14:59.14,Default,,0000,0000,0000,,5乘以3的呢个与15
Dialogue: 0,0:14:59.14,0:15:01.65,Default,,0000,0000,0000,,噢这是比十四还大，所以我必须走回来
Dialogue: 0,0:15:01.65,0:15:03.98,Default,,0000,0000,0000,,五只去到两次。
Dialogue: 0,0:15:03.98,0:15:05.63,Default,,0000,0000,0000,,所以它乘以2倍
Dialogue: 0,0:15:05.63,0:15:08.53,Default,,0000,0000,0000,,2乘以5等于10
Dialogue: 0,0:15:08.53,0:15:09.69,Default,,0000,0000,0000,,然后减去。
Dialogue: 0,0:15:09.69,0:15:12.16,Default,,0000,0000,0000,,你说十四减十是四。
Dialogue: 0,0:15:12.16,0:15:15.09,Default,,0000,0000,0000,,而这正好是相同的余数
Dialogue: 0,0:15:15.09,0:15:17.92,Default,,0000,0000,0000,,嗯，我能用14除以5得到完全的两倍
Dialogue: 0,0:15:17.92,0:15:19.58,Default,,0000,0000,0000,,所以我们能得到两组 每组五个
Dialogue: 0,0:15:19.58,0:15:21.09,Default,,0000,0000,0000,,本质上刚好十。
Dialogue: 0,0:15:21.09,0:15:28.09,Default,,0000,0000,0000,,我们仍然有四个余下来的
Dialogue: 0,0:15:28.09,0:15:28.86,Default,,0000,0000,0000,,让我多做几个
Dialogue: 0,0:15:28.86,0:15:35.76,Default,,0000,0000,0000,,只是需要你确保你把它掌握得很好很好
Dialogue: 0,0:15:35.76,0:15:37.54,Default,,0000,0000,0000,,让我写在这记号里
Dialogue: 0,0:15:37.54,0:15:41.66,Default,,0000,0000,0000,,例如我用8除以2
Dialogue: 0,0:15:41.66,0:15:43.60,Default,,0000,0000,0000,,我也可以这样写8
Dialogue: 0,0:15:43.60,0:15:45.53,Default,,0000,0000,0000,,所以我想知道它是什么
Dialogue: 0,0:15:45.53,0:15:46.79,Default,,0000,0000,0000,,这是一个问号。
Dialogue: 0,0:15:46.79,0:15:52.10,Default,,0000,0000,0000,,我还能这样写 8 除以2。
Dialogue: 0,0:15:52.10,0:15:55.02,Default,,0000,0000,0000,,我做任何一个的方法--我随后会画些圆圈
Dialogue: 0,0:15:55.02,0:15:57.66,Default,,0000,0000,0000,,但是我做它的时候没有画上圆圈
Dialogue: 0,0:15:57.66,0:16:01.22,Default,,0000,0000,0000,,我说，嗯，2乘以1的呢个与2
Dialogue: 0,0:16:01.22,0:16:02.68,Default,,0000,0000,0000,,所以答案一定是8
Dialogue: 0,0:16:02.68,0:16:06.06,Default,,0000,0000,0000,,但也许我可以想一些更大的数字
Dialogue: 0,0:16:06.06,0:16:09.07,Default,,0000,0000,0000,,当我用2乘的时候它的结果依然是8
Dialogue: 0,0:16:09.07,0:16:11.36,Default,,0000,0000,0000,,二乘二等于等于四。
Dialogue: 0,0:16:11.36,0:16:13.07,Default,,0000,0000,0000,,这还是不到8。
Dialogue: 0,0:16:13.07,0:16:15.71,Default,,0000,0000,0000,,所以两次三是等于六。
Dialogue: 0,0:16:15.71,0:16:17.23,Default,,0000,0000,0000,,还是小于8。
Dialogue: 0,0:16:17.23,0:16:21.43,Default,,0000,0000,0000,,两乘以—-- 哦，我的笔发生了奇怪的事
Dialogue: 0,0:16:21.43,0:16:25.13,Default,,0000,0000,0000,,2乘以4正好等于8
Dialogue: 0,0:16:25.13,0:16:27.50,Default,,0000,0000,0000,,所以2乘以4倍得到8
Dialogue: 0,0:16:27.50,0:16:29.75,Default,,0000,0000,0000,,因此，我可以说2在8里面有四次
Dialogue: 0,0:16:29.75,0:16:33.20,Default,,0000,0000,0000,,或八除以二等于四。
Dialogue: 0,0:16:33.20,0:16:35.03,Default,,0000,0000,0000,,甚至，我们可以画我们的圆
Dialogue: 0,0:16:35.03,0:16:38.49,Default,,0000,0000,0000,,一、 两、 三、 四、 五、 六、 七、 八。
Dialogue: 0,0:16:38.49,0:16:40.08,Default,,0000,0000,0000,,我故意把它们画乱
Dialogue: 0,0:16:40.08,0:16:42.95,Default,,0000,0000,0000,,让我们把他们除以 每组两个
Dialogue: 0,0:16:42.95,0:16:47.24,Default,,0000,0000,0000,,我有一组两个，两组两个
Dialogue: 0,0:16:47.24,0:16:51.01,Default,,0000,0000,0000,,三组两个，四组两个
Dialogue: 0,0:16:51.01,0:16:54.17,Default,,0000,0000,0000,,所以如果我有八个物体，把他们分成每组两个
Dialogue: 0,0:16:54.17,0:16:55.46,Default,,0000,0000,0000,,你有四个组。
Dialogue: 0,0:16:55.46,0:16:59.21,Default,,0000,0000,0000,,所以八除以二等于四。
Dialogue: 0,0:16:59.21,0:17:01.46,Default,,0000,0000,0000,,希望这对你有帮助 ！