WEBVTT

00:00:00.730 --> 00:00:04.267
Jag tror du förmodligen har hört talas om ordet dividera förut,

00:00:04.267 --> 00:00:06.730
när någon ber dig att dividera upp något.

00:00:06.730 --> 00:00:10.450
Dividera upp pengar mellan dig och din bror

00:00:10.450 --> 00:00:12.650
eller mellan dig och din kompis.

00:00:12.650 --> 00:00:14.640
Och det betyder i själva verket att dela upp någonting.

00:00:14.640 --> 00:00:20.458
Så låt mig skriva ner ordet dividera.

00:00:20.458 --> 00:00:24.328
Låt oss säga att jag har fyra enkronor.

00:00:24.328 --> 00:00:27.500
Jag ska göra mitt bästa för att rita upp enkronorna.

00:00:27.500 --> 00:00:32.320
Om jag har fyra kronor bara sådär.

00:00:32.320 --> 00:00:36.030
Sådär ser det ut när jag ritar av kungen på enkronorna

00:00:36.030 --> 00:00:37.620
Och låt oss säga att vi är två stycken,

00:00:37.620 --> 00:00:40.550
och vi ska dela upp enkronorna emellan oss

00:00:40.550 --> 00:00:42.520
Det här är jag.

00:00:42.520 --> 00:00:45.870
Jag ska göra mitt bästa för att rita mig.

00:00:45.870 --> 00:00:48.760
Så det där är jag.

00:00:48.760 --> 00:00:51.160
Nu ska vi se, jag har mycket hår.

00:00:51.160 --> 00:00:55.705
Och sen är detta du.

00:00:55.705 --> 00:00:57.300
Jag ska gör mitt bästa.

00:00:57.300 --> 00:00:59.270
Låt oss säga att du är flintskallig.

00:00:59.270 --> 00:01:04.407
Men du har polisonger.

00:01:04.407 --> 00:01:09.077
Kanske du är lite skäggig.

00:01:09.090 --> 00:01:10.317
Så det är du, det är jag,

00:01:10.317 --> 00:01:15.520
och vi ska dela upp dessa kronorna mellan oss två.

00:01:15.520 --> 00:01:20.876
Så lägg märke till, vi har fyra enkronor

00:01:20.876 --> 00:01:23.580
och vi ska dela upp mellan oss två.

00:01:23.580 --> 00:01:26.540
Det finns två av oss.

00:01:26.540 --> 00:01:28.740
Och jag vill betona numret två.

00:01:28.740 --> 00:01:31.880
Så vi ska dela upp fyra enkronor mellan två.

00:01:31.880 --> 00:01:34.480
Vi ska dela det mellan oss två.

00:01:34.480 --> 00:01:36.900
Och du har antagligen gjort något sånt här.

00:01:36.900 --> 00:01:37.540
Vad händer?

00:01:37.540 --> 00:01:40.230
Tja, var och en av oss kommer få två enkronor.

00:01:40.230 --> 00:01:41.290
Så låt mig dividera det.

00:01:41.290 --> 00:01:43.180
Vi ska dividera det i två.

00:01:43.180 --> 00:01:46.060
Vad vi egentligen gjorde är at ta de fyra enkronorna

00:01:46.075 --> 00:01:48.954
och dela upp dem i två lika stora högar

00:01:48.954 --> 00:01:51.697
Två lika stora högar

00:01:51.712 --> 00:01:53.931
Och det är vad division är

00:01:53.931 --> 00:01:57.620
Vi ritar ett steck mellan enkronorna i två lika stora högar

00:01:57.620 --> 00:02:01.012
När du sen delar upp fyra enkronorna i två högar

00:02:01.012 --> 00:02:08.061
- det var alltså fyra kronor från början -

00:02:08.061 --> 00:02:09.592
och delar upp det i två högar.

00:02:09.592 --> 00:02:11.770
Där är första högen.

00:02:11.770 --> 00:02:16.530
Hög 1 är här

00:02:16.530 --> 00:02:19.380
Och hög 2 är här.

00:02:19.380 --> 00:02:21.890
Hur många är det i varje hög?

00:02:21.890 --> 00:02:23.990
Eller - hur många kronor är det i varje hög?

00:02:23.990 --> 00:02:26.870
Jo - i varje hög är det 2 kronor.

00:02:26.870 --> 00:02:28.660
Hmmm... jag behöver en ljusare färg.

00:02:28.660 --> 00:02:31.260
Jag har 1 och 2 enkronor i varje hög.

00:02:31.260 --> 00:02:34.040
1 enkrona och 1 till - 2 enkronor i varje hög.

00:02:34.040 --> 00:02:36.153
Så - låt oss skriva detta matematiskt.

00:02:36.153 --> 00:02:37.855
Jag tror du har gjort detta

00:02:37.855 --> 00:02:40.728
så länge som ni delat upp pengar

00:02:40.728 --> 00:02:42.882
mellan dig och dina syskon eller kompisar.

00:02:42.882 --> 00:02:44.066
Hmmm, låt mig scrolla bort hit

00:02:44.066 --> 00:02:47.330
så du kan se hela bilden.

00:02:47.330 --> 00:02:50.360
Hur skriver vi detta matematiskt?

00:02:50.360 --> 00:02:55.270
Vi kan skriva att 4 delat med - detta är 4

00:02:55.270 --> 00:02:56.980
Vänta, jag ska använda rätt färger

00:02:56.980 --> 00:03:03.758
Detta är 4, det vill säga dessa fyra, delat i 2 höga

00:03:03.758 --> 00:03:07.500
det vill säga de här två högarna - hög ett och hög två.

00:03:07.500 --> 00:03:11.030
När vi delar upp dessa två högarna i två bitar

00:03:11.030 --> 00:03:14.953
4 delat med 2 är lika med -

00:03:14.953 --> 00:03:17.850
när du delar 4 i två lika stora delar

00:03:17.850 --> 00:03:20.361
kommer varje del - alltså hög - ha två enkronor i sig.

00:03:20.361 --> 00:03:22.918
Det kommer bli 1!

00:03:22.918 --> 00:03:24.388
Och jag ville bara använda det här exemplet

00:03:24.388 --> 00:03:25.149
för att visa dig

00:03:25.149 --> 00:03:29.260
att division är inget nytt för dig!

00:03:29.260 --> 00:03:32.822
En annan viktig sak att inse

00:03:32.822 --> 00:03:36.328
är att på något sätt är detta motsatsen till multiplikation.

00:03:36.330 --> 00:03:42.564
Om jag hade sagt att jag hade haft två högar med två enkronor

00:03:42.564 --> 00:03:48.694
så skulle jag multiplicera två högar med två enkronor

00:03:48.694 --> 00:03:52.849
och så hade jag fått 4 enkronor

00:03:52.849 --> 00:03:55.886
Multiplikation och division är alltså kopplade.

00:03:55.901 --> 00:03:58.538
Men bara för att göra det lite tydligare för oss

00:03:58.538 --> 00:04:01.400
så ska vi göra något exempel till.

00:04:01.400 --> 00:04:03.600
Nu gör vi några stycken exempel

00:04:03.600 --> 00:04:08.681
Vi skriver ner - vad är 6 delat med

00:04:08.681 --> 00:04:10.900
- jag försöker hålla detta fint och färgkodat.

00:04:10.900 --> 00:04:14.800
6 delat med 3 - vad är det?

00:04:14.800 --> 00:04:17.150
Vi ritar sex föremål.

00:04:17.150 --> 00:04:18.590
Det kan vara vad som helst.

00:04:18.590 --> 00:04:23.030
Vi hittar på - sex paprikor.

00:04:23.030 --> 00:04:25.050
Jag lägger inte för mycket tid på att rita paprikor nu.

00:04:25.050 --> 00:04:27.260
Nja, så där ser inte en paprika ut,

00:04:27.260 --> 00:04:28.210
men du förstår vad jag är ute efter.

00:04:28.210 --> 00:04:34.370
OK - 1, 2, 3, 4, 5, 6.

00:04:34.370 --> 00:04:36.030
Och jag ska dela dem i tre lika stora delar.

00:04:36.030 --> 00:04:37.700
Ett sätt och se på det är att

00:04:37.700 --> 00:04:41.059
jag vill dela upp mina sex paprikor

00:04:41.059 --> 00:04:43.730
i tre lika stora högar av paprikor.

00:04:43.730 --> 00:04:47.384
Man skulle kunna tänka sig att tre personer ska dela på paprikorna.

00:04:47.384 --> 00:04:48.970
Och hur många får var och en?

00:04:48.970 --> 00:04:50.840
Vi delar upp dem i tre grupper.

00:04:50.840 --> 00:04:52.770
Sex paprikor.

00:04:52.770 --> 00:04:54.580
Och jag delar dem i tre grupper.

00:04:54.580 --> 00:04:56.564
Det bästa sättet att dela upp i tre grupper är

00:04:56.564 --> 00:05:02.470
Här ritar jag en grupp, den andra gruppen här,

00:05:02.470 --> 00:05:04.910
och den tredje här.

00:05:04.910 --> 00:05:10.350
Hur många paprikor finns det nu i varje grupp?

00:05:10.350 --> 00:05:12.120
De har - jag räknar - 1 och 2.

00:05:12.120 --> 00:05:13.510
1. 2.

00:05:13.510 --> 00:05:15.140
En, två paprikor.

00:05:15.140 --> 00:05:20.060
6 delat med 3 är 2.

00:05:20.060 --> 00:05:22.384
Ett sätt att se på det är att säga att

00:05:22.384 --> 00:05:26.790
du har delat upp 6 i 3 grupper.

00:05:26.790 --> 00:05:29.880
Det kan man se på ett annat sätt -

00:05:29.880 --> 00:05:31.392
men det är egentligen inte annat -

00:05:31.392 --> 00:05:33.110
men det är ett sätt att se det på.

00:05:33.110 --> 00:05:38.150
Man kan också säga att man har delat 6 med 3.

00:05:38.150 --> 00:05:42.936
En gång till - nu tar vi hallon - det är lättare för mig att rita.

00:05:42.952 --> 00:05:47.460
1, 2, 3, 4, 5, 6.

00:05:47.460 --> 00:05:51.598
Nu, istället för att dela det i tre grupper som vi gjorde här.

00:05:51.600 --> 00:05:54.290
Det var första gruppen, andra gruppen och tredje gruppen.

00:05:54.290 --> 00:05:56.165
Istället för att dela upp den i tre grupper,

00:05:56.165 --> 00:05:57.521
Vad jag alltså vill göra är som så här..

00:05:57.521 --> 00:06:02.710
Om jag dividerar sex med tre, så vill jag dela upp det i gruppen om tre.

00:06:02.710 --> 00:06:04.260
Inte i tre grupper.

00:06:04.260 --> 00:06:05.960
Jag vill dela upp det i grupper av tre.

00:06:05.960 --> 00:06:09.490
Så hur många gruppen om tre kommer jag att ha?

00:06:09.490 --> 00:06:12.930
Nå, låt mig måla några grupper om tre.

00:06:12.930 --> 00:06:16.040
Så detta är en grupp om tre.

00:06:16.040 --> 00:06:21.725
Och detta är två grupper om tre.

00:06:21.725 --> 00:06:26.674
Så om jag tar sex saker och delar upp dom i grupper om tre

00:06:26.674 --> 00:06:29.950
Kommer jag sluta med en, två grupper.

00:06:29.950 --> 00:06:33.230
Så det är ett annat sätt att tänka om division.

00:06:33.230 --> 00:06:34.550
Och detta är intressant.

00:06:34.550 --> 00:06:36.908
När du tänker på dessa två i relation till varandra,

00:06:36.908 --> 00:06:42.120
du kommer att se en relation mellan sex dividerat med tre och sex dividerat med två.

00:06:42.120 --> 00:06:43.720
Låt mig göra detta här.

00:06:43.720 --> 00:06:48.483
Vad är sex dividerat med två,