[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.73,0:00:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Jag tror du förmodligen har hört talas om ordet dividera förut,
Dialogue: 0,0:00:04.27,0:00:06.73,Default,,0000,0000,0000,,när någon ber dig att dividera upp något.
Dialogue: 0,0:00:06.73,0:00:10.45,Default,,0000,0000,0000,,Dividera upp pengar mellan dig och din bror
Dialogue: 0,0:00:10.45,0:00:12.65,Default,,0000,0000,0000,,eller mellan dig och din kompis.
Dialogue: 0,0:00:12.65,0:00:14.64,Default,,0000,0000,0000,,Och det betyder i själva verket att dela upp någonting.
Dialogue: 0,0:00:14.64,0:00:20.46,Default,,0000,0000,0000,,Så låt mig skriva ner ordet dividera.
Dialogue: 0,0:00:20.46,0:00:24.33,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss säga att jag har fyra enkronor.
Dialogue: 0,0:00:24.33,0:00:27.50,Default,,0000,0000,0000,,Jag ska göra mitt bästa för att rita upp enkronorna.
Dialogue: 0,0:00:27.50,0:00:32.32,Default,,0000,0000,0000,,Om jag har fyra kronor bara sådär.
Dialogue: 0,0:00:32.32,0:00:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Sådär ser det ut när jag ritar av kungen på enkronorna
Dialogue: 0,0:00:36.03,0:00:37.62,Default,,0000,0000,0000,,Och låt oss säga att vi är två stycken,
Dialogue: 0,0:00:37.62,0:00:40.55,Default,,0000,0000,0000,,och vi ska dela upp enkronorna emellan oss
Dialogue: 0,0:00:40.55,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Det här är jag.
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Jag ska göra mitt bästa för att rita mig.
Dialogue: 0,0:00:45.87,0:00:48.76,Default,,0000,0000,0000,,Så det där är jag.
Dialogue: 0,0:00:48.76,0:00:51.16,Default,,0000,0000,0000,,Nu ska vi se, jag har mycket hår.
Dialogue: 0,0:00:51.16,0:00:55.70,Default,,0000,0000,0000,,Och sen är detta du.
Dialogue: 0,0:00:55.70,0:00:57.30,Default,,0000,0000,0000,,Jag ska gör mitt bästa.
Dialogue: 0,0:00:57.30,0:00:59.27,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss säga att du är flintskallig.
Dialogue: 0,0:00:59.27,0:01:04.41,Default,,0000,0000,0000,,Men du har polisonger.
Dialogue: 0,0:01:04.41,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Kanske du är lite skäggig.
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:10.32,Default,,0000,0000,0000,,Så det är du, det är jag,
Dialogue: 0,0:01:10.32,0:01:15.52,Default,,0000,0000,0000,,och vi ska dela upp dessa kronorna mellan oss två.
Dialogue: 0,0:01:15.52,0:01:20.88,Default,,0000,0000,0000,,Så lägg märke till, vi har fyra enkronor
Dialogue: 0,0:01:20.88,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,och vi ska dela upp mellan oss två.
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:26.54,Default,,0000,0000,0000,,Det finns två av oss.
Dialogue: 0,0:01:26.54,0:01:28.74,Default,,0000,0000,0000,,Och jag vill betona numret två.
Dialogue: 0,0:01:28.74,0:01:31.88,Default,,0000,0000,0000,,Så vi ska dela upp fyra enkronor mellan två.
Dialogue: 0,0:01:31.88,0:01:34.48,Default,,0000,0000,0000,,Vi ska dela det mellan oss två.
Dialogue: 0,0:01:34.48,0:01:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Och du har antagligen gjort något sånt här.
Dialogue: 0,0:01:36.90,0:01:37.54,Default,,0000,0000,0000,,Vad händer?
Dialogue: 0,0:01:37.54,0:01:40.23,Default,,0000,0000,0000,,Tja, var och en av oss kommer få två enkronor.
Dialogue: 0,0:01:40.23,0:01:41.29,Default,,0000,0000,0000,,Så låt mig dividera det.
Dialogue: 0,0:01:41.29,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Vi ska dividera det i två.
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:46.06,Default,,0000,0000,0000,,Vad vi egentligen gjorde är at ta de fyra enkronorna
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.95,Default,,0000,0000,0000,,och dela upp dem i två lika stora högar
Dialogue: 0,0:01:48.95,0:01:51.70,Default,,0000,0000,0000,,Två lika stora högar
Dialogue: 0,0:01:51.71,0:01:53.93,Default,,0000,0000,0000,,Och det är vad division är
Dialogue: 0,0:01:53.93,0:01:57.62,Default,,0000,0000,0000,,Vi ritar ett steck mellan enkronorna i två lika stora högar
Dialogue: 0,0:01:57.62,0:02:01.01,Default,,0000,0000,0000,,När du sen delar upp fyra enkronorna i två högar
Dialogue: 0,0:02:01.01,0:02:08.06,Default,,0000,0000,0000,,- det var alltså fyra kronor från början -
Dialogue: 0,0:02:08.06,0:02:09.59,Default,,0000,0000,0000,,och delar upp det i två högar.
Dialogue: 0,0:02:09.59,0:02:11.77,Default,,0000,0000,0000,,Där är första högen.
Dialogue: 0,0:02:11.77,0:02:16.53,Default,,0000,0000,0000,,Hög 1 är här
Dialogue: 0,0:02:16.53,0:02:19.38,Default,,0000,0000,0000,,Och hög 2 är här.
Dialogue: 0,0:02:19.38,0:02:21.89,Default,,0000,0000,0000,,Hur många är det i varje hög?
Dialogue: 0,0:02:21.89,0:02:23.99,Default,,0000,0000,0000,,Eller - hur många kronor är det i varje hög?
Dialogue: 0,0:02:23.99,0:02:26.87,Default,,0000,0000,0000,,Jo - i varje hög är det 2 kronor.
Dialogue: 0,0:02:26.87,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,Hmmm... jag behöver en ljusare färg.
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:31.26,Default,,0000,0000,0000,,Jag har 1 och 2 enkronor i varje hög.
Dialogue: 0,0:02:31.26,0:02:34.04,Default,,0000,0000,0000,,1 enkrona och 1 till - 2 enkronor i varje hög.
Dialogue: 0,0:02:34.04,0:02:36.15,Default,,0000,0000,0000,,Så - låt oss skriva detta matematiskt.
Dialogue: 0,0:02:36.15,0:02:37.86,Default,,0000,0000,0000,,Jag tror du har gjort detta
Dialogue: 0,0:02:37.86,0:02:40.73,Default,,0000,0000,0000,,så länge som ni delat upp pengar
Dialogue: 0,0:02:40.73,0:02:42.88,Default,,0000,0000,0000,,mellan dig och dina syskon eller kompisar.
Dialogue: 0,0:02:42.88,0:02:44.07,Default,,0000,0000,0000,,Hmmm, låt mig scrolla bort hit
Dialogue: 0,0:02:44.07,0:02:47.33,Default,,0000,0000,0000,,så du kan se hela bilden.
Dialogue: 0,0:02:47.33,0:02:50.36,Default,,0000,0000,0000,,Hur skriver vi detta matematiskt?
Dialogue: 0,0:02:50.36,0:02:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan skriva att 4 delat med - detta är 4
Dialogue: 0,0:02:55.27,0:02:56.98,Default,,0000,0000,0000,,Vänta, jag ska använda rätt färger
Dialogue: 0,0:02:56.98,0:03:03.76,Default,,0000,0000,0000,,Detta är 4, det vill säga dessa fyra, delat i 2 höga
Dialogue: 0,0:03:03.76,0:03:07.50,Default,,0000,0000,0000,,det vill säga de här två högarna - hög ett och hög två.
Dialogue: 0,0:03:07.50,0:03:11.03,Default,,0000,0000,0000,,När vi delar upp dessa två högarna i två bitar
Dialogue: 0,0:03:11.03,0:03:14.95,Default,,0000,0000,0000,,4 delat med 2 är lika med -
Dialogue: 0,0:03:14.95,0:03:17.85,Default,,0000,0000,0000,,när du delar 4 i två lika stora delar
Dialogue: 0,0:03:17.85,0:03:20.36,Default,,0000,0000,0000,,kommer varje del - alltså hög - ha två enkronor i sig.
Dialogue: 0,0:03:20.36,0:03:22.92,Default,,0000,0000,0000,,Det kommer bli 1!
Dialogue: 0,0:03:22.92,0:03:24.39,Default,,0000,0000,0000,,Och jag ville bara använda det här exemplet
Dialogue: 0,0:03:24.39,0:03:25.15,Default,,0000,0000,0000,,för att visa dig
Dialogue: 0,0:03:25.15,0:03:29.26,Default,,0000,0000,0000,,att division är inget nytt för dig!
Dialogue: 0,0:03:29.26,0:03:32.82,Default,,0000,0000,0000,,En annan viktig sak att inse
Dialogue: 0,0:03:32.82,0:03:36.33,Default,,0000,0000,0000,,är att på något sätt är detta motsatsen till multiplikation.
Dialogue: 0,0:03:36.33,0:03:42.56,Default,,0000,0000,0000,,Om jag hade sagt att jag hade haft två högar med två enkronor
Dialogue: 0,0:03:42.56,0:03:48.69,Default,,0000,0000,0000,,så skulle jag multiplicera två högar med två enkronor
Dialogue: 0,0:03:48.69,0:03:52.85,Default,,0000,0000,0000,,och så hade jag fått 4 enkronor
Dialogue: 0,0:03:52.85,0:03:55.89,Default,,0000,0000,0000,,Multiplikation och division är alltså kopplade.
Dialogue: 0,0:03:55.90,0:03:58.54,Default,,0000,0000,0000,,Men bara för att göra det lite tydligare för oss
Dialogue: 0,0:03:58.54,0:04:01.40,Default,,0000,0000,0000,,så ska vi göra något exempel till.
Dialogue: 0,0:04:01.40,0:04:03.60,Default,,0000,0000,0000,,Nu gör vi några stycken exempel
Dialogue: 0,0:04:03.60,0:04:08.68,Default,,0000,0000,0000,,Vi skriver ner - vad är 6 delat med
Dialogue: 0,0:04:08.68,0:04:10.90,Default,,0000,0000,0000,,- jag försöker hålla detta fint och färgkodat.
Dialogue: 0,0:04:10.90,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,6 delat med 3 - vad är det?
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.15,Default,,0000,0000,0000,,Vi ritar sex föremål.
Dialogue: 0,0:04:17.15,0:04:18.59,Default,,0000,0000,0000,,Det kan vara vad som helst.
Dialogue: 0,0:04:18.59,0:04:23.03,Default,,0000,0000,0000,,Vi hittar på - sex paprikor.
Dialogue: 0,0:04:23.03,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Jag lägger inte för mycket tid på att rita paprikor nu.
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:27.26,Default,,0000,0000,0000,,Nja, så där ser inte en paprika ut,
Dialogue: 0,0:04:27.26,0:04:28.21,Default,,0000,0000,0000,,men du förstår vad jag är ute efter.
Dialogue: 0,0:04:28.21,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,OK - 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Och jag ska dela dem i tre lika stora delar.
Dialogue: 0,0:04:36.03,0:04:37.70,Default,,0000,0000,0000,,Ett sätt och se på det är att
Dialogue: 0,0:04:37.70,0:04:41.06,Default,,0000,0000,0000,,jag vill dela upp mina sex paprikor
Dialogue: 0,0:04:41.06,0:04:43.73,Default,,0000,0000,0000,,i tre lika stora högar av paprikor.
Dialogue: 0,0:04:43.73,0:04:47.38,Default,,0000,0000,0000,,Man skulle kunna tänka sig att tre personer ska dela på paprikorna.
Dialogue: 0,0:04:47.38,0:04:48.97,Default,,0000,0000,0000,,Och hur många får var och en?
Dialogue: 0,0:04:48.97,0:04:50.84,Default,,0000,0000,0000,,Vi delar upp dem i tre grupper.
Dialogue: 0,0:04:50.84,0:04:52.77,Default,,0000,0000,0000,,Sex paprikor.
Dialogue: 0,0:04:52.77,0:04:54.58,Default,,0000,0000,0000,,Och jag delar dem i tre grupper.
Dialogue: 0,0:04:54.58,0:04:56.56,Default,,0000,0000,0000,,Det bästa sättet att dela upp i tre grupper är
Dialogue: 0,0:04:56.56,0:05:02.47,Default,,0000,0000,0000,,Här ritar jag en grupp, den andra gruppen här,
Dialogue: 0,0:05:02.47,0:05:04.91,Default,,0000,0000,0000,,och den tredje här.
Dialogue: 0,0:05:04.91,0:05:10.35,Default,,0000,0000,0000,,Hur många paprikor finns det nu i varje grupp?
Dialogue: 0,0:05:10.35,0:05:12.12,Default,,0000,0000,0000,,De har - jag räknar - 1 och 2.
Dialogue: 0,0:05:12.12,0:05:13.51,Default,,0000,0000,0000,,1. 2.
Dialogue: 0,0:05:13.51,0:05:15.14,Default,,0000,0000,0000,,En, två paprikor.
Dialogue: 0,0:05:15.14,0:05:20.06,Default,,0000,0000,0000,,6 delat med 3 är 2.
Dialogue: 0,0:05:20.06,0:05:22.38,Default,,0000,0000,0000,,Ett sätt att se på det är att säga att
Dialogue: 0,0:05:22.38,0:05:26.79,Default,,0000,0000,0000,,du har delat upp 6 i 3 grupper.
Dialogue: 0,0:05:26.79,0:05:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Det kan man se på ett annat sätt -
Dialogue: 0,0:05:29.88,0:05:31.39,Default,,0000,0000,0000,,men det är egentligen inte annat -
Dialogue: 0,0:05:31.39,0:05:33.11,Default,,0000,0000,0000,,men det är ett sätt att se det på.
Dialogue: 0,0:05:33.11,0:05:38.15,Default,,0000,0000,0000,,Man kan också säga att man har delat 6 med 3.
Dialogue: 0,0:05:38.15,0:05:42.94,Default,,0000,0000,0000,,En gång till - nu tar vi hallon - det är lättare för mig att rita.
Dialogue: 0,0:05:42.95,0:05:47.46,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6.
Dialogue: 0,0:05:47.46,0:05:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Nu, istället för att dela det i tre grupper som vi gjorde här.
Dialogue: 0,0:05:51.60,0:05:54.29,Default,,0000,0000,0000,,Det var första gruppen, andra gruppen och tredje gruppen.
Dialogue: 0,0:05:54.29,0:05:56.16,Default,,0000,0000,0000,,Istället för att dela upp den i tre grupper,
Dialogue: 0,0:05:56.16,0:05:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Vad jag alltså vill göra är som så här..
Dialogue: 0,0:05:57.52,0:06:02.71,Default,,0000,0000,0000,,Om jag dividerar sex med tre, så vill jag dela upp det i gruppen om tre.
Dialogue: 0,0:06:02.71,0:06:04.26,Default,,0000,0000,0000,,Inte i tre grupper.
Dialogue: 0,0:06:04.26,0:06:05.96,Default,,0000,0000,0000,,Jag vill dela upp det i grupper av tre.
Dialogue: 0,0:06:05.96,0:06:09.49,Default,,0000,0000,0000,,Så hur många gruppen om tre kommer jag att ha?
Dialogue: 0,0:06:09.49,0:06:12.93,Default,,0000,0000,0000,,Nå, låt mig måla några grupper om tre.
Dialogue: 0,0:06:12.93,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Så detta är en grupp om tre.
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:21.72,Default,,0000,0000,0000,,Och detta är två grupper om tre.
Dialogue: 0,0:06:21.72,0:06:26.67,Default,,0000,0000,0000,,Så om jag tar sex saker och delar upp dom i grupper om tre
Dialogue: 0,0:06:26.67,0:06:29.95,Default,,0000,0000,0000,,Kommer jag sluta med en, två grupper.
Dialogue: 0,0:06:29.95,0:06:33.23,Default,,0000,0000,0000,,Så det är ett annat sätt att tänka om division.
Dialogue: 0,0:06:33.23,0:06:34.55,Default,,0000,0000,0000,,Och detta är intressant.
Dialogue: 0,0:06:34.55,0:06:36.91,Default,,0000,0000,0000,,När du tänker på dessa två i relation till varandra,
Dialogue: 0,0:06:36.91,0:06:42.12,Default,,0000,0000,0000,,du kommer att se en relation mellan sex dividerat med tre och sex dividerat med två.
Dialogue: 0,0:06:42.12,0:06:43.72,Default,,0000,0000,0000,,Låt mig göra detta här.
Dialogue: 0,0:06:43.72,0:06:48.48,Default,,0000,0000,0000,,Vad är sex dividerat med två,