1
00:00:00,730 --> 00:00:04,267
Cred că aţi mai auzit cuvântul "împărţire",

2
00:00:04,267 --> 00:00:06,730
când cineva vă spune să "împărţiţi" ceva.

3
00:00:06,730 --> 00:00:10,450
"Împarte banii între tine şi fratele tău

4
00:00:10,450 --> 00:00:12,650
sau între tine şi prietenul tău."

5
00:00:12,650 --> 00:00:14,640
În primul rând înseamnă a despărţi ceva în bucăţi.

6
00:00:14,640 --> 00:00:20,458
Voi scrie cuvântul "împărţire".

7
00:00:20,458 --> 00:00:24,328
Să spunem că am patru monede.

8
00:00:24,328 --> 00:00:27,500
Mă străduiesc să desenez cât mai bine monedele.

9
00:00:27,500 --> 00:00:32,320
Dacă am patru monede ca acestea...

10
00:00:32,320 --> 00:00:36,030
Aceasta este versiunea mea a lui George Washington de pe monedă (de 25 de cenţi).

11
00:00:36,030 --> 00:00:37,620
Să spunem că suntem doi

12
00:00:37,620 --> 00:00:40,550
şi că urmează să împărţim monedele între noi.

13
00:00:40,550 --> 00:00:42,520
Acesta sunt eu, aici.

14
00:00:42,520 --> 00:00:45,870
Să încerc să mă desenez cât mai bine.

15
00:00:45,870 --> 00:00:48,760
Acesta sunt eu.

16
00:00:48,760 --> 00:00:51,160
Să vedem, am o grămadă de păr.

17
00:00:51,160 --> 00:00:55,705
Apoi aici eşti tu.

18
00:00:55,705 --> 00:00:57,300
Mă străduiesc.

19
00:00:57,300 --> 00:00:59,270
Să spunem că tu eşti chel.

20
00:00:59,270 --> 00:01:04,407
Dar ai perciuni.

21
00:01:04,407 --> 00:01:09,077
Poate ai şi puţină barbă.

22
00:01:09,090 --> 00:01:10,317
Deci acesta eşti tu, acesta sunt eu

23
00:01:10,317 --> 00:01:15,520
şi urmează să împărţim aceste patru monede între noi doi.

24
00:01:15,520 --> 00:01:20,876
Observaţi că noi avem patru monede

25
00:01:20,876 --> 00:01:23,580
şi le vom împărţi între noi doi.

26
00:01:23,580 --> 00:01:26,540
Suntem doi.

27
00:01:26,540 --> 00:01:28,740
Vreau să subliniez numărul doi.

28
00:01:28,740 --> 00:01:31,880
Deci urmează să împărţim patru monede la doi.

29
00:01:31,880 --> 00:01:34,480
O să le împărţim între noi doi.

30
00:01:34,480 --> 00:01:36,900
Probabil că aţi făcut ceva asemănător.

31
00:01:36,900 --> 00:01:37,540
Ce se întâmplă?

32
00:01:37,540 --> 00:01:40,230
Fiecare dintre noi va primi două monede.

33
00:01:40,230 --> 00:01:41,290
Să împart.

34
00:01:41,290 --> 00:01:43,180
Le vom împărţi la doi.

35
00:01:43,180 --> 00:01:46,060
Ceea ce fac de fapt este să iau cele patru monede

36
00:01:46,075 --> 00:01:48,954
şi să le împart în două grupuri egale.

37
00:01:48,954 --> 00:01:51,697
Două grupuri egale.

38
00:01:51,712 --> 00:01:53,931
Aceasta este împărţirea.

39
00:01:53,931 --> 00:01:57,620
Tăiem acest grup de monede în două grupuri egale.

40
00:01:57,620 --> 00:02:01,012
Deci când împărţim patru monede în două grupuri...

41
00:02:01,012 --> 00:02:08,061
Acestea au fost patru monede chiar aici.

42
00:02:08,061 --> 00:02:09,592
Şi vreţi să le împărţiţi în două grupuri.

43
00:02:09,592 --> 00:02:11,770
Acesta este grupul unu.

44
00:02:11,770 --> 00:02:16,530
Grupul unu chiar aici.

45
00:02:16,530 --> 00:02:19,380
Iar acesta este grupul doi, chiar aici.

46
00:02:19,380 --> 00:02:21,890
Câte numere sunt în fiecare grup?

47
00:02:21,890 --> 00:02:23,990
Sau câte monede sunt în fiecare grup?

48
00:02:23,990 --> 00:02:26,870
Ei bine, în fiecare grup am una, două monede.

49
00:02:26,870 --> 00:02:28,660
Trebuie să folosesc o culoare mai deschisă.

50
00:02:28,660 --> 00:02:31,260
Am una, două monede în fiecare grup.

51
00:02:31,260 --> 00:02:34,040
O monedă, două monede în fiecare grup.

52
00:02:34,040 --> 00:02:36,153
Să scriem matematic acest lucru.

53
00:02:36,153 --> 00:02:37,855
Cred că aţi mai făcut aşa ceva,

54
00:02:37,855 --> 00:02:40,728
probabil de când aţi împărţit bani

55
00:02:40,728 --> 00:02:42,882
între voi şi rudele voastre şi prietenii voştri.

56
00:02:42,882 --> 00:02:44,066
Să mişc puţin imaginea,

57
00:02:44,066 --> 00:02:47,330
ca să-mi vedeţi tot desenul.

58
00:02:47,330 --> 00:02:50,360
Cum scriem matematic acest lucru?

59
00:02:50,360 --> 00:02:55,270
Putem scrie că patru împărţit la... acesta este patru...

60
00:02:55,270 --> 00:02:56,980
Să folosesc culori corespunzătoare.

61
00:02:56,980 --> 00:03:03,758
Acest patru, care este acest patru, împărţit în cele două grupuri,

62
00:03:03,758 --> 00:03:07,500
acestea sunt cele două grupuri: grupul unu, iar acesta este grupul doi chiar aici.

63
00:03:07,500 --> 00:03:11,030
Deci împărţit în două grupuri sau în două colecţii.

64
00:03:11,030 --> 00:03:14,953
Patru împărţit la doi este egal cu--

65
00:03:14,953 --> 00:03:17,850
când împarţi patru în două grupuri,

66
00:03:17,850 --> 00:03:20,361
fiecare grup va avea câte două monede în el.

67
00:03:20,361 --> 00:03:22,918
Va fi egal cu doi.

68
00:03:22,918 --> 00:03:24,388
Am vrut să folosesc acest exemplu

69
00:03:24,388 --> 00:03:25,149
pentru că am vrut să vă arăt

70
00:03:25,149 --> 00:03:29,260
că împărţirea este ceva ce aţi folosit mereu.

71
00:03:29,260 --> 00:03:32,822
Şi încă un lucru de remarcat, cred eu că e important,

72
00:03:32,822 --> 00:03:36,328
este că într-un fel aceasta este opusul înmulţirii.

73
00:03:36,330 --> 00:03:42,564
Dacă aş fi spus că am două grupuri de câte două monede,

74
00:03:42,564 --> 00:03:48,694
aş fi înmulţit cele două grupuri cu cele două monede din fiecare grup

75
00:03:48,694 --> 00:03:52,849
şi aş fi spus atunci că am patru monede.

76
00:03:52,849 --> 00:03:55,886
Într-un fel, acestea spun acelaşi lucru.

77
00:03:55,901 --> 00:03:58,538
Dar pentru a face lucrurile puţin mai clare în capetele noastre,

78
00:03:58,538 --> 00:04:01,400
să mai facem două exemple.

79
00:04:01,400 --> 00:04:03,600
Să facem mai multe exemple.

80
00:04:03,600 --> 00:04:08,681
Să scriem, cât fac şase împărţit la...

81
00:04:08,681 --> 00:04:10,900
Încerc să scriu frumos şi colorat.

82
00:04:10,900 --> 00:04:14,800
Şase împărţit la trei, cu cât este egal?

83
00:04:14,800 --> 00:04:17,150
Să desenăm şase obiecte.

84
00:04:17,150 --> 00:04:18,590
Pot fi orice.

85
00:04:18,590 --> 00:04:23,030
Să spunem că am şase solniţe.

86
00:04:23,030 --> 00:04:25,050
Nu mă voi chinui prea tare să le desenez.

87
00:04:25,050 --> 00:04:27,260
Bine, nu aşa arată o solniţă,

88
00:04:27,260 --> 00:04:28,210
dar voi înţelegeţi despre ce este vorba.

89
00:04:28,210 --> 00:04:34,370
Una, două, trei, patru, cinci, şase.

90
00:04:34,370 --> 00:04:36,030
Şi le voi împărţi în trei.

91
00:04:36,030 --> 00:04:37,700
Un fel de a ne gândi la asta

92
00:04:37,700 --> 00:04:41,059
este că înseamnă că vreau să împart cele şase solniţe

93
00:04:41,059 --> 00:04:43,730
în trei grupuri egale de solniţe.

94
00:04:43,730 --> 00:04:47,384
Puteţi să vă gândiţi că dacă trei persoane urmează să împartă aceste solniţe,

95
00:04:47,384 --> 00:04:48,970
câte va primi fiecare?

96
00:04:48,970 --> 00:04:50,840
Să le împărţim în trei grupuri.

97
00:04:50,840 --> 00:04:52,770
Acestea sunt cele şase solniţe.

98
00:04:52,770 --> 00:04:54,580
Le voi împărţi în trei grupuri.

99
00:04:54,580 --> 00:04:56,564
Cea mai bună metodă de a le împărţi în trei grupuri este

100
00:04:56,564 --> 00:05:02,470
că pot avea un grup aici, două grupuri sau al doilea grup aici,

101
00:05:02,470 --> 00:05:04,910
apoi al treilea grup.

102
00:05:04,910 --> 00:05:10,350
Apoi, câte solniţe va avea fiecare grup?

103
00:05:10,350 --> 00:05:12,120
Vor avea una, două.

104
00:05:12,120 --> 00:05:13,510
Una, două.

105
00:05:13,510 --> 00:05:15,140
Una, două solniţe.

106
00:05:15,140 --> 00:05:20,060
Deci 6 împărţit la trei este egal cu doi.

107
00:05:20,060 --> 00:05:22,384
Cel mai bun mod de a vă gândi la asta

108
00:05:22,384 --> 00:05:26,790
este că împărţiţi şase în trei grupuri.

109
00:05:26,790 --> 00:05:29,880
Aţi putea privi asta şi într-un fel puţin diferit,

110
00:05:29,880 --> 00:05:31,392
cu toate că nu este complet diferit.

111
00:05:31,392 --> 00:05:33,110
dar este un fel bun de a vă gândi la asta.

112
00:05:33,110 --> 00:05:38,150
V-aţi putea gândi la asta şi ca şase împărţit la trei.

113
00:05:38,150 --> 00:05:42,936
Din nou, să spunem că am zmeură acum -- este mai uşor de desenat.

114
00:05:42,952 --> 00:05:47,460
Una, două, trei, patru, cinci, şase.

115
00:05:47,460 --> 00:05:51,598
Iar aici, în loc să le împart în trei grupuri cum am făcut acolo...

116
00:05:51,600 --> 00:05:54,290
Au fost grupul 1, grupul 2, trei grupuri.

117
00:05:54,290 --> 00:05:56,165
În loc de împărţirea în trei grupuri,

118
00:05:56,165 --> 00:05:57,521
aş vrea să spun că

119
00:05:57,521 --> 00:06:02,710
dacă împart şase la trei, vreau să-l împart în grupuri de câte trei.

120
00:06:02,710 --> 00:06:04,260
Nu în trei grupuri.

121
00:06:04,260 --> 00:06:05,960
Vreau să-l împart în grupuri de trei.

122
00:06:05,960 --> 00:06:09,490
Deci câte grupuri voi avea?

123
00:06:09,490 --> 00:06:12,930
Să desenez nişte grupuri de câte trei.

124
00:06:12,930 --> 00:06:16,040
Acesta este un grup de trei.

125
00:06:16,040 --> 00:06:21,725
Iar acesta este al doilea grup de trei.

126
00:06:21,725 --> 00:06:26,674
Deci dacă iau şase obiecte şi le împart în grupuri de trei,

127
00:06:26,674 --> 00:06:29,950
voi obţine unul, două grupuri.

128
00:06:29,950 --> 00:06:33,230
Aşadar acesta este un alt fel de a vă gândi la împărţire.

129
00:06:33,230 --> 00:06:34,550
Şi acest lucru este interesant.

130
00:06:34,550 --> 00:06:36,908
Când vă gândiţi la aceste două relaţii,

131
00:06:36,908 --> 00:06:42,120
veţi vedea o legătură între şase împărţit la trei şi şase împărţit la doi.

132
00:06:42,120 --> 00:06:43,720
O să fac asta chiar aici.

133
00:06:43,720 --> 00:06:48,483
Cât este şase împărţit la doi,

134
00:06:48,483 --> 00:06:51,740
când vă gândiţi la asta în contextul de aici?

135
00:06:51,740 --> 00:06:54,850
Şase împărţit la doi, când faci aşa--

136
00:06:54,850 --> 00:06:58,780
desenez unu, doi, trei, patru, cinci, şase.

137
00:06:58,780 --> 00:07:03,286
Când ne gândim