Cred că aţi mai auzit cuvântul "împărţire",
când cineva vă spune să "împărţiţi" ceva.
"Împarte banii între tine şi fratele tău
sau între tine şi prietenul tău."
În primul rând înseamnă a despărţi ceva în bucăţi.
Voi scrie cuvântul "împărţire".
Să spunem că am patru monede.
Mă străduiesc să desenez cât mai bine monedele.
Dacă am patru monede ca acestea...
Aceasta este versiunea mea a lui George Washington de pe monedă (de 25 de cenţi).
Să spunem că suntem doi
şi că urmează să împărţim monedele între noi.
Acesta sunt eu, aici.
Să încerc să mă desenez cât mai bine.
Acesta sunt eu.
Să vedem, am o grămadă de păr.
Apoi aici eşti tu.
Mă străduiesc.
Să spunem că tu eşti chel.
Dar ai perciuni.
Poate ai şi puţină barbă.
Deci acesta eşti tu, acesta sunt eu
şi urmează să împărţim aceste patru monede între noi doi.
Observaţi că noi avem patru monede
şi le vom împărţi între noi doi.
Suntem doi.
Vreau să subliniez numărul doi.
Deci urmează să împărţim patru monede la doi.
O să le împărţim între noi doi.
Probabil că aţi făcut ceva asemănător.
Ce se întâmplă?
Fiecare dintre noi va primi două monede.
Să împart.
Le vom împărţi la doi.
Ceea ce fac de fapt este să iau cele patru monede
şi să le împart în două grupuri egale.
Două grupuri egale.
Aceasta este împărţirea.
Tăiem acest grup de monede în două grupuri egale.
Deci când împărţim patru monede în două grupuri...
Acestea au fost patru monede chiar aici.
Şi vreţi să le împărţiţi în două grupuri.
Acesta este grupul unu.
Grupul unu chiar aici.
Iar acesta este grupul doi, chiar aici.
Câte numere sunt în fiecare grup?
Sau câte monede sunt în fiecare grup?
Ei bine, în fiecare grup am una, două monede.
Trebuie să folosesc o culoare mai deschisă.
Am una, două monede în fiecare grup.
O monedă, două monede în fiecare grup.
Să scriem matematic acest lucru.
Cred că aţi mai făcut aşa ceva,
probabil de când aţi împărţit bani
între voi şi rudele voastre şi prietenii voştri.
Să mişc puţin imaginea,
ca să-mi vedeţi tot desenul.
Cum scriem matematic acest lucru?
Putem scrie că patru împărţit la... acesta este patru...
Să folosesc culori corespunzătoare.
Acest patru, care este acest patru, împărţit în cele două grupuri,
acestea sunt cele două grupuri: grupul unu, iar acesta este grupul doi chiar aici.
Deci împărţit în două grupuri sau în două colecţii.
Patru împărţit la doi este egal cu--
când împarţi patru în două grupuri,
fiecare grup va avea câte două monede în el.
Va fi egal cu doi.
Am vrut să folosesc acest exemplu
pentru că am vrut să vă arăt
că împărţirea este ceva ce aţi folosit mereu.
Şi încă un lucru de remarcat, cred eu că e important,
este că într-un fel aceasta este opusul înmulţirii.
Dacă aş fi spus că am două grupuri de câte două monede,
aş fi înmulţit cele două grupuri cu cele două monede din fiecare grup
şi aş fi spus atunci că am patru monede.
Într-un fel, acestea spun acelaşi lucru.
Dar pentru a face lucrurile puţin mai clare în capetele noastre,
să mai facem două exemple.
Să facem mai multe exemple.
Să scriem, cât fac şase împărţit la...
Încerc să scriu frumos şi colorat.
Şase împărţit la trei, cu cât este egal?
Să desenăm şase obiecte.
Pot fi orice.
Să spunem că am şase solniţe.
Nu mă voi chinui prea tare să le desenez.
Bine, nu aşa arată o solniţă,
dar voi înţelegeţi despre ce este vorba.
Una, două, trei, patru, cinci, şase.
Şi le voi împărţi în trei.
Un fel de a ne gândi la asta
este că înseamnă că vreau să împart cele şase solniţe
în trei grupuri egale de solniţe.
Puteţi să vă gândiţi că dacă trei persoane urmează să împartă aceste solniţe,
câte va primi fiecare?
Să le împărţim în trei grupuri.
Acestea sunt cele şase solniţe.
Le voi împărţi în trei grupuri.
Cea mai bună metodă de a le împărţi în trei grupuri este
că pot avea un grup aici, două grupuri sau al doilea grup aici,
apoi al treilea grup.
Apoi, câte solniţe va avea fiecare grup?
Vor avea una, două.
Una, două.
Una, două solniţe.
Deci 6 împărţit la trei este egal cu doi.
Cel mai bun mod de a vă gândi la asta
este că împărţiţi şase în trei grupuri.
Aţi putea privi asta şi într-un fel puţin diferit,
cu toate că nu este complet diferit.
dar este un fel bun de a vă gândi la asta.
V-aţi putea gândi la asta şi ca şase împărţit la trei.
Din nou, să spunem că am zmeură acum -- este mai uşor de desenat.
Una, două, trei, patru, cinci, şase.
Iar aici, în loc să le împart în trei grupuri cum am făcut acolo...
Au fost grupul 1, grupul 2, trei grupuri.
În loc de împărţirea în trei grupuri,
aş vrea să spun că
dacă împart şase la trei, vreau să-l împart în grupuri de câte trei.
Nu în trei grupuri.
Vreau să-l împart în grupuri de trei.
Deci câte grupuri voi avea?
Să desenez nişte grupuri de câte trei.
Acesta este un grup de trei.
Iar acesta este al doilea grup de trei.
Deci dacă iau şase obiecte şi le împart în grupuri de trei,
voi obţine unul, două grupuri.
Aşadar acesta este un alt fel de a vă gândi la împărţire.
Şi acest lucru este interesant.
Când vă gândiţi la aceste două relaţii,
veţi vedea o legătură între şase împărţit la trei şi şase împărţit la doi.
O să fac asta chiar aici.
Cât este şase împărţit la doi,
când vă gândiţi la asta în contextul de aici?
Şase împărţit la doi, când faci aşa--
desenez unu, doi, trei, patru, cinci, şase.
Când ne gândim