1
00:00:00,730 --> 00:00:04,267
Waarschijnlijk heb je wel eens gehoord van het begrip 'delen',

2
00:00:04,267 --> 00:00:06,730
waarbij iemand je vraagt om iets door te delen.

3
00:00:06,730 --> 00:00:10,450
Verdeel geld met jezelf en je broer.

4
00:00:10,450 --> 00:00:12,650
of tussen jezelf en vriend.

5
00:00:12,650 --> 00:00:14,640
In feite heb je het dan over het splitsen van iets.

6
00:00:14,640 --> 00:00:20,458
Ik schrijf even het woord 'delen' op.

7
00:00:20,458 --> 00:00:24,328
Stel je voor dat ik vier kwartjes heb.

8
00:00:24,328 --> 00:00:27,500
Ik probeer kwartjes te tekenen.

9
00:00:27,500 --> 00:00:32,320
Als ik vier kwartjes heb, kijk, zo.

10
00:00:32,320 --> 00:00:36,030
Dit is mijn interpretatie van George Washington op de kwartjes.

11
00:00:36,030 --> 00:00:37,620
En we zijn met z'n tweeën,

12
00:00:37,620 --> 00:00:40,550
we gaan de munten onderling verdelen.

13
00:00:40,550 --> 00:00:42,520
Dus dit ben ik.

14
00:00:42,520 --> 00:00:45,870
Ik doe mijn best om mijzelf te tekenen.

15
00:00:45,870 --> 00:00:48,760
Dus dit ben ik.

16
00:00:48,760 --> 00:00:51,160
Even kijken, ik heb veel haar.

17
00:00:51,160 --> 00:00:55,705
En dan ben jij dit.

18
00:00:55,705 --> 00:00:57,300
Ik doe mijn best.

19
00:00:57,300 --> 00:00:59,270
Laten we aannemen dat jij kaal bent.

20
00:00:59,270 --> 00:01:04,407
Maar je hebt wel bakkebaarden.

21
00:01:04,407 --> 00:01:09,077
Misschien heb je ook een klein baardje.

22
00:01:09,090 --> 00:01:10,317
Dus dit ben jij en dit ben ik,

23
00:01:10,317 --> 00:01:15,520
en we gaan de 4 munten onderling verdelen.

24
00:01:15,520 --> 00:01:20,876
Kijk goed, we hebben 4 munten

25
00:01:20,876 --> 00:01:23,580
en we gaan die onderling verdelen.

26
00:01:23,580 --> 00:01:26,540
We zijn met zijn tweeën.

27
00:01:26,540 --> 00:01:28,740
Met nadruk op het nummer twee.

28
00:01:28,740 --> 00:01:31,880
Dus we gaan 4 munten in tweeën verdelen.

29
00:01:31,880 --> 00:01:34,480
We gaan het onderling verdelen.

30
00:01:34,480 --> 00:01:36,900
En zoiets heb je waarschijnlijk al eens gedaan.

31
00:01:36,900 --> 00:01:37,540
Wat gebeurt er?

32
00:01:37,540 --> 00:01:40,230
We krijgen allebei 2 munten.

33
00:01:40,230 --> 00:01:41,290
Ik ga het verdelen.

34
00:01:41,290 --> 00:01:43,180
Ik ga het delen in 2

35
00:01:43,180 --> 00:01:46,060
Ik pak eigenlijk de 4 munten

36
00:01:46,075 --> 00:01:48,954
en verdeel die in twee gelijke groepen.

37
00:01:48,954 --> 00:01:51,697
Twee gelijke groepen.

38
00:01:51,712 --> 00:01:53,931
En dat is wat delen is.

39
00:01:53,931 --> 00:01:57,620
We splitsen deze groep munten in twee gelijke groepen.

40
00:01:57,620 --> 00:02:01,012
Dus als je vier munten verdeelt in twee groepen,

41
00:02:01,012 --> 00:02:08,061
dus dit zijn 4 munten.

42
00:02:08,061 --> 00:02:09,592
En die wil verdelen in 2 groepen.

43
00:02:09,592 --> 00:02:11,770
Dit is groep één.

44
00:02:11,770 --> 00:02:16,530
Groep één is deze.

45
00:02:16,530 --> 00:02:19,380
En dit is groep twee.

46
00:02:19,380 --> 00:02:21,890
Hoeveel zitten er dan in iedere groep?

47
00:02:21,890 --> 00:02:23,990
Of hoeveel munten zitten er in elke groep?

48
00:02:23,990 --> 00:02:26,870
In elke groep heb ik één, twee munten.

49
00:02:26,870 --> 00:02:28,660
Ik heb een lichtere kleur nodig.

50
00:02:28,660 --> 00:02:31,260
Ik heb één, twee munten in elke groep.

51
00:02:31,260 --> 00:02:34,040
Één munt en twee munten in iedere groep.

52
00:02:34,040 --> 00:02:36,153
Om dit wiskundig uit te schrijven,

53
00:02:36,153 --> 00:02:37,855
Ik denk dat dit de manier is zoals je het altijd hebt gedaan,

54
00:02:37,855 --> 00:02:40,728
zolang je geld hebt gesplitst

55
00:02:40,728 --> 00:02:42,882
tussen jou en je broers en zussen en tussen je vrienden.

56
00:02:42,882 --> 00:02:44,066
Ik zal even een beetje scrollen,

57
00:02:44,066 --> 00:02:47,330
zodat je mijn gehele afbeelding kunt zien.

58
00:02:47,330 --> 00:02:50,360
Hoe kunnen we dit wiskundig beschrijven?

59
00:02:50,360 --> 00:02:55,270
We kunnen schrijven dat vier gedeeld door--dus deze vier.

60
00:02:55,270 --> 00:02:56,980
Ik zal de juiste kleuren gebruiken

61
00:02:56,980 --> 00:03:03,758
Dus deze vier, dat is deze vier, gedeeld door de twee groepen,

62
00:03:03,758 --> 00:03:07,500
Dit zijn de twee groepen: groep een en dit is de groep twee hier.

63
00:03:07,500 --> 00:03:11,030
Gedeeld in twee groepen of in twee verzamelingen.

64
00:03:11,030 --> 00:03:14,953
Vier gedeeld door twee is gelijk aan--

65
00:03:14,953 --> 00:03:17,850
Wanneer je vier deelt in twee groepen,

66
00:03:17,850 --> 00:03:20,361
elke groep zal twee munten bevatten.

67
00:03:20,361 --> 00:03:22,918
Het zal gelijk zijn aan twee.

68
00:03:22,918 --> 00:03:24,388
En ik wilde alleen maar dit voorbeeld wilt gebruiken

69
00:03:24,388 --> 00:03:25,149
omdat ik je wil laten zien

70
00:03:25,149 --> 00:03:29,260
dat delen iets is wat je altijd al hebt gebruikt.

71
00:03:29,260 --> 00:03:32,822
En een ander belangrijk punt of iets is om te beseffen,

72
00:03:32,822 --> 00:03:36,328
is dat dit in wezen het tegenovergestelde is van vermenigvuldiging.

73
00:03:36,330 --> 00:03:42,564
Als ik zeg dat ik twee groepen met twee munten heb,

74
00:03:42,564 --> 00:03:48,694
Ik zou de twee groepen met de twee munten elk vermenigvuldigen

75
00:03:48,694 --> 00:03:52,849
en ik zou zeggen dat ik vervolgens vier munten zou hebben.

76
00:03:52,849 --> 00:03:55,886
In wezen betekent dit hetzelfde.

77
00:03:55,901 --> 00:03:58,538
Om dit wat meer concreet te maken,

78
00:03:58,538 --> 00:04:01,400
kunnen we een paar voorbeeld sommen doen.

79
00:04:01,400 --> 00:04:03,600
Laten we een paar voorbeeld sommen doen.

80
00:04:03,600 --> 00:04:08,681
We schrijven op, wat is zes gedeeld door -

81
00:04:08,681 --> 00:04:10,900
Ik probeer dit netjes te houden en met kleuren te werken

82
00:04:10,900 --> 00:04:14,800
Zes gedeeld door drie, wat is dat?

83
00:04:14,800 --> 00:04:17,150
Laten we gewoon zes objecten tekenen.

84
00:04:17,150 --> 00:04:18,590
Het mag alles zijn.

85
00:04:18,590 --> 00:04:23,030
Laten we zeggen dat ik zes paprikas heb.

86
00:04:23,030 --> 00:04:25,050
Te veel moeite om te trekken ze zal ik niet nemen.

87
00:04:25,050 --> 00:04:27,260
Hmm dat is niet hoe een paprika eruit ziet,

88
00:04:27,260 --> 00:04:28,210
maar je snapt wat ik bedoel.

89
00:04:28,210 --> 00:04:34,370
Dus een, twee, drie, vier, vijf, zes.

90
00:04:34,370 --> 00:04:36,030
En ik ga deze door drie delen.

91
00:04:36,030 --> 00:04:37,700
Een manier hoe we hier tegenaan kunnen kijken is dat

92
00:04:37,700 --> 00:04:41,059
dit betekent dat ik wil mijn zes paprika's wil delen

93
00:04:41,059 --> 00:04:43,730
in drie gelijke groepen van paprika's.

94
00:04:43,730 --> 00:04:47,384
Stel je bijvoorbeeld voor dat drie mensen deze paprika's gaan delen,

95
00:04:47,384 --> 00:04:48,970
Hoeveel krijgt elke persoon?

96
00:04:48,970 --> 00:04:50,840
Dus laten we het in drie groepen verdelen.

97
00:04:50,840 --> 00:04:52,770
Dat zijn dus onze zes paprika's.

98
00:04:52,770 --> 00:04:54,580
Ik ga het in drie groepen verdelen.

99
00:04:54,580 --> 00:04:56,564
Dit is de beste manier om het in drie groepen te verdelen

100
00:04:56,564 --> 00:05:02,470
Ik kan daar één groep, twee groepen, of de tweede groep daar hebben

101
00:05:02,470 --> 00:05:04,910
en dan hier, de derde groep.

102
00:05:04,910 --> 00:05:10,350
En vervolgens elke groep precies hoeveel paprika zal hebben?

103
00:05:10,350 --> 00:05:12,120
Ze hebben één, twee

104
00:05:12,120 --> 00:05:13,510
Één, twee.

105
00:05:13,510 --> 00:05:15,140
Een, twee paprika's.

106
00:05:15,140 --> 00:05:20,060
Dus zes delen door drie is gelijk aan twee.

107
00:05:20,060 --> 00:05:22,384
Dus de beste manier om er tegen aan te kijken

108
00:05:22,384 --> 00:05:26,790
is dat je zes in drie groepen verdeeld.

109
00:05:26,790 --> 00:05:29,880
Je kunt dat ook op een iets andere manier bekijken,

110
00:05:29,880 --> 00:05:31,392
hoewel het niet geheel anders is,

111
00:05:31,392 --> 00:05:33,110
maar het is een goede manier er tegen aan te kijken.

112
00:05:33,110 --> 00:05:38,150
Je kan ook denken aan als zes door drie delen.

113
00:05:38,150 --> 00:05:42,936
En nogmaals, laten we zeggen dat ik heb nu frambozen heb--dat is makkelijker te tekenen.

114
00:05:42,952 --> 00:05:47,460
Een, twee, drie, vier, vijf, zes.

115
00:05:47,460 --> 00:05:51,598
En hier, in plaats van te verdelen in drie groepen zoals wij hier deden.

116
00:05:51,600 --> 00:05:54,290
Dit was één groep, twee groep, drie groepen.

117
00:05:54,290 --> 00:05:56,165
In plaats van te delen in drie groepen,

118
00:05:56,165 --> 00:05:57,521
wat ik wil doen is,

119
00:05:57,521 --> 00:06:02,710
Als ik zes door drie deel, wil ik het indelen in groepen van drie.

120
00:06:02,710 --> 00:06:04,260
Niet in drie groepen.

121
00:06:04,260 --> 00:06:05,960
Ik wil het indelen in groepen van drie.

122
00:06:05,960 --> 00:06:09,490
Dus hoeveel groepen van drie zal ik gaan krijgen?

123
00:06:09,490 --> 00:06:12,930
Ik zal groepen van drie tekenen.

124
00:06:12,930 --> 00:06:16,040
Dus dat is een groep van drie.

125
00:06:16,040 --> 00:06:21,725
En dat is twee groepen van drie.

126
00:06:21,725 --> 00:06:26,674
Dus als ik zes dingen neem en deze in groepen van drie ga verdelen,

127
00:06:26,674 --> 00:06:29,950
zal ik eindigen met een, twee groepen.

128
00:06:29,950 --> 00:06:33,230
Dus dat is een andere manier om tegen delen aan te kijken.

129
00:06:33,230 --> 00:06:34,550
En dit is een interessant punt.

130
00:06:34,550 --> 00:06:36,908
Wanneer je denkt over deze twee relaties nadenkt,

131
00:06:36,908 --> 00:06:42,120
zal je een relatie tussen zes delen door drie en zes delen door twee zien.

132
00:06:42,120 --> 00:06:43,720
Ik zal dat hier doen.

133
00:06:43,720 --> 00:06:48,483
Wat is zes gedeeld door twee,

134
00:06:48,483 --> 00:06:51,740
wanneer je denkt aan deze context hier?

135
00:06:51,740 --> 00:06:54,850
Zes gedeeld door twee, wanneer je dat doet--

136
00:06:54,850 --> 00:06:58,780
ik zal een, twee, drie, vier, vijf, zes tekenen.

137
00:06:58,780 --> 00:07:03,286
Wanneer wij denken aan zes gedeeld door twee, in de zin van delen in twee groepen,

138
00:07:03,286 --> 00:07:06,725
waarmee we kunnen eindigen is dat we een groep als dit hebben

139
00:07:06,725 --> 00:07:08,674
en dan een groep als dit,

140
00:07:08,674 --> 00:07:11,500
en elke groep zal drie elementen hebben.

141
00:07:11,500 --> 00:07:12,541
Het zal drie dingen bevatten.

142
00:07:12,541 --> 00:07:14,730
Dus zes gedeeld door twee is drie.

143
00:07:14,730 --> 00:07:16,400
Of je zou er ook anders tegen aan kunnen kijken.

144
00:07:16,400 --> 00:07:21,683
Je zou kunnen zeggen dat zes gedeeld door twee is--

145
00:07:21,683 --> 00:07:26,420
je neemt zes objecten: één, twee, drie, vier, vijf, zes.

146
00:07:26,420 --> 00:07:29,041
En je verdeelt deze in groepen van twee

147
00:07:29,041 --> 00:07:31,200
elke groep bevat twee elementen.

148
00:07:31,200 --> 00:07:32,920
En dat op een bepaald niveau gemakkelijker om te doen.

149
00:07:32,920 --> 00:07:36,640
Als elke groep twee elementen bevat, dan is dat daar

150
00:07:36,640 --> 00:07:38,690
ze hoeven niet netjes te zijn verdeeld

151
00:07:38,690 --> 00:07:40,900
Dit kan een groep zijn

152
00:07:40,900 --> 00:07:42,990
en dat zou de andere groep kunnen zijn.

153
00:07:42,990 --> 00:07:44,580
Ik hoef ze niet als een stapel te tekenen.

154
00:07:44,580 --> 00:07:45,920
Dit zijn enkel groepen van twee.

155
00:07:45,920 --> 00:07:47,390
Maar hoeveel groepen heb ik?

156
00:07:47,390 --> 00:07:49,250
Ik heb één, twee, drie.

157
00:07:49,250 --> 00:07:51,070
Ik heb drie groepen.

158
00:07:51,070 --> 00:07:57,706
Maar merk op dat het geen toeval is dat zes gedeeld door drie twee is,

159
00:07:57,706 --> 00:08:00,690
en zes gedeeld door twee drie is.

160
00:08:00,690 --> 00:08:03,280
Ik zal dat opschrijven.

161
00:08:03,280 --> 00:08:08,721
Zes gedeeld door drie is gelijk aan twee,

162
00:08:08,721 --> 00:08:13,290
en zes gedeeld door twee is gelijk aan drie.

163
00:08:13,290 --> 00:08:19,508
En de reden waarom je deze relatie ziet is dat je dat je deze 2 en drie eigenlijk met elkaar kunt ruilen

164
00:08:19,508 --> 00:08:26,115
omdat twee keer drie gelijk aan zes is.

165
00:08:26,115 --> 00:08:28,477
Als ik twee groepen van drie heb.

166
00:08:28,490 --> 00:08:29,840
Ik zal twee groepen van drie tekenen.

167
00:08:29,840 --> 00:08:37,292
Dus dat is een groep van drie en dan hier een andere groep van drie.

168
00:08:37,292 --> 00:08:40,792
Dus twee groepen van drie is gelijk aan zes.

169
00:08:40,792 --> 00:08:44,360
Twee keer drie is gelijk aan zes.

170
00:08:44,360 --> 00:08:46,401
Of om er anders tegen aan te kijken,

171
00:08:46,401 --> 00:08:48,090
als ik heb drie groepen van twee heb.

172
00:08:48,090 --> 00:08:50,900
Dus is dat een groep van twee daar.

173
00:08:50,900 --> 00:08:53,840
Daar heb ik een andere groep van twee.

174
00:08:53,840 --> 00:08:56,450
En dan heb ik daar een derde groep van twee.

175
00:08:56,450 --> 00:08:57,960
Waar is dat dan gelijk aan?

176
00:08:57,960 --> 00:09:01,240
Drie groepen van twee--drie keer twee.

177
00:09:01,240 --> 00:09:03,260
Dat is ook gelijk aan zes.

178
00:09:03,260 --> 00:09:04,840
Dus twee keer drie is gelijk aan zes.

179
00:09:04,840 --> 00:09:05,968
Drie keer twee gelijk is aan zes.

180
00:09:05,968 --> 00:09:07,522
We hebben dit gezien in de video over vermenigvuldiging

181
00:09:07,522 --> 00:09:09,530
dat volgorde niet van belang is.

182
00:09:09,530 --> 00:09:12,182
Maar dat is de reden waarom als je wilt delen,

183
00:09:12,182 --> 00:09:13,368
Als je wilt de andere manier wil gebruiken--

184
00:09:13,368 --> 00:09:18,990
Als je zes dingen hebt en je wil dit in groepen van twee delen, dan krijg je drie.

185
00:09:18,990 --> 00:09:23,058
Als je zes hebt en je wil dit in groepen van drie delen, dan krijg je twee.

186
00:09:23,070 --> 00:09:24,360
Laten we doen een paar sommen maken.

187
00:09:24,360 --> 00:09:33,963
Ik denk dat dit echt delen duidelijker maakt.

188
00:09:33,963 --> 00:09:35,863
Laten we doen een interessante doen.

189
00:09:35,870 --> 00:09:40,600
Laten we negen gedeeld door vier delen.

190
00:09:40,600 --> 00:09:43,360
Dus als we negen delen door vier denken, ik teken negen objecten.

191
00:09:43,360 --> 00:09:51,170
Één, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, negen.

192
00:09:51,170 --> 00:09:54,108
Wanneer je door vier deelt, voor deze som,

193
00:09:54,108 --> 00:09:57,140
Ik denk eraan om deze in groepen van vier te delen.

194
00:09:57,140 --> 00:09:58,923
Als ik in groepen van vier wil delen--

195
00:09:58,923 --> 00:09:59,899
Ik zal het proberen

196
00:09:59,899 --> 00:10:02,521
Dus hier is een groep van vier.

197
00:10:02,521 --> 00:10:04,820
Ik koos gewoon een

198
00:10:04,820 --> 00:10:06,570
Dat is een groep van vier.

199
00:10:06,570 --> 00:10:11,100
Dan is hier een andere groep van vier.

200
00:10:11,100 --> 00:10:13,330
En dan heb ik dit ding dat overblijft.

201
00:10:13,330 --> 00:10:15,051
Misschien kunnen we dit rest noemen,

202
00:10:15,051 --> 00:10:18,235
waar ik dit niet in een groep van vier kan zetten.

203
00:10:18,235 --> 00:10:20,793
Wanneer ik deel door vier,

204
00:10:20,793 --> 00:10:24,090
Ik kan alleen de negen in groepen van vier delen.

205
00:10:24,090 --> 00:10:28,102
Dus is het antwoord hier, en dit is waarschijnlijk een nieuw concept voor jou,

206
00:10:28,102 --> 00:10:32,395
negen gedeeld door vier zal twee groepen worden.

207
00:10:32,395 --> 00:10:34,802
Ik heb hier één groep, en een andere groep hier,

208
00:10:34,802 --> 00:10:36,670
en dan heb ik een rest van een.

209
00:10:36,670 --> 00:10:38,970
Ik heb iets over waar ik niks mee kon doen.

210
00:10:38,970 --> 00:10:45,870
Rest- een.

211
00:10:45,890 --> 00:10:49,348
Negen gedeeld door vier is twee rest 1.

212
00:10:49,348 --> 00:10:53,010
Als ik jou vroeg wat twaalf gedeeld door vier is--ik zal twaalf tekenen.

213
00:10:53,010 --> 00:11:00,802
Één, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf, twaalf.

214
00:11:00,802 --> 00:11:01,980
Ik zal dit opschrijven

215
00:11:01,980 --> 00:11:05,918
Twaalf gedeeld door vier.

216
00:11:05,918 --> 00:11:08,414
Dus wil ik deze twaalf objecten verdelen--

217
00:11:08,414 --> 00:11:10,480
misschien zijn deze appels of pruimen.

218
00:11:10,480 --> 00:11:12,905
En deel ze in groepen van vier.

219
00:11:12,905 --> 00:11:14,845
Ik zal kijken of ik dat kan doen.

220
00:11:14,845 --> 00:11:19,340
Dus dit is een groep van vier, kijk, zo.

221
00:11:19,340 --> 00:11:23,340
Dit is nog een andere groep van vier, kijk, zo.

222
00:11:23,340 --> 00:11:24,188
En dit is best wel duidelijk.

223
00:11:24,188 --> 00:11:26,666
En dan heb ik een derde groep van vier.

224
00:11:26,666 --> 00:11:27,996
Kijk, zo!

225
00:11:27,996 --> 00:11:30,750
En er is niks over, net als eerder.

226
00:11:30,750 --> 00:11:35,210
Ik kan precies twaalf dingen delen door drie groepen van vier.

227
00:11:35,210 --> 00:11:38,190
Een, twee, drie groepen van vier.

228
00:11:38,190 --> 00:11:44,474
Dus twaalf gedeeld door vier is hetzelfde als drie.

229
00:11:44,474 --> 00:11:47,110
En we kunnen de oefening doen die we gezien hebben in het vorige video.

230
00:11:47,110 --> 00:11:49,666
Wat is twaalf gedeeld door drie?

231
00:11:49,666 --> 00:11:51,840
Laat me even een nieuwe kleur kiezen.

232
00:11:51,840 --> 00:11:55,200
Twaalf gedeeld door drie.

233
00:11:55,200 --> 00:11:56,501
Nu gebaseerd op wat we tot nu toe hebben geleerd,

234
00:11:56,501 --> 00:12:00,884
we zeggen, dat dat gewoon vier moet zijn, want drie keer vier is twaalf.

235
00:12:00,884 --> 00:12:02,770
Maar laat aan ons bewijzen.

236
00:12:02,770 --> 00:12:09,420
Dus een, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf, twaalf.

237
00:12:09,420 --> 00:12:12,180
Laten we het in groepen van drie delen.

238
00:12:12,180 --> 00:12:13,892
En ik ga ze een beetje raar maken.

239
00:12:13,892 --> 00:12:17,730
zodat je ziet dat het niet netjes hoeft.

240
00:12:17,730 --> 00:12:19,870
Dus dit hier is een groep van 3.

241
00:12:19,870 --> 00:12:21,680
Twaalf gedeeld door drie.

242
00:12:21,680 --> 00:12:27,720
Hier nog een groep van drie.

243
00:12:27,720 --> 00:12:33,010
En dan nog zo'n groep van drie.

244
00:12:33,010 --> 00:12:34,330
En deze groep van drie.

245
00:12:34,330 --> 00:12:37,058
Er was natuurlijk een makkelijker manier

246
00:12:37,058 --> 00:12:38,684
dan met deze raar gevormde dingen,

247
00:12:38,684 --> 00:12:40,110
ik wil laten zien dat het niet uitmaakt,

248
00:12:40,110 --> 00:12:42,100
Je verdeelt in groepen van drie.

249
00:12:42,100 --> 00:12:43,780
En hoeveel groepen hebben we dan?

250
00:12:43,780 --> 00:12:45,550
Een groep hier

251
00:12:45,550 --> 00:12:49,843
Een tweede groep hier

252
00:12:49,843 --> 00:12:53,450
En een derde groep hier.

253
00:12:53,450 --> 00:12:56,610
En in een nieuwe kleur

254
00:12:56,610 --> 00:12:59,110
de vierde groep hier.

255
00:12:59,110 --> 00:13:01,900
Dus precies vier groepen.

256
00:13:01,900 --> 00:13:03,689
Ik zei dat het makkelijker kon

257
00:13:03,689 --> 00:13:08,380
dat is natuurlijk

258
00:13:08,380 --> 00:13:10,688
dat als je dit in drie groepen wilt verdelen

259
00:13:10,688 --> 00:13:16,740
Ik gewoon, een, twee, drie, vier groepen van drie kon nemen

260
00:13:16,740 --> 00:13:20,706
zo verdeel ik ook 12 dingen in pakjes van drie.

261
00:13:20,710 --> 00:13:21,790
Zo kun je je dit voorstellen.

262
00:13:21,790 --> 00:13:26,110
Laten we er nog één doen

263
00:13:26,110 --> 00:13:26,967
Eens kijken.

264
00:13:26,983 --> 00:13:36,348
Wat is veertien gedeeld door vijf?

265
00:13:36,350 --> 00:13:39,580
Ik teken veertien dingen.

266
00:13:39,580 --> 00:13:47,390
Een, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf, twaalf, dertien, veertien.

267
00:13:47,390 --> 00:13:48,330
Veertien dingen.

268
00:13:48,330 --> 00:13:51,850
Die ga ik in groepen van 5 verdelen.

269
00:13:51,850 --> 00:13:55,510
Dus één groep hier

270
00:13:55,510 --> 00:13:57,930
twee groepen hier.

271
00:13:57,930 --> 00:13:59,924
Maar hier heb ik er maar vier over

272
00:13:59,924 --> 00:14:01,990
Dus kan ik geen groep van vijf meer maken.

273
00:14:01,990 --> 00:14:05,434
Dus het antwoord is twee groepen van vijf,

274
00:14:05,434 --> 00:14:10,070
en een rest - r - van vier.

275
00:14:10,070 --> 00:14:11,680
Twee, rest vier.

276
00:14:11,680 --> 00:14:14,505
Als je genoeg oefent, hoef je deze

277
00:14:14,505 --> 00:14:16,872
cirkels niet meer te tekenen

278
00:14:16,872 --> 00:14:18,270
en zo verdelen.

279
00:14:18,270 --> 00:14:20,660
Teken is ook goed natuurlijk.

280
00:14:20,660 --> 00:14:23,405
Dus een andere manier is

281
00:14:23,405 --> 00:14:27,618
hoe reken ik veertien gedeeld door 5 uit?

282
00:14:27,618 --> 00:14:28,704
Een andere manier van opschrijven is

283
00:14:28,704 --> 00:14:31,125
laat ik je hier ook zien:

284
00:14:31,125 --> 00:14:36,027
veertien gedeeld door vijf is hetzelfde als veertien

285
00:14:36,027 --> 00:14:38,502
gedeeld door - dat is dit teken - vijf.

286
00:14:38,502 --> 00:14:40,060
En dan eens kijken

287
00:14:40,060 --> 00:14:42,750
Hoe vaak gaat vijf in veertien?

288
00:14:42,750 --> 00:14:43,360
Nou,

289
00:14:43,360 --> 00:14:45,971
Vijf keer - met de tafels in gedachten -

290
00:14:45,971 --> 00:14:48,950
Vijf keer één is vijf.

291
00:14:48,950 --> 00:14:51,860
Vijf keer twee is tien

292
00:14:51,860 --> 00:14:55,960
Dus dat is nog steeds minder dan veertien

293
00:14:55,960 --> 00:14:59,140
Vijf keer drie is vijftien.

294
00:14:59,140 --> 00:15:01,650
Dat is meer dan veertien.

295
00:15:01,650 --> 00:15:03,980
Dus vijf past maar twee keer in veertien.

296
00:15:03,980 --> 00:15:05,630
Dus twee maal.

297
00:15:05,630 --> 00:15:08,530
Twee keer vijf is tien.

298
00:15:08,530 --> 00:15:09,690
En dan aftrekken.

299
00:15:09,690 --> 00:15:12,160
Veertien min tien is vier.

300
00:15:12,160 --> 00:15:15,090
En dat is hetzelfde als deze rest hier.

301
00:15:15,090 --> 00:15:17,919
Dus kan veertien twee keer gedeeld door vijf,

302
00:15:17,919 --> 00:15:19,578
dat geeft twee groepen van vijf.

303
00:15:19,578 --> 00:15:21,090
Dat is maar tien.

304
00:15:21,090 --> 00:15:28,089
En heb ik er vier over.

305
00:15:28,089 --> 00:15:28,858
Laat ik er nog een paar meer doen,

306
00:15:28,858 --> 00:15:35,765
zodat je het echt goed begrijpt.

307
00:15:35,765 --> 00:15:37,542
Ik schrijf het zo op.

308
00:15:37,542 --> 00:15:41,660
Stel acht gedeeld door twee.

309
00:15:41,660 --> 00:15:43,605
Dat kan ik ook schrijven als acht--

310
00:15:43,605 --> 00:15:45,529
dus ik wil weten wat dit is.

311
00:15:45,529 --> 00:15:46,790
Dat is het vraagteken.

312
00:15:46,790 --> 00:15:52,100
Dus ik kan dit ook schrijven als acht gedeeld door twee.

313
00:15:52,100 --> 00:15:55,019
Ik doe die manier met cirkels later.

314
00:15:55,019 --> 00:15:57,655
Dus zonder de cirkels

315
00:15:57,655 --> 00:16:01,219
Twee keer één is twee.

316
00:16:01,219 --> 00:16:02,683
Dat past zeker in acht.

317
00:16:02,683 --> 00:16:06,062
Maar er past vast nog een

318
00:16:06,062 --> 00:16:09,070
groter getal in acht.,

319
00:16:09,070 --> 00:16:11,360
Twee keer twee is vier.

320
00:16:11,360 --> 00:16:13,070
Dat is nog steeds minder dan acht.

321
00:16:13,070 --> 00:16:15,710
Dus twee maal drie is zes.

322
00:16:15,710 --> 00:16:17,230
Nog steeds minder dan acht.

323
00:16:17,230 --> 00:16:21,430
Twee keer -- hé mijn pen doet raar

324
00:16:21,430 --> 00:16:25,130
Twee keer vier is precies acht.

325
00:16:25,130 --> 00:16:27,500
Dus twee past vier keer in acht.

326
00:16:27,500 --> 00:16:29,750
Dus twee past vier keer in acht.

327
00:16:29,750 --> 00:16:33,200
Ofwel acht gedeeld door twee is vier.

328
00:16:33,200 --> 00:16:35,030
Het kan ook weer met cirkels.

329
00:16:35,030 --> 00:16:38,490
Een, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht.

330
00:16:38,490 --> 00:16:40,080
Ik teken ze met opzet slordig.

331
00:16:40,080 --> 00:16:42,950
Laten we deze in groepen van twee verdelen.

332
00:16:42,950 --> 00:16:47,240
Ik heb één groep van twee, twee groepen van twee,

333
00:16:47,240 --> 00:16:51,010
drie groepen van twee, vier groepen van twee.

334
00:16:51,010 --> 00:16:54,170
Acht dingen verdelen in groepen van twee.

335
00:16:54,170 --> 00:16:55,460
geeft vier groepen.

336
00:16:55,460 --> 00:16:59,210
Dus acht gedeeld door twee is vier.

337
00:16:59,210 --> 00:17:01,460
Hopelijk vond je dit nuttig!