Anda tentu pernah dengar perkataan bahagi sebelum ini,
bila seseorang meminta anda untuk bahagi sesuatu.
Bahagi duit kepada anda dan abang anda
atau antara anda dan kawan anda.
Dan ia bermaksud mengurangkan sesuatu.
Mari saya tulis perkataan bahagi.
Katakan saya ada 4 suku.
Saya akan lukiskan suku.
Jika saya ada 4 suku begini.
Ini ialah gambaran George Washington.
Katakan ini adalah kita berdua,
dan kita nak bahagi suku itu antara kita.
Jadi ini saya.
Saya akan lukis sebaiknya.
Jadi ini saya disini.
Saya ada rambut yang lebat.
Dan ini anda disana.
Saya akan lukis dengan elok.
Katakan anda botak.
Tapi anda ada jambang.
Mungkin anda ada sikit janggut.
Jadi itu anda, itu saya,
dan kita akan bahagi 4 suku ini antara kita berdua.
Lihat, kita ada 4 suku
dan kita akan bahagi antara kita berdua.
Kita ada dua orang.
Dan saya nak tekankan nombor dua.
Jadi, kita akan bahagi 4 suku dengan 2.
kita akan bahagia ia antara kita berdua.
Dan anda mungkin pernah lakukan seperti ini.
Apa yang berlaku?
Kita berdua akan dapat 2 suku masing-masing.
Mari saya bahagi.
Kita akan bahagi kepada 2.
Apa yang saya buat, saya ambil 4 suku ini
dan bahagi kepada 2 kumpulan yang sama.
2 kumpulan yang sama.
Dan itu maksud ialah bahagi.
Kita bahagi suku ini kepada 2 kumpulan yang sama.
Bila anda bahagi 4 suku kepada 2 kumpulan,
Ini 4 suku disini.
Dan anda nak bahagi ia kepada 2 kumpulan.
Ini kumpulan 1.
Kumpulan 1 disini.
Dan kumpulan 2 disini.
Berapa jumlah dalam setiap kumpulan?
Atau berapa suku dalam setiap kumpulan?
Dalam setiap kumpulan saya ada 2 suku.
Saya gunakan warna yang lebih terang.
Saya ada 2 suku dalam setiap kumpulan.
1 suku dan 2 suku dalam setiap kumpulan.
Untuk tulis secara matematiknya,
tentu anda pernah lakukannya,
mungkin semasa anda membahagi duit
antara anda dengan abang atau kawan.
Sebenarnya, mari saya skrol kesini sikit,
supaya anda boleh lihat lebih jelas.
Bagaimana nak tulis ini secara matematik?
Kita boleh tulis-- ini 4.
Saya guna warna yang betul.
Jadi 4 ini, bahagi kepada 2 kumpulan,
ini 2 kumpulan: kumpulan 1 dan kumpulan 2.
Bahagi kepada 2 kumpulan.
4 bahagi 2 sama dengan--
bila anda bahagi 4 kepada 2 kumpulan,
setiap kumpulan ada 2 suku didalamnya.
Ini sama dengan 2.
Saya gunakan contoh ini
kerana saya nak tunjukkan anda
yang anda gunakan pembahagian selama ini.
Dengan kata lain,
ini adalah berlawanan dengan pendaraban.
Saya katakan saya ada 2 kumpulan 2 suku,
saya akan darab 2 kumpulan dengan 2 suku didalamnya
dan saya ada 4 suku.
Ini adalah 2 benda yang sama.
Untuk mengukuhkannya,
mari buat contoh yang lain.
Mari buat banyak contoh.
Saya akan tulis, jika 6 bahagi dengan--
saya akan lakukan secara teratur.
Berapakah 6 bahagi dengan 3?
Mari lukis 6 objek.
Ia boleh jadi apa-apa objek.
Katakan saya ada 6 lada.
Saya akan lukis yang senang.
Mungkin lain sikit,
tapi anda tentu faham.
Jadi 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Dan saya akan bahagi dengan 3.
1 cara untuk fikirkannya ialah
saya akan bahagi 6 lada saya
kepada 3 kumpulan yang sama.
Anda boleh katakan 3 orang akan berkongsi lada ini,
berapa setiap mereka akan dapat?
Mari bahagi kepada 3 kumpulan.
Ini ialah 6 lada kita.
Saya akan bahagi ia kepada 3 kumpulan.
Cara yang terbaik untuk bahagi ia kepada 3 kumpulan ialah,
saya ada 1 kumpulan disini, 2 kumpulan disini,
dan kumpulan yang ke-3 disini.
Berapa lada setiap kumpulan ada?
Mereka ada 1, 2.
1, 2.
1, 2 lada.
Jadi 6 bahagi 3 sama dengan 2.
Cara terbaik untuk fikirkan ini ialah
anda bahagi 6 kepada 3 kumpulan.
Anda boleh bayangkan dengan cara sikit berbeza,
walaupun ia tak banyak beza,
tapi ia bagus untuk berfikiran begitu.
Anda boleh katakan ia sebagai 6 bahagi dengan 3.
Katakan saya ada rasberi-- lebih senang dilukis.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Selain bahagi ia kepada 3 kumpulan seperti tadi.
Ini ialah 1, 2, dan 3 kumpulan.
Selain daripada bahagi ia kepada 3 kumpulan,
apa saya nak lakukan ialah,
Jika saya bahagi 6 kepada 3, saya nak bahagi ia kepada 3 dalam kumpulan.
Bukan 3 kumpulan.
Saya nak bahagi ia kepada 3 dalam kumpulan.
Berapa kumpulan yang saya akan dapat?
Mari saya lukis 3 dalam kumpulan.
Ini kumpulan pertama.
Dan ini kumpulan kedua.
Jika saya ambil 6 benda dan bahagi mereka kepada 3 dalam kumpulan,
saya dapat 2 kumpulan.
Itu cara lain untuk melakukan pembahagian.
Dan ini benda yang menarik.
Jika anda fikir tentang 2 hubungan ini,
anda lihat ada kaitan antara 6 bahagi 3 dan 6 bahagi 2.
Mari saya lakukan disini.
Berapa 6 bahagi 2,
bila anda berfikir dalam konteks disini?
6 bahagi 2, bila anda buat seperti itu--
mari saya lukis 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Bila difikirkan 6 bahagi 2 dalam istilah bahagi ia kepada 2 kumpulan,
kita akan dapat 1 kumpulan seperti ini
dan 1 kumpulan seperti ini,
dan setiap kumpulan ada 3 elemen.
Ia ada 3 benda didalamnya.
Jadi 6 bahagi 2 sama dengan 3.
Atau anda boleh berfikir cara lain.
Anda boleh katakan 6 bahagi 2 ialah--
anda ambil 6 objek: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Dan anda bahagi ia kepada 2 dalam kumpulan
dimana setiap kumpulan ada 2 elemen.
Dan ini lebih senang dilakukan.
Jika setiap kumpulan ada 2 elemen, 1 disini.
Tak perlu susun dengan cantik.
! kupulan disini
dan 1 lagi kumpulan disini.
Saya tak perlu melukis semua dalam susunan melintang.
Ini adalah 2 dalam kumpulan.
Tapi berapakah kumpulan yang saya ada?
Saya ada 1, 2, 3.
Saya ada 3 kumpulan.
Tapi perasan sesuatu, 6 bahagi 3 ialah 2 bukan kebetulan,
dan 6 bahagi 2 ialah 3.
Mari saya tulis.
Kita ada 6 bahagi 3 ialah 2,
dan 6 bahagi 2 ialah 3.
Dan anda nampak ini bila anda boleh tukar 2 ini dengan 3
kerana 2 x 3 = 6.
Katakan saya ade 2 kumpulan 3.
Mari saya lukis 2 kumpulan 3.
Ini 1 kumpulan 3 dan ini lagi 1 kumpulan 3.
Jadi 2 kumpulan 3 sama dengan 6.
2 x 3 = 6.
Atau anda boleh fikir cara lain,
jika saya ada 3 kumpulan 2.
Jadi 1 kumpulan 2 disini.
Saya ada kumpulan lain disini.
Dan saya ada kumpulan ketiga disini.
Berapakah nilai itu?
3 kumpulan 2-- 3 x 2.
Sama dengan 6.
Jadi 2 x 3 = 6.
3 x 2 = 6.
Kita telah lihat ini dalam video pendaraban
yang susunan tak penting.
Tapi itulah sebab jika anda nak bahagi ia,
jika anda nak buat sebaliknya--
jika anda ada 6 benda dan anda nak bahagi ia kepada 2 kumpulan, anda dapat 3.
Jika anda ada 6 dan anda nak bahagi kepada 3 kumpulan, anda dapat 2.
Mari lakukan contoh lagi.
Apa yang kita lakukan tentang pembahagian ini masuk akal.
Mari cuba yang lebih menarik.
Mari bahagi 9 dengan 4.
Mari fikirkan 9 bahagi 4, mari saya lukis 9 objek.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Bila anda bahagi 4, untuk masalah ini,
saya bahagi kepada 4 dalam kumpulan.
Jika saya nak bahagi kepada 4--
mari saya cuba.
Ini ialah 1 kumpulan.
Saya pilih secara rambang seperti ini.
Ini 1 kumpulan.
Ini 1 kumpulan lagi.
Dan saya ada baki lagi 1.
Kita panggil ini sebagai baki,
saya tak boleh masukkan ini dalam kumpulan 4.
Bila saya bahagi dengan 4,
saya hanya boleh masukan 4 dalam 1 kumpulan.
Jawapan disini, mungkin konsep yang baru bagi anda,
9 bahagi 4 akan hasilkan 2 kumpulan.
Saya ada 1 kumpulan disini dan lagi 1 disini,
dan saya ada baki 1.
Saya ada baki 1 disini yang saya tak boleh buat apa-apa.
Baki-- baki 1.
9 bahagi 4 ialah 2 baki 1.
Jika saya tanya anda berapa 12 bahagi 4-- mari saya buat 12.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Mari saya tulis.
12 bahagi 4.
Saya nak bahagi 12 objek ini--
mungkin mereka buah epal atau plum.
Dan bahagi mereka kepada kumpulan 4.
Lihat jika saya boleh buat.
Ini 1 kumpulan 4.
Ini lagi 1 kumpulan.
Ini agak mudah.
Dan saya ada kumpulan ketiga.
Macam ini.
Dan tiada baki seperti tadi.
Saya boleh bahagi 12 objek kepada kumpulan 4.
1, 2, 3, kumpulan 4.
Jadi 12 bahagi 4 ialah 3.
Dan kita boleh buat latihan seperti sebelum ini.
Berapakah 12 bahagi 3?
Mari saya guna warna lain.
12 bahagi 3.
Berdasarkan apa yang kita telah belajar,
ia ialah 4, sebab 3 x 4 = 12.
Tapi mari buktikan sendiri.
Jadi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Bahagi kepada kumpulan 3.
Saya akan buat ia kelihatan ganjil supaya anda tahu
anda tak perlu buat kolum yang cantik.
Ini kumpulan pertama.
12 bahagi 3.
Ini kumpulan yang lain.
Ini juga.
Dan ini.
Lebih mudah untuk bahagi ia
dari buat bentuk L ini,
tapi saya nak tunjuk ia tak penting.
Anda hanyaperlu bahagi ia kepada kumpulan.
Berapa kumpulan kita ada?
Kita ada 1 kumpulan.
2 kumpulan disini.
Dan kumpulan ketiga disini.
Dan kita ada-- mari saya tukar warna lain.
Dan kita ada kumpulan keempat disini.
Jadi kita ada 4 kumpulan.
Bila saya cakap ada cara lebih mudah untuk buat ini,
Cara yang paling mudah
jika saya nak bahagi ini kepada kumpulan 3,
saya boleh buat, 1, 2, 3, 4 kumpulan.
Mana-mana pun, saya membahagi 12 objek kepada kumpulan 3.
Anda boleh bayangkan begitu.
Mari lakukan lagi yang ada baki.
Lihat.
Berapakah 14 bahagi 5?
Mari lukis 14 objek.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
14 objek.
Dan saya akan bahagi dengan 5.
Senang, 1 kumpulan disini,
kumpulan kedua disini.
Tetapi yang terakhir hanya ada 4 tinggal,
saya tak boleh buat lagi.
Jadi jawapannya ialah saya hanya bole buat 2 kumpulan sahaja,
dan saya ada baki-- r untuk baki-- 4.
2 berbaki 4.
Jika anda buat latihan yang cukup,
anda tentu tak mahu selalu lukis bulatan ini
dan bahagi seperti itu.
Walaupun ia tak salah.
Cara lain untuk fikir masalah seperti ini ialah
14 bahagi 5, bagaimana nak selesaikannya?
Cara lain untuk tuliskannya,
tak salah tunjukkan anda:
14 bahagi 5 adalah sama dengan 14 bahagi dengan--
lukis simbol ni-- bahagi dengan 5.
Mari lihat.
Apa darab 5 sama dengan 14?
Mari lihat?
5 darab-- anda boleh buat jadual pendaraban--
5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
Ini kurang dari 14, paling kurang ialah 2x.
5 x 3 = 15
Itu lebih besar dari 14, saya patah balik.
Jadi 5 x 2
Ia 2x.
2 x 5 = 10.
Kemudian anda tolak.
14 - 10 = 4
Dan bakinya adalah sama.
Saya boleh bahagi 5 kepada 14 2x,
dimana kita dapat 2 kumpulan,
yang berjumlah 10.
Dan kita ada baki 4.
Mari saya buat lagi,
supaya anda betul-betul faham.
Mari saya tulis.
Katakan saya bahagi 8 dengan 2.`
Saya boleh tulis ini sebagai 8 --
supaya saya tahu apa ini.
Itu ialah tanda tanya.
Saya juga boleh tulis ini sebagai 8 bahagi 2.
Saya akan lukis bulatan itu nanti--
saya akan lakukan tanpa bulatan,
Katakan, 2 x 1 = 2.
Ia boleh kepada 8.
mungkin saya boleh fikirkan nombor yang lebih besar--
supaya ia boleh terus kepada 8.
2 x 2 = 4
Masih kurang daripada 8.
2 x 3 = 6
Masih kurang daripada 8.`
2 x --- oh, sesuatu berlaku kepada pen saya.
2 x 4 = 8
Jadi 2 kepada 8 4x.
Saya boleh katakan 2 x 4 = 8.
Atau 8 bahagi 2 sama dengan 4.
Kita juga boleh lukis bulatan.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Saya sengaja lukis ini begini.
Mari bahagi ia kepada kumpulan 2.
Saya ada 1 kumpulan, 2 kumpulan,
3 kumpulan, 4 kumpulan.
Jika saya ada 8 objek, bahagi mereka kepada kumpulan 2,
anda ada 4 kumpulan.
Jadi 8 bahagi 2 ialah 4.
Harap ini dapat membantu anda.