1
00:00:00,730 --> 00:00:04,267
나누기라는 말을 전에 들어보셨을 것 같은데요,

2
00:00:04,267 --> 00:00:06,730
어떤 사람이 학생에게 무엇인가를 나누라고했겠지요.

3
00:00:06,730 --> 00:00:10,450
학생과 학생의 동생이 돈을 나누거나

4
00:00:10,450 --> 00:00:12,650
학생과 친구가 돈을 나누거나.

5
00:00:12,650 --> 00:00:14,640
나누기는 본래 무엇인가를 가른다는 뜻입니다.

6
00:00:14,640 --> 00:00:20,458
'나누기' 라는 단어를 써보겠습니다.

7
00:00:20,458 --> 00:00:24,328
동전 4개가 있다고 합시다.

8
00:00:24,328 --> 00:00:27,500
동전을 잘 그려볼께요.

9
00:00:27,500 --> 00:00:32,320
이와 같이 동전 4개를 가지고 있으면

10
00:00:32,320 --> 00:00:36,030
동전에 조지 워싱턴을 그린 것이예요.

11
00:00:36,030 --> 00:00:37,620
그리고 우리 둘이 있다고 합시다.

12
00:00:37,620 --> 00:00:40,550
그리고 우리 둘이 동전을 나누려고합니다.

13
00:00:40,550 --> 00:00:42,520
여기에 있는 사람이 나고,

14
00:00:42,520 --> 00:00:45,870
잘 그려볼께요.

15
00:00:45,870 --> 00:00:48,760
자 여기에 있는 사람이 나고,

16
00:00:48,760 --> 00:00:51,160
머리가 많네요.

17
00:00:51,160 --> 00:00:55,705
그리고 여기에 있는 사람은 학생입니다.

18
00:00:55,705 --> 00:00:57,300
최선을 다 할께요.

19
00:00:57,300 --> 00:00:59,270
대머리라고 하고,

20
00:00:59,270 --> 00:01:04,407
구레나룻은 좀 있네요.

21
00:01:04,407 --> 00:01:09,077
아마 수염도 좀 있는 것 같고.

22
00:01:09,090 --> 00:01:10,317
자 이것이 학생이고, 이것이 나예요.

23
00:01:10,317 --> 00:01:15,520
이제 이 4개의 동전을 우리 둘이 나누려고합니다.

24
00:01:15,520 --> 00:01:20,876
동전이 4개 있고요,

25
00:01:20,876 --> 00:01:23,580
이 동전을 우리 둘이 나누려고 하는 것입니다.

26
00:01:23,580 --> 00:01:26,540
우리는 2명입니다.

27
00:01:26,540 --> 00:01:28,740
숫자 2를 강조하고 싶습니다.

28
00:01:28,740 --> 00:01:31,880
자 동전 4개를 둘로 나누려고 합니다.

29
00:01:31,880 --> 00:01:34,480
우리 둘이 동전을 나눌려고합니다.

30
00:01:34,480 --> 00:01:36,900
여러분은 아마 이와 같이 했을겁니다.

31
00:01:36,900 --> 00:01:37,540
무슨 일이 일어나나요?

32
00:01:37,540 --> 00:01:40,230
음, 우리는 각각 동전 2개를 가지게 되겠네요.

33
00:01:40,230 --> 00:01:41,290
그렇다면 나누어 봅시다.

34
00:01:41,290 --> 00:01:43,180
우리는 2묶음으로 나누려고합니다.

35
00:01:43,180 --> 00:01:46,060
본래 내가 했던 일은 4개의 동전을 가지고

36
00:01:46,075 --> 00:01:48,954
동등한 2개의 묶음으로 나누었습니다.

37
00:01:48,954 --> 00:01:51,697
동등한 2개의 묶음.

38
00:01:51,712 --> 00:01:53,931
이게 바로 나누기라는 것입니다.

39
00:01:53,931 --> 00:01:57,620
우리는 동전 들을 동등한 2개의 묶음으로 갈랐습니다.

40
00:01:57,620 --> 00:02:01,012
그래서 여러분이 동전 4개를 2개의 묶음으로 나눌 때는,

41
00:02:01,012 --> 00:02:08,061
바로 저기에 동전 4개가 있었고요,

42
00:02:08,061 --> 00:02:09,592
그리고 여러분은 이 동전 4개를 2 묶음으로 나누려고합니다.

43
00:02:09,592 --> 00:02:11,770
이것이 묶음 1이고요.

44
00:02:11,770 --> 00:02:16,530
바로 여기에 묶음 1이 있습니다.

45
00:02:16,530 --> 00:02:19,380
그리고 바로 여기에 묶음 2가 있습니다.

46
00:02:19,380 --> 00:02:21,890
각각의 묶음에 동전 몇개가 들어 있나요?

47
00:02:21,890 --> 00:02:23,990
또는 각각의 묶음에 몇개의 동전이 들어 있습니까?

48
00:02:23,990 --> 00:02:26,870
음, 각각의 묶음에, 하나, 둘, 동전 2개네요.

49
00:02:26,870 --> 00:02:28,660
밝은 색을 사용할 필요가 있겠네요.

50
00:02:28,660 --> 00:02:31,260
각각의 묶음에 하나, 둘, 동전 2개가 있습니다.

51
00:02:31,260 --> 00:02:34,040
각각의 묶음에 동전 하나, 둘, 두 개입니다.

52
00:02:34,040 --> 00:02:36,153
이 것을 수학적으로 나타내기 위해서,

53
00:02:36,153 --> 00:02:37,855
여러분이 이미 하셨던 방법일텐데요,

54
00:02:37,855 --> 00:02:40,728
아마 여러분이 친구들과

55
00:02:40,728 --> 00:02:42,882
돈을 가를 때 했을겁니다.

56
00:02:42,882 --> 00:02:44,066
자 좀 옮기고

57
00:02:44,066 --> 00:02:47,330
내 모습 전체를 보실 수 있겠네요.

58
00:02:47,330 --> 00:02:50,360
수학적으로 어떻게 나타낼 수 있을까요?

59
00:02:50,360 --> 00:02:55,270
4 나누기 라고 쓸 수 있고, 여기 4요.

60
00:02:55,270 --> 00:02:56,980
밝은 색을 사용해 볼께요.

61
00:02:56,980 --> 00:03:03,758
그럼 이 4를 2개의 묶음으로 나누면,

62
00:03:03,758 --> 00:03:07,500
이 것이 두 개의 묶음인데요. 묶음 1, 그리고 바로 여기에 묶음 2요.

63
00:03:07,500 --> 00:03:11,030
2개의 묶음 또는 2 개의 모듬으로 나누었습니다.

64
00:03:11,030 --> 00:03:14,953
4 나누기 2의 결과는,

65
00:03:14,953 --> 00:03:17,850
4를 2개의 그룹으로 나누면,

66
00:03:17,850 --> 00:03:20,361
각각의 묶음 안에는 동전 2개가 들어갑니다.

67
00:03:20,361 --> 00:03:22,918
그래서 2가 됩니다.

68
00:03:22,918 --> 00:03:24,388
이 예제를 사용하고자 했던 이유는

69
00:03:24,388 --> 00:03:25,149
나누기라는 것은 이미 여러분이 늘

70
00:03:25,149 --> 00:03:29,260
사용하였던 것이라는 것을 보여주고 싶었기 때문입니다.

71
00:03:29,260 --> 00:03:32,822
그리고 다른 중요한 한 가지는, 나누기가

72
00:03:32,822 --> 00:03:36,328
곱하기의 반대라는 것입니다.

73
00:03:36,330 --> 00:03:42,564
만약 동전 2개를 가진 두 개의 묶음을 가지고 있으면

74
00:03:42,564 --> 00:03:48,694
2 개의 묶음 곱하기 각 묶음의 2개의 동전을 하여

75
00:03:48,694 --> 00:03:52,849
4 개의 동전을 가지고 있다고 말할 겁니다.

76
00:03:52,849 --> 00:03:55,886
그래서 어떤 점에서는 같은 것을 얘기하고 있습니다.

77
00:03:55,901 --> 00:03:58,538
하지만 머리 속에 확고히 심기 위하여

78
00:03:58,538 --> 00:04:01,400
몇 가지 예제를 더 풀어 봅시다.

79
00:04:01,400 --> 00:04:03,600
예제 한 무더기를 풀어 봅시다.

80
00:04:03,600 --> 00:04:08,681
자 써 볼까요, 6 나누기

81
00:04:08,681 --> 00:04:10,900
잘 쓰고 색깔도 입혀서 해 볼께요.

82
00:04:10,900 --> 00:04:14,800
6나누기 3은 무엇일까요?

83
00:04:14,800 --> 00:04:17,150
물체 6개를 그립시다.

84
00:04:17,150 --> 00:04:18,590
어떤 것도 될 수 있어요.

85
00:04:18,590 --> 00:04:23,030
피망 6개가 있다고 합시다.

86
00:04:23,030 --> 00:04:25,050
그리는데 너무 많이 힘은 안 드릴려고요.

87
00:04:25,050 --> 00:04:27,260
음, 피망 같이 보이지는 않지만,

88
00:04:27,260 --> 00:04:28,210
아이디어를 얻을 수 있습니다.

89
00:04:28,210 --> 00:04:34,370
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯

90
00:04:34,370 --> 00:04:36,030
이제 이 6을 3으로 나누겠습니다.

91
00:04:36,030 --> 00:04:37,700
생각할 수 있는 하나의 방법은,

92
00:04:37,700 --> 00:04:41,059
피망 6개를 동등한 3개의 묶음으로

93
00:04:41,059 --> 00:04:43,730
나누는 것을 의미한다는 것입니다.

94
00:04:43,730 --> 00:04:47,384
3명이 이 피망 6개를 나누어 가진다고 하면

95
00:04:47,384 --> 00:04:48,970
한 사람이 각각 몇 개를 가질까요?

96
00:04:48,970 --> 00:04:50,840
3개의 묶음으로 나누어 봅시다.

97
00:04:50,840 --> 00:04:52,770
피망 6개입니다.

98
00:04:52,770 --> 00:04:54,580
3 개의 묶음으로 나누려고 합니다.

99
00:04:54,580 --> 00:04:56,564
3개의 묶음으로 나누는데 가장 좋은 방법은

100
00:04:56,564 --> 00:05:02,470
첫 번째 묶음은 여기에, 두 번 째 묶음은 여기에,

101
00:05:02,470 --> 00:05:04,910
그리고 3번 째 묶음은 여기에 두는 것입니다.

102
00:05:04,910 --> 00:05:10,350
이렇게 하면 각각의 묶음에는 정확히 피망 몇 개가 있을까요?

103
00:05:10,350 --> 00:05:12,120
하나, 둘.

104
00:05:12,120 --> 00:05:13,510
하나, 둘.

105
00:05:13,510 --> 00:05:15,140
하나, 둘, 피망 2개입니다.

106
00:05:15,140 --> 00:05:20,060
그래서 6 나누기 3은 2와 같습니다.

107
00:05:20,060 --> 00:05:22,384
가장 좋게 이해하는 방법은

108
00:05:22,384 --> 00:05:26,790
6을 3개의 묶음으로 나누었다고 보는 것입니다.

109
00:05:26,790 --> 00:05:29,880
이제 조금 다른 시각으로 볼 수 있는데요.

110
00:05:29,880 --> 00:05:31,392
완전히 다르지는 않지만

111
00:05:31,392 --> 00:05:33,110
이게 생각하기에 좋은 방법이예요.

112
00:05:33,110 --> 00:05:38,150
6을 3으로 나누었다고 생각할 수도 있습니다.

113
00:05:38,150 --> 00:05:42,936
다시 한 번, 딸기가 있다고 합시다. 그리기가 좀 쉽네요.

114
00:05:42,952 --> 00:05:47,460
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯.

115
00:05:47,460 --> 00:05:51,598
우리가 전에 했던 3개의 묶음으로 나누는 대신에

116
00:05:51,600 --> 00:05:54,290
묶음 1, 묶음 2, 묶음 3 이었지요.

117
00:05:54,290 --> 00:05:56,165
3 개의 묶음으로 나누는 대신에

118
00:05:56,165 --> 00:05:57,521
내가 하고자 하는 방법은,

119
00:05:57,521 --> 00:06:02,710
6을 3으로 나누려면, 3개가 들어 있는 묶음으로 나누는 것입니다.

120
00:06:02,710 --> 00:06:04,260
3 개의 묶음이 아니고요.

121
00:06:04,260 --> 00:06:05,960
3 개가 들어 있는 묶음으로 나누고 싶습니다.

122
00:06:05,960 --> 00:06:09,490
그러면 3 개가 들어 있는 묶음이 몇 개일까요?

123
00:06:09,490 --> 00:06:12,930
음, 3개가 들어 있는 묶음을 그려봅시다.

124
00:06:12,930 --> 00:06:16,040
여기에 3개가 들어 있는 묶음 1,

125
00:06:16,040 --> 00:06:21,725
그리고 여기에 3개가 들어 있는 묶음 2.

126
00:06:21,725 --> 00:06:26,674
그래서 6개를 가지고 3개가 들어 있는 묶음으로 나누면

127
00:06:26,674 --> 00:06:29,950
마침내 묶음 1, 묶음 2, 2 개의 묶음이 됩니다.

128
00:06:29,950 --> 00:06:33,230
이 것이 나누기에 대하여 생각할 수 있는 또 다른 길입니다.

129
00:06:33,230 --> 00:06:34,550
흥미롭군요.

130
00:06:34,550 --> 00:06:36,908
여러분이 이 두 가지의 관계를 생각하여 보면

131
00:06:36,908 --> 00:06:42,120
6 나누기 3 과 6 나누기 2의 관계를 알 수 있습니다.

132
00:06:42,120 --> 00:06:43,720
여기에서 바로 해 봅시다.

133
00:06:43,720 --> 00:06:48,483
바로 여기에서 이러한 상황에서

134
00:06:48,483 --> 00:06:51,740
6 나누기 2는 무엇입니까?

135
00:06:51,740 --> 00:06:54,850
6나누기 2, 이렇게 하려면

136
00:06:54,850 --> 00:06:58,780
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯 개를 그립시다.

137
00:06:58,780 --> 00:07:03,286
6 나누기 2 를 두 개의 묶음으로 나누는 것으로 생각한다면

138
00:07:03,286 --> 00:07:06,725
하나의 묶음은 이렇게, 또 하나의 묶음은

139
00:07:06,725 --> 00:07:08,674
이렇게 됩니다.

140
00:07:08,674 --> 00:07:11,500
각각의 묶음은 3개를 가지고 있습니다.

141
00:07:11,500 --> 00:07:12,541
묶음 안에 3개를 가지고 있습니다.

142
00:07:12,541 --> 00:07:14,730
그래서 6 나누기 2는 3입니다.

143
00:07:14,730 --> 00:07:16,400
또는 다른 방법으로 생각할 수도 있습니다.

144
00:07:16,400 --> 00:07:21,683
6 나누기 2는...

145
00:07:21,683 --> 00:07:26,420
6개를 가지고, 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯.

146
00:07:26,420 --> 00:07:29,041
2개가 들어 있는 묶음으로 나눕니다.

147
00:07:29,041 --> 00:07:31,200
2개가 들어 있는 묶음으로 나눕니다.

148
00:07:31,200 --> 00:07:32,920
어떻게 보면 이 방법이 더 쉽습니다.

149
00:07:32,920 --> 00:07:36,640
각 모둠에 두개의 요소가 있습니다.
하나가 여기에 있군요.

150
00:07:36,640 --> 00:07:38,690
정리를잘 할 필요는 없습니다.

151
00:07:38,690 --> 00:07:40,900
이 것도 2개가 들어 있는 묶음으로 될 수 있고,

152
00:07:40,900 --> 00:07:42,990
다른 묶음도 바로 여기에...

153
00:07:42,990 --> 00:07:44,580
열을 이루어 그릴 필요는 없고요.

154
00:07:44,580 --> 00:07:45,920
그저 두 개로 이루어진 묶음들입니다.

155
00:07:45,920 --> 00:07:47,390
그러면 묶음이 몇 개 있나요?

156
00:07:47,390 --> 00:07:49,250
하나, 둘, 셋,

157
00:07:49,250 --> 00:07:51,070
세 묶음입니다.

158
00:07:51,070 --> 00:07:57,706
그러나 6나누기 3은 2이고, 6 나누기 2는 3 인 것은

159
00:07:57,706 --> 00:08:00,690
우연이 아니라는 것을 유의하여야 합니다.

160
00:08:00,690 --> 00:08:03,280
써 볼께요.

161
00:08:03,280 --> 00:08:08,721
6 나누기 3은 2이고요.

162
00:08:08,721 --> 00:08:13,290
6 나누기 2는 3입니다.

163
00:08:13,290 --> 00:08:19,508
이 2와 이 3을 교환할 수 있는 관계를 볼 수 있는 이유는

164
00:08:19,508 --> 00:08:26,115
2 곱하기 3이 6이기 때문입니다.

165
00:08:26,115 --> 00:08:28,477
물건 3개가 들어 있는 묶음 2개가 있다고 합시다.

166
00:08:28,490 --> 00:08:29,840
물건 3개가 들어 있는 묶음 2개를 그리겠습니다.

167
00:08:29,840 --> 00:08:37,292
자, 3개가 들어 있는 묶음 하나, 그리고 다른 묶음 하나.

168
00:08:37,292 --> 00:08:40,792
그래서 물건 3개가 있는 묶음 2개는 6이 됩니다.

169
00:08:40,792 --> 00:08:44,360
2 곱하기 3은 6입니다.

170
00:08:44,360 --> 00:08:46,401
또는 다른 방법으로 생각할 수 있습니다.

171
00:08:46,401 --> 00:08:48,090
2개가 들어 있는 묶음 3개가 있다면,

172
00:08:48,090 --> 00:08:50,900
2개가 들어 있는 묶음 여기에 하나,

173
00:08:50,900 --> 00:08:53,840
바로 여기에 다른 묶음

174
00:08:53,840 --> 00:08:56,450
그리고 바로 여기에 2개가 들어 있는 세 번 째 묶음.

175
00:08:56,450 --> 00:08:57,960
어떻게 되나요?

176
00:08:57,960 --> 00:09:01,240
2개가 들어 있는 3 개의 묶음.. 3 곱하기 2

177
00:09:01,240 --> 00:09:03,260
이 것도 6이 됩니다.

178
00:09:03,260 --> 00:09:04,840
그래서 2 곱하기 3은 6이 됩니다.

179
00:09:04,840 --> 00:09:05,968
3 곱하기 2도 6이 됩니다.

180
00:09:05,968 --> 00:09:07,522
우리는 곱셈 비데오 강의에서

181
00:09:07,522 --> 00:09:09,530
순서가 상관 없는 것을 보았습니다.

182
00:09:09,530 --> 00:09:12,182
나누기를 할 때,

183
00:09:12,182 --> 00:09:13,368
다른 방법으로 하고 싶으면,

184
00:09:13,368 --> 00:09:18,990
물건 6개를 가지고 있고, 2개의 묶음으로 나누고 싶으면 3을 얻습니다.

185
00:09:18,990 --> 00:09:23,058
물건 6개를 가지고 있고, 물건 3개를 가진 묶음으로 나누고 싶으면, 2를 얻습니다.

186
00:09:23,070 --> 00:09:24,360
문제 몇 개를 풀어 봅시다.

187
00:09:24,360 --> 00:09:33,963
나누기가 무엇인지를 알게 해 줄 것으로 생각합니다.

188
00:09:33,963 --> 00:09:35,863
재미 있는 문제를 해 봅시다.

189
00:09:35,870 --> 00:09:40,600
9나누기 4를 해 봅시다.

190
00:09:40,600 --> 00:09:43,360
9 나누기 4를 생각한다면, 9개를 그려봅시다.

191
00:09:43,360 --> 00:09:51,170
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟, 아홉.

192
00:09:51,170 --> 00:09:54,108
이 문제 처럼 4로 나눌려면,

193
00:09:54,108 --> 00:09:57,140
4개가 들어 있는 묶음을 생각해야 합니다.

194
00:09:57,140 --> 00:09:58,923
그래서 4개가 들어 있는 묶음으로 나누고 싶으면

195
00:09:58,923 --> 00:09:59,899
한 번 해 봅시다.

196
00:09:59,899 --> 00:10:02,521
여기에 4개로 이루어진 묶음 하나가 있고요.

197
00:10:02,521 --> 00:10:04,820
지금 한 것처럼 아무거나 하나 골랐습니다.

198
00:10:04,820 --> 00:10:06,570
이 것이 4개로 이루어진 묶음 하나입니다.

199
00:10:06,570 --> 00:10:11,100
그리고 바로 여기에 4개로 이루어진 다른 묶음 하나가 있습니다.

200
00:10:11,100 --> 00:10:13,330
그리고 여기 남은 것이 있습니다.

201
00:10:13,330 --> 00:10:15,051
이 것을 나머지라고 부릅니다.

202
00:10:15,051 --> 00:10:18,235
이 나머지는 4개로 이루어진 묶음으로 만들 수 가 없습니다.

203
00:10:18,235 --> 00:10:20,793
4로 나눌 때,

204
00:10:20,793 --> 00:10:24,090
9를 4개로 이루어진 묶음으로만 가를 수 있습니다.

205
00:10:24,090 --> 00:10:28,102
그래서 답은 여기에, 이 것은 여러분에게 새로운 개념일 수도 있는데요,

206
00:10:28,102 --> 00:10:32,395
9 나누기 4는 2 묶음이 됩니다.

207
00:10:32,395 --> 00:10:34,802
여기에 한 묶음, 그리고 여기에 다른 한 묶음.

208
00:10:34,802 --> 00:10:36,670
그리고 나머지 1개가 있습니다.

209
00:10:36,670 --> 00:10:38,970
한 개가 남았는데 이 것은 어떻게 할 수가 없습니다.

210
00:10:38,970 --> 00:10:45,870
나머지--- 그래서 나머지 라고 합니다.

211
00:10:45,890 --> 00:10:49,348
9나누기 4는 2 그리고 나머지 1 입니다.

212
00:10:49,348 --> 00:10:53,010
12 나누기 4를 풀려면-- 12개를 그려 봅시다.

213
00:10:53,010 --> 00:11:00,802
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟, 아홉, 열, 열하나, 열둘.

214
00:11:00,802 --> 00:11:01,980
자, 써 봅시다.

215
00:11:01,980 --> 00:11:05,918
12 나누기 4.

216
00:11:05,918 --> 00:11:08,414
그래서 우리는 이 12개를 나누려고 합니다.

217
00:11:08,414 --> 00:11:10,480
사과 또는 자두라고 합시다.

218
00:11:10,480 --> 00:11:12,905
이 것들을 4개로 이루어진 묶음으로 나눌려고 하는데요.

219
00:11:12,905 --> 00:11:14,845
그렇게 할 수 있나 봅시다.

220
00:11:14,845 --> 00:11:19,340
그럼 이 것이 4개로 이루어진 묶음 하나이고요.

221
00:11:19,340 --> 00:11:23,340
이 것은 다른 묶음이고요.

222
00:11:23,340 --> 00:11:24,188
이 일은 아주 간단한 일입니다.

223
00:11:24,188 --> 00:11:26,666
그리고 여기에 3번 째 묶음이 있고요.

224
00:11:26,666 --> 00:11:27,996
마찬가지입니다.

225
00:11:27,996 --> 00:11:30,750
전에 했던 것 처럼 남은 것은 없습니다.

226
00:11:30,750 --> 00:11:35,210
12개를 4개의 묶음으로 정확히 나누었습니다.

227
00:11:35,210 --> 00:11:38,190
4개로 이루어진 하나, 둘, 셋, 네 묶음.

228
00:11:38,190 --> 00:11:44,474
그래서 12 나누기 4는 3입니다.

229
00:11:44,474 --> 00:11:47,110
지난 번 비데오에서 본 분제도 연습해 볼 수 있습니다.

230
00:11:47,110 --> 00:11:49,666
12 나누기 3은 무었일까요?

231
00:11:49,666 --> 00:11:51,840
다른 색을 써 볼께요.

232
00:11:51,840 --> 00:11:55,200
12 나누기 3.

233
00:11:55,200 --> 00:11:56,501
지금까지 배운 것을 기초로 하여,

234
00:11:56,501 --> 00:12:00,884
답은 4가 됩니다. 왜냐하면 3 곱하기 4는 12이기 때문입니다.

235
00:12:00,884 --> 00:12:02,770
스스로 증명해 봅시다.

236
00:12:02,770 --> 00:12:09,420
그럼, 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟, 아홉, 열, 열하나, 열둘.

237
00:12:09,420 --> 00:12:12,180
3개가 들어 있는 묶음으로 나누어 봅시다.

238
00:12:12,180 --> 00:12:13,892
좀 이상하게 보일 수 있게 만들어 보겠습니다.

239
00:12:13,892 --> 00:12:17,730
그러면 멋 있고 확실한 기둥만 항상 가지고 있지 않다는 것을 알게됩니다.

240
00:12:17,730 --> 00:12:19,870
그럼, 바로 여기 3개로 이루어진 묶음 하나이고요.

241
00:12:19,870 --> 00:12:21,680
12 나누기 3

242
00:12:21,680 --> 00:12:27,720
봅시다. 마찬가지로 여기에 3개로 이루어진 다른 묶음이 있고,

243
00:12:27,720 --> 00:12:33,010
3개로 이루어진 묶음을 이렇게 택할 수도 있고요.

244
00:12:33,010 --> 00:12:34,330
3개로 이루어진 묶음을 만들고,

245
00:12:34,330 --> 00:12:37,058
쉽게 나눌 수 있는 방법이 있는데요,

246
00:12:37,058 --> 00:12:38,684
이렇게 기묘하게 나누는 것 보다는...

247
00:12:38,684 --> 00:12:40,110
하지만 상관은 없다는 것을 보여드릴려고합니다.

248
00:12:40,110 --> 00:12:42,100
그냥 3개로 이루어진 묶음으로만 나누면 됩니다.

249
00:12:42,100 --> 00:12:43,780
그럼 몇 개의 묶음이 되었나요?

250
00:12:43,780 --> 00:12:45,550
묶음 1개가 여기에

251
00:12:45,550 --> 00:12:49,843
바로 여기에 두 번째 묶음이 있고,

252
00:12:49,843 --> 00:12:53,450
바로 여기에 세 번 째 묶음이 있고,

253
00:12:53,450 --> 00:12:56,610
그리고 여기에--- 다른 색을 사용합시다.

254
00:12:56,610 --> 00:12:59,110
바로 여기에 네 번 째 묶음이 있습니다.

255
00:12:59,110 --> 00:13:01,900
정확히 4개의 묶음이 있습니다.

256
00:13:01,900 --> 00:13:03,689
내가 나누기를 할 때 쉬운 방법이 있다고 말했을 때,

257
00:13:03,689 --> 00:13:08,380
쉬;운 방법은 명백히--- 명백히는 아닐 수 있지만---

258
00:13:08,380 --> 00:13:10,688
이 12를 3개로 이루어진 묶음으로 나누고 싶으면

259
00:13:10,688 --> 00:13:16,740
바로 3개로 이루어진 하나, 둘, 셋, 네 개의 묶음을 얻을 수 있습니다.

260
00:13:16,740 --> 00:13:20,706
이 모두, 12개를 3개로 이루어진 묶음으로 나누고 있는 것입니다.

261
00:13:20,710 --> 00:13:21,790
여러분은 그렇게 생각할 수도 있습니다.

262
00:13:21,790 --> 00:13:26,110
나머지가 있는 다른 문제를 풀어봅시다.

263
00:13:26,110 --> 00:13:26,967
자, 봅시다.

264
00:13:26,983 --> 00:13:36,348
14 나누기 5는?

265
00:13:36,350 --> 00:13:39,580
그럼 14개를 그립시다.

266
00:13:39,580 --> 00:13:47,390
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟, 아홉, 열, 열하나, 열둘, 열셋, 열넷.

267
00:13:47,390 --> 00:13:48,330
열네 개입니다.

268
00:13:48,330 --> 00:13:51,850
이 것을 5개로 이루어진 묶음으로 나누겠습니다.

269
00:13:51,850 --> 00:13:55,510
음, 쉬운 길은, 바로 여기에 묶음 하나,

270
00:13:55,510 --> 00:13:57,930
바로 여기에 두 번째 묶음.

271
00:13:57,930 --> 00:13:59,924
이 것이 마지막이네요. 4개가 남아 있고요.

272
00:13:59,924 --> 00:14:01,990
5개로 이루어진 묶음을 더 만들 수가 없습니다.

273
00:14:01,990 --> 00:14:05,434
그래서 답은 묶음 두 개를 만들 수 있고,

274
00:14:05,434 --> 00:14:10,070
나머지가, 나머지를 r이라고 하면, 4입니다.

275
00:14:10,070 --> 00:14:11,680
2와 나머지 4.

276
00:14:11,680 --> 00:14:14,505
여러분이 연습을 충분히 하면

277
00:14:14,505 --> 00:14:16,872
이런 동그라미를 항상 그리고

278
00:14:16,872 --> 00:14:18,270
이렇게 나누는 일은 없을 겁니다.

279
00:14:18,270 --> 00:14:20,660
그렇게 하는 것이 옳지 않은 일은 아니지만요.

280
00:14:20,660 --> 00:14:23,405
그래서 이런 형식의 문제에 대하여 생각해 볼 수 있는 다른 방법은

281
00:14:23,405 --> 00:14:27,618
14 나누기 5를 어떻게 알 수 있을까요? 라고 물어보는 것입니다.

282
00:14:27,618 --> 00:14:28,704
실제로 이 것을 나타 내는 다를 방법은,

283
00:14:28,704 --> 00:14:31,125
보여 드려도 아무 해가 없는데요.

284
00:14:31,125 --> 00:14:36,027
이렇게 말할 수 있는데요. 14나누기 5는 14를

285
00:14:36,027 --> 00:14:38,502
바로 여기에 있는 기호로--- 5로 나눕니다.

286
00:14:38,502 --> 00:14:40,060
그러면 이렇게 말할텐데요. 자 봅시다.

287
00:14:40,060 --> 00:14:42,750
14에는 5가 몇 번 들어 갈 수 있나요?

288
00:14:42,750 --> 00:14:43,360
자, 봅시다.

289
00:14:43,360 --> 00:14:45,971
5 곱하기 --- 머리 속으로 구구단을 해 보면 ---

290
00:14:45,971 --> 00:14:48,950
5 곱하기 1은 5.

291
00:14:48,950 --> 00:14:51,860
5 곱하기 2는 10.

292
00:14:51,860 --> 00:14:55,960
아지 14보다는 적으니 5가 적어도 2번 들어 갑니다.

293
00:14:55,960 --> 00:14:59,140
5 곱하기 3은 15.

294
00:14:59,140 --> 00:15:01,650
14보다 크니까, 여기에서 뒤로 돌아가야 합니다.

295
00:15:01,650 --> 00:15:03,980
그래서 5는 오직 두 번만 들어 갑니다.

296
00:15:03,980 --> 00:15:05,630
그래서 2 번이 됩니다.

297
00:15:05,630 --> 00:15:08,530
2 곱하기 5는 10 이고요.

298
00:15:08,530 --> 00:15:09,690
빼기를 하면,

299
00:15:09,690 --> 00:15:12,160
14 빼기 10은 4 입니다.

300
00:15:12,160 --> 00:15:15,090
바로 여기에 나머지가 있습니다.

301
00:15:15,090 --> 00:15:17,919
음, 14에는 5가 정확히 두 번 들어가고요,

302
00:15:17,919 --> 00:15:19,578
5개로 이루어진 두 개의 묶음이 있습니다.

303
00:15:19,578 --> 00:15:21,090
이 것은 본질적으로 그냥 10 입니다.

304
00:15:21,090 --> 00:15:28,089
아직 4개가 남아 있습니다.

305
00:15:28,089 --> 00:15:28,858
몇 개 더 풀어 보겠습니다.

306
00:15:28,858 --> 00:15:35,765
이런 문제를 여러분이 정말로, 정말로, 정말로 잘 풀 수 있게.

307
00:15:35,765 --> 00:15:37,542
이런 기호로 써 보겠습니다.

308
00:15:37,542 --> 00:15:41,660
8 나누기 2를 해 봅시다.

309
00:15:41,660 --> 00:15:43,605
이 것을 이렇게 쓸 수도 있는데요, 8 ---

310
00:15:43,605 --> 00:15:45,529
답이 무엇인지 알고 싶습니다.

311
00:15:45,529 --> 00:15:46,790
이 것은 물음표입니다.

312
00:15:46,790 --> 00:15:52,100
이 것을 8 나누기 2라고 쓸 수 있습니다.

313
00:15:52,100 --> 00:15:55,019
하는 방법은 두 가지인데요, 즉시 원호를 그리겠습니다.

314
00:15:55,019 --> 00:15:57,655
원호를 안 그리고 하는 방법도 있습니다.

315
00:15:57,655 --> 00:16:01,219
음, 2 곱하기 1은 2 이고요.

316
00:16:01,219 --> 00:16:02,683
당연히 8에 들어갑니다.

317
00:16:02,683 --> 00:16:06,062
들어 갈 수 있는 좀 더 큰 수를 생각해 볼 수 있는데요.

318
00:16:06,062 --> 00:16:09,070
2를 곱해도 아직 8에 들어갑니다.

319
00:16:09,070 --> 00:16:11,360
2 곱하기 2는 4이지요.

320
00:16:11,360 --> 00:16:13,070
아직 8보다 작고요.

321
00:16:13,070 --> 00:16:15,710
2 곱하기 3은 6입니다.

322
00:16:15,710 --> 00:16:17,230
아직 6보다는 작네요.

323
00:16:17,230 --> 00:16:21,430
2 곱하기, 이런 내 펜에 이상한 일이 일어났습니다.

324
00:16:21,430 --> 00:16:25,130
2 곱하기 4는 정확히 8 입니다.

325
00:16:25,130 --> 00:16:27,500
그래서 2는 8에 4번 들어갑니다.

326
00:16:27,500 --> 00:16:29,750
그래서 2는 8에 4번 들어간다고 말할 수 있습니다.

327
00:16:29,750 --> 00:16:33,200
혹은 8 나누기 2는 4라고 말할 수 있습니다.

328
00:16:33,200 --> 00:16:35,030
원을 그려 볼 수도 있습니다.

329
00:16:35,030 --> 00:16:38,490
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟

330
00:16:38,490 --> 00:16:40,080
일부러 복잡하게 그렸습니다.

331
00:16:40,080 --> 00:16:42,950
그럼 2개씩 들어 있는 묶음으로 나누어봅시다.

332
00:16:42,950 --> 00:16:47,240
2개가 들어 있는 묶음 하나, 묶음 두개,

333
00:16:47,240 --> 00:16:51,010
묶음 세개, 묶음 4개 입니다.

334
00:16:51,010 --> 00:16:54,170
8개를 가지고 이 것을 2개씩 들어 있는 묶음으로 나누면

335
00:16:54,170 --> 00:16:55,460
4 개의 묶음이 됩니다.

336
00:16:55,460 --> 00:16:59,210
그래서 8 나누기 2는 4입니다.

337
00:16:59,210 --> 00:17:01,460
도움이 되셨기를 바랍니다!