0:00:00.730,0:00:04.267
나누기라는 말을 전에 들어보셨을 것 같은데요,

0:00:04.267,0:00:06.730
어떤 사람이 학생에게 무엇인가를 나누라고했겠지요.

0:00:06.730,0:00:10.450
학생과 학생의 동생이 돈을 나누거나

0:00:10.450,0:00:12.650
학생과 친구가 돈을 나누거나.

0:00:12.650,0:00:14.640
나누기는 본래 무엇인가를 가른다는 뜻입니다.

0:00:14.640,0:00:20.458
'나누기' 라는 단어를 써보겠습니다.

0:00:20.458,0:00:24.328
동전 4개가 있다고 합시다.

0:00:24.328,0:00:27.500
동전을 잘 그려볼께요.

0:00:27.500,0:00:32.320
이와 같이 동전 4개를 가지고 있으면

0:00:32.320,0:00:36.030
동전에 조지 워싱턴을 그린 것이예요.

0:00:36.030,0:00:37.620
그리고 우리 둘이 있다고 합시다.

0:00:37.620,0:00:40.550
그리고 우리 둘이 동전을 나누려고합니다.

0:00:40.550,0:00:42.520
여기에 있는 사람이 나고,

0:00:42.520,0:00:45.870
잘 그려볼께요.

0:00:45.870,0:00:48.760
자 여기에 있는 사람이 나고,

0:00:48.760,0:00:51.160
머리가 많네요.

0:00:51.160,0:00:55.705
그리고 여기에 있는 사람은 학생입니다.

0:00:55.705,0:00:57.300
최선을 다 할께요.

0:00:57.300,0:00:59.270
대머리라고 하고,

0:00:59.270,0:01:04.407
구레나룻은 좀 있네요.

0:01:04.407,0:01:09.077
아마 수염도 좀 있는 것 같고.

0:01:09.090,0:01:10.317
자 이것이 학생이고, 이것이 나예요.

0:01:10.317,0:01:15.520
이제 이 4개의 동전을 우리 둘이 나누려고합니다.

0:01:15.520,0:01:20.876
동전이 4개 있고요,

0:01:20.876,0:01:23.580
이 동전을 우리 둘이 나누려고 하는 것입니다.

0:01:23.580,0:01:26.540
우리는 2명입니다.

0:01:26.540,0:01:28.740
숫자 2를 강조하고 싶습니다.

0:01:28.740,0:01:31.880
자 동전 4개를 둘로 나누려고 합니다.

0:01:31.880,0:01:34.480
우리 둘이 동전을 나눌려고합니다.

0:01:34.480,0:01:36.900
여러분은 아마 이와 같이 했을겁니다.

0:01:36.900,0:01:37.540
무슨 일이 일어나나요?

0:01:37.540,0:01:40.230
음, 우리는 각각 동전 2개를 가지게 되겠네요.

0:01:40.230,0:01:41.290
그렇다면 나누어 봅시다.

0:01:41.290,0:01:43.180
우리는 2묶음으로 나누려고합니다.

0:01:43.180,0:01:46.060
본래 내가 했던 일은 4개의 동전을 가지고

0:01:46.075,0:01:48.954
동등한 2개의 묶음으로 나누었습니다.

0:01:48.954,0:01:51.697
동등한 2개의 묶음.

0:01:51.712,0:01:53.931
이게 바로 나누기라는 것입니다.

0:01:53.931,0:01:57.620
우리는 동전 들을 동등한 2개의 묶음으로 갈랐습니다.

0:01:57.620,0:02:01.012
그래서 여러분이 동전 4개를 2개의 묶음으로 나눌 때는,

0:02:01.012,0:02:08.061
바로 저기에 동전 4개가 있었고요,

0:02:08.061,0:02:09.592
그리고 여러분은 이 동전 4개를 2 묶음으로 나누려고합니다.

0:02:09.592,0:02:11.770
이것이 묶음 1이고요.

0:02:11.770,0:02:16.530
바로 여기에 묶음 1이 있습니다.

0:02:16.530,0:02:19.380
그리고 바로 여기에 묶음 2가 있습니다.

0:02:19.380,0:02:21.890
각각의 묶음에 동전 몇개가 들어 있나요?

0:02:21.890,0:02:23.990
또는 각각의 묶음에 몇개의 동전이 들어 있습니까?

0:02:23.990,0:02:26.870
음, 각각의 묶음에, 하나, 둘, 동전 2개네요.

0:02:26.870,0:02:28.660
밝은 색을 사용할 필요가 있겠네요.

0:02:28.660,0:02:31.260
각각의 묶음에 하나, 둘, 동전 2개가 있습니다.

0:02:31.260,0:02:34.040
각각의 묶음에 동전 하나, 둘, 두 개입니다.

0:02:34.040,0:02:36.153
이 것을 수학적으로 나타내기 위해서,

0:02:36.153,0:02:37.855
여러분이 이미 하셨던 방법일텐데요,

0:02:37.855,0:02:40.728
아마 여러분이 친구들과

0:02:40.728,0:02:42.882
돈을 가를 때 했을겁니다.

0:02:42.882,0:02:44.066
자 좀 옮기고

0:02:44.066,0:02:47.330
내 모습 전체를 보실 수 있겠네요.

0:02:47.330,0:02:50.360
수학적으로 어떻게 나타낼 수 있을까요?

0:02:50.360,0:02:55.270
4 나누기 라고 쓸 수 있고, 여기 4요.

0:02:55.270,0:02:56.980
밝은 색을 사용해 볼께요.

0:02:56.980,0:03:03.758
그럼 이 4를 2개의 묶음으로 나누면,

0:03:03.758,0:03:07.500
이 것이 두 개의 묶음인데요. 묶음 1, 그리고 바로 여기에 묶음 2요.

0:03:07.500,0:03:11.030
2개의 묶음 또는 2 개의 모듬으로 나누었습니다.

0:03:11.030,0:03:14.953
4 나누기 2의 결과는,

0:03:14.953,0:03:17.850
4를 2개의 그룹으로 나누면,

0:03:17.850,0:03:20.361
각각의 묶음 안에는 동전 2개가 들어갑니다.

0:03:20.361,0:03:22.918
그래서 2가 됩니다.

0:03:22.918,0:03:24.388
이 예제를 사용하고자 했던 이유는

0:03:24.388,0:03:25.149
나누기라는 것은 이미 여러분이 늘

0:03:25.149,0:03:29.260
사용하였던 것이라는 것을 보여주고 싶었기 때문입니다.

0:03:29.260,0:03:32.822
그리고 다른 중요한 한 가지는, 나누기가

0:03:32.822,0:03:36.328
곱하기의 반대라는 것입니다.

0:03:36.330,0:03:42.564
만약 동전 2개를 가진 두 개의 묶음을 가지고 있으면

0:03:42.564,0:03:48.694
2 개의 묶음 곱하기 각 묶음의 2개의 동전을 하여

0:03:48.694,0:03:52.849
4 개의 동전을 가지고 있다고 말할 겁니다.

0:03:52.849,0:03:55.886
그래서 어떤 점에서는 같은 것을 얘기하고 있습니다.

0:03:55.901,0:03:58.538
하지만 머리 속에 확고히 심기 위하여

0:03:58.538,0:04:01.400
몇 가지 예제를 더 풀어 봅시다.

0:04:01.400,0:04:03.600
예제 한 무더기를 풀어 봅시다.

0:04:03.600,0:04:08.681
자 써 볼까요, 6 나누기

0:04:08.681,0:04:10.900
잘 쓰고 색깔도 입혀서 해 볼께요.

0:04:10.900,0:04:14.800
6나누기 3은 무엇일까요?

0:04:14.800,0:04:17.150
물체 6개를 그립시다.

0:04:17.150,0:04:18.590
어떤 것도 될 수 있어요.

0:04:18.590,0:04:23.030
피망 6개가 있다고 합시다.

0:04:23.030,0:04:25.050
그리는데 너무 많이 힘은 안 드릴려고요.

0:04:25.050,0:04:27.260
음, 피망 같이 보이지는 않지만,

0:04:27.260,0:04:28.210
아이디어를 얻을 수 있습니다.

0:04:28.210,0:04:34.370
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯

0:04:34.370,0:04:36.030
이제 이 6을 3으로 나누겠습니다.

0:04:36.030,0:04:37.700
생각할 수 있는 하나의 방법은,

0:04:37.700,0:04:41.059
피망 6개를 동등한 3개의 묶음으로

0:04:41.059,0:04:43.730
나누는 것을 의미한다는 것입니다.

0:04:43.730,0:04:47.384
3명이 이 피망 6개를 나누어 가진다고 하면

0:04:47.384,0:04:48.970
한 사람이 각각 몇 개를 가질까요?

0:04:48.970,0:04:50.840
3개의 묶음으로 나누어 봅시다.

0:04:50.840,0:04:52.770
피망 6개입니다.

0:04:52.770,0:04:54.580
3 개의 묶음으로 나누려고 합니다.

0:04:54.580,0:04:56.564
3개의 묶음으로 나누는데 가장 좋은 방법은

0:04:56.564,0:05:02.470
첫 번째 묶음은 여기에, 두 번 째 묶음은 여기에,

0:05:02.470,0:05:04.910
그리고 3번 째 묶음은 여기에 두는 것입니다.

0:05:04.910,0:05:10.350
이렇게 하면 각각의 묶음에는 정확히 피망 몇 개가 있을까요?

0:05:10.350,0:05:12.120
하나, 둘.

0:05:12.120,0:05:13.510
하나, 둘.

0:05:13.510,0:05:15.140
하나, 둘, 피망 2개입니다.

0:05:15.140,0:05:20.060
그래서 6 나누기 3은 2와 같습니다.

0:05:20.060,0:05:22.384
가장 좋게 이해하는 방법은

0:05:22.384,0:05:26.790
6을 3개의 묶음으로 나누었다고 보는 것입니다.

0:05:26.790,0:05:29.880
이제 조금 다른 시각으로 볼 수 있는데요.

0:05:29.880,0:05:31.392
완전히 다르지는 않지만

0:05:31.392,0:05:33.110
이게 생각하기에 좋은 방법이예요.

0:05:33.110,0:05:38.150
6을 3으로 나누었다고 생각할 수도 있습니다.

0:05:38.150,0:05:42.936
다시 한 번, 딸기가 있다고 합시다. 그리기가 좀 쉽네요.

0:05:42.952,0:05:47.460
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯.

0:05:47.460,0:05:51.598
우리가 전에 했던 3개의 묶음으로 나누는 대신에

0:05:51.600,0:05:54.290
묶음 1, 묶음 2, 묶음 3 이었지요.

0:05:54.290,0:05:56.165
3 개의 묶음으로 나누는 대신에

0:05:56.165,0:05:57.521
내가 하고자 하는 방법은,

0:05:57.521,0:06:02.710
6을 3으로 나누려면, 3개가 들어 있는 묶음으로 나누는 것입니다.

0:06:02.710,0:06:04.260
3 개의 묶음이 아니고요.

0:06:04.260,0:06:05.960
3 개가 들어 있는 묶음으로 나누고 싶습니다.

0:06:05.960,0:06:09.490
그러면 3 개가 들어 있는 묶음이 몇 개일까요?

0:06:09.490,0:06:12.930
음, 3개가 들어 있는 묶음을 그려봅시다.

0:06:12.930,0:06:16.040
여기에 3개가 들어 있는 묶음 1,

0:06:16.040,0:06:21.725
그리고 여기에 3개가 들어 있는 묶음 2.

0:06:21.725,0:06:26.674
그래서 6개를 가지고 3개가 들어 있는 묶음으로 나누면

0:06:26.674,0:06:29.950
마침내 묶음 1, 묶음 2, 2 개의 묶음이 됩니다.

0:06:29.950,0:06:33.230
이 것이 나누기에 대하여 생각할 수 있는 또 다른 길입니다.

0:06:33.230,0:06:34.550
흥미롭군요.

0:06:34.550,0:06:36.908
여러분이 이 두 가지의 관계를 생각하여 보면

0:06:36.908,0:06:42.120
6 나누기 3 과 6 나누기 2의 관계를 알 수 있습니다.

0:06:42.120,0:06:43.720
여기에서 바로 해 봅시다.

0:06:43.720,0:06:48.483
바로 여기에서 이러한 상황에서

0:06:48.483,0:06:51.740
6 나누기 2는 무엇입니까?

0:06:51.740,0:06:54.850
6나누기 2, 이렇게 하려면

0:06:54.850,0:06:58.780
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯 개를 그립시다.

0:06:58.780,0:07:03.286
6 나누기 2 를 두 개의 묶음으로 나누는 것으로 생각한다면

0:07:03.286,0:07:06.725
하나의 묶음은 이렇게, 또 하나의 묶음은

0:07:06.725,0:07:08.674
이렇게 됩니다.

0:07:08.674,0:07:11.500
각각의 묶음은 3개를 가지고 있습니다.

0:07:11.500,0:07:12.541
묶음 안에 3개를 가지고 있습니다.

0:07:12.541,0:07:14.730
그래서 6 나누기 2는 3입니다.

0:07:14.730,0:07:16.400
또는 다른 방법으로 생각할 수도 있습니다.

0:07:16.400,0:07:21.683
6 나누기 2는...

0:07:21.683,0:07:26.420
6개를 가지고, 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯.

0:07:26.420,0:07:29.041
2개가 들어 있는 묶음으로 나눕니다.

0:07:29.041,0:07:31.200
2개가 들어 있는 묶음으로 나눕니다.

0:07:31.200,0:07:32.920
어떻게 보면 이 방법이 더 쉽습니다.

0:07:32.920,0:07:36.640
각 모둠에 두개의 요소가 있습니다.[br]하나가 여기에 있군요.

0:07:36.640,0:07:38.690
정리를잘 할 필요는 없습니다.

0:07:38.690,0:07:40.900
이 것도 2개가 들어 있는 묶음으로 될 수 있고,

0:07:40.900,0:07:42.990
다른 묶음도 바로 여기에...

0:07:42.990,0:07:44.580
열을 이루어 그릴 필요는 없고요.

0:07:44.580,0:07:45.920
그저 두 개로 이루어진 묶음들입니다.

0:07:45.920,0:07:47.390
그러면 묶음이 몇 개 있나요?

0:07:47.390,0:07:49.250
하나, 둘, 셋,

0:07:49.250,0:07:51.070
세 묶음입니다.

0:07:51.070,0:07:57.706
그러나 6나누기 3은 2이고, 6 나누기 2는 3 인 것은

0:07:57.706,0:08:00.690
우연이 아니라는 것을 유의하여야 합니다.

0:08:00.690,0:08:03.280
써 볼께요.

0:08:03.280,0:08:08.721
6 나누기 3은 2이고요.

0:08:08.721,0:08:13.290
6 나누기 2는 3입니다.

0:08:13.290,0:08:19.508
이 2와 이 3을 교환할 수 있는 관계를 볼 수 있는 이유는

0:08:19.508,0:08:26.115
2 곱하기 3이 6이기 때문입니다.

0:08:26.115,0:08:28.477
물건 3개가 들어 있는 묶음 2개가 있다고 합시다.

0:08:28.490,0:08:29.840
물건 3개가 들어 있는 묶음 2개를 그리겠습니다.

0:08:29.840,0:08:37.292
자, 3개가 들어 있는 묶음 하나, 그리고 다른 묶음 하나.

0:08:37.292,0:08:40.792
그래서 물건 3개가 있는 묶음 2개는 6이 됩니다.

0:08:40.792,0:08:44.360
2 곱하기 3은 6입니다.

0:08:44.360,0:08:46.401
또는 다른 방법으로 생각할 수 있습니다.

0:08:46.401,0:08:48.090
2개가 들어 있는 묶음 3개가 있다면,

0:08:48.090,0:08:50.900
2개가 들어 있는 묶음 여기에 하나,

0:08:50.900,0:08:53.840
바로 여기에 다른 묶음

0:08:53.840,0:08:56.450
그리고 바로 여기에 2개가 들어 있는 세 번 째 묶음.

0:08:56.450,0:08:57.960
어떻게 되나요?

0:08:57.960,0:09:01.240
2개가 들어 있는 3 개의 묶음.. 3 곱하기 2

0:09:01.240,0:09:03.260
이 것도 6이 됩니다.

0:09:03.260,0:09:04.840
그래서 2 곱하기 3은 6이 됩니다.

0:09:04.840,0:09:05.968
3 곱하기 2도 6이 됩니다.

0:09:05.968,0:09:07.522
우리는 곱셈 비데오 강의에서

0:09:07.522,0:09:09.530
순서가 상관 없는 것을 보았습니다.

0:09:09.530,0:09:12.182
나누기를 할 때,

0:09:12.182,0:09:13.368
다른 방법으로 하고 싶으면,

0:09:13.368,0:09:18.990
물건 6개를 가지고 있고, 2개의 묶음으로 나누고 싶으면 3을 얻습니다.

0:09:18.990,0:09:23.058
물건 6개를 가지고 있고, 물건 3개를 가진 묶음으로 나누고 싶으면, 2를 얻습니다.

0:09:23.070,0:09:24.360
문제 몇 개를 풀어 봅시다.

0:09:24.360,0:09:33.963
나누기가 무엇인지를 알게 해 줄 것으로 생각합니다.

0:09:33.963,0:09:35.863
재미 있는 문제를 해 봅시다.

0:09:35.870,0:09:40.600
9나누기 4를 해 봅시다.

0:09:40.600,0:09:43.360
9 나누기 4를 생각한다면, 9개를 그려봅시다.

0:09:43.360,0:09:51.170
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟, 아홉.

0:09:51.170,0:09:54.108
이 문제 처럼 4로 나눌려면,

0:09:54.108,0:09:57.140
4개가 들어 있는 묶음을 생각해야 합니다.

0:09:57.140,0:09:58.923
그래서 4개가 들어 있는 묶음으로 나누고 싶으면

0:09:58.923,0:09:59.899
한 번 해 봅시다.

0:09:59.899,0:10:02.521
여기에 4개로 이루어진 묶음 하나가 있고요.

0:10:02.521,0:10:04.820
지금 한 것처럼 아무거나 하나 골랐습니다.

0:10:04.820,0:10:06.570
이 것이 4개로 이루어진 묶음 하나입니다.

0:10:06.570,0:10:11.100
그리고 바로 여기에 4개로 이루어진 다른 묶음 하나가 있습니다.

0:10:11.100,0:10:13.330
그리고 여기 남은 것이 있습니다.

0:10:13.330,0:10:15.051
이 것을 나머지라고 부릅니다.

0:10:15.051,0:10:18.235
이 나머지는 4개로 이루어진 묶음으로 만들 수 가 없습니다.

0:10:18.235,0:10:20.793
4로 나눌 때,

0:10:20.793,0:10:24.090
9를 4개로 이루어진 묶음으로만 가를 수 있습니다.

0:10:24.090,0:10:28.102
그래서 답은 여기에, 이 것은 여러분에게 새로운 개념일 수도 있는데요,

0:10:28.102,0:10:32.395
9 나누기 4는 2 묶음이 됩니다.

0:10:32.395,0:10:34.802
여기에 한 묶음, 그리고 여기에 다른 한 묶음.

0:10:34.802,0:10:36.670
그리고 나머지 1개가 있습니다.

0:10:36.670,0:10:38.970
한 개가 남았는데 이 것은 어떻게 할 수가 없습니다.

0:10:38.970,0:10:45.870
나머지--- 그래서 나머지 라고 합니다.

0:10:45.890,0:10:49.348
9나누기 4는 2 그리고 나머지 1 입니다.

0:10:49.348,0:10:53.010
12 나누기 4를 풀려면-- 12개를 그려 봅시다.

0:10:53.010,0:11:00.802
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟, 아홉, 열, 열하나, 열둘.

0:11:00.802,0:11:01.980
자, 써 봅시다.

0:11:01.980,0:11:05.918
12 나누기 4.

0:11:05.918,0:11:08.414
그래서 우리는 이 12개를 나누려고 합니다.

0:11:08.414,0:11:10.480
사과 또는 자두라고 합시다.

0:11:10.480,0:11:12.905
이 것들을 4개로 이루어진 묶음으로 나눌려고 하는데요.

0:11:12.905,0:11:14.845
그렇게 할 수 있나 봅시다.

0:11:14.845,0:11:19.340
그럼 이 것이 4개로 이루어진 묶음 하나이고요.

0:11:19.340,0:11:23.340
이 것은 다른 묶음이고요.

0:11:23.340,0:11:24.188
이 일은 아주 간단한 일입니다.

0:11:24.188,0:11:26.666
그리고 여기에 3번 째 묶음이 있고요.

0:11:26.666,0:11:27.996
마찬가지입니다.

0:11:27.996,0:11:30.750
전에 했던 것 처럼 남은 것은 없습니다.

0:11:30.750,0:11:35.210
12개를 4개의 묶음으로 정확히 나누었습니다.

0:11:35.210,0:11:38.190
4개로 이루어진 하나, 둘, 셋, 네 묶음.

0:11:38.190,0:11:44.474
그래서 12 나누기 4는 3입니다.

0:11:44.474,0:11:47.110
지난 번 비데오에서 본 분제도 연습해 볼 수 있습니다.

0:11:47.110,0:11:49.666
12 나누기 3은 무었일까요?

0:11:49.666,0:11:51.840
다른 색을 써 볼께요.

0:11:51.840,0:11:55.200
12 나누기 3.

0:11:55.200,0:11:56.501
지금까지 배운 것을 기초로 하여,

0:11:56.501,0:12:00.884
답은 4가 됩니다. 왜냐하면 3 곱하기 4는 12이기 때문입니다.

0:12:00.884,0:12:02.770
스스로 증명해 봅시다.

0:12:02.770,0:12:09.420
그럼, 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟, 아홉, 열, 열하나, 열둘.

0:12:09.420,0:12:12.180
3개가 들어 있는 묶음으로 나누어 봅시다.

0:12:12.180,0:12:13.892
좀 이상하게 보일 수 있게 만들어 보겠습니다.

0:12:13.892,0:12:17.730
그러면 멋 있고 확실한 기둥만 항상 가지고 있지 않다는 것을 알게됩니다.

0:12:17.730,0:12:19.870
그럼, 바로 여기 3개로 이루어진 묶음 하나이고요.

0:12:19.870,0:12:21.680
12 나누기 3

0:12:21.680,0:12:27.720
봅시다. 마찬가지로 여기에 3개로 이루어진 다른 묶음이 있고,

0:12:27.720,0:12:33.010
3개로 이루어진 묶음을 이렇게 택할 수도 있고요.

0:12:33.010,0:12:34.330
3개로 이루어진 묶음을 만들고,

0:12:34.330,0:12:37.058
쉽게 나눌 수 있는 방법이 있는데요,

0:12:37.058,0:12:38.684
이렇게 기묘하게 나누는 것 보다는...

0:12:38.684,0:12:40.110
하지만 상관은 없다는 것을 보여드릴려고합니다.

0:12:40.110,0:12:42.100
그냥 3개로 이루어진 묶음으로만 나누면 됩니다.

0:12:42.100,0:12:43.780
그럼 몇 개의 묶음이 되었나요?

0:12:43.780,0:12:45.550
묶음 1개가 여기에

0:12:45.550,0:12:49.843
바로 여기에 두 번째 묶음이 있고,

0:12:49.843,0:12:53.450
바로 여기에 세 번 째 묶음이 있고,

0:12:53.450,0:12:56.610
그리고 여기에--- 다른 색을 사용합시다.

0:12:56.610,0:12:59.110
바로 여기에 네 번 째 묶음이 있습니다.

0:12:59.110,0:13:01.900
정확히 4개의 묶음이 있습니다.

0:13:01.900,0:13:03.689
내가 나누기를 할 때 쉬운 방법이 있다고 말했을 때,

0:13:03.689,0:13:08.380
쉬;운 방법은 명백히--- 명백히는 아닐 수 있지만---

0:13:08.380,0:13:10.688
이 12를 3개로 이루어진 묶음으로 나누고 싶으면

0:13:10.688,0:13:16.740
바로 3개로 이루어진 하나, 둘, 셋, 네 개의 묶음을 얻을 수 있습니다.

0:13:16.740,0:13:20.706
이 모두, 12개를 3개로 이루어진 묶음으로 나누고 있는 것입니다.

0:13:20.710,0:13:21.790
여러분은 그렇게 생각할 수도 있습니다.

0:13:21.790,0:13:26.110
나머지가 있는 다른 문제를 풀어봅시다.

0:13:26.110,0:13:26.967
자, 봅시다.

0:13:26.983,0:13:36.348
14 나누기 5는?

0:13:36.350,0:13:39.580
그럼 14개를 그립시다.

0:13:39.580,0:13:47.390
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟, 아홉, 열, 열하나, 열둘, 열셋, 열넷.

0:13:47.390,0:13:48.330
열네 개입니다.

0:13:48.330,0:13:51.850
이 것을 5개로 이루어진 묶음으로 나누겠습니다.

0:13:51.850,0:13:55.510
음, 쉬운 길은, 바로 여기에 묶음 하나,

0:13:55.510,0:13:57.930
바로 여기에 두 번째 묶음.

0:13:57.930,0:13:59.924
이 것이 마지막이네요. 4개가 남아 있고요.

0:13:59.924,0:14:01.990
5개로 이루어진 묶음을 더 만들 수가 없습니다.

0:14:01.990,0:14:05.434
그래서 답은 묶음 두 개를 만들 수 있고,

0:14:05.434,0:14:10.070
나머지가, 나머지를 r이라고 하면, 4입니다.

0:14:10.070,0:14:11.680
2와 나머지 4.

0:14:11.680,0:14:14.505
여러분이 연습을 충분히 하면

0:14:14.505,0:14:16.872
이런 동그라미를 항상 그리고

0:14:16.872,0:14:18.270
이렇게 나누는 일은 없을 겁니다.

0:14:18.270,0:14:20.660
그렇게 하는 것이 옳지 않은 일은 아니지만요.

0:14:20.660,0:14:23.405
그래서 이런 형식의 문제에 대하여 생각해 볼 수 있는 다른 방법은

0:14:23.405,0:14:27.618
14 나누기 5를 어떻게 알 수 있을까요? 라고 물어보는 것입니다.

0:14:27.618,0:14:28.704
실제로 이 것을 나타 내는 다를 방법은,

0:14:28.704,0:14:31.125
보여 드려도 아무 해가 없는데요.

0:14:31.125,0:14:36.027
이렇게 말할 수 있는데요. 14나누기 5는 14를

0:14:36.027,0:14:38.502
바로 여기에 있는 기호로--- 5로 나눕니다.

0:14:38.502,0:14:40.060
그러면 이렇게 말할텐데요. 자 봅시다.

0:14:40.060,0:14:42.750
14에는 5가 몇 번 들어 갈 수 있나요?

0:14:42.750,0:14:43.360
자, 봅시다.

0:14:43.360,0:14:45.971
5 곱하기 --- 머리 속으로 구구단을 해 보면 ---

0:14:45.971,0:14:48.950
5 곱하기 1은 5.

0:14:48.950,0:14:51.860
5 곱하기 2는 10.

0:14:51.860,0:14:55.960
아지 14보다는 적으니 5가 적어도 2번 들어 갑니다.

0:14:55.960,0:14:59.140
5 곱하기 3은 15.

0:14:59.140,0:15:01.650
14보다 크니까, 여기에서 뒤로 돌아가야 합니다.

0:15:01.650,0:15:03.980
그래서 5는 오직 두 번만 들어 갑니다.

0:15:03.980,0:15:05.630
그래서 2 번이 됩니다.

0:15:05.630,0:15:08.530
2 곱하기 5는 10 이고요.

0:15:08.530,0:15:09.690
빼기를 하면,

0:15:09.690,0:15:12.160
14 빼기 10은 4 입니다.

0:15:12.160,0:15:15.090
바로 여기에 나머지가 있습니다.

0:15:15.090,0:15:17.919
음, 14에는 5가 정확히 두 번 들어가고요,

0:15:17.919,0:15:19.578
5개로 이루어진 두 개의 묶음이 있습니다.

0:15:19.578,0:15:21.090
이 것은 본질적으로 그냥 10 입니다.

0:15:21.090,0:15:28.089
아직 4개가 남아 있습니다.

0:15:28.089,0:15:28.858
몇 개 더 풀어 보겠습니다.

0:15:28.858,0:15:35.765
이런 문제를 여러분이 정말로, 정말로, 정말로 잘 풀 수 있게.

0:15:35.765,0:15:37.542
이런 기호로 써 보겠습니다.

0:15:37.542,0:15:41.660
8 나누기 2를 해 봅시다.

0:15:41.660,0:15:43.605
이 것을 이렇게 쓸 수도 있는데요, 8 ---

0:15:43.605,0:15:45.529
답이 무엇인지 알고 싶습니다.

0:15:45.529,0:15:46.790
이 것은 물음표입니다.

0:15:46.790,0:15:52.100
이 것을 8 나누기 2라고 쓸 수 있습니다.

0:15:52.100,0:15:55.019
하는 방법은 두 가지인데요, 즉시 원호를 그리겠습니다.

0:15:55.019,0:15:57.655
원호를 안 그리고 하는 방법도 있습니다.

0:15:57.655,0:16:01.219
음, 2 곱하기 1은 2 이고요.

0:16:01.219,0:16:02.683
당연히 8에 들어갑니다.

0:16:02.683,0:16:06.062
들어 갈 수 있는 좀 더 큰 수를 생각해 볼 수 있는데요.

0:16:06.062,0:16:09.070
2를 곱해도 아직 8에 들어갑니다.

0:16:09.070,0:16:11.360
2 곱하기 2는 4이지요.

0:16:11.360,0:16:13.070
아직 8보다 작고요.

0:16:13.070,0:16:15.710
2 곱하기 3은 6입니다.

0:16:15.710,0:16:17.230
아직 6보다는 작네요.

0:16:17.230,0:16:21.430
2 곱하기, 이런 내 펜에 이상한 일이 일어났습니다.

0:16:21.430,0:16:25.130
2 곱하기 4는 정확히 8 입니다.

0:16:25.130,0:16:27.500
그래서 2는 8에 4번 들어갑니다.

0:16:27.500,0:16:29.750
그래서 2는 8에 4번 들어간다고 말할 수 있습니다.

0:16:29.750,0:16:33.200
혹은 8 나누기 2는 4라고 말할 수 있습니다.

0:16:33.200,0:16:35.030
원을 그려 볼 수도 있습니다.

0:16:35.030,0:16:38.490
하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯, 일곱, 여덟

0:16:38.490,0:16:40.080
일부러 복잡하게 그렸습니다.

0:16:40.080,0:16:42.950
그럼 2개씩 들어 있는 묶음으로 나누어봅시다.

0:16:42.950,0:16:47.240
2개가 들어 있는 묶음 하나, 묶음 두개,

0:16:47.240,0:16:51.010
묶음 세개, 묶음 4개 입니다.

0:16:51.010,0:16:54.170
8개를 가지고 이 것을 2개씩 들어 있는 묶음으로 나누면

0:16:54.170,0:16:55.460
4 개의 묶음이 됩니다.

0:16:55.460,0:16:59.210
그래서 8 나누기 2는 4입니다.

0:16:59.210,0:17:01.460
도움이 되셨기를 바랍니다!