1
00:00:00,730 --> 00:00:04,267
Magari hai gia' sentito la parola dividere

2
00:00:04,267 --> 00:00:06,730
quando qualcuno ti dice di dividere qualcosa.

3
00:00:06,730 --> 00:00:10,450
Dividi i soldi tra te e tuo fratello

4
00:00:10,450 --> 00:00:12,650
o tra te e il tuo amico.

5
00:00:12,650 --> 00:00:14,640
E significa essenzialmente tagliare qualcosa.

6
00:00:14,640 --> 00:00:20,458
Quindi fammi scrivere la parola dividere.

7
00:00:20,458 --> 00:00:24,328
Diciamo che ho quattro monete.

8
00:00:24,328 --> 00:00:27,500
Faro' del mio meglio per disegnare le monete.

9
00:00:27,500 --> 00:00:32,320
Se ho quattro monete così.

10
00:00:32,320 --> 00:00:36,030
Questa è la mia interpretazione di George Washington sulle monete.

11
00:00:36,030 --> 00:00:37,620
E diciamo che siamo in due,

12
00:00:37,620 --> 00:00:40,550
e vogliamo dividere le monete tra di noi.

13
00:00:40,550 --> 00:00:42,520
Quindi questo qui sono io.

14
00:00:42,520 --> 00:00:45,870
Fammi fare del mio meglio per disegnarmi.

15
00:00:45,870 --> 00:00:48,760
Quindi questo qui sono io.

16
00:00:48,760 --> 00:00:51,160
Vediamo, ho un sacco di capelli.

17
00:00:51,160 --> 00:00:55,705
E poi questo sei tu.

18
00:00:55,705 --> 00:00:57,300
Faccio del mio meglio.

19
00:00:57,300 --> 00:00:59,270
Diciamo che sei calvo.

20
00:00:59,270 --> 00:01:04,407
Ma hai le basette.

21
00:01:04,407 --> 00:01:09,077
Magari hai un po' di barba.

22
00:01:09,090 --> 00:01:10,317
Quindi questo sei tu, questo sono io,

23
00:01:10,317 --> 00:01:15,520
e vogliamo dividere queste quattro monete tra noi due.

24
00:01:15,520 --> 00:01:20,876
Così nota: abbiamo 4 monete

25
00:01:20,876 --> 00:01:23,580
e vogliamo dividerle tra noi 2.

26
00:01:23,580 --> 00:01:26,540
Ci sono 2 di noi.

27
00:01:26,540 --> 00:01:28,740
E voglio sottolineare il numero 2.

28
00:01:28,740 --> 00:01:31,880
Quindi vogliamo dividere 4 monete per 2.

29
00:01:31,880 --> 00:01:34,480
Vogliamo dividerle tra noi 2.

30
00:01:34,480 --> 00:01:36,900
E probabilmente hai gia' fatto qualcosa di simile.

31
00:01:36,900 --> 00:01:37,540
Che cosa succede?

32
00:01:37,540 --> 00:01:40,230
Beh, ognuno di noi otterra' 2 monete.

33
00:01:40,230 --> 00:01:41,290
Fammi dividere.

34
00:01:41,290 --> 00:01:43,180
Vogliamo dividerle in 2.

35
00:01:43,180 --> 00:01:46,060
Essenzialmente quello che ho fatto è prendere le 4 monete

36
00:01:46,075 --> 00:01:48,954
e dividerle in 2 gruppi uguali.

37
00:01:48,954 --> 00:01:51,697
2 gruppi uguali.

38
00:01:51,712 --> 00:01:53,931
E questa e' la divisione.

39
00:01:53,931 --> 00:01:57,620
Abbiamo tagliato questo gruppo di monete in 2 gruppi uguali.

40
00:01:57,620 --> 00:02:01,012
Quindi quando dividi 4 monete in 2 gruppi

41
00:02:01,012 --> 00:02:08,061
questo era 4 monete

42
00:02:08,061 --> 00:02:09,592
e lo vuoi dividere in 2 gruppi.

43
00:02:09,592 --> 00:02:11,770
Questo è il gruppo uno.

44
00:02:11,770 --> 00:02:16,530
Gruppo uno qui.

45
00:02:16,530 --> 00:02:19,380
E questo qui è il gruppo due.

46
00:02:19,380 --> 00:02:21,890
Quanti numeri ci sono in ogni gruppo?

47
00:02:21,890 --> 00:02:23,990
O quante monete ci sono in ogni gruppo?

48
00:02:23,990 --> 00:02:26,870
Beh, in ogni gruppo ho una, due monete.

49
00:02:26,870 --> 00:02:28,660
Dovro' usare un colore più chiaro.

50
00:02:28,660 --> 00:02:31,260
Ho una, due monete in ciascun gruppo.

51
00:02:31,260 --> 00:02:34,040
Una moneta e due monete in ciascun gruppo.

52
00:02:34,040 --> 00:02:36,153
Quindi, per scriverlo matematicamente,

53
00:02:36,153 --> 00:02:37,855
penso sia qualcosa che hai fatto,

54
00:02:37,855 --> 00:02:40,728
magari se hai mai diviso dei soldi

55
00:02:40,728 --> 00:02:42,882
tra te e i tuoi fratelli e i tuoi amici.

56
00:02:42,882 --> 00:02:44,066
In realtà, fammi scorrere un po',

57
00:02:44,066 --> 00:02:47,330
cosi' vedi l'immagine intera.

58
00:02:47,330 --> 00:02:50,360
Come fai a scriverlo matematicamente?

59
00:02:50,360 --> 00:02:55,270
Possiamo scrivere che 4 diviso per --- questo 4

60
00:02:55,270 --> 00:02:56,980
fammi usare i colori giusti ---

61
00:02:56,980 --> 00:03:03,758
quindi questo 4, che è questo 4, diviso per i 2 gruppi,

62
00:03:03,758 --> 00:03:07,500
questi sono i due gruppi: gruppo uno e questo è il gruppo due qui.

63
00:03:07,500 --> 00:03:11,030
Percio' diviso in 2 gruppi o in 2 insiemi.

64
00:03:11,030 --> 00:03:14,953
4 diviso per 2 è uguale a ---

65
00:03:14,953 --> 00:03:17,850
quando dividi 4 in 2 gruppi,

66
00:03:17,850 --> 00:03:20,361
ogni gruppo avrà due monete.

67
00:03:20,361 --> 00:03:22,918
E sarà uguale a 2.

68
00:03:22,918 --> 00:03:24,388
E ho voluto usare questo esempio

69
00:03:24,388 --> 00:03:25,149
per mostrarti

70
00:03:25,149 --> 00:03:29,260
che la divisione è qualcosa che hai gia' usato da un sacco di tempo.

71
00:03:29,260 --> 00:03:32,822
E un altro concetto importante, credo, di cui renderti conto

72
00:03:32,822 --> 00:03:36,328
è che in qualche modo è l'opposto della moltiplicazione.

73
00:03:36,330 --> 00:03:42,564
Se dicessi di avere 2 gruppi di 2 monete

74
00:03:42,564 --> 00:03:48,694
moltiplicherei i 2 gruppi per ciascuna delle due monete

75
00:03:48,694 --> 00:03:52,849
e direi che ottengo 4 monete.

76
00:03:52,849 --> 00:03:55,886
Quindi, a qualche livello, stiamo dicendo la stessa cosa.

77
00:03:55,901 --> 00:03:58,538
Ma proprio per rendercelo un po' più concreto in testa

78
00:03:58,538 --> 00:04:01,400
facciamo un altro paio di esempi.

79
00:04:01,400 --> 00:04:03,600
Facciamo un po' di altri esempi.

80
00:04:03,600 --> 00:04:08,681
Quindi scriviamo, quanto fa 6 diviso per ---

81
00:04:08,681 --> 00:04:10,900
sto cercando di mantenerlo bello e con gli stessi colori ---

82
00:04:10,900 --> 00:04:14,800
6 diviso 3, quanto fa?

83
00:04:14,800 --> 00:04:17,150
Disegnamo 6 oggetti.

84
00:04:17,150 --> 00:04:18,590
Potrebbero essere qualsiasi cosa.

85
00:04:18,590 --> 00:04:23,030
Diciamo che ho sei peperoni.

86
00:04:23,030 --> 00:04:25,050
Non mi ci spreco troppo a disegnarli.

87
00:04:25,050 --> 00:04:27,260
Beh, non somiglia a un peperone,

88
00:04:27,260 --> 00:04:28,210
ma hai capito lo stesso.

89
00:04:28,210 --> 00:04:34,370
Quindi uno, due, tre, quattro, cinque, sei.

90
00:04:34,370 --> 00:04:36,030
E voglio dividerlo per tre.

91
00:04:36,030 --> 00:04:37,700
E un modo di pensarci

92
00:04:37,700 --> 00:04:41,059
è che voglio dividere i sei peperoni

93
00:04:41,059 --> 00:04:43,730
in tre gruppi uguali.

94
00:04:43,730 --> 00:04:47,384
Puoi tipo pensarci come se tre persone volessero dividersi i peperoni,

95
00:04:47,384 --> 00:04:48,970
quanti ne ottengono?

96
00:04:48,970 --> 00:04:50,840
Quindi dividiamo in tre gruppi.

97
00:04:50,840 --> 00:04:52,770
Ecco, questi sono i nostri sei peperoni.

98
00:04:52,770 --> 00:04:54,580
Voglio dividerli in tre gruppi.

99
00:04:54,580 --> 00:04:56,564
Quindi il modo migliore di dividere in tre gruppi è ---

100
00:04:56,564 --> 00:05:02,470
posso fare un gruppo lì, due gruppi, o il secondo gruppo lì

101
00:05:02,470 --> 00:05:04,910
e poi il terzo gruppo.

102
00:05:04,910 --> 00:05:10,350
E quindi quanti peperoni avrà esattamente ogni gruppo?

103
00:05:10,350 --> 00:05:12,120
Ne avranno uno, due.

104
00:05:12,120 --> 00:05:13,510
Uno, due.

105
00:05:13,510 --> 00:05:15,140
Uno, due peperoni.

106
00:05:15,140 --> 00:05:20,060
Quindi 6 diviso 3 è uguale a 2.

107
00:05:20,060 --> 00:05:22,384
Quindi il modo migliore o un modo di pensarci

108
00:05:22,384 --> 00:05:26,790
è che hai diviso il 6 in 3 gruppi.

109
00:05:26,790 --> 00:05:29,880
Ora puoi anche vederlo in un modo leggermente diverso,

110
00:05:29,880 --> 00:05:31,392
anche se non è completamente diverso,

111
00:05:31,392 --> 00:05:33,110
ma è un buon modo di pensarci.

112
00:05:33,110 --> 00:05:38,150
Puoi anche pensarci come 6 diviso 3.

113
00:05:38,150 --> 00:05:42,936
E ancora una volta, diciamo che ho dei lamponi ora --- più facili da disegnare.

114
00:05:42,952 --> 00:05:47,460
Uno, due, tre, quattro, cinque, sei.

115
00:05:47,460 --> 00:05:51,598
E qui, invece di dividere in tre gruppi come abbiamo fatto qui ---

116
00:05:51,600 --> 00:05:54,290
questo era un gruppo, due gruppi, tre gruppi ---

117
00:05:54,290 --> 00:05:56,165
invece di dividere in tre gruppi,

118
00:05:56,165 --> 00:05:57,521
quello che voglio fare è dire: bene,

119
00:05:57,521 --> 00:06:02,710
se sto dividendo 6 diviso 3, voglio dividerlo in gruppi di 3.

120
00:06:02,710 --> 00:06:04,260
Non in 3 gruppi.

121
00:06:04,260 --> 00:06:05,960
Voglio dividerlo in gruppi di 3.

122
00:06:05,960 --> 00:06:09,490
Quindi, quanti gruppi di 3 avro'?

123
00:06:09,490 --> 00:06:12,930
Bene, fammi disegnare un po' di gruppi di 3.

124
00:06:12,930 --> 00:06:16,040
Quindi questo e' un gruppo di tre.

125
00:06:16,040 --> 00:06:21,725
E questi sono due gruppi di 3.

126
00:06:21,725 --> 00:06:26,674
Quindi, se prendo 6 cose e le divido in gruppi di 3

127
00:06:26,674 --> 00:06:29,950
finisco con 1, 2 gruppi.

128
00:06:29,950 --> 00:06:33,230
Quindi questo è un altro modo di pensare alla divisione.

129
00:06:33,230 --> 00:06:34,550
E questa è una cosa interessante.

130
00:06:34,550 --> 00:06:36,908
Quando pensi a queste due relazioni,

131
00:06:36,908 --> 00:06:42,120
vedi un rapporto tra 6 diviso 3 e 6 diviso 2.

132
00:06:42,120 --> 00:06:43,720
Fammelo fare qui.

133
00:06:43,720 --> 00:06:48,483
Quanto fa 6 diviso 2,

134
00:06:48,483 --> 00:06:51,740
quando lo pensi in questo contesto?

135
00:06:51,740 --> 00:06:54,850
6 diviso 2, quando lo fai così ---

136
00:06:54,850 --> 00:06:58,780
fammi disegnare uno, due, tre, quattro, cinque, sei.

137
00:06:58,780 --> 00:07:03,286
Quando pensi a 6 diviso 2 come dividere in due gruppi

138
00:07:03,286 --> 00:07:06,725
finiamo con l'avere un gruppo cosi'

139
00:07:06,725 --> 00:07:08,674
e poi un gruppo cosi'

140
00:07:08,674 --> 00:07:11,500
e ogni gruppo avrà 3 elementi.

141
00:07:11,500 --> 00:07:12,541
Ci staranno dentro tre cose.

142
00:07:12,541 --> 00:07:14,730
Quindi 6 diviso 2 fa 3.

143
00:07:14,730 --> 00:07:16,400
Oppure puoi pensarci nell'altro modo.

144
00:07:16,400 --> 00:07:21,683
Puoi dire che 6 diviso 2 fa ---

145
00:07:21,683 --> 00:07:26,420
stai prendendo 6 oggetti: uno, due, tre, quattro, cinque, sei.

146
00:07:26,420 --> 00:07:29,041
E vuoi dividerli in gruppi di 2

147
00:07:29,041 --> 00:07:31,200
in cui ogni gruppo ha 2 elementi.

148
00:07:31,200 --> 00:07:32,920
E in qualche modo è una cosa piu' facile da fare.

149
00:07:32,920 --> 00:07:36,640
Se ogni gruppo ha due elementi, beh, questo e' uno ---

150
00:07:36,640 --> 00:07:38,690
non c'e' neanche bisogno di essere bene ordinato ---

151
00:07:38,690 --> 00:07:40,900
questo potrebbe essere un gruppo

152
00:07:40,900 --> 00:07:42,990
e questo potrebbe essere l'altro gruppo.

153
00:07:42,990 --> 00:07:44,580
Non c'è bisogno di disegnarli tutti impilati.

154
00:07:44,580 --> 00:07:45,920
Questi sono solo gruppi di 2.

155
00:07:45,920 --> 00:07:47,390
Ma quanti gruppi ho?

156
00:07:47,390 --> 00:07:49,250
Ho uno, due, tre.

157
00:07:49,250 --> 00:07:51,070
Ho 3 gruppi.

158
00:07:51,070 --> 00:07:57,706
Ma nota una cosa: non è una coincidenza che 6 diviso 3 fa 2

159
00:07:57,706 --> 00:08:00,690
e 6 diviso 2 fa 3.

160
00:08:00,690 --> 00:08:03,280
Fammelo scrivere.

161
00:08:03,280 --> 00:08:08,721
Abbiamo 6 diviso 3 fa 2

162
00:08:08,721 --> 00:08:13,290
e 6 diviso 2 fa 3.

163
00:08:13,290 --> 00:08:19,508
E il motivo per cui vedi questo rapporto in cui è possibile tipo scambiare questo 2 e questo 3

164
00:08:19,508 --> 00:08:26,115
è che 2 x 3 fa 6.

165
00:08:26,115 --> 00:08:28,477
Diciamo che ho due gruppi di tre.

166
00:08:28,490 --> 00:08:29,840
Fammi disegnare due gruppi di tre.

167
00:08:29,840 --> 00:08:37,292
Ecco, questo è un gruppo di tre ed ecco un altro gruppo di tre.

168
00:08:37,292 --> 00:08:40,792
Quindi due gruppi di tre è uguale a sei.

169
00:08:40,792 --> 00:08:44,360
Due volte tre è uguale a sei.

170
00:08:44,360 --> 00:08:46,401
Oppure potresti pensare nell'altro modo,

171
00:08:46,401 --> 00:08:48,090
se ho tre gruppi di due.

172
00:08:48,090 --> 00:08:50,900
Ecco, questo è un gruppo di due.

173
00:08:50,900 --> 00:08:53,840
Ho un altro gruppo di due lì.

174
00:08:53,840 --> 00:08:56,450
E poi ho un terzo gruppo di due lì.

175
00:08:56,450 --> 00:08:57,960
A quanto è uguale?

176
00:08:57,960 --> 00:09:01,240
Tre gruppi di due - tre per due.

177
00:09:01,240 --> 00:09:03,260
Anche questo e' pari a sei.

178
00:09:03,260 --> 00:09:04,840
Quindi, due per tre è uguale a sei.

179
00:09:04,840 --> 00:09:05,968
Tre per due è uguale a sei.

180
00:09:05,968 --> 00:09:07,522
L'abbiamo visto nel video sulla moltiplicazione

181
00:09:07,522 --> 00:09:09,530
che l'ordine non ha importanza.

182
00:09:09,530 --> 00:09:12,182
Ma questo è il motivo per cui se vuoi dividere,

183
00:09:12,182 --> 00:09:13,368
se vuoi andare nella direzione opposta ---

184
00:09:13,368 --> 00:09:18,990
se hai sei cose e vuoi dividerle in gruppi di due, ottieni tre.

185
00:09:18,990 --> 00:09:23,058
Se ne hai sei e vuoi dividere in gruppi di tre, ottieni due.

186
00:09:23,070 --> 00:09:24,360
Facciamo un altro paio di problemi.

187
00:09:24,360 --> 00:09:33,963
Penso che ti daro' un'idea di quello che c'e' davvero dietro alla moltiplicazione.

188
00:09:33,963 --> 00:09:35,863
Facciamone una interessante.

189
00:09:35,870 --> 00:09:40,600
Facciamo nove diviso quattro.

190
00:09:40,600 --> 00:09:43,360
Quindi, se pensiamo a nove diviso quattro, fammi disegnare nove oggetti.

191
00:09:43,360 --> 00:09:51,170
Uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove.

192
00:09:51,170 --> 00:09:54,108
Ora, quando si divide per quattro, per questo problema,

193
00:09:54,108 --> 00:09:57,140
penso a dividere in gruppi di quattro.

194
00:09:57,140 --> 00:09:58,923
Quindi, se voglio dividerlo in gruppi di quattro ---

195
00:09:58,923 --> 00:09:59,899
Fammici provare.

196
00:09:59,899 --> 00:10:02,521
Così qui c'è un gruppo di quattro.

197
00:10:02,521 --> 00:10:04,820
Ne ho presi quattro a caso.

198
00:10:04,820 --> 00:10:06,570
Questo è un gruppo di quattro.

199
00:10:06,570 --> 00:10:11,100
Poi ecco un altro gruppo di quattro, lì.

200
00:10:11,100 --> 00:10:13,330
E poi mi rimane questa cosa.

201
00:10:13,330 --> 00:10:15,051
Potremmo chiamarlo resto,

202
00:10:15,051 --> 00:10:18,235
dove non posso metterlo in un gruppo di quattro.

203
00:10:18,235 --> 00:10:20,793
Quando sto dividendo per quattro,

204
00:10:20,793 --> 00:10:24,090
posso solo ritagliare il nove in gruppi di quattro.

205
00:10:24,090 --> 00:10:28,102
Quindi la risposta qui, e questo è un concetto nuovo per te forse,

206
00:10:28,102 --> 00:10:32,395
nove diviso per quattro sara' due gruppi.

207
00:10:32,395 --> 00:10:34,802
Ho un gruppo qui e un altro gruppo qui

208
00:10:34,802 --> 00:10:36,670
e poi ho un resto di uno.

209
00:10:36,670 --> 00:10:38,970
Ho una rimanenza con cui non posso fare nulla.

210
00:10:38,970 --> 00:10:45,870
Resto --- qui dico resto uno.

211
00:10:45,890 --> 00:10:49,348
9 diviso 4 fa 2 e resto 1.

212
00:10:49,348 --> 00:10:53,010
Se ti chiedessi quanto fa 12 diviso 4 --- fammi fare il 12.

213
00:10:53,010 --> 00:11:00,802
Uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove, dieci, undici, dodici.

214
00:11:00,802 --> 00:11:01,980
Fammelo scrivere.

215
00:11:01,980 --> 00:11:05,918
Dodici diviso quattro.

216
00:11:05,918 --> 00:11:08,414
Voglio dividere questi dodici oggetti ---

217
00:11:08,414 --> 00:11:10,480
forse sono mele o prugne.

218
00:11:10,480 --> 00:11:12,905
E dividerli in gruppi di quattro.

219
00:11:12,905 --> 00:11:14,845
Quindi, fammi vedere se riesco a farlo.

220
00:11:14,845 --> 00:11:19,340
Quindi questo è un gruppo di quattro.

221
00:11:19,340 --> 00:11:23,340
Questo è un altro gruppo di quattro.

222
00:11:23,340 --> 00:11:24,188
E questo è abbastanza semplice.

223
00:11:24,188 --> 00:11:26,666
E poi ho un terzo gruppo di quattro.

224
00:11:26,666 --> 00:11:27,996
Così.

225
00:11:27,996 --> 00:11:30,750
E non c'è una rimanenza come avevo prima.

226
00:11:30,750 --> 00:11:35,210
Posso dividere esattamente dodici oggetti in tre gruppi di quattro.

227
00:11:35,210 --> 00:11:38,190
Uno, due, tre gruppi di quattro.

228
00:11:38,190 --> 00:11:44,474
Così 12 diviso 4 è pari a 3.

229
00:11:44,474 --> 00:11:47,110
E possiamo fare l'esercizio che abbiamo visto nel video precedente.

230
00:11:47,110 --> 00:11:49,666
Quanto fa 12 diviso 3?

231
00:11:49,666 --> 00:11:51,840
Fammelo fare in un nuovo colore.

232
00:11:51,840 --> 00:11:55,200
Dodici diviso tre.

233
00:11:55,200 --> 00:11:56,501
Ora, sulla base di quello che abbiamo imparato finora,

234
00:11:56,501 --> 00:12:00,884
diciamo: dovrebbe fare solo quattro, perché tre per quattro fa dodici.

235
00:12:00,884 --> 00:12:02,770
Ma dimostriamocelo.

236
00:12:02,770 --> 00:12:09,420
Quindi uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove, dieci, undici, dodici.

237
00:12:09,420 --> 00:12:12,180
Dividiamolo in gruppi di tre.

238
00:12:12,180 --> 00:12:13,892
E li disegno un po' strani

239
00:12:13,892 --> 00:12:17,730
per farti vedere che non devi fare sempre colonne belle pulite.

240
00:12:17,730 --> 00:12:19,870
Quindi questo è un gruppo di tre, la'.

241
00:12:19,870 --> 00:12:21,680
Dodici diviso tre.

242
00:12:21,680 --> 00:12:27,720
Vediamo, ecco un altro gruppo di tre così.

243
00:12:27,720 --> 00:12:33,010
E poi, magari prendo questo gruppo di tre così.

244
00:12:33,010 --> 00:12:34,330
E prendo questo gruppo di tre.

245
00:12:34,330 --> 00:12:37,058
C'era ovviamente un modo molto più semplice di dividere

246
00:12:37,058 --> 00:12:38,684
piuttosto che fare queste strane cose a forma di L,

247
00:12:38,684 --> 00:12:40,110
ma voglio mostrarti che non importa.

248
00:12:40,110 --> 00:12:42,100
Dividi solo in gruppi di tre.

249
00:12:42,100 --> 00:12:43,780
E quanti gruppi abbiamo?

250
00:12:43,780 --> 00:12:45,550
Abbiamo un gruppo.

251
00:12:45,550 --> 00:12:49,843
Poi abbiamo il nostro secondo gruppo qui.

252
00:12:49,843 --> 00:12:53,450
E poi abbiamo il nostro terzo gruppo lì.

253
00:12:53,450 --> 00:12:56,610
E poi abbiamo --- lasciamelo fare in un nuovo colore.

254
00:12:56,610 --> 00:12:59,110
E poi abbiamo il nostro quarto gruppo lì.

255
00:12:59,110 --> 00:13:01,900
Così abbiamo esattamente quattro gruppi.

256
00:13:01,900 --> 00:13:03,689
E quando dico che c'era un modo più semplice di dividere,

257
00:13:03,689 --> 00:13:08,380
il modo più semplice era ovviamente --- forse non ovviamente ---

258
00:13:08,380 --> 00:13:10,688
se voglio dividerlo in gruppi di tre,

259
00:13:10,688 --> 00:13:16,740
avrei potuto fare uno, due, tre, quattro gruppi di tre.

260
00:13:16,740 --> 00:13:20,706
Comunque sia, divido i dodici oggetti in pacchetti di tre.

261
00:13:20,710 --> 00:13:21,790
Puoi immaginarlo in questo modo.

262
00:13:21,790 --> 00:13:26,110
Facciamone un altro magari col resto.

263
00:13:26,110 --> 00:13:26,967
Vediamo.

264
00:13:26,983 --> 00:13:36,348
Quanto fa 14 diviso 5?

265
00:13:36,350 --> 00:13:39,580
Disegnamo 14 oggetti.

266
00:13:39,580 --> 00:13:47,390
Uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove, dieci, undici, dodici, tredici, quattordici.

267
00:13:47,390 --> 00:13:48,330
14 oggetti.

268
00:13:48,330 --> 00:13:51,850
E voglio dividerli in gruppi di cinque.

269
00:13:51,850 --> 00:13:55,510
Beh, la cosa più facile è: c'è un gruppo lì,

270
00:13:55,510 --> 00:13:57,930
due gruppi lì.

271
00:13:57,930 --> 00:13:59,924
Ma poi questo finale, ne ho solo quattro rimasti,

272
00:13:59,924 --> 00:14:01,990
quindi non posso fare un altro gruppo di cinque.

273
00:14:01,990 --> 00:14:05,434
Quindi la risposta è qui posso fare 2 gruppi di 5

274
00:14:05,434 --> 00:14:10,070
e avro' un resto --- r per il resto --- di 4.

275
00:14:10,070 --> 00:14:11,680
2 e resto 4.

276
00:14:11,680 --> 00:14:14,505
Ora, una volta fatta abbastanza pratica

277
00:14:14,505 --> 00:14:16,872
non vorrai sempre disegnare questi cerchi

278
00:14:16,872 --> 00:14:18,270
e dividerli in quel modo.

279
00:14:18,270 --> 00:14:20,660
Anche se non sarebbe scorretto.

280
00:14:20,660 --> 00:14:23,405
Quindi un altro modo di pensare a questo tipo di problema

281
00:14:23,405 --> 00:14:27,618
e' a dire: beh, 14 diviso 5, come lo risolvo?

282
00:14:27,618 --> 00:14:28,704
In realtà, un altro modo di scriverlo ---

283
00:14:28,704 --> 00:14:31,125
e non fa male mostrartelo ---

284
00:14:31,125 --> 00:14:36,027
posso dire 14 diviso 5 è come dire 14 diviso ---

285
00:14:36,027 --> 00:14:38,502
questo segno qui --- diviso 5.

286
00:14:38,502 --> 00:14:40,060
E quello che fai e' dire: bene, vediamo.

287
00:14:40,060 --> 00:14:42,750
Quante volte ci sta un 5 in un 14?

288
00:14:42,750 --> 00:14:43,360
Bene, vediamo.

289
00:14:43,360 --> 00:14:45,971
Cinque moltiplicato --- e tipo ti rifai le tabelline a mente ---

290
00:14:45,971 --> 00:14:48,950
5 x 1 fa 5.

291
00:14:48,950 --> 00:14:51,860
5 x 2 fa 10.

292
00:14:51,860 --> 00:14:55,960
Ecco, è ancora minore di 14, quindi 5 ci sta almeno 2 volte.

293
00:14:55,960 --> 00:14:59,140
5 x 3 fa 15.

294
00:14:59,140 --> 00:15:01,650
Beh è più grande di 14, quindi devo tornare indietro qui.

295
00:15:01,650 --> 00:15:03,980
Percio' 5 ci sta solo 2 volte.

296
00:15:03,980 --> 00:15:05,630
Percio' ci va 2 volte.

297
00:15:05,630 --> 00:15:08,530
2 x 5 fa 10.

298
00:15:08,530 --> 00:15:09,690
E poi sottrai.

299
00:15:09,690 --> 00:15:12,160
Dici: 14 meno 10 fa 4.

300
00:15:12,160 --> 00:15:15,090
Ed è lo stesso resto che avevamo qui.

301
00:15:15,090 --> 00:15:17,919
Beh, potrei dividere il 5 nel 14 esattamente 2 volte,

302
00:15:17,919 --> 00:15:19,578
che ci darebbe 2 gruppi di 5.

303
00:15:19,578 --> 00:15:21,090
Che è essenzialmente dieci.

304
00:15:21,090 --> 00:15:28,089
E abbiamo ancora la rimanenza di quattro.

305
00:15:28,089 --> 00:15:28,858
Fammene fare un paio in più,

306
00:15:28,858 --> 00:15:35,765
giusto per essere davvero sicuro di farti capire questa roba bene, bene, bene.

307
00:15:35,765 --> 00:15:37,542
Fammelo scrivere in questa notazione.

308
00:15:37,542 --> 00:15:41,660
Diciamo che faccio 8 diviso 2.

309
00:15:41,660 --> 00:15:43,605
E potrei anche scriverlo come 8 ---

310
00:15:43,605 --> 00:15:45,529
quindi voglio sapere quanto fa.

311
00:15:45,529 --> 00:15:46,790
Questo è un punto interrogativo.

312
00:15:46,790 --> 00:15:52,100
Potrei anche scriverlo come 8 diviso 2.

313
00:15:52,100 --> 00:15:55,019
E il mio modo di farli entrambi --- disegno i cerchi tra un secondo ---

314
00:15:55,019 --> 00:15:57,655
ma il modo in cui lo faccio senza disegnare i cerchi,

315
00:15:57,655 --> 00:16:01,219
e' dire: bene, due 2 x 1 fa 2.

316
00:16:01,219 --> 00:16:02,683
Ci sta decisamente nell'8,

317
00:16:02,683 --> 00:16:06,062
ma magari mi viene in mente un numero più grande che ci stia ---

318
00:16:06,062 --> 00:16:09,070
che quando lo moltiplico per 2 ci sta ancora nell'8.

319
00:16:09,070 --> 00:16:11,360
2 x 2 fa 4.

320
00:16:11,360 --> 00:16:13,070
Che è ancora meno di 8.

321
00:16:13,070 --> 00:16:15,710
Quindi, 2 x 3 fa 6.

322
00:16:15,710 --> 00:16:17,230
Ancora meno di otto.

323
00:16:17,230 --> 00:16:21,430
Due per --- oh, è successo qualcosa di strano alla mia penna.

324
00:16:21,430 --> 00:16:25,130
2 x 4 è esattamente uguale a 8.

325
00:16:25,130 --> 00:16:27,500
Percio' il 2 sta nell'8 quattro volte.

326
00:16:27,500 --> 00:16:29,750
Percio' ho potuto dire che il 2 sta nell'8 quattro volte.

327
00:16:29,750 --> 00:16:33,200
O che 8 diviso 2 è uguale a 4.

328
00:16:33,200 --> 00:16:35,030
Possiamo anche disegnare i cerchi.

329
00:16:35,030 --> 00:16:38,490
Uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto.

330
00:16:38,490 --> 00:16:40,080
Li ho disegnati disordinati di proposito.

331
00:16:40,080 --> 00:16:42,950
Dividiamoli in gruppi di 2.

332
00:16:42,950 --> 00:16:47,240
Ho un gruppo di due, due gruppi di due,

333
00:16:47,240 --> 00:16:51,010
tre gruppi di due, quattro gruppi di due.

334
00:16:51,010 --> 00:16:54,170
Quindi, se ho otto oggetti, li divido in gruppi di due,

335
00:16:54,170 --> 00:16:55,460
hai quattro gruppi.

336
00:16:55,460 --> 00:16:59,210
Percio' otto diviso due fa quattro.

337
00:16:59,210 --> 00:17:01,460
Spero tu lo abbia trovato utile!