[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.73,0:00:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Gondolom már hallottad az a szót, hogy osztás,
Dialogue: 0,0:00:04.27,0:00:06.73,Default,,0000,0000,0000,,például valaki azt mondja neked, hogy osszál el valamit.
Dialogue: 0,0:00:06.73,0:00:10.45,Default,,0000,0000,0000,,Oszd el a pénzt közted és a testvéred között,
Dialogue: 0,0:00:10.45,0:00:12.65,Default,,0000,0000,0000,,vagy közted és a haverod között.
Dialogue: 0,0:00:12.65,0:00:14.64,Default,,0000,0000,0000,,Ez azt jelenti, hogy valamit szétvágunk.
Dialogue: 0,0:00:14.64,0:00:20.46,Default,,0000,0000,0000,,Hadd írjam le a szót osztás (Divide a ford.).
Dialogue: 0,0:00:20.46,0:00:24.33,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk van négy negyeddollárosom.
Dialogue: 0,0:00:24.33,0:00:27.50,Default,,0000,0000,0000,,Megteszem a tőlem telhetőt, hogy negyeddollárost rajzoljak.
Dialogue: 0,0:00:27.50,0:00:32.32,Default,,0000,0000,0000,,Van négy darab negyeddollárosom, pont mint ezek.
Dialogue: 0,0:00:32.32,0:00:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Ez pedig George Washington a negyeddollároson az én értelmezésemben.
Dialogue: 0,0:00:36.03,0:00:37.62,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk, hogy ketten vagyunk,
Dialogue: 0,0:00:37.62,0:00:40.55,Default,,0000,0000,0000,,és fel fogjuk osztani a negyeddollárosokat magunk között.
Dialogue: 0,0:00:40.55,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt én vagyok.
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Megpróbálom lerajzolni magamat a legjobb tudásom szerint.
Dialogue: 0,0:00:45.87,0:00:48.76,Default,,0000,0000,0000,,Na ez itt én volnék.
Dialogue: 0,0:00:48.76,0:00:51.16,Default,,0000,0000,0000,,Lássuk csak, jó sok hajam van.
Dialogue: 0,0:00:51.16,0:00:55.70,Default,,0000,0000,0000,,És ez pedig te vagy ott.
Dialogue: 0,0:00:55.70,0:00:57.30,Default,,0000,0000,0000,,Tényleg igyekszem.
Dialogue: 0,0:00:57.30,0:00:59.27,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk, hogy kopasz vagy.
Dialogue: 0,0:00:59.27,0:01:04.41,Default,,0000,0000,0000,,De van oldalszakállad.
Dialogue: 0,0:01:04.41,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Lehet, hogy egy kis szakállad is van.
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:10.32,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ez vagy te, ez meg én,
Dialogue: 0,0:01:10.32,0:01:15.52,Default,,0000,0000,0000,,és el fogjuk osztani ezt a négy negyeddollárost kettőnk között.
Dialogue: 0,0:01:15.52,0:01:20.88,Default,,0000,0000,0000,,Négy darab negyeddollárosunk van
Dialogue: 0,0:01:20.88,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,és kettőnk között fogjuk elosztani.
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:26.54,Default,,0000,0000,0000,,Ketten vagyunk.
Dialogue: 0,0:01:26.54,0:01:28.74,Default,,0000,0000,0000,,Amit ki akarok emelni, az a kettes szám.
Dialogue: 0,0:01:28.74,0:01:31.88,Default,,0000,0000,0000,,Szóval elosztjuk a négy negyeddollárost kettő felé.
Dialogue: 0,0:01:31.88,0:01:34.48,Default,,0000,0000,0000,,Kettőn között fogjuk felosztani.
Dialogue: 0,0:01:34.48,0:01:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Valószínű, hogy csináltál már valami hasonlót.
Dialogue: 0,0:01:36.90,0:01:37.54,Default,,0000,0000,0000,,Mi fog történni?
Dialogue: 0,0:01:37.54,0:01:40.23,Default,,0000,0000,0000,,Nos, mindegyikőnk kap két negyeddollárost.
Dialogue: 0,0:01:40.23,0:01:41.29,Default,,0000,0000,0000,,Hadd osszam el.
Dialogue: 0,0:01:41.29,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Két felé fogjuk osztani.
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:46.06,Default,,0000,0000,0000,,Lényegében annyit csináltam, hogy fogtam a négy negyeddollárost
Dialogue: 0,0:01:46.08,0:01:48.95,Default,,0000,0000,0000,,és két egyenlő csoportra osztottam.
Dialogue: 0,0:01:48.95,0:01:51.70,Default,,0000,0000,0000,,Két egyenlő részre.
Dialogue: 0,0:01:51.71,0:01:53.93,Default,,0000,0000,0000,,Ez az osztás.
Dialogue: 0,0:01:53.93,0:01:57.62,Default,,0000,0000,0000,,Felszabdaltuk ezeket a negyeddollárosokat, két egyenlő részre.
Dialogue: 0,0:01:57.62,0:02:01.01,Default,,0000,0000,0000,,Négy negyeddollárost osztasz két csoportra,
Dialogue: 0,0:02:01.01,0:02:08.06,Default,,0000,0000,0000,,ez volt a négy negyeddolláros.
Dialogue: 0,0:02:08.06,0:02:09.59,Default,,0000,0000,0000,,És ezt akarod két csoportra osztani.
Dialogue: 0,0:02:09.59,0:02:11.77,Default,,0000,0000,0000,,Ez az egyes csoport.
Dialogue: 0,0:02:11.77,0:02:16.53,Default,,0000,0000,0000,,Itt az egyes csoport.
Dialogue: 0,0:02:16.53,0:02:19.38,Default,,0000,0000,0000,,És ez itt a kettes csoport.
Dialogue: 0,0:02:19.38,0:02:21.89,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi is van mindegyik csoportban?
Dialogue: 0,0:02:21.89,0:02:23.99,Default,,0000,0000,0000,,Vagyis hány negyeddollárosunk van mindegyik csoportban?
Dialogue: 0,0:02:23.99,0:02:26.87,Default,,0000,0000,0000,,Mindegyik csoportban van egy, kettő negyeddolláros.
Dialogue: 0,0:02:26.87,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,Kicsit világosabb színt kell választanom.
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:31.26,Default,,0000,0000,0000,,Van egy, kettő negyeddolláros mindegyik csoportban.
Dialogue: 0,0:02:31.26,0:02:34.04,Default,,0000,0000,0000,,Egy negyeddolláros és két negyeddolláros mindegyik csoportban.
Dialogue: 0,0:02:34.04,0:02:36.15,Default,,0000,0000,0000,,Írjuk le ezt a matematika nyelvén,
Dialogue: 0,0:02:36.15,0:02:37.86,Default,,0000,0000,0000,,amit akkor csináltál,
Dialogue: 0,0:02:37.86,0:02:40.73,Default,,0000,0000,0000,,amikor pénzt osztottál szét
Dialogue: 0,0:02:40.73,0:02:42.88,Default,,0000,0000,0000,,közted és a testvéred vagy a haverod között.
Dialogue: 0,0:02:42.88,0:02:44.07,Default,,0000,0000,0000,,Hadd görgessem egy kicsit odébb,
Dialogue: 0,0:02:44.07,0:02:47.33,Default,,0000,0000,0000,,hogy lásd az egészet.
Dialogue: 0,0:02:47.33,0:02:50.36,Default,,0000,0000,0000,,Hogyan írjuk le ezt a matematika nyelvén?
Dialogue: 0,0:02:50.36,0:02:55.27,Default,,0000,0000,0000,,Írhatjuk, hogy négy osztva -- ez a négy.
Dialogue: 0,0:02:55.27,0:02:56.98,Default,,0000,0000,0000,,A megfelelő színt veszem elő.
Dialogue: 0,0:02:56.98,0:03:03.76,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ez a négy, ami ez a négy, két csoportra osztva,
Dialogue: 0,0:03:03.76,0:03:07.50,Default,,0000,0000,0000,,ez a két csoport: egyes csoport és ez a kettes csoport itt.
Dialogue: 0,0:03:07.50,0:03:11.03,Default,,0000,0000,0000,,Két csoportra osztva vagy két kupacra.
Dialogue: 0,0:03:11.03,0:03:14.95,Default,,0000,0000,0000,,Négy osztva kettővel az egyenlő --
Dialogue: 0,0:03:14.95,0:03:17.85,Default,,0000,0000,0000,,amikor a négyet két csoportra osztod,
Dialogue: 0,0:03:17.85,0:03:20.36,Default,,0000,0000,0000,,mindegyik csoportba két negyeddolláros lesz.
Dialogue: 0,0:03:20.36,0:03:22.92,Default,,0000,0000,0000,,Ez egyenlő lesz kettővel.
Dialogue: 0,0:03:22.92,0:03:24.39,Default,,0000,0000,0000,,Azért csináltam ezt a példát,
Dialogue: 0,0:03:24.39,0:03:25.15,Default,,0000,0000,0000,,mert meg akartam mutatni, hogy az osztás
Dialogue: 0,0:03:25.15,0:03:29.26,Default,,0000,0000,0000,,olyas valami amit már jó ideje használsz.
Dialogue: 0,0:03:29.26,0:03:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Egy másik fontos tanulság, vagy észrevétel ezzel kapcsolatban,
Dialogue: 0,0:03:32.82,0:03:36.33,Default,,0000,0000,0000,,hogy ez a szorzás ellentéte.
Dialogue: 0,0:03:36.33,0:03:42.56,Default,,0000,0000,0000,,Amikor azt mondom, hogy van két csoport, csoportonként két darab negyeddollárossal,
Dialogue: 0,0:03:42.56,0:03:48.69,Default,,0000,0000,0000,,akkor meg kell szorozni a két csoport, csoportonként két negyeddollárosát,
Dialogue: 0,0:03:48.69,0:03:52.85,Default,,0000,0000,0000,,és azt mondhatom akkor, hogy van négy negyeddollárosom.
Dialogue: 0,0:03:52.85,0:03:55.89,Default,,0000,0000,0000,,Bizonyos szinten, ezek ugyanazt jelentik.
Dialogue: 0,0:03:55.90,0:03:58.54,Default,,0000,0000,0000,,Azért, hogy világosabb legyen nekünk,
Dialogue: 0,0:03:58.54,0:04:01.40,Default,,0000,0000,0000,,csináljunk még pár példát.
Dialogue: 0,0:04:01.40,0:04:03.60,Default,,0000,0000,0000,,Csináljunk még jó pár példát.
Dialogue: 0,0:04:03.60,0:04:08.68,Default,,0000,0000,0000,,Írjuk le, mennyi hat osztva --
Dialogue: 0,0:04:08.68,0:04:10.90,Default,,0000,0000,0000,,megpróbálom szépen csinálni és színekkel jelölni.
Dialogue: 0,0:04:10.90,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Hat osztva hárommal, az mennyivel egyenlő?
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.15,Default,,0000,0000,0000,,Rajzoljunk hat tárgyat.
Dialogue: 0,0:04:17.15,0:04:18.59,Default,,0000,0000,0000,,Ezek bármik lehetnek.
Dialogue: 0,0:04:18.59,0:04:23.03,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk van hat paprikám.
Dialogue: 0,0:04:23.03,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,Nem vacakolok sokat a rajzolásukkal.
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:27.26,Default,,0000,0000,0000,,Igaz ez nem úgy néz ki mint a paprika,
Dialogue: 0,0:04:27.26,0:04:28.21,Default,,0000,0000,0000,,de meg fogod érteni.
Dialogue: 0,0:04:28.21,0:04:34.37,Default,,0000,0000,0000,,Egy, kettő, három, négy, öt, hat.
Dialogue: 0,0:04:34.37,0:04:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Elosztom hárommal.
Dialogue: 0,0:04:36.03,0:04:37.70,Default,,0000,0000,0000,,az egyik módja, hogy elképzeljük ezt, az az,
Dialogue: 0,0:04:37.70,0:04:41.06,Default,,0000,0000,0000,,hogy fel akarom osztani a hat paprikámat
Dialogue: 0,0:04:41.06,0:04:43.73,Default,,0000,0000,0000,,három azonos csoportra.
Dialogue: 0,0:04:43.73,0:04:47.38,Default,,0000,0000,0000,,Azt is gondolhatod, hogy három ember között vannak elosztva a paprikák.
Dialogue: 0,0:04:47.38,0:04:48.97,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi jut mindenkire?
Dialogue: 0,0:04:48.97,0:04:50.84,Default,,0000,0000,0000,,Osszuk fel három csoportra.
Dialogue: 0,0:04:50.84,0:04:52.77,Default,,0000,0000,0000,,Ez a hat paprikánk.
Dialogue: 0,0:04:52.77,0:04:54.58,Default,,0000,0000,0000,,Felosztom három csoportra.
Dialogue: 0,0:04:54.58,0:04:56.56,Default,,0000,0000,0000,,A legjobban úgy tudom felosztani három csoportra, hogy
Dialogue: 0,0:04:56.56,0:05:02.47,Default,,0000,0000,0000,,van egy csoportom ott, két csoportom, vagyis inkább a második csoportom ott,
Dialogue: 0,0:05:02.47,0:05:04.91,Default,,0000,0000,0000,,és a harmadik csoportom.
Dialogue: 0,0:05:04.91,0:05:10.35,Default,,0000,0000,0000,,Mindegyik csoportba ugyanannyi paprika van?
Dialogue: 0,0:05:10.35,0:05:12.12,Default,,0000,0000,0000,,Ennek van egy, kettő.
Dialogue: 0,0:05:12.12,0:05:13.51,Default,,0000,0000,0000,,Egy, kettő.
Dialogue: 0,0:05:13.51,0:05:15.14,Default,,0000,0000,0000,,Egy, kettő paprika.
Dialogue: 0,0:05:15.14,0:05:20.06,Default,,0000,0000,0000,,Így a hat osztva hárommal, az egyenlő kettővel.
Dialogue: 0,0:05:20.06,0:05:22.38,Default,,0000,0000,0000,,A legjobb ha úgy tekintesz erre,
Dialogue: 0,0:05:22.38,0:05:26.79,Default,,0000,0000,0000,,hogy a hatot három csoportra osztod.
Dialogue: 0,0:05:26.79,0:05:29.88,Default,,0000,0000,0000,,Kicsit másképp is szemlélheted,
Dialogue: 0,0:05:29.88,0:05:31.39,Default,,0000,0000,0000,,mindazonáltal ez nem teljesen különböző,
Dialogue: 0,0:05:31.39,0:05:33.11,Default,,0000,0000,0000,,de jó módja, hogy megértsük.
Dialogue: 0,0:05:33.11,0:05:38.15,Default,,0000,0000,0000,,Úgy is gondolhatsz rá, hogy hat osztva hárommal.
Dialogue: 0,0:05:38.15,0:05:42.94,Default,,0000,0000,0000,,Még egyszer, mondjuk van hat málnám -- ezt könnyebb rajzolni.
Dialogue: 0,0:05:42.95,0:05:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Egy, kettő, három, négy, öt, hat.
Dialogue: 0,0:05:47.46,0:05:51.60,Default,,0000,0000,0000,,És itt, ahelyett, hogy három csoportra osztanánk, mint ahogy itt csináltuk.
Dialogue: 0,0:05:51.60,0:05:54.29,Default,,0000,0000,0000,,Ez volt egy csoport, két csoport, három csoport.
Dialogue: 0,0:05:54.29,0:05:56.16,Default,,0000,0000,0000,,Ahelyett, hogy három csoportra osztanánk,
Dialogue: 0,0:05:56.16,0:05:57.52,Default,,0000,0000,0000,,amit mondani akarok az az,
Dialogue: 0,0:05:57.52,0:06:02.71,Default,,0000,0000,0000,,hogyha a hatod hárommal elosztom, akkor hármas csoportokra akarom osztani.
Dialogue: 0,0:06:02.71,0:06:04.26,Default,,0000,0000,0000,,Nem három csoportra.
Dialogue: 0,0:06:04.26,0:06:05.96,Default,,0000,0000,0000,,Hármas csoportokra akarom osztani.
Dialogue: 0,0:06:05.96,0:06:09.49,Default,,0000,0000,0000,,Hány csoportom is lesz így?
Dialogue: 0,0:06:09.49,0:06:12.93,Default,,0000,0000,0000,,Hadd rajzoljak néhány hármas csoportot,
Dialogue: 0,0:06:12.93,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy hármas csoport.
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:21.72,Default,,0000,0000,0000,,És ez két hármas csoport.
Dialogue: 0,0:06:21.72,0:06:26.67,Default,,0000,0000,0000,,Szóval ha van hat valamim és felosztom azokat hármas csoportokra,
Dialogue: 0,0:06:26.67,0:06:29.95,Default,,0000,0000,0000,,akkor lesz ebből egy, két csoport.
Dialogue: 0,0:06:29.95,0:06:33.23,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy másik módja, hogy elképzeld az osztást.
Dialogue: 0,0:06:33.23,0:06:34.55,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy érdekes dolog.
Dialogue: 0,0:06:34.55,0:06:36.91,Default,,0000,0000,0000,,Amikor ezen a két összefüggésen gondolkodsz,
Dialogue: 0,0:06:36.91,0:06:42.12,Default,,0000,0000,0000,,akkor meg fogod látni mi közös abban, hogy hat osztva hárommal, és hat osztva kettővel.
Dialogue: 0,0:06:42.12,0:06:43.72,Default,,0000,0000,0000,,Itt fogom folytatni.
Dialogue: 0,0:06:43.72,0:06:48.48,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi hat osztva kettővel,
Dialogue: 0,0:06:48.48,0:06:51.74,Default,,0000,0000,0000,,amikor is ennek az értelmében kérdezed?
Dialogue: 0,0:06:51.74,0:06:54.85,Default,,0000,0000,0000,,Hat osztva kettővel, amikor így csinálod --
Dialogue: 0,0:06:54.85,0:06:58.78,Default,,0000,0000,0000,,hadd rajzoljam le, egy, kettő, három, négy, öt, hat.
Dialogue: 0,0:06:58.78,0:07:03.29,Default,,0000,0000,0000,,Hat osztva kettővel, abban az értelemben, hogy hatot két csoportra osztunk,
Dialogue: 0,0:07:03.29,0:07:06.72,Default,,0000,0000,0000,,amit kapunk, az egy csoport, mint ez,
Dialogue: 0,0:07:06.72,0:07:08.67,Default,,0000,0000,0000,,és még egy csoport, mint ez itt,
Dialogue: 0,0:07:08.67,0:07:11.50,Default,,0000,0000,0000,,és mindegyik csoportban három elem van.
Dialogue: 0,0:07:11.50,0:07:12.54,Default,,0000,0000,0000,,Három valamim van bennük.
Dialogue: 0,0:07:12.54,0:07:14.73,Default,,0000,0000,0000,,A hat osztva kettővel, az három.
Dialogue: 0,0:07:14.73,0:07:16.40,Default,,0000,0000,0000,,Vagy elképzelheted a másik módon is.
Dialogue: 0,0:07:16.40,0:07:21.68,Default,,0000,0000,0000,,Hat osztva kettővel az --
Dialogue: 0,0:07:21.68,0:07:26.42,Default,,0000,0000,0000,,veszel hat valamit: egy, kettő, három, négy, öt, hat.
Dialogue: 0,0:07:26.42,0:07:29.04,Default,,0000,0000,0000,,És aztán kettes csoportokra osztod őket,
Dialogue: 0,0:07:29.04,0:07:31.20,Default,,0000,0000,0000,,ahol minden csoportban két elem lesz.
Dialogue: 0,0:07:31.20,0:07:32.92,Default,,0000,0000,0000,,Ezt könnyebb megcsinálni,
Dialogue: 0,0:07:32.92,0:07:36.64,Default,,0000,0000,0000,,ha mindegyik csoportban két elem van. Ez egy csoport itt.
Dialogue: 0,0:07:36.64,0:07:38.69,Default,,0000,0000,0000,,Nem is kell, hogy szépen legyenek ezek elrendezve.
Dialogue: 0,0:07:38.69,0:07:40.90,Default,,0000,0000,0000,,Ez lehet egy másik csoport ott,
Dialogue: 0,0:07:40.90,0:07:42.99,Default,,0000,0000,0000,,és ez lehet megint egy csoport itt.
Dialogue: 0,0:07:42.99,0:07:44.58,Default,,0000,0000,0000,,Nem kell, hogy szépen össze legyenek rendezve.
Dialogue: 0,0:07:44.58,0:07:45.92,Default,,0000,0000,0000,,Ezek mind kettes csoportok.
Dialogue: 0,0:07:45.92,0:07:47.39,Default,,0000,0000,0000,,De hány csoportom is van?
Dialogue: 0,0:07:47.39,0:07:49.25,Default,,0000,0000,0000,,Van nekem egy, kettő, három.
Dialogue: 0,0:07:49.25,0:07:51.07,Default,,0000,0000,0000,,Három csoportom van.
Dialogue: 0,0:07:51.07,0:07:57.71,Default,,0000,0000,0000,,Vegyél észre valamit: az nem véletlen, hogy hat osztva hárommal, az kettő,
Dialogue: 0,0:07:57.71,0:08:00.69,Default,,0000,0000,0000,,és hat osztva kettővel az három.
Dialogue: 0,0:08:00.69,0:08:03.28,Default,,0000,0000,0000,,Hadd írjam le.
Dialogue: 0,0:08:03.28,0:08:08.72,Default,,0000,0000,0000,,Hat osztva hárommal, az egyenlő kettővel,
Dialogue: 0,0:08:08.72,0:08:13.29,Default,,0000,0000,0000,,és hat osztva kettővel, az egyenlő hárommal.
Dialogue: 0,0:08:13.29,0:08:19.51,Default,,0000,0000,0000,,Fel is cserélhetnéd ezt kettest és hármast ezekben az összefüggésekben,
Dialogue: 0,0:08:19.51,0:08:26.12,Default,,0000,0000,0000,,ennek az az oka, hogy a kétszer három az egyenlő hattal.
Dialogue: 0,0:08:26.12,0:08:28.48,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk van két hármas csoportom.
Dialogue: 0,0:08:28.49,0:08:29.84,Default,,0000,0000,0000,,Rajzolok két hármas csoportot.
Dialogue: 0,0:08:29.84,0:08:37.29,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy hármas csoport és itt a másik hármas csoport.
Dialogue: 0,0:08:37.29,0:08:40.79,Default,,0000,0000,0000,,Két hármas csoport az összesen hat.
Dialogue: 0,0:08:40.79,0:08:44.36,Default,,0000,0000,0000,,Kétszer három, az egyenlő hattal.
Dialogue: 0,0:08:44.36,0:08:46.40,Default,,0000,0000,0000,,Vagy a másik módon, ha gondolkodsz:
Dialogue: 0,0:08:46.40,0:08:48.09,Default,,0000,0000,0000,,van három kettes csoportom.
Dialogue: 0,0:08:48.09,0:08:50.90,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy kettes csoport itt,
Dialogue: 0,0:08:50.90,0:08:53.84,Default,,0000,0000,0000,,van nekem egy másik kettes csoportom,
Dialogue: 0,0:08:53.84,0:08:56.45,Default,,0000,0000,0000,,és van a harmadik kettes csoportom, itt ni.
Dialogue: 0,0:08:56.45,0:08:57.96,Default,,0000,0000,0000,,Ez mennyi is összesen?
Dialogue: 0,0:08:57.96,0:09:01.24,Default,,0000,0000,0000,,Három kettes csoport -- háromszor kettő.
Dialogue: 0,0:09:01.24,0:09:03.26,Default,,0000,0000,0000,,Ez szintén egyenlő hattal.
Dialogue: 0,0:09:03.26,0:09:04.84,Default,,0000,0000,0000,,Tehát kétszer három az egyenlő hattal.
Dialogue: 0,0:09:04.84,0:09:05.97,Default,,0000,0000,0000,,Háromszor kettő, az egyenlő hattal.
Dialogue: 0,0:09:05.97,0:09:07.52,Default,,0000,0000,0000,,Ezt már láttuk a szorzásokról szóló videóban,
Dialogue: 0,0:09:07.52,0:09:09.53,Default,,0000,0000,0000,,hogy szorzásnál nem számít a sorrend.
Dialogue: 0,0:09:09.53,0:09:12.18,Default,,0000,0000,0000,,Viszont az osztásnál igen, ezért ha elosztasz valamit,
Dialogue: 0,0:09:12.18,0:09:13.37,Default,,0000,0000,0000,,azaz a szorzást fordítottját csinálod --
Dialogue: 0,0:09:13.37,0:09:18.99,Default,,0000,0000,0000,,ha van hat bigyód és fel akarod osztani kettes csoportokra, akkor három csoportot kapsz.
Dialogue: 0,0:09:18.99,0:09:23.06,Default,,0000,0000,0000,,Ha viszont a hat bigyót hármas csoportokra osztod, akkor két csoportot kapsz.
Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:24.36,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk még pár példát.
Dialogue: 0,0:09:24.36,0:09:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Úgy gondolom ezek majd segítenek jobban megérteni az osztást.
Dialogue: 0,0:09:33.96,0:09:35.86,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk egy érdekeset.
Dialogue: 0,0:09:35.87,0:09:40.60,Default,,0000,0000,0000,,Legyen a kilenc osztva néggyel.
Dialogue: 0,0:09:40.60,0:09:43.36,Default,,0000,0000,0000,,Képzeljük el, hogy a kilencet néggyel osztjuk, felrajzolok négy tárgyat.
Dialogue: 0,0:09:43.36,0:09:51.17,Default,,0000,0000,0000,,Egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét, nyolc, kilenc.
Dialogue: 0,0:09:51.17,0:09:54.11,Default,,0000,0000,0000,,Amikor néggyel osztjuk, ennél a feladatnál és úgy gondolkodom,
Dialogue: 0,0:09:54.11,0:09:57.14,Default,,0000,0000,0000,,hogy négyes csoportokra fogom osztani.
Dialogue: 0,0:09:57.14,0:09:58.92,Default,,0000,0000,0000,,Ha fel akarom osztani négyes csoportokra --
Dialogue: 0,0:09:58.92,0:09:59.90,Default,,0000,0000,0000,,hadd próbáljam csak meg.
Dialogue: 0,0:09:59.90,0:10:02.52,Default,,0000,0000,0000,,Itt van egy négyes csoport.
Dialogue: 0,0:10:02.52,0:10:04.82,Default,,0000,0000,0000,,Csak úgy kiválasztottam őket.
Dialogue: 0,0:10:04.82,0:10:06.57,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy négyes csoport.
Dialogue: 0,0:10:06.57,0:10:11.10,Default,,0000,0000,0000,,Aztán itt van egy másik négyes csoport.
Dialogue: 0,0:10:11.10,0:10:13.33,Default,,0000,0000,0000,,Aztán kimaradt itt nekem egy darab.
Dialogue: 0,0:10:13.33,0:10:15.05,Default,,0000,0000,0000,,Ez maradéknak fogjuk nevezni,
Dialogue: 0,0:10:15.05,0:10:18.24,Default,,0000,0000,0000,,ebből nem tudok négyes csoportot csinálni.
Dialogue: 0,0:10:18.24,0:10:20.79,Default,,0000,0000,0000,,Amikor néggyel osztok
Dialogue: 0,0:10:20.79,0:10:24.09,Default,,0000,0000,0000,,négyes csoportokra szedem szét a kilencet.
Dialogue: 0,0:10:24.09,0:10:28.10,Default,,0000,0000,0000,,A válasz tehát -- ez új dolog lesz neked --
Dialogue: 0,0:10:28.10,0:10:32.40,Default,,0000,0000,0000,,kilenc osztva néggyel, az két csoport lesz.
Dialogue: 0,0:10:32.40,0:10:34.80,Default,,0000,0000,0000,,Van itt egy csoport, egy másik csoport itt,
Dialogue: 0,0:10:34.80,0:10:36.67,Default,,0000,0000,0000,,és van maradékom, ami egy.
Dialogue: 0,0:10:36.67,0:10:38.97,Default,,0000,0000,0000,,Van egy, ami kimaradt, amivel nem tudtam mit kezdeni.
Dialogue: 0,0:10:38.97,0:10:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Maradék (remainder) -- ez mutatja a maradékot: egy.
Dialogue: 0,0:10:45.89,0:10:49.35,Default,,0000,0000,0000,,Kilenc osztva néggyel, az kettő, maradt egy.
Dialogue: 0,0:10:49.35,0:10:53.01,Default,,0000,0000,0000,,Ha azt kérdezem tőled, mennyi tizenkettő osztva néggyel -- hadd csináljak ide tizenkettő bigyót.
Dialogue: 0,0:10:53.01,0:11:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét, nyolc, kilenc, tíz, tizenegy, tizenkettő.
Dialogue: 0,0:11:00.80,0:11:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Le is írom ezt:
Dialogue: 0,0:11:01.98,0:11:05.92,Default,,0000,0000,0000,,tizenkettő osztva néggyel.
Dialogue: 0,0:11:05.92,0:11:08.41,Default,,0000,0000,0000,,Szóval fel akarom osztani ezt a tizenkettő tárgyat --
Dialogue: 0,0:11:08.41,0:11:10.48,Default,,0000,0000,0000,,legyenek ezek almák vagy szilvák --
Dialogue: 0,0:11:10.48,0:11:12.90,Default,,0000,0000,0000,,osszuk fel négyes csoportokra.
Dialogue: 0,0:11:12.90,0:11:14.84,Default,,0000,0000,0000,,Lássuk csak, hogy meg tudom-e csinálni.
Dialogue: 0,0:11:14.84,0:11:19.34,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy négyes csoport, így,
Dialogue: 0,0:11:19.34,0:11:23.34,Default,,0000,0000,0000,,ez egy másik négyes csoport, így ni,
Dialogue: 0,0:11:23.34,0:11:24.19,Default,,0000,0000,0000,,-- ez eléggé egyszerű --
Dialogue: 0,0:11:24.19,0:11:26.67,Default,,0000,0000,0000,,és akkor a harmadik négyes csoport.
Dialogue: 0,0:11:26.67,0:11:27.100,Default,,0000,0000,0000,,Így ni!
Dialogue: 0,0:11:27.100,0:11:30.75,Default,,0000,0000,0000,,És nincs maradékom, mint ahogy az előbb volt.
Dialogue: 0,0:11:30.75,0:11:35.21,Default,,0000,0000,0000,,A tizenkettőt teljesen fel tudom osztani négyes csoportokra.
Dialogue: 0,0:11:35.21,0:11:38.19,Default,,0000,0000,0000,,Egy, kettő, három négyes csoport.
Dialogue: 0,0:11:38.19,0:11:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Tizenkettő osztva néggyel, az egyenlő hárommal.
Dialogue: 0,0:11:44.47,0:11:47.11,Default,,0000,0000,0000,,És akkor megcsinálhatjuk azt is amit az imént láttunk:
Dialogue: 0,0:11:47.11,0:11:49.67,Default,,0000,0000,0000,,mennyi tizenkettő osztva hárommal?
Dialogue: 0,0:11:49.67,0:11:51.84,Default,,0000,0000,0000,,Ezt másik színnel csinálom.
Dialogue: 0,0:11:51.84,0:11:55.20,Default,,0000,0000,0000,,Tizenkettő osztva hárommal.
Dialogue: 0,0:11:55.20,0:11:56.50,Default,,0000,0000,0000,,Azok alapján amit eddig tanultunk,
Dialogue: 0,0:11:56.50,0:12:00.88,Default,,0000,0000,0000,,mondhatjuk, hogy ez négy lesz, mert háromszor négy, az tizenkettő.
Dialogue: 0,0:12:00.88,0:12:02.77,Default,,0000,0000,0000,,De inkább bizonyítsuk be magunknak.
Dialogue: 0,0:12:02.77,0:12:09.42,Default,,0000,0000,0000,,Nos akkor egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét, nyolc, kilenc, tíz, tizenegy, tizekettő.
Dialogue: 0,0:12:09.42,0:12:12.18,Default,,0000,0000,0000,,Osszuk fel hármas csoportokra!
Dialogue: 0,0:12:12.18,0:12:13.89,Default,,0000,0000,0000,,Egy kicsit idétlenül fognak kinézni, szándékosan,
Dialogue: 0,0:12:13.89,0:12:17.73,Default,,0000,0000,0000,,hogy lássad, nem kell szabályos alakúra osztani.
Dialogue: 0,0:12:17.73,0:12:19.87,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy hármas csoport itt.
Dialogue: 0,0:12:19.87,0:12:21.68,Default,,0000,0000,0000,,Tizenkettő osztva hárommal.
Dialogue: 0,0:12:21.68,0:12:27.72,Default,,0000,0000,0000,,Lássuk csak, itt egy másik hármas csoport, pont mint az ott.
Dialogue: 0,0:12:27.72,0:12:33.01,Default,,0000,0000,0000,,És akkor ezt veszem még egy hármas csoportnak.
Dialogue: 0,0:12:33.01,0:12:34.33,Default,,0000,0000,0000,,És akkor veszem ezeket egy hármas csoportnak.
Dialogue: 0,0:12:34.33,0:12:37.06,Default,,0000,0000,0000,,Persze egyszerűbben is fel lehetett volna osztani,
Dialogue: 0,0:12:37.06,0:12:38.68,Default,,0000,0000,0000,,mint ilyen nyomi L-alakú izékre,
Dialogue: 0,0:12:38.68,0:12:40.11,Default,,0000,0000,0000,,de csak azt akartam ezzel mutatni, hogy mindegy milyen formára osztod fel.
Dialogue: 0,0:12:40.11,0:12:42.10,Default,,0000,0000,0000,,Az a lényeg, hogy hármas csoportokra osszad.
Dialogue: 0,0:12:42.10,0:12:43.78,Default,,0000,0000,0000,,Hány csoportunk is van?
Dialogue: 0,0:12:43.78,0:12:45.55,Default,,0000,0000,0000,,Van egy csoportunk,
Dialogue: 0,0:12:45.55,0:12:49.84,Default,,0000,0000,0000,,aztán itt van a második csoportunk,
Dialogue: 0,0:12:49.84,0:12:53.45,Default,,0000,0000,0000,,és harmadik csoportunk itt van,
Dialogue: 0,0:12:53.45,0:12:56.61,Default,,0000,0000,0000,,És aztán van itt nekünk -- ezt egy másik színnel csinálom --
Dialogue: 0,0:12:56.61,0:12:59.11,Default,,0000,0000,0000,,és akkor itt van a negyedik csoportunk.
Dialogue: 0,0:12:59.11,0:13:01.90,Default,,0000,0000,0000,,Pontosan négy csoportunk van.
Dialogue: 0,0:13:01.90,0:13:03.69,Default,,0000,0000,0000,,Amikor azt mondtam, hogy van egyszerűbb módja is a felosztásnak,
Dialogue: 0,0:13:03.69,0:13:08.38,Default,,0000,0000,0000,,az egyszerűbb mód természetesen -- vagy nem természetesen --
Dialogue: 0,0:13:08.38,0:13:10.69,Default,,0000,0000,0000,,szóval ha ezt hármas csoportokra akarom osztani,
Dialogue: 0,0:13:10.69,0:13:16.74,Default,,0000,0000,0000,,csinálhattam volna egy, kettő, három, négy darab hármas csoportot.
Dialogue: 0,0:13:16.74,0:13:20.71,Default,,0000,0000,0000,,Így vagy úgy, a tizenkét elemet hármas csoportokra osztom.
Dialogue: 0,0:13:20.71,0:13:21.79,Default,,0000,0000,0000,,Így is fel lehet fogni.
Dialogue: 0,0:13:21.79,0:13:26.11,Default,,0000,0000,0000,,Csináljunk egy másik példát, mondjuk amiben lesz maradék.
Dialogue: 0,0:13:26.11,0:13:26.97,Default,,0000,0000,0000,,Na akkor nézzük.
Dialogue: 0,0:13:26.98,0:13:36.35,Default,,0000,0000,0000,,Mennyi tizennégy osztva öttel?
Dialogue: 0,0:13:36.35,0:13:39.58,Default,,0000,0000,0000,,Rajzoljunk tizennégy elemet.
Dialogue: 0,0:13:39.58,0:13:47.39,Default,,0000,0000,0000,,Egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét, nyolc, kilenc, tíz, tizenegy, tizenkettő, tizenhárom, tizennégy.
Dialogue: 0,0:13:47.39,0:13:48.33,Default,,0000,0000,0000,,Tizennégy elem.
Dialogue: 0,0:13:48.33,0:13:51.85,Default,,0000,0000,0000,,Ezeket ötös csoportokra fogom osztani.
Dialogue: 0,0:13:51.85,0:13:55.51,Default,,0000,0000,0000,,Ez a legkönnyebb, ott van egy csoport,
Dialogue: 0,0:13:55.51,0:13:57.93,Default,,0000,0000,0000,,két csoport.
Dialogue: 0,0:13:57.93,0:13:59.92,Default,,0000,0000,0000,,Viszont itt a végén, csak négy maradt,
Dialogue: 0,0:13:59.92,0:14:01.99,Default,,0000,0000,0000,,ezekből nem tudok ötös csoportot csinálni.
Dialogue: 0,0:14:01.99,0:14:05.43,Default,,0000,0000,0000,,A válaszom, hogy tudok két ötös csoportot csinálni,
Dialogue: 0,0:14:05.43,0:14:10.07,Default,,0000,0000,0000,,és lesz maradékom (remainder) -- 'r' (remainder) maradék -- méghozzá négy.
Dialogue: 0,0:14:10.07,0:14:11.68,Default,,0000,0000,0000,,Kettő, marad négy.
Dialogue: 0,0:14:11.68,0:14:14.50,Default,,0000,0000,0000,,Amikor elég gyakorlatot szerzel,
Dialogue: 0,0:14:14.50,0:14:16.87,Default,,0000,0000,0000,,akkor már nem akarsz ilyen karikákat rajzolni
Dialogue: 0,0:14:16.87,0:14:18.27,Default,,0000,0000,0000,,és felosztani őket.
Dialogue: 0,0:14:18.27,0:14:20.66,Default,,0000,0000,0000,,Mindazon által, hogy abban semmi hiba sem lenne,
Dialogue: 0,0:14:20.66,0:14:23.40,Default,,0000,0000,0000,,de egy másik módja, hogy a feladatra gondolj,
Dialogue: 0,0:14:23.40,0:14:27.62,Default,,0000,0000,0000,,hogy azt mondod, tizennégy osztva öttel, viszont hogyan kell ezt kiszámolni?
Dialogue: 0,0:14:27.62,0:14:28.70,Default,,0000,0000,0000,,Másik módja, hogy ezt leírjuk,
Dialogue: 0,0:14:28.70,0:14:31.12,Default,,0000,0000,0000,,nincs ebben semmi rossz, ha ezt is megmutatom:
Dialogue: 0,0:14:31.12,0:14:36.03,Default,,0000,0000,0000,,tizennégy felosztva ötös csoportokra, az ugyanaz mint a tizennégy osztva --
Dialogue: 0,0:14:36.03,0:14:38.50,Default,,0000,0000,0000,,ez az osztás jele -- osztva öttel.
Dialogue: 0,0:14:38.50,0:14:40.06,Default,,0000,0000,0000,,És akkor lássuk, hogyan is kell ezt megoldani.
Dialogue: 0,0:14:40.06,0:14:42.75,Default,,0000,0000,0000,,Hányszor van meg az öt a tizennégyben?
Dialogue: 0,0:14:42.75,0:14:43.36,Default,,0000,0000,0000,,Lássuk csak.
Dialogue: 0,0:14:43.36,0:14:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Ötször -- fejben a szorzótáblát kell majd használnod --
Dialogue: 0,0:14:45.97,0:14:48.95,Default,,0000,0000,0000,,ötször egy, az öt,
Dialogue: 0,0:14:48.95,0:14:51.86,Default,,0000,0000,0000,,ötször kettő, az tíz,
Dialogue: 0,0:14:51.86,0:14:55.96,Default,,0000,0000,0000,,Ez még mindig kevesebb, mint tizennégy, szóval az öt legalább kétszer megvan benne.
Dialogue: 0,0:14:55.96,0:14:59.14,Default,,0000,0000,0000,,Ötször három, az tizenöt.
Dialogue: 0,0:14:59.14,0:15:01.65,Default,,0000,0000,0000,,Nos, ez nagyobb, mint tizennégy, eggyel vissza kell lépnem.
Dialogue: 0,0:15:01.65,0:15:03.98,Default,,0000,0000,0000,,Az öt csak kétszer van meg benne.
Dialogue: 0,0:15:03.98,0:15:05.63,Default,,0000,0000,0000,,Kétszer van meg.
Dialogue: 0,0:15:05.63,0:15:08.53,Default,,0000,0000,0000,,Kétszer öt, az tíz.
Dialogue: 0,0:15:08.53,0:15:09.69,Default,,0000,0000,0000,,Majd jön a kivonás.
Dialogue: 0,0:15:09.69,0:15:12.16,Default,,0000,0000,0000,,Tizennégyből tíz, az négy.
Dialogue: 0,0:15:12.16,0:15:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Ez ugyanaz a maradék, mint amit itt láttunk.
Dialogue: 0,0:15:15.09,0:15:17.92,Default,,0000,0000,0000,,A tizennégyet szét tudom osztani ötösökre éppen kétszer,
Dialogue: 0,0:15:17.92,0:15:19.58,Default,,0000,0000,0000,,amivel két ötös csoportot kapunk.
Dialogue: 0,0:15:19.58,0:15:21.09,Default,,0000,0000,0000,,Az pedig csak tíz.
Dialogue: 0,0:15:21.09,0:15:28.09,Default,,0000,0000,0000,,És megint marad négy.
Dialogue: 0,0:15:28.09,0:15:28.86,Default,,0000,0000,0000,,Hadd mutassak még egy párat,
Dialogue: 0,0:15:28.86,0:15:35.76,Default,,0000,0000,0000,,hogy biztos legyek abban, hogy nagyon, nagyon, nagyon, nagyon jól érted ezeket.
Dialogue: 0,0:15:35.76,0:15:37.54,Default,,0000,0000,0000,,Most ezt ilyen módon írom fel.
Dialogue: 0,0:15:37.54,0:15:41.66,Default,,0000,0000,0000,,Nyolc osztva kettővel.
Dialogue: 0,0:15:41.66,0:15:43.60,Default,,0000,0000,0000,,Írhattam volna ezt is
Dialogue: 0,0:15:43.60,0:15:45.53,Default,,0000,0000,0000,,szeretném tudni ez mennyi.
Dialogue: 0,0:15:45.53,0:15:46.79,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy kérdőjel.
Dialogue: 0,0:15:46.79,0:15:52.10,Default,,0000,0000,0000,,Írhattam volna így is, hogy nyolc osztva kettővel.
Dialogue: 0,0:15:52.10,0:15:55.02,Default,,0000,0000,0000,,A két módszer bármelyikével megcsinálhatom -- rögtön rajzolok majd köröket is --
Dialogue: 0,0:15:55.02,0:15:57.66,Default,,0000,0000,0000,,viszont előbb, karikák rajzolása nélkül akarom megoldani,
Dialogue: 0,0:15:57.66,0:16:01.22,Default,,0000,0000,0000,,kétszer egy, az egyenlő kettővel.
Dialogue: 0,0:16:01.22,0:16:02.68,Default,,0000,0000,0000,,Ez biztos, hogy megvan a nyolcban,
Dialogue: 0,0:16:02.68,0:16:06.06,Default,,0000,0000,0000,,de lehet, hogy nagyobb szám is belefér a nyolcba,
Dialogue: 0,0:16:06.06,0:16:09.07,Default,,0000,0000,0000,,ha megszorzom kettővel.
Dialogue: 0,0:16:09.07,0:16:11.36,Default,,0000,0000,0000,,Kétszer kettő, az egyenlő néggyel.
Dialogue: 0,0:16:11.36,0:16:13.07,Default,,0000,0000,0000,,Ez még mindig kisebb, mint nyolc.
Dialogue: 0,0:16:13.07,0:16:15.71,Default,,0000,0000,0000,,Kétszer három, az egyenlő hattal.
Dialogue: 0,0:16:15.71,0:16:17.23,Default,,0000,0000,0000,,Ez még mindig kisebb, mint nyolc.
Dialogue: 0,0:16:17.23,0:16:21.43,Default,,0000,0000,0000,,Kétszer -- ó, valami furcsaság történt a tollammal...
Dialogue: 0,0:16:21.43,0:16:25.13,Default,,0000,0000,0000,,Kétszer négy az pont egyenlő nyolccal.
Dialogue: 0,0:16:25.13,0:16:27.50,Default,,0000,0000,0000,,A kettő pontosan négyszer van meg a nyolcban.
Dialogue: 0,0:16:27.50,0:16:29.75,Default,,0000,0000,0000,,Így mondhatjuk, hogy a kettő négyszer van meg a nyolcban.
Dialogue: 0,0:16:29.75,0:16:33.20,Default,,0000,0000,0000,,Vagy azt, hogy nyolc osztva kettővel, az egyenlő néggyel.
Dialogue: 0,0:16:33.20,0:16:35.03,Default,,0000,0000,0000,,A köreinket is megrajzolhatjuk.
Dialogue: 0,0:16:35.03,0:16:38.49,Default,,0000,0000,0000,,Egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét, nyolc.
Dialogue: 0,0:16:38.49,0:16:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Összevissza rajzoltam szándékosan.
Dialogue: 0,0:16:40.08,0:16:42.95,Default,,0000,0000,0000,,Osszuk fel kettes csoportokra.
Dialogue: 0,0:16:42.95,0:16:47.24,Default,,0000,0000,0000,,Van egy kettes csoport, két kettes csoport,
Dialogue: 0,0:16:47.24,0:16:51.01,Default,,0000,0000,0000,,három kettes csoport, négy kettes csoport.
Dialogue: 0,0:16:51.01,0:16:54.17,Default,,0000,0000,0000,,Ha van nyolc valamim és kettes csoportokra kell osztani,
Dialogue: 0,0:16:54.17,0:16:55.46,Default,,0000,0000,0000,,akkor négy csoport lesz ebből.
Dialogue: 0,0:16:55.46,0:16:59.21,Default,,0000,0000,0000,,Nyolc osztva kettővel, az négy.
Dialogue: 0,0:16:59.21,0:17:01.46,Default,,0000,0000,0000,,Remélem hasznosnak találtad ezeket!