1
00:00:00,730 --> 00:00:04,267
Tu as, peut-être, déjà entendu parler du mot "division",

2
00:00:04,267 --> 00:00:06,730
lorsque quelqu'un te demande de partager quelque chose.

3
00:00:06,730 --> 00:00:10,450
Diviser de l'argent entre toi et ton frère

4
00:00:10,450 --> 00:00:12,650
ou entre toi et un ami.

5
00:00:12,650 --> 00:00:14,640
Et il est essentiel de comprendre qu'une division consiste à séparer quelque chose.

6
00:00:14,640 --> 00:00:20,458
Alors je vais laisse moi écrire le mot "division" ("divide" en anglais).

7
00:00:20,458 --> 00:00:24,328
Disons que j'ai quatre pièces de monnaie.

8
00:00:24,328 --> 00:00:27,500
Je vais faire des efforts pour les dessiner.

9
00:00:27,500 --> 00:00:32,320
Si j'ai 4 pièces comme ceci.

10
00:00:32,320 --> 00:00:36,030
Ça c'est ma représentation de George Washington.

11
00:00:36,030 --> 00:00:37,620
Disons que nous sommes deux,

12
00:00:37,620 --> 00:00:40,550
et que nous voulons diviser ces 4 pièces de monnaie entre nous.

13
00:00:40,550 --> 00:00:42,520
Alors ici c'est moi.

14
00:00:42,520 --> 00:00:45,870
Je vais essayer de me dessiner au mieux.

15
00:00:45,870 --> 00:00:48,760
Donc, de ce côté, c'est moi.

16
00:00:48,760 --> 00:00:51,160
J'ai beaucoup de cheveux.

17
00:00:51,160 --> 00:00:55,705
Et ici, on va dire que c'est toi.

18
00:00:55,705 --> 00:00:57,300
Là encore, je fais des efforts.

19
00:00:57,300 --> 00:00:59,270
Disons que tu es chauve.

20
00:00:59,270 --> 00:01:04,407
Mais tu as des rouflaquettes.

21
00:01:04,407 --> 00:01:09,077
Et puis un peu de barbe.

22
00:01:09,090 --> 00:01:10,317
Donc, à droite, c'est toi et à gauche, c'est moi,

23
00:01:10,317 --> 00:01:15,520
et nous allons diviser ces 4 pièces entre nous 2.

24
00:01:15,520 --> 00:01:20,876
Donc, nous avons 4 pièces

25
00:01:20,876 --> 00:01:23,580
et nous allons les diviser entre nous deux.

26
00:01:23,580 --> 00:01:26,540
Nous sommes deux.

27
00:01:26,540 --> 00:01:28,740
Et j'insiste sur le nombre 2.

28
00:01:28,740 --> 00:01:31,880
Nous allons diviser 4 coins en 2.

29
00:01:31,880 --> 00:01:34,480
Nous allons diviser cela entre nous 2.

30
00:01:34,480 --> 00:01:36,900
Et je suis sûr que tu as déjà fait ça.

31
00:01:36,900 --> 00:01:37,540
Que se passe-t-il ?

32
00:01:37,540 --> 00:01:40,230
Et bien, chacun d'entre nous va prendre 2 pièces.

33
00:01:40,230 --> 00:01:41,290
Alors laisse moi diviser.

34
00:01:41,290 --> 00:01:43,180
On divise les pièces en 2 parties.

35
00:01:43,180 --> 00:01:46,060
Essentiellement, ce que j'ai faite, c'est que j'ai pris les 4 pièces.

36
00:01:46,075 --> 00:01:48,954
et je les ai divisés en 2 groupes équivalents.

37
00:01:48,954 --> 00:01:51,697
2 groupes équivalents

38
00:01:51,712 --> 00:01:53,931
Et c'est ça, une division.

39
00:01:53,931 --> 00:01:57,620
Nous coupons ce groupe de pièces en deux groupes égaux.

40
00:01:57,620 --> 00:02:01,012
Donc quand on divise 4 pièces en 2 groupes,

41
00:02:01,012 --> 00:02:08,061
- il y avait 4 pièces ici -

42
00:02:08,061 --> 00:02:09,592
et que l'on veut les diviser en deux groupes,

43
00:02:09,592 --> 00:02:11,770
- ceci est le premier groupe,

44
00:02:11,770 --> 00:02:16,530
le groupe 1 est ici -

45
00:02:16,530 --> 00:02:19,380
et le groupe 2 est ici.

46
00:02:19,380 --> 00:02:21,890
Combien en ai-je dans chaque groupe ?

47
00:02:21,890 --> 00:02:23,990
Ou bien, combien de pièces de monnaie ai-je dans chaque groupe ?

48
00:02:23,990 --> 00:02:26,870
Et bien, dans chaque groupe, j'ai une, deux pièces.

49
00:02:26,870 --> 00:02:28,660
Je vais utiliser une couleur plus claire.

50
00:02:28,660 --> 00:02:31,260
J'ai une, deux pièces dans chaque groupe.

51
00:02:31,260 --> 00:02:34,040
Une part et deux pièces dans chaque groupe.

52
00:02:34,040 --> 00:02:36,153
Pour écrire ceci de manière mathématique,

53
00:02:36,153 --> 00:02:37,855
je suppose que c'est quelque chose que tu as déjà fait,

54
00:02:37,855 --> 00:02:40,728
probablement depuis aussi longtemps que tu as eu de l'argent à partager

55
00:02:40,728 --> 00:02:42,882
entre toi et tes frères, sœurs et amis.

56
00:02:42,882 --> 00:02:44,066
Attendez, je vais déplacer un peu le tableau

57
00:02:44,066 --> 00:02:47,330
pour que l'on voit l'ensemble.

58
00:02:47,330 --> 00:02:50,360
Comment écrit-on cela mathématiquement ?

59
00:02:50,360 --> 00:02:55,270
On peut écrire cela 4 divisé par - donc ce 4.

60
00:02:55,270 --> 00:02:56,980
Je prends la bonne couleur ...

61
00:02:56,980 --> 00:03:03,758
Donc, ce 4 divisé par les 2 groupes,

62
00:03:03,758 --> 00:03:07,500
ici, il y a deux groupes : groupe 1 et groupe 2 ici.

63
00:03:07,500 --> 00:03:11,030
Donc divisé en 2 groupes ou en 2 collections.

64
00:03:11,030 --> 00:03:14,953
4 divisé par 2 est égal à -

65
00:03:14,953 --> 00:03:17,850
quand on divise 4 en 2 groupes,

66
00:03:17,850 --> 00:03:20,361
chaque groupe va avoir deux pièces chacun.

67
00:03:20,361 --> 00:03:22,918
C'est donc égal à 2.

68
00:03:22,918 --> 00:03:24,388
Et c'est tout ce que montre cet exemple

69
00:03:24,388 --> 00:03:25,149
parce que je veux vous montrer

70
00:03:25,149 --> 00:03:29,260
que les divisions sont quelque chose que l'on fait tout le temps.

71
00:03:29,260 --> 00:03:32,822
Autre chose d'important, il faut que tu réalises que les divisions

72
00:03:32,822 --> 00:03:36,328
sont exactement l'inverse des multiplications.

73
00:03:36,330 --> 00:03:42,564
Si je dis que j'ai 2 groupes de 2 parts,

74
00:03:42,564 --> 00:03:48,694
Je multiplie les 2 groupes par les 2 pièces de chaque

75
00:03:48,694 --> 00:03:52,849
et j'obtiens 4 pièces.

76
00:03:52,849 --> 00:03:55,886
D'une certaine manière, nous faisons la même chose.

77
00:03:55,901 --> 00:03:58,538
Mais pour être un peu plus concret,

78
00:03:58,538 --> 00:04:01,400
faisons encore quelques exemples.

79
00:04:01,400 --> 00:04:03,600
Faisons encore un tas d'exemples.

80
00:04:03,600 --> 00:04:08,681
Cette fois-ci, je divise 6 par -

81
00:04:08,681 --> 00:04:10,900
j'essaie de prendre un beau code couleur -

82
00:04:10,900 --> 00:04:14,800
6 divisé par 3, à combien est-ce que c'est égal ?

83
00:04:14,800 --> 00:04:17,150
Je dessine 6 objets.

84
00:04:17,150 --> 00:04:18,590
Cela peut-être n'importe quoi.

85
00:04:18,590 --> 00:04:23,030
Disons que j'ai 6 poivrons.

86
00:04:23,030 --> 00:04:25,050
Je ne vais pas avoir trop de problèmes pour les dessiner.

87
00:04:25,050 --> 00:04:27,260
Bon, ça n'y ressemble pas trop,

88
00:04:27,260 --> 00:04:28,210
mais l'idée est là.

89
00:04:28,210 --> 00:04:34,370
Donc un, deux, trois, quatre, cinq, six.

90
00:04:34,370 --> 00:04:36,030
Et je vais les diviser par 3.

91
00:04:36,030 --> 00:04:37,700
On peut penser cela différemment et

92
00:04:37,700 --> 00:04:41,059
se dire que nous voulons séparer mes 6 poivrons

93
00:04:41,059 --> 00:04:43,730
en 3 groupes égaux.

94
00:04:43,730 --> 00:04:47,384
Tu peux te dire que si 3 personnes veulent se partager ces poivrons,

95
00:04:47,384 --> 00:04:48,970
combien en auront-ils chacun ?

96
00:04:48,970 --> 00:04:50,840
Donc divisons-les en 3 groupes.

97
00:04:50,840 --> 00:04:52,770
Voici nos 6 poivrons.

98
00:04:52,770 --> 00:04:54,580
Je vais les séparer en 3 groupes.

99
00:04:54,580 --> 00:04:56,564
La meilleure manière de diviser en 3 groupes est la suivante :

100
00:04:56,564 --> 00:05:02,470
je peux avoir un groupe ici, un deuxième ici,

101
00:05:02,470 --> 00:05:04,910
et ici, le troisième.

102
00:05:04,910 --> 00:05:10,350
Et maintenant, combien chaque groupe a de poivrons exactement ?

103
00:05:10,350 --> 00:05:12,120
Nous en avons un, et deux.

104
00:05:12,120 --> 00:05:13,510
Un, deux.

105
00:05:13,510 --> 00:05:15,140
Un, deux poivrons.

106
00:05:15,140 --> 00:05:20,060
Donc 6 divisé par 3 est égal à 2.

107
00:05:20,060 --> 00:05:22,384
La meilleure manière de penser est de se dire

108
00:05:22,384 --> 00:05:26,790
que j'ai séparé 6 en 3 groupes.

109
00:05:26,790 --> 00:05:29,880
Maintenant, on peut voir cela d'une manière différente,

110
00:05:29,880 --> 00:05:31,392
bien que ça ne soit pas complètement différent,

111
00:05:31,392 --> 00:05:33,110
mais c'est une bonne manière de penser.

112
00:05:33,110 --> 00:05:38,150
Tu peux te dire que 6 a été divisé par 3.

113
00:05:38,150 --> 00:05:42,936
On recommence avec des framboises - qui sont plus faciles à dessiner.

114
00:05:42,952 --> 00:05:47,460
Une, deux, trois, quatre, cinq, six.

115
00:05:47,460 --> 00:05:51,598
Et cette fois-ci, plutôt que de séparer en 3 groupes comme tout à l'heure -

116
00:05:51,600 --> 00:05:54,290
il y avait un groupe, deux groupes, trois groupes.

117
00:05:54,290 --> 00:05:56,165
Donc plutôt que de diviser en 3,

118
00:05:56,165 --> 00:05:57,521
ce que je veux faire est à peu près pareil,

119
00:05:57,521 --> 00:06:02,710
si je divise 6 par 3, je veux diviser 6 en groupes de 3.

120
00:06:02,710 --> 00:06:04,260
Pas en 3 groupes.

121
00:06:04,260 --> 00:06:05,960
Je veux diviser en groupes de trois.

122
00:06:05,960 --> 00:06:09,490
Alors, combien de groupes de 3 puis-je avoir ?

123
00:06:09,490 --> 00:06:12,930
Je vais dessiner quelques groupes de 3.

124
00:06:12,930 --> 00:06:16,040
Ceci est un groupe de 3.

125
00:06:16,040 --> 00:06:21,725
Et un deuxième groupe de 3.

126
00:06:21,725 --> 00:06:26,674
Donc, si j'ai 6 choses et que je les divise en groupes de 3,

127
00:06:26,674 --> 00:06:29,950
je finis avec un, deux groupes.

128
00:06:29,950 --> 00:06:33,230
C'est une autre manière de penser pour diviser.

129
00:06:33,230 --> 00:06:34,550
Et voila une chose intéressante.

130
00:06:34,550 --> 00:06:36,908
Quand on pense à ces deux relations,

131
00:06:36,908 --> 00:06:42,120
tu observes un rapport entre 6 divisé par 3 et 6 divisé par 2.

132
00:06:42,120 --> 00:06:43,720
Je vais faire ça ici.

133
00:06:43,720 --> 00:06:48,483
Que fait 6 divisé par 2,

134
00:06:48,483 --> 00:06:51,740
quand tu penses de cette manière ?

135
00:06:51,740 --> 00:06:54,850
6 divisé par 2, quand tu fais ça comme ceci -

136
00:06:54,850 --> 00:06:58,780
je dessine un, deux, trois, quatre, cinq, six.

137
00:06:58,780 --> 00:07:03,286
Quand tu penses à 6 divisé par 2 en termes de division en 2 groupes,

138
00:07:03,286 --> 00:07:06,725
on se retrouve avec un groupe ici,

139
00:07:06,725 --> 00:07:08,674
et un autre groupe ici,

140
00:07:08,674 --> 00:07:11,500
et chacun de ces groupes ont 3 éléments.

141
00:07:11,500 --> 00:07:12,541
Ils ont 3 éléments chacun.

142
00:07:12,541 --> 00:07:14,730
Donc 6 divisé par 2 fait 3.

143
00:07:14,730 --> 00:07:16,400
Ou alors, on peut penser de l'autre manière.

144
00:07:16,400 --> 00:07:21,683
Tu peux te dire que 6 divisé par 2 est -

145
00:07:21,683 --> 00:07:26,420
on prend 6 objets : un, deux, trois, quatre, cinq, six.

146
00:07:26,420 --> 00:07:29,041
Et on divise en groupes de 2,

147
00:07:29,041 --> 00:07:31,200
c'est à dire où chaque groupes à deux éléments.

148
00:07:31,200 --> 00:07:32,920
Et c'est même plus facile à faire.

149
00:07:32,920 --> 00:07:36,640
Si chaque groupe à deux éléments, et bien, j'ai un premier groupe ici.

150
00:07:36,640 --> 00:07:38,690
Ils ne sont pas obligatoirement dans l'ordre.

151
00:07:38,690 --> 00:07:40,900
Il peut y avoir un groupe ici,

152
00:07:40,900 --> 00:07:42,990
et un autre ici.

153
00:07:42,990 --> 00:07:44,580
Je ne vais pas les dessiner tous empilés.

154
00:07:44,580 --> 00:07:45,920
Je ne fais que des groupes de 2.

155
00:07:45,920 --> 00:07:47,390
Combien de groupes j'obtiens ?

156
00:07:47,390 --> 00:07:49,250
J'en ai un, deux, trois.

157
00:07:49,250 --> 00:07:51,070
J'ai trois groupes.

158
00:07:51,070 --> 00:07:57,706
Donc, tu peux remarquer ceci, ce n'est pas un hasard si 6 divisé par 3 fait 2,

159
00:07:57,706 --> 00:08:00,690
et 6 divisé par 2 fait 3.

160
00:08:00,690 --> 00:08:03,280
Je vais le mettre par écrit.

161
00:08:03,280 --> 00:08:08,721
Nous avons 6 divisé par 3 qui est égal à 2,

162
00:08:08,721 --> 00:08:13,290
et 6 divisé par 2 qui est égal à 3.

163
00:08:13,290 --> 00:08:19,508
Et la raison pour laquelle tu peux voir une relation entre les deux est que tu peux échanger le 2 avec le 3

164
00:08:19,508 --> 00:08:26,115
est simplement parce que 2 fois 3 est égal à 6.

165
00:08:26,115 --> 00:08:28,477
Disons que j'ai 2 groupes de 3.

166
00:08:28,490 --> 00:08:29,840
Dessinons 2 groupes de 3.

167
00:08:29,840 --> 00:08:37,292
Voici un premier groupe et un second groupe de 3.

168
00:08:37,292 --> 00:08:40,792
Donc 2 groupes de 3 est égal à 6.

169
00:08:40,792 --> 00:08:44,360
2 fois 3 est égal à 6.

170
00:08:44,360 --> 00:08:46,401
Ou tu peux y penser de l'autre manière,

171
00:08:46,401 --> 00:08:48,090
si j'ai 3 groupes de 2.

172
00:08:48,090 --> 00:08:50,900
Voici un groupe de 2 ici.

173
00:08:50,900 --> 00:08:53,840
J'ai un autre groupe de 2 ici.

174
00:08:53,840 --> 00:08:56,450
Et j'ai un troisième groupe de 2 ici.

175
00:08:56,450 --> 00:08:57,960
C'est égal à combien ?

176
00:08:57,960 --> 00:09:01,240
3 groupes de 2 - 3 fois 2.

177
00:09:01,240 --> 00:09:03,260
C'est égal à 6.

178
00:09:03,260 --> 00:09:04,840
Donc 2 fois 3 est égal à 6.

179
00:09:04,840 --> 00:09:05,968
3 fois 2 est égal à 6.

180
00:09:05,968 --> 00:09:07,522
Nous avons vu que, dans la vidéo sur les multiplications,

181
00:09:07,522 --> 00:09:09,530
l'ordre n'a pas d'importance.

182
00:09:09,530 --> 00:09:12,182
Mais la raison pour laquelle si tu veux diviser cela,

183
00:09:12,182 --> 00:09:13,368
si tu veux une autre manière de faire -

184
00:09:13,368 --> 00:09:18,990
si tu as 6 objets et que tu veux les diviser en groupes de 2, tu obtiens 3.

185
00:09:18,990 --> 00:09:23,058
Si tu as 6 et que tu veux les diviser en groupes de 3, tu obtiens 2.

186
00:09:23,070 --> 00:09:24,360
Faisons encore d'autres problèmes.

187
00:09:24,360 --> 00:09:33,963
Je pense qu'il faut avant tout savoir à quoi la division sert.

188
00:09:33,963 --> 00:09:35,863
Faisons-en un intéressant.

189
00:09:35,870 --> 00:09:40,600
Faisons 9 divisé par 4.

190
00:09:40,600 --> 00:09:43,360
Donc si on pense à neuf divisé par quatre, dessinons neuf objets

191
00:09:43,360 --> 00:09:51,170
un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf

192
00:09:51,170 --> 00:09:54,108
maintenant, quand tu divise par quatre, dans ce problème

193
00:09:54,108 --> 00:09:57,140
Je pense à le diviser en groupes de quatre

194
00:09:57,140 --> 00:09:58,923
Donc si je veux le diviser en groupes de quatre

195
00:09:58,923 --> 00:09:59,899
Essayons ça

196
00:09:59,899 --> 00:10:02,521
Donc voici un groupe de quatre

197
00:10:02,521 --> 00:10:04,820
J'ai juste pris un au hasard

198
00:10:04,820 --> 00:10:06,570
C'est un groupe de quatre

199
00:10:06,570 --> 00:10:11,100
Puis voici un autre groupe de quatre, ici

200
00:10:11,100 --> 00:10:13,330
Et puis j'ai ça qui reste, après

201
00:10:13,330 --> 00:10:15,051
On pourrait l'appeler un reste

202
00:10:15,051 --> 00:10:18,235
on ne peut pas le mettre dans un groupe de quatre

203
00:10:18,235 --> 00:10:20,793
En divisant par quatre

204
00:10:20,793 --> 00:10:24,090
Je ne peux que diviser les neufs dans des groupes de quatre

205
00:10:24,090 --> 00:10:28,102
Donc la réponse est, et c'est peut-être nouveau pour toi

206
00:10:28,102 --> 00:10:32,395
neuf divisé par quatre

207
00:10:32,395 --> 00:10:34,802
J'ai un groupe ici, et un autre ici

208
00:10:34,802 --> 00:10:36,670
Puis j'ai "un" comme reste

209
00:10:36,670 --> 00:10:38,970
Il m'en reste un que je n'ai rien pu faire avec

210
00:10:38,970 --> 00:10:45,870
Reste - C'est un comme reste

211
00:10:45,890 --> 00:10:49,348
Neuf divisé par quatre est deux et un comme reste

212
00:10:49,348 --> 00:10:53,010
Si tu me demandes ce que douze divisé par quatre est, divisons le par 4

213
00:10:53,010 --> 00:11:00,802
un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, onze, douze

214
00:11:00,802 --> 00:11:01,980
Dessinons tout ça

215
00:11:01,980 --> 00:11:05,918
Douze divisé par quatre

216
00:11:05,918 --> 00:11:08,414
Donc je veux diviser ces douze objets..

217
00:11:08,414 --> 00:11:10,480
qui sont peut-être des pommes

218
00:11:10,480 --> 00:11:12,905
divisons les en groupes de quatre

219
00:11:12,905 --> 00:11:14,845
Voyons si on peut faire ça

220
00:11:14,845 --> 00:11:19,340
Donc voici un groupe de quatre, juste comme ça

221
00:11:19,340 --> 00:11:23,340
Voici un autre

222
00:11:23,340 --> 00:11:24,188
C'est assez direct

223
00:11:24,188 --> 00:11:26,666
Et puis j'ai un troisième groupe de quatre

224
00:11:26,666 --> 00:11:27,996
juste comme ça

225
00:11:27,996 --> 00:11:30,750
Il n'y a pas de reste, comme j'avais avant

226
00:11:30,750 --> 00:11:35,210
Je peux diviser douze objets exactement en trois groupes de quatre

227
00:11:35,210 --> 00:11:38,190
Un, deux, trois groupes de quatre

228
00:11:38,190 --> 00:11:44,474
Donc douze divisé par quatre est égal à trois

229
00:11:44,474 --> 00:11:47,110
Et on est capable de faire l'exercice qu'on a vu dans la vidéo précédente

230
00:11:47,110 --> 00:11:49,666
C'est quoi douze divisé par trois?

231
00:11:49,666 --> 00:11:51,840
Prenons une autre couleur

232
00:11:51,840 --> 00:11:55,200
Douze divisé par trois

233
00:11:55,200 --> 00:11:56,501
Avec ce qu'on a appris jusqu'ici,

234
00:11:56,501 --> 00:12:00,884
on dit que c'est quatre parce que trois fois quatre et douze

235
00:12:00,884 --> 00:12:02,770
Mais prouvons-nous ça

236
00:12:02,770 --> 00:12:09,420
Donc un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, onze, douze

237
00:12:09,420 --> 00:12:12,180
Divisons-le en groupes de trois

238
00:12:12,180 --> 00:12:13,892
Et je vais les dessiner de manière un peu étrange

239
00:12:13,892 --> 00:12:17,730
pour vous montrer qu'on n'est pas toujours obligé de faire des colonnes belles et propres

240
00:12:17,730 --> 00:12:19,870
Donc ça c'est un groupe de trois, ici

241
00:12:19,870 --> 00:12:21,680
Douze divisé par trois

242
00:12:21,680 --> 00:12:27,720
Voyons, voici un autre groupe de trois, juste comme ça

243
00:12:27,720 --> 00:12:33,010
Et puis, je pourrais prendre ce groupe de trois comme ça

244
00:12:33,010 --> 00:12:34,330
Et je prendrai ce groupe de trois

245
00:12:34,330 --> 00:12:37,058
Il y avait évidemment une façon beaucoup plus facile de faire la division

246
00:12:37,058 --> 00:12:38,684
plutôt que de faire ces trucs bizarres en forme de I

247
00:12:38,684 --> 00:12:40,110
Mais je veux te montrer que ça n'a pas d'importance

248
00:12:40,110 --> 00:12:42,100
Tu ne fais que le diviser en groupe de trois

249
00:12:42,100 --> 00:12:43,780
Et combien on a de groupes?

250
00:12:43,780 --> 00:12:45,550
On a un groupe

251
00:12:45,550 --> 00:12:49,843
Puis on deuxième groupe juste ici

252
00:12:49,843 --> 00:12:53,450
Et puis on a un troisième groupe juste ici

253
00:12:53,450 --> 00:12:56,610
Et puis on a -- faisons le dans une autres couleur

254
00:12:56,610 --> 00:12:59,110
et puis on a notre quatrième juste ici

255
00:12:59,110 --> 00:13:01,900
Donc on a exactement quatre groupes

256
00:13:01,900 --> 00:13:03,689
Et puis quand je dis qu'il y a une façon plus facile de diviser

257
00:13:03,689 --> 00:13:08,380
la façon facile était évidemment -- peut-être pas évidemment

258
00:13:08,380 --> 00:13:10,688
si je veux diviser ça en groupes de trois

259
00:13:10,688 --> 00:13:16,740
J'aurais juste pu faire un, eux, trois, quatre groupes de trois

260
00:13:16,740 --> 00:13:20,706
Peu importe la méthode qu'on choisit, on divise les douze objets en paquets de trois

261
00:13:20,710 --> 00:13:21,790
Tu pourrais l'imaginer comme ça

262
00:13:21,790 --> 00:13:26,110
Faisons un qui a peut-être un reste

263
00:13:26,110 --> 00:13:26,967
Voyons

264
00:13:26,983 --> 00:13:36,348
C'est quoi quatorze divisé par cinq?

265
00:13:36,350 --> 00:13:39,580
Alors dessinons quatorze objets

266
00:13:39,580 --> 00:13:47,390
Un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, onze, douze, treize, quatorze

267
00:13:47,390 --> 00:13:48,330
Quatorze objets

268
00:13:48,330 --> 00:13:51,850
Et je vais le diviser en groupes de cinq

269
00:13:51,850 --> 00:13:55,510
Alors, le plus facile est qu'il y a un groupe ici

270
00:13:55,510 --> 00:13:57,930
un deuxième ici

271
00:13:57,930 --> 00:13:59,924
Mais pour le dernier, il m'en reste que quatre

272
00:13:59,924 --> 00:14:01,990
donc je ne peux pas faire un autre groupe de cinq

273
00:14:01,990 --> 00:14:05,434
Donc la réponse ici est que je peux faire deux groupes de cinq

274
00:14:05,434 --> 00:14:10,070
et je vais avoir un reste, r pour reste- de quatre

275
00:14:10,070 --> 00:14:11,680
deux reste quatre

276
00:14:11,680 --> 00:14:14,505
Maintenant, une fois que tu t'es bien entraîné

277
00:14:14,505 --> 00:14:16,872
tu ne vas pas toujours vouloir dessiner ces cercles

278
00:14:16,872 --> 00:14:18,270
et les diviser comme ça

279
00:14:18,270 --> 00:14:20,660
même si ce ne serait pas faux

280
00:14:20,660 --> 00:14:23,405
Donc une autre façon de réfléchir à ce genre de problème

281
00:14:23,405 --> 00:14:27,618
est de dire, d'accord, quatorze divisé par cinq, comment je vais faire?

282
00:14:27,618 --> 00:14:28,704
En fait, une autre façon d'écrire ça

283
00:14:28,704 --> 00:14:31,125
et il n'y a pas de mal à te montrer :

284
00:14:31,125 --> 00:14:36,027
Je pourrais dire que quatorze divisé par cinq est la même chose que quatorze divisé par

285
00:14:36,027 --> 00:14:38,502
ce signe ici -- divisé par quatre

286
00:14:38,502 --> 00:14:40,060
Et ce que tu fais est, d'accord, voyons

287
00:14:40,060 --> 00:14:42,750
Combien de fois est-ce que cinq va dans quatorze

288
00:14:42,750 --> 00:14:43,360
Bon, voyons

289
00:14:43,360 --> 00:14:45,971
5 fois -- et tu fais la table de multiplication dans ta tête

290
00:14:45,971 --> 00:14:48,950
cinq fois 1 est égal à cinq

291
00:14:48,950 --> 00:14:51,860
cinq fois deux est égal à dix

292
00:14:51,860 --> 00:14:55,960
Et c'est encore plus petit que quatorze, donc cinq y va au moins deux fois

293
00:14:55,960 --> 00:14:59,140
cinq fois trois est égal à quinze

294
00:14:59,140 --> 00:15:01,650
Ok, ça c'est plus grand que quatorze, donc je dois revenir en arrière

295
00:15:01,650 --> 00:15:03,980
Donc cinq y va seulement deux fois

296
00:15:03,980 --> 00:15:05,630
donc ça va deux fois

297
00:15:05,630 --> 00:15:08,530
deux fois cinq est égal à dix

298
00:15:08,530 --> 00:15:09,690
Ensuite tu soustrait

299
00:15:09,690 --> 00:15:12,160
Tu dis quatorze moins dix fait quatre

300
00:15:12,160 --> 00:15:15,090
Et c'est le même reste qu'ici

301
00:15:15,090 --> 00:15:17,919
Bon, je pourrais diviser cinq en quatorze exactement deux fois

302
00:15:17,919 --> 00:15:19,578
ce qui nous donnera deux groupes de cinq

303
00:15:19,578 --> 00:15:21,090
ce qui est en fait juste dix

304
00:15:21,090 --> 00:15:28,089
et on a encore le quatre qui reste

305
00:15:28,089 --> 00:15:28,858
faisons encore 2

306
00:15:28,858 --> 00:15:35,765
juste pour être sûr que tu comprends ce truc vraiment, vraiment, vraiment, vraiment bien

307
00:15:35,765 --> 00:15:37,542
Je vais écrire avec la notation

308
00:15:37,542 --> 00:15:41,660
Disons, je fais huit divisé par deux

309
00:15:41,660 --> 00:15:43,605
Et je pourrais écrire ça comme huit

310
00:15:43,605 --> 00:15:45,529
Donc je veux savoir ce que c'est

311
00:15:45,529 --> 00:15:46,790
ça c'est un point d'interrogation

312
00:15:46,790 --> 00:15:52,100
Je pourrais écrire ça comme huit divisé par deux

313
00:15:52,100 --> 00:15:55,019
Et la façon dont je fais l'un ou l'autre -- je vais dessiner les cercles dans un moment

314
00:15:55,019 --> 00:15:57,655
mais la façon dont je fais sans les cercles

315
00:15:57,655 --> 00:16:01,219
Je dis, bon, deux fois un est égal à deux

316
00:16:01,219 --> 00:16:02,683
Donc ça va bien-sûr dans huit

317
00:16:02,683 --> 00:16:06,062
mais je pourrais penser à un nombre plus grand qui va dans--

318
00:16:06,062 --> 00:16:09,070
que quand je le multiplie par deux, va dans huit

319
00:16:09,070 --> 00:16:11,360
deux fois deux est égal à quatre

320
00:16:11,360 --> 00:16:13,070
C'est encore plus petit que huit

321
00:16:13,070 --> 00:16:15,710
Donc deux fois trois est égal à six

322
00:16:15,710 --> 00:16:17,230
Encore plus petit que huit

323
00:16:17,230 --> 00:16:21,430
Deux fois -- oh quelque chose est arrivé à mon stylo

324
00:16:21,430 --> 00:16:25,130
deux fois quatre est exactement égal à huit

325
00:16:25,130 --> 00:16:27,500
Donc deux va dans huit quatre fois

326
00:16:27,500 --> 00:16:29,750
Donc je pourrais dire deux va dans huit quatre fois

327
00:16:29,750 --> 00:16:33,200
ou huit divisé par deux est égal à quatre

328
00:16:33,200 --> 00:16:35,030
On peut même dessiner nos cercles

329
00:16:35,030 --> 00:16:38,490
un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit

330
00:16:38,490 --> 00:16:40,080
Je les dessine moche exprès

331
00:16:40,080 --> 00:16:42,950
Divisons les en groupes de deux

332
00:16:42,950 --> 00:16:47,240
J'ai un groupe de deux, deux groupes de deux

333
00:16:47,240 --> 00:16:51,010
trois groupes de deux, quatre groupes de deux

334
00:16:51,010 --> 00:16:54,170
donc j'ai huit objets, divisons les en groupes de deux

335
00:16:54,170 --> 00:16:55,460
tu as quatre groupes

336
00:16:55,460 --> 00:16:59,210
donc huit divisé par deux est quatre

337
00:16:59,210 --> 00:17:01,460
J'espère que ça t'a aidé!