எண்களை வரிசைப்படுத்தும் அறிமுகப்படுத்துகைக்கு வரவேற்கிறோம்.

எடுத்துக்காட்டுகளை பார்க்கும்பொழுது இந்த கணக்குகளை

எப்படி செய்ய வேண்டும் என்று நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள்

என்ற நம்பிக்கையில் சில கணக்குகளை ஆரம்பிப்போம்.

ஆகவே நாம் பார்ப்போம்.

நாம் வரிசைப்படுத்த வேண்டிய எண்களின் முதல் தொகுப்பு

35.7%,108.1%, 0.5, 13/93, மற்றும் 1 மற்றும் 7/68

ஆகவே இந்த கணக்கை நாம் செய்வோம்.

இந்த வகையான எண்களின் வரிசைப்படுத்துதலை

செய்யும்பொழுது நினைவில் கொள்ள வேண்டிய

முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால் இவை எல்லாம்

ஒரு சதவிகிதம் அல்லது ஒரு தசமம் அல்லது ஒரு பின்னம் அல்லது

ஒரு கலப்பு எண் – எல்லாம் எண்களை குறிக்கும் 
வெவ்வேறு வழிகளே என்பதை உணருவது ஆகும்

இதை இப்படி பார்க்கும்பொழுது ஒப்பிடுவது 
மிகவும் கடினமாக இருக்கும் அதனால் நான்

என்ன செய்ய விரும்புகிறேன் என்றால் 
இவற்றை எல்லாம் தசமங்களாக மாற்ற விரும்புகிறேன்.

ஆனால் உங்களுக்கு தெரியுமா, அவை எல்லாவற்றையும்
சதவிகிதங்களாகவோ அல்லது பின்னங்களாகவோ மாற்றி

அதன் பிறகு ஒப்பிட விரும்பும் யாரோ ஒருவர்இருக்கலாம்

ஆனால் ஒப்பிடுவதற்கான எளிய வழியாக 
தசமங்களை நான் எப்போதுமே காண்கிறேன்

ஆகவே இந்த 35.7%உடன் நாம் தொடங்குவோம்.

நாம் இதை ஒரு தசமமாக மாற்றுவோம்.

நினைவில் கொள்ள மிகவும் எளிதான விஷயம்
என்னவென்றால் ஒரு சதவிகிதம் இருந்தால்

சதவிகிதக் குறியை நீக்கி 
அதை 100க்கு மேல் போடவும்.

ஆகவே 35.7% என்பது 35.7/100ஐ போன்றதே.

அதேபோல 5%, 5/100ஐ போன்றதே

அல்லது 50% என்பது 50/100ஐ போன்றதே.

ஆகவே 35.7/100 என்பது 0.357க்கு சமம்.

இது உங்களை சற்று குழப்பி இருந்தால்

சதவிகித புள்ளிகளைப் பற்றி யோசிக்க இன்னொரு வழி 
நான் 35.7% என்று எழுதினால்,

நீங்கள் செய்ய வேண்டியது எல்லாம் சதவிகித குறியை நீக்கி

தசமத்தை இடப்புற இரண்டு இடைவெளிகளுக்கு நகர்த்தினால்

அது 0.357 ஆகிறது.

நான் உங்களுக்கு இன்னும் ஒரு சில 
எடுத்துக்காட்டுகளை இங்கே கீழே தருகிறேன்.

என்னிடம் 5% இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.

அது 5/100ஐ போன்றது தான்.

அல்லது 5%க்கு தசம நுட்பத்தை நீங்கள் செய்தால்,

நீங்கள் தசமத்தை நகர்த்தி
சதவிகிதத்தை நீக்கலாம்.

மேலும் நீங்கள் தசமத்தை 1 மற்றும் 2ற்கு நகர்த்தி,
இங்கே ஒரு 0ஐ போடவும்.

அது 0.05.

மற்றும் அது 0.05ஐ போன்றதே.

0.05 மற்றும் 5/100 என்பதும்
அதே தான் என உங்களுக்கு தெரியும்.

ஆகவே நாம் இப்பொழுது கணக்கிற்கு திரும்புவோம்.

அந்த கவனச் சிதறல் உங்கள் கவனத்தை மிகவும் 
அதிகமாக திருப்பவில்லை என நம்புகிறேன்.

இவற்றை எல்லாம் விட்டுத் தள்ளவும்.

ஆகவே 35.7% என்பது 0.357ற்கு சமம்.

அதே போல், 108.1%.

சதவிகிதத்தை நீக்கி தசம 
இடைவெளியை இடப்புறம்

1,2 இடைவெளிகளுக்கு 
நகர்த்தும் நுட்பத்தை நாம் செய்வோம்

ஆகவே அது 1.081ற்கு சமம்.

இது அதைவிட சிறியது என்பது நமக்கு ஏற்கனவே தெரியும் என்பதை காண்க.

அடுத்தது சுலபமானது,
அது ஏற்கனவே தசம வடிவில் உள்ளது.

0.5 என்பது 0.5ற்கு சமமானதே.

இப்பொழுது 13/93.

ஒரு பின்னத்தை ஒரு தசம எண்ணாக மாற்ற

பகுதியை எடுத்து
அதை தொகுதியால் வகுக்கிறோம்.

ஆகவே அதை செய்வோம்.

93, 13ல் போகுமா?

அது 13ல் பூஜ்ஜியம் முறை போகும் என்பது நமக்கு தெரியும். இல்லயா?

ஆகவே இங்கே ஒரு தசமப் புள்ளியை நாம் சேர்க்கலாம்.

ஆகவே 130ல் 93 எத்தனை முறை போகிறது?

அது ஒரு முறை போகிறது.

1 முறை 93 என்பது 93 ஆகும்.

ஒரு பத்தாகிறது.

அது 2 ஆகிறது.

பிறகு நாம் கடன் வாங்கப் போகிறோம், நமக்கு 37 கிடைக்கிறது.

ஒரு 0-ஐ கீழே கொண்டு வரவும்.

ஆகவே 370ல் 93 போகிறதா?

பார்ப்போம்.

4 முறை 93 என்பது 372, ஆகவே அது உண்மையில்

அதற்குள் மூன்று முறை தான் போகிறது.

3 முறை 3 என்பது 9.

3 முறை 9 என்பது 27.

ஆகவே இது சமமாகிறதா?

இந்த 0 10 ஆகிறது என்றால் 
இது சமமாகிறது எனலாம்.

இது ஒரு 16 ஆகிறது.

இது 2 ஆகிறது.

81.

அதன் பிறகு நாம் கூறலாம், 810ல்
93 எத்தனை முறை போகிறது என்று.

அது சுமார் 8 முறை போகிறது.

மேலும் நாம் உண்மையில் சென்று கொண்டே இருக்கலாம்,

ஆனால் இந்த எண்களை ஒப்பிடும் பொருட்டு,

நாம் ஏற்கனவே துல்லியத்தின் 
ஒரு நல்ல அளவை கொண்டிருக்கிறோம்.

ஆகவே இந்த கணக்கை இங்கேயே நாம் நிறுத்தலாம்

ஏனெனில் தசம எண்கள் சென்றுகொண்டே இருக்கலாம்,

ஆனால் ஒப்பிடும் பொருட்டு

இந்த தசமம் எப்படி காட்சியளிக்கிறது என்பதை பற்றி ஒரு நல்ல
உணர்வை நாம் ஏற்கனவே கொண்டுள்ளோம் என நினைக்கிறேன்.

அது 0.138 மேலும் அது சென்றுகொண்டே இருக்கும்.

ஆகவே நாம் அதை எழுதிக்கொள்ளலாம்.

அதன் பிறகு இறுதியாக, நமக்கு இந்த கலப்பு எண் இங்கே உள்ளது.

மற்றும் என்னுடைய வேலையில் சிலவற்றை நான் அழிக்கிறேன்

ஏனெனில் நான் உங்களை குழப்ப விரும்பவில்லை.

உண்மையில், இப்பொழுது அது இருக்கும்படியே இருக்கட்டும்.

ஆகவே இந்த இரு வழிகள்

ஒரு கலப்பு எண்ணை ஒரு தசமமாக மாற்ற
மிகவும் சுலபமான வழி என்று சொல்லப்போனால்,

சரி, இது 1 மற்றும் 1க்கும் குறைவான

ஏதோ ஒரு பின்னம்.

அல்லது நாம் அதை ஒரு பின்னமாக,
ஒரு தகா பின்னமாக மாற்றலாம்

-ஓ, உண்மையில் இங்கே 
தகா பின்னங்களே இல்லை.

உண்மையில், அந்த வழியில் நாம் அதை செய்யலாம்.

ஒரு தகா பின்னமாக மாற்றி

அதன் பிறகு அதனை ஒரு தசமமாக மாற்றலாம்.

உண்மையில், எனக்கு இன்னும் இடைவெளி தேவை என நினைக்கிறேன்,

ஆகவே இதை கொஞ்சம் சுத்தப் படுத்துகிறேன்.

இதோ இப்போது வேல செய்வதற்கு இன்னும் கொஞ்சம் இடைவெளி இருக்கிறது.

ஆகவே 1 மற்றும் 7/68.

ஆகவே ஒரு கலப்பு எண்ணிலிருந்து 
ஒரு தகா பின்னத்திற்கு செல்வதற்கு,

என்ன செய்ய வேண்டும் என்றால் 68 முறை 1ஐ

எடுத்து அதை இங்கே தொகுதியுடன் கூட்டுகிறோம்.

மற்றும் இது ஏன் அர்த்தமுள்ளதாகிறது?

ஏனென்றால் இது 1 கூட்டல் 7/68ஐ போன்றதே. சரியா?

1 மற்றும் 7/68 என்பது 1 கூட்டல் 7/68 போன்றதே ஆகும்.

மேலும் அது பின்னங்கள் பிரிவிலிருந்து 68/68 கூட்டல் 7/68ஐ

போன்றதே என்பது உங்களுக்கு தெரியும்.

மற்றும் அது 68 கூட்டல் 7-75/68ஐ போன்றதே ஆகும்.

ஆகவே 1 மற்றும் 7/68 என்பது 75/68ற்கு சமமாகும்.

மற்றும் இப்பொழுது 13/93ற்கு செய்த நுட்பத்தை பயன்படுத்தி

இதை ஒரு தசமமாக நாம் மாற்றுகிறோம்.

ஆகவே நாம் சொல்லலாம் – எனக்கு கொஞ்சம் இடைவெளி வேண்டும்.

நாம் 75ல் 68 போகிறது என்கிறோம்

சந்தேகம் எனக்கு இடைவெளி தீரப்போகிறது.

75ல் 68 ஒரு முறை போகிறது.

1 முறை 68 என்பது 68 ஆகும்.

75ல் இருந்து 68ஐ கழித்தால் 7 ஆகும்.

0ஐ கீழே கொண்டு வரவும்.

உண்மையில், அங்கே தசமத்தை நீங்கள் எழுத வேண்டியதில்லை.

அந்த தசமத்தை புறக்கணிக்கவும்.

70ல் 68 ஒரு முறை போகிறது.

1 முறை 68 என்பது 68 ஆகும்.

70ல் இருந்து 68ஐ கழித்தால் 2 ஆகும், 
இன்னொரு 0ஐ கீழே கொண்டு வரவும்.

20ல் 68 பூஜ்ஜியம் முறை போகிறது.

மேலும் கணக்கு சென்றுகொண்டே இருக்கப் போகிறது,

ஆனால் ஒப்பிடக்கூடிய போதுமான துல்லியத்தன்மையை

மீண்டும் ஒரு முறை ஏற்கனவே நாம் அடைந்திருப்பதாக நான் நினைக்கிறேன்.

ஆகவே 1 மற்றும் 7/68 என்பது 1.10ற்கு சமம் என நாம் இப்போது கண்டு பிடித்துள்ளோம்

மற்றும் நாம் வகுத்துக்கொண்டே போனால் நமக்கு
மேலும் துல்லியமான தசமங்கள் கிடைக்கும்,

ஆனால் இப்பொழுது ஒப்பிட நாம் தயார் என நான் நினைக்கிறேன்.

ஆகவே இந்த எண்களை எல்லாம் 
தசமங்களாக மீண்டும் நான் எழுதியுள்ளேன்.

ஆகவே 35.7% என்பது 0.357.

108.1%-- இப்போதைக்கு இதை புறக்கணிக்கவும்.

ஏனெனில் வேலை செய்வதற்காக நாம் அதை வெறுமனே பயன் படுத்திக்கொண்டோம்.

அதாவது 108.1% என்பது 1.081ற்கு சமம்.

0.5 என்பது 0.5.

13/93 என்பது 0.138.

மேலும் 1ம் 7/68ம் 1.10 மற்றும் அது சென்றுகொண்டே இருக்கும்.

ஆகவே மிகவும் சிறியது என்ன?

ஆகவே 0 தான் மிகவும் சிறியது.

உண்மையில், மிகவும் சிறியது இங்கேயே உள்ளது.

ஆகவே நான் அவற்றை சிறியதிலிருந்து பெரியது வரை வரிசைப்படுத்தப்போகிறேன்.

ஆகவே மிகவும் சிறியது 0.138 ஆகும்.

அதற்கு அடுத்ததாக பெரிதானது 0.357. சரியா?

அதற்கு அடுத்ததாக பெரிதானது 0.5 ஆக இருக்கும்.

பிறகு உங்களுக்கு 1.08 உள்ளது.

அதன் பிறகு உங்களுக்கு 1 மற்றும் 7/68 இருக்கப் போகிறது.

ஆகவே உண்மையில் இதற்கு இன்னும் சில எடுத்துக்காட்டுகளை 
நான் செய்யப் போவதாக நம்புகிறேன்,

ஆனால் இந்த நிழற்படத்திற்கு(வீடியோ) இந்த ஒன்றுக்கு தான்
நேரம் இருக்கிறது என்று நினைக்கிறேன்.

ஆனால் இந்த கணக்குகளை செய்வதற்கு ஒரு 
உணர்வை உங்களுக்கு இது கொடுக்கிறது என நம்புகிறேன்.

ஒப்பிடுவதற்கு தசம முறைக்குள் செல்வதை
நான் எப்போதுமே எளிதானதாக காண்கிறேன்.

உண்மையில் இந்த பிரிவில் உங்களுக்கு 
அதே சிறு குறிப்புகள் தான் இருக்கும்.

ஆனால் இந்த கணக்குகளை செய்ய முயற்சிக்க
நீங்கள் இப்பொழுதாவது தயார் என நான் நினைக்கிறேன்.

இல்லையென்றால், நீங்கள் வேறு எடுத்துக்காட்டுகளை பார்க்க விரும்பினால்,

ஒன்று நீங்கள் இந்த வீடியோவை மறுபடியும் பார்க்க விரும்பலாம்

மற்றும்/அல்லது மேலும் சில எடுத்துக்காட்டுகளுடன் இன்னும் சில வீடியோக்களை
நான் இப்பொழுதே பதிவு செய்யக் கூடும்.

எப்படி இருந்தாலும், மகிழ்ச்சியுடன் இருங்கள்.