다음 수를 크기순으로 배열해보세요
이 문제를 통해 어떻게 여러 수를 비교하는지 이해해보도록 합시다
자, 봅시다.
35.7%, 108.1%, 0.5, 13/93, 1 과 7/68 입니다
문제를 풀어볼까요?
이런 문제에서 알아야 할 것은
숫자를 표현하는 방법들이 많다는 것입니다
분수, 소수, 백분율 또는 여러 가지로 표현될 수 있죠
이렇게 보다보면 비교하기가 어렵지만,
소수로 모두 바꾼다면 매우 쉬워질 것입니다
분수로 바꿀 수 도 있고 퍼센트로 바꿀 수도 있지만
주로 소수가 비교하기에 적당하다고 생각해요
먼저 35.7%부터 시작해 봅시다
이 숫자를 소수로 바꿔봅시다
백분율에 대해 기억하면 좋은 것은
% 기호를 없애고 100을 나눠주면 된다는 것입니다
따라서 35.7은 35.7/100과 같습니다
5%가 5/100이고,
50이 50/100인 것과 같이
35.7/100 또한 0.357로 표현될수 있죠
만약 헷갈린다면,
35.7%를 적었을때 퍼센트 기호를 지우고
소수점을 두 칸 왼쪽으로 옮기면 됩니다
그러면 0.357이 되죠
몇 개의 예를 들어볼까요?
5%는
5/100와 같습니다
이것을 소수로 바꾼다면,
소수점을 없애고, 퍼센트 기호도 없애줍니다
소수점을 하나, 둘 이렇게 옮기고, 여기에 0을 적어줍니다
따라서 0.05가 되었죠
0.05와 100분의 5가 같은 것도 물론 아시겠지요?
다시 문제로 돌아가 봅시다
방금 설명이 방해가 되지 않았다면 좋겠네요
다시 지우고
따라서 35.7%는 0.357과 같습니다
비슷하게, 108.1%
방금 했던 방법과 마찬가지로
소수점을 하나, 둘, 왼쪽으로 옮깁시다
따라서 1.081이 됩니다
둘 중 어떤게 작은지 알 수 있겠죠?
다음 것은 쉽습니다
0.5는 그대로 0.5 일 것이고
19/33 을 해봅시다
이 분수를 소수로 나누기 위해서
분자를 가지고 분모로 나눠봅시다
93이 13에 들어가나요?
0번 들어간다는 것을 알죠
여기에 소수점을 넣어봅시다
93은 130에 몇 번 들어갑니까?
한 번 들어가죠
1 x 93은 93 입니다
이건 10이되고,
이건 2 가 됩니다
이걸 빌리게 된다면, 37을 얻게 됩니다
0을 가져와서,
93은 370에 몇 번 들어가죠?
4 x 93은 372가 되므로, 정확히 말하면
3번 들어가네요
3 x 3은 9이고
3 x 9는 27 입니다
따라서 이것은
0은 10이되고,
16이 됩니다
이것은 2가 되죠
81
다음은 93이 810에 얼마나 들어가는가?
8번 정도 들어갑니다
계속 할수도 있어요
하지만 목적은 이 숫자들을 비교하는 것이므로
여기에서 멈춰도 웬만하게 정확할 것입니다
계산은 그만 하도록 하죠
왜냐하면 소수는 계속 구할 수도 있지만,
비교하는 것이 목적이기에
이 소수가 어떻게 생겼는지 대충 알 수 있습니다
0.138이므로 다른 문제를 풀어봐도 좋을 것 같아요
일단 적어놓고
이제 대분수를 풀어봅시다
칸을 조금 만들어볼게요
계산이 뒤죽박죽이 되니까요
아니, 그냥 두겠습니다
따라서 두 가지 방법이 있는데
대분수를 소수로 바꾸는 방법은,
이것은 1보다 작은 어떤 분수라는 것입니다
아니면 가분수로 바꾼 후에
한번 해볼까요?
이 분수를 가분수로 바꾼 후 소수로 다시 바꿔봅시다
계산할 공간이 좀 생겼네요
자, 1과 7/68
대분수를 가분수를 바꾸는 것은 이미 알다시피
68/68 + 7/68하는 것과 같습니다
왜 그럴까요?
1 + 7/68과 같고,
68 + 7을 해서 75/68이라고 하는 것과 같아요
1과 7/68은 75/68 입니다
앞에서 했던 것과 마찬가지로 바꿔주면 됩니다
칸이 좀 더 필요하겠네요
68은 75에 들어가고,
1 x 68은 68 입니다.
75 - 68은 7이겠네요
0을 가지고,
사실, 여기에 그 숫자를 적을 이유가 없어요
68은 70에 한 번 들어갑니다
68 x 1은 68 입니다
70 - 68은 2이므로, 0을 하나 더 가지고 내려옵니다.
68은 20에 0번 들어갑니다
또한 문제는 계속 되겠지만,
다시 한 번 문제에선 크기를 비교하는 것을 물었으므로
1과 7/68은 대략 1.10 이라는 것을 알게 되었습니다
더 계산해보면 정확한 소수를 얻을 수 있지만
여기서 비교를 해봐도 될 것 같습니다
모든 숫자를 소수로 바꿨습니다
따라서 35.7 %는 0.357이고
108.1% 은 나중에 볼게요
이건 방금 썼으니까요
108.1%는 1.081과 같습니다
0.5는 0.5 이고
13/93 은 0.138 입니다
또한 1과 7/68은 1.10 이며 계속 갈것입니다
무엇이 가장 작은 수 일까요?
가장 작은 수는 바로 여기 있습니다
이 숫자들을 작은 것부터 순서대로 정렬하려고 해요
가장 작은 것은 0.138 입니다
그 다음으로 큰 수는 0.357이죠?
그 다음은 0.5
그 다음은 1.08 입니다
마지막으로 제일 큰 수는 1과 7/68 입니다
문제를 더 많이 풀어볼텐데
어떻게 이런 문제들을 푸는 지 알게 되었으면 좋겠습니다
소수끼리 비교하는 것이 쉽다고 생각해요
사이트에서 더 연습을 하고
직접 문제를 풀어보세요
만약 더 많은 예들을 보고 싶다면
다시 이 동영상을 보셔도 되고
아니면 이런 비슷한 문제들로 돌아오겠습니다
즐거운 시간 보내세요!