1
00:00:00,000 --> 00:00:04,112
સંખ્યાઓને ક્રમ માં ગોઠવવાના વિડિયોમાં તમારુ સ્વાગત છે

2
00:00:04,143 --> 00:00:05,930
ચાલો મે જે વિચાર્યા છે તે સવાલો થી આપણે શરુ કરીએ.આશા રાખુ છું કે જેમ આ ઉદાહરણ થી તમે આગળ વધશો,

3
00:00:05,945 --> 00:00:08,240
ચાલો મે જે વિચાર્યા છે તે સવાલો થી આપણે શરુ કરીએ.આશા રાખુ છું કે જેમ આ ઉદાહરણ થી તમે આગળ વધશો,

4
00:00:08,286 --> 00:00:10,171
તેમ આ રીત ના સવાલો કેવી રીતે કરી શકાય તે સમજી સકશો.તો ચાલો જોઇએ.

5
00:00:10,217 --> 00:00:11,656
તેમ આ રીત ના સવાલો કેવી રીતે કરી શકાય તે સમજી સકશો.તો ચાલો જોઇએ.

6
00:00:11,686 --> 00:00:14,174
આપણી પાસે આ પહેલુ સંખ્યાઓ નુ જુથ છે

7
00:00:14,205 --> 00:00:44,141
જેને આપણે ક્રમ મા ગોઠવવાની છે, ૩૫.૭%,૧૦૮.૧%,૦.૫%,૧૩/૯૩, અને ૧ પૂર્ણાક ૭/૬૮

8
00:00:44,187 --> 00:00:45,723
તો ચાલો આ સવાલ કરીએ.

9
00:00:45,739 --> 00:00:48,272
જ્યારે તમે આ મુજબ સંખ્યાઓને ક્રમ મા ગોઠવવા જતા હોય

10
00:00:48,272 --> 00:00:52,033
ત્યારે યાદ રાખવા જેવી મહત્વની વસ્તુ એ છે કે

11
00:00:52,033 --> 00:00:54,990
આપણે ફક્ત તેને બીજી રીતે રજુ કરીએ છીએ.

12
00:00:55,051 --> 00:00:58,736
આ બધા ટકા અથવા દશાંશ સંખ્યા અથવા અપુર્ણાંક અથવા

13
00:00:58,751 --> 00:01:02,076
મિશ્ર અપૂર્ણાક છે, આ બધી સંખ્યાઓ ને રજુ કરવાની જુદીજુદી રીતો છે.

14
00:01:02,122 --> 00:01:04,872
તમે તેને આ રીતે જુઓ તો તેને સરખાવવી બહુ જ કઠીન છે.

15
00:01:04,902 --> 00:01:07,472
તો હુ શુ કરીશ કે તે બધી જ સંખ્યાઓ ને દશાંશ સંખ્યામા બદલી નાખીશ.

16
00:01:07,489 --> 00:01:11,668
પણ, તમે જાણો છો કે, કોઇકને આ બધાને ટકા ના રુપ મા બદલવાનુ ગમે,

17
00:01:11,672 --> 00:01:13,945
અથવા બધાને અપુર્ણાંક મા બદલીને , પછી સરખાવે.પણ મે હંમેશા જોયુ છે કે

18
00:01:14,014 --> 00:01:16,597
દશાંશ સંખ્યા સરખાવા માટે સૌથી સરળ છે.

19
00:01:16,597 --> 00:01:19,297
તો ચાલો આ પાત્રીસ દશાંશ સાત એટલે કે પાંત્રીસ પોઈન્ટ સાત થી શરુ કરીએ.

20
00:01:19,297 --> 00:01:21,527
ચાલો તેને દશાંશ સંખ્યા મા બદલીએ.

21
00:01:21,588 --> 00:01:25,436
સારુ, જો તમારી પાસે ટકા હોય તો તેને યાદ રાખવાનો સરળ રસ્તો એ છે કે

22
00:01:25,436 --> 00:01:28,648
તમે ટકા નુ ચિહ્ન કાઢી નાખો અને નીચે સો મુકી દો.

23
00:01:28,660 --> 00:01:37,556
તો ૩૫.૭% બરાબર ૩૫.૭/૧૦૦ થાય.

24
00:01:37,587 --> 00:01:41,466
જેમ કે પાચ ટકા( ૫ % ) બરાબર પાચ ભાગ્યા સો. (૫/૧૦૦) થાય

25
00:01:41,501 --> 00:01:44,684
અથવા ૫૦% એ ૫૦/૧૦૦ બરાબર થાય.

26
00:01:44,731 --> 00:01:53,509
તો ૩૫.૭/૧૦૦, બરાબર ૦.૩૫૭ થાય.

27
00:01:53,571 --> 00:01:54,891
જો તમને થોડી ગુચવણ થઇ હોય તો

28
00:01:54,968 --> 00:01:59,155
બીજી રીતે આપણે ટ્કા ને એ રીતે વિચારી શકીએ કે જો હુ ૩૫.૭ ટકા લખુ તો

29
00:01:59,186 --> 00:02:03,024
આ કરવા માટે તમે ટકા નુ ચિહ્ન કાઢી નાખો અને

30
00:02:03,076 --> 00:02:07,269
અને દશાંક ચિહ્ન એટલે કે પોઈન્ટ ને બે જગ્યા ડાબી બાજુ ખશેડો

31
00:02:07,315 --> 00:02:09,616
અને તે ૦.૩૫૭ (શૂન્ય દશાંશ ત્રણસો સત્તાવન ) થશે.

32
00:02:09,709 --> 00:02:11,839
ચાલો અહી નીચે તમને બીજા બે ઉદાહરણ આપુ છુ.

33
00:02:11,877 --> 00:02:14,344
ધારો કે મારી પાસે ૫% છે.

34
00:02:14,405 --> 00:02:19,619
તે ૫/૧૦૦ બરાબર થાય.

35
00:02:19,665 --> 00:02:22,406
અથવા જો તમે દશાંશ પધ્ધતિ કરો તો, ૫ %,

36
00:02:22,429 --> 00:02:24,506
તો તમે ને ટકા કાઢી નાખશો અને દશાંશ ચિહ્ન ખશેડશો.

37
00:02:24,629 --> 00:02:28,598
અને તમે દશાંશ ચિહ્ન ને , એક અને બે આંકડા ની આગળ મુકશો અને તમે અહી શુન્ય મુકો.

38
00:02:28,652 --> 00:02:29,921
તે ૦.૦૫ થાય.

39
00:02:29,968 --> 00:02:32,370
અને તે ૦.૦૫ બરાબર જ છે.

40
00:02:32,420 --> 00:02:36,153
તમે એ પણ જાણો છો કે ૦.૦૫ અને ૫/૧૦૦ બંન્ને સરખુ જ છે.

41
00:02:36,171 --> 00:02:37,717
તો ચાલો સવાલ પર પાછા જઇએ.

42
00:02:37,763 --> 00:02:40,587
હુ આશા રાખુ છુ કે આ રીત ની અડચણ તમને વધારે ખલેલ નહી પહોચાડે.

43
00:02:40,614 --> 00:02:42,514
આ બધુ ચેકી નાખુ છુ.

44
00:02:42,545 --> 00:02:47,674
તો ૩૫.૭ % બરાબર ૦.૩૫૭.

45
00:02:47,690 --> 00:02:51,766
તે જ રીતે, ૧૦૮.૧ %

46
00:02:51,794 --> 00:02:53,741
ચાલો રીત વાપરીએ, કે જેમા ટકા ને કાઢી નાખી

47
00:02:53,767 --> 00:02:59,139
અને દશાંશ ચિહ્નને બે આંકડા ડાબી બાજુ ખશેડો.

48
00:02:59,139 --> 00:03:05,975
તો તેના બરાબર ૧.૦૮૧ થાય.

49
00:03:05,975 --> 00:03:10,999
હવે આ આપણે જાણીએ જ છીએ કે આ તેના કરતા નાના જ છે.સારુ તેના પછીનુ તો સહેલુ જ છે, તે પહેલે થી જ દશાંશ સંખ્યા ના રુપ મા જ છે.

50
00:03:11,034 --> 00:03:13,963
હવે આ આપણે જાણીએ જ છીએ કે આ તેના કરતા નાના જ છે.સારુ તેના પછીનુ તો સહેલુ જ છે, તે પહેલે થી જ દશાંશ સંખ્યા ના રુપ મા જ છે.

51
00:03:14,025 --> 00:03:16,372
૦.૫ એ ૦.૫ બરાબર જ છે.

52
00:03:16,402 --> 00:03:20,942
હવે તેર ભાગ્યા ત્રાણુ.

53
00:03:20,996 --> 00:03:23,713
અપુર્ણાંક ને દશાંશ ચિહ્ન માં બદલવા,

54
00:03:23,744 --> 00:03:27,155
આપણે અંશ ને છેદ વડે ભાગીશુ.

55
00:03:27,169 --> 00:03:28,335
તો ચાલો તે કરીએ.

56
00:03:28,350 --> 00:03:33,523
તેર મા ત્રાણુ કેટલી વખત છે?

57
00:03:33,530 --> 00:03:39,390
સારુ, આપણે જાણીએ છીએ કે તે એક કરતાં નાની સંખ્યા થશે , ખરુ ને?

58
00:03:39,416 --> 00:03:42,084
તો ચાલો અહી દશાંશ ચિહ્ન ઉમેરુ.

59
00:03:42,104 --> 00:03:47,181
તો એકસો ત્રીસ મા ત્રાણુ કેટલી વખત છે?

60
00:03:47,230 --> 00:03:48,838
સારુ, તે તેમા એક વખત છે.

61
00:03:48,853 --> 00:03:52,069
એક ગુણ્ય ત્રાણુ એટલે ત્રાણુ.

62
00:03:52,108 --> 00:03:56,044
દશ થશે.

63
00:03:56,100 --> 00:03:58,449
તે બે થશે.

64
00:03:58,478 --> 00:04:02,060
પછી આપણે લઇશુ, આપણને સાડત્રીસ મળશે.

65
00:04:02,090 --> 00:04:05,074
શુન્ય નીચે લાવો.

66
00:04:05,088 --> 00:04:09,509
તો ત્રણસો સીત્તેર મા ત્રાણુ કેટલી વખત છે?

67
00:04:09,518 --> 00:04:10,649
ચાલો જોઇએ.

68
00:04:10,664 --> 00:04:14,722
ચાર ગુણ્યા ત્રાણુ એ ત્રણસો બોત્તેર થાય, જે વધારે છે, તો તે તેમા પુરા

69
00:04:14,738 --> 00:04:15,882
ત્રણ વખત છે.

70
00:04:15,882 --> 00:04:21,779
ત્રણ ગુણ્યા ત્રણ એટલે નવ.

71
00:04:21,810 --> 00:04:25,677
ત્રણ ગુણ્યા નવ એટલે સત્તાવીસ.

72
00:04:25,698 --> 00:04:30,818
તો તેના બરાબર કેટલા?

73
00:04:30,870 --> 00:04:37,427
ચાલો જોઇએ, આના બરાબર, જો આપણે કહીએ કે આ શુન્ય ને દશ તરીકે લઈએ તો

74
00:04:37,446 --> 00:04:39,438
આ સોળ બનશે.

75
00:04:39,469 --> 00:04:41,246
આ બે બનશે.

76
00:04:41,292 --> 00:04:44,093
એક્યાસી.

77
00:04:44,100 --> 00:04:47,803
અને પછી આપણે કહીશુ કે, આઠસો દશ મા ત્રાણુ કેટલી વખત છે?

78
00:04:47,803 --> 00:04:49,749
તે આશરે આઠ વખત થશે.

79
00:04:49,749 --> 00:04:51,897
અને ખરેખર આપણે હજુ આગળ ગણી શકીએ,

80
00:04:51,942 --> 00:04:53,966
પણ આ સંખ્યાઓ ને સરખાવવા માટે

81
00:04:53,966 --> 00:04:57,512
આટલે સુધી ગણીશું તો ચાલશે.

82
00:04:57,558 --> 00:04:59,998
તો ચાલો આ ભાગાકાર કરવાનું અહી બંધ કરીએ.કારણકે દશાંશ સંખ્યાઓ આગળ ને આગળ જઇ શકે છે.

83
00:04:59,998 --> 00:05:01,490
તો ચાલો આ ભાગાકાર કરવાનું અહી બંધ કરીએ.કારણકે દશાંશ સંખ્યાઓ આગળ ને આગળ જઇ શકે છે.

84
00:05:01,536 --> 00:05:02,790
પણ સરખામણી કરવા માટે આટલે સુધી ગણતરી કરવી ચાલશે.

85
00:05:02,821 --> 00:05:04,998
પણ સરખામણી કરવા માટે આટલે સુધી ગણતરી કરવી ચાલશે.

86
00:05:04,999 --> 00:05:09,599
તે ૦.૧૩૮ અને હવે હું આગળ જાઉં.

87
00:05:09,599 --> 00:05:11,592
તો ચાલો તેને નીચે લખીએ.

88
00:05:11,592 --> 00:05:15,351
અને હવે છેલ્લે, આપની પાસે આ મિશ્ર સંખ્યા છે.

89
00:05:15,389 --> 00:05:16,550
અને ચાલો હુ મારુ થોડુ કામ ભુસી નાખુ.કારણકે હુ તમને મુઝવણ મા મુકવા માગતો નથી.

90
00:05:16,566 --> 00:05:18,652
અને ચાલો હુ મારુ થોડુ કામ ભુસી નાખુ.કારણકે હુ તમને મુઝવણ મા મુકવા માગતો નથી.

91
00:05:18,667 --> 00:05:21,034
ખરેખર તો, મને તે એમ ને એમ રહેવા દો.

92
00:05:21,088 --> 00:05:21,739
તો આના માટે બે રીત છે,મિશ્ર પૂર્ણાક ને દશાંશ સંખ્યા મા બદલવાની સહેલામા સહેલી રીત

93
00:05:21,770 --> 00:05:25,444
તો આના માટે બે રીત છે,મિશ્ર પૂર્ણાક ને દશાંશ સંખ્યા મા બદલવાની સહેલામા સહેલી રીત

94
00:05:25,444 --> 00:05:29,532
એ છે કે, આ એક છે અને પછી આ અપુર્ણાંક છે કે જે

95
00:05:29,578 --> 00:05:32,598
એક કરતા ઓછો છે.

96
00:05:32,621 --> 00:05:36,407
અથવા આપણે તેને અપુર્ણાંક મા બદલીએ, અશુદ્ધ અપુર્ણાંક મા,

97
00:05:36,430 --> 00:05:38,793
આ રીતે , અરે, ખરેખર તો અહી અશુદ્ધ અપુર્ણાંક નથી.

98
00:05:38,870 --> 00:05:39,626
ખરેખર, ચાલો તેને આ રીતે કરીએ.ચાલો તે ને અશુદ્ધ અપુર્ણાંક માં બદલીએ

99
00:05:39,657 --> 00:05:41,036
ખરેખર, ચાલો તેને આ રીતે કરીએ.ચાલો તે ને અશુદ્ધ અપુર્ણાંક માં બદલીએ

100
00:05:41,036 --> 00:05:42,414
અને પછી તેને દશાંશ સંખ્યા મા બદલીએ.ખરેખર, હુ વિચારુ છુ કે મારે વધારે જ્ગ્યાની જરુર છે,

101
00:05:42,491 --> 00:05:45,791
અને પછી તેને દશાંશ સંખ્યા મા બદલીએ.ખરેખર, હુ વિચારુ છુ કે મારે વધારે જ્ગ્યાની જરુર છે,

102
00:05:45,806 --> 00:05:48,901
તો ચાલો હુ આ થોડુ સાફ કરુ.

103
00:05:48,956 --> 00:06:00,531
તો હવે આપણને કામ કરવા માટે થોડી વધારે જગ્યા મળશે.

104
00:06:00,550 --> 00:06:08,289
તો એક પૂર્ણાક અને સાત ભાગ્યા અડસઠ.

105
00:06:08,366 --> 00:06:12,460
તો મિશ્ર સંખ્યા માથી અશુદ્ધ અપુર્ણાંક મા જવા માટે,

106
00:06:12,483 --> 00:06:16,840
તમે શુ કરશો કે અડસઠ ગુણ્યા એક કરો

107
00:06:16,863 --> 00:06:19,628
અને તેને અંશ મા ઉમેરો.

108
00:06:19,677 --> 00:06:20,813
અને આવું કે કરવું જોઇયે?કારણકે આ ૧ વત્તા ૭/૬૮ બરાબર જ થાય, ખરુને?

109
00:06:20,874 --> 00:06:26,236
અને આવું કે કરવું જોઇયે?કારણકે આ ૧ વત્તા ૭/૬૮ બરાબર જ થાય, ખરુને?

110
00:06:26,282 --> 00:06:28,977
૧ પૂર્ણાક ને ૭/૬૮ એ ૧ વત્તા ૭/૬૮ બરાબર છે.

111
00:06:29,007 --> 00:06:31,542
અને આ તમે જાણો છો

112
00:06:31,544 --> 00:06:39,271
કે એના બરાબર , ૬૮/૬૮ વત્તા ૭/૬૮.

113
00:06:39,317 --> 00:06:47,259
અને આ અડસઠ વત્તા સાત , પંચ્ચોતેર ભાગ્યા અડસઠ બરાબર થાય.

114
00:06:47,290 --> 00:06:51,638
તો એક પુરઙ્કા સાત ભાગ્યા અડસઠ બરાબર પંચ્ચોત્તેર ભાગ્યા અડસઠ થાય.

115
00:06:51,669 --> 00:06:54,099
અને હવે તેને દશાંશ ચિહ્ન મા બદલવા માટે

116
00:06:54,099 --> 00:06:56,293
આપણે ૧૩/૯૩ માટે જે કરી તે જ પધ્ધતિ વાપરીશુ

117
00:06:56,370 --> 00:06:58,604
તો હુ કહીશ, ચાલો હું અહી થોડી જગ્યા કરું.

118
00:06:58,612 --> 00:07:04,258
આપણે કહીશુ કે,

119
00:07:04,310 --> 00:07:06,102
મને વહેમ છે કે હુ જગ્યાની બહાર જતો રહુ છુ.

120
00:07:06,117 --> 00:07:09,217
પંચ્ચોત્તેર મા અડસઠ એક વખત છે.

121
00:07:09,224 --> 00:07:13,078
એક ગુણ્યા અડસઠ એટલે અડસઠ.

122
00:07:13,107 --> 00:07:15,683
પંચ્ચોત્તેર ઓછા અડસઠ એટલે સાત.

123
00:07:15,714 --> 00:07:17,273
શુન્ય નીચે લાવો.

124
00:07:17,303 --> 00:07:19,540
ખરેખર, તમારે ત્યા દશાંશચિહ્ન લખવાની જરુર નથી.

125
00:07:19,581 --> 00:07:20,920
તે દશાંશચિહ્ન તરફ ધ્યાન ના આપો.

126
00:07:20,944 --> 00:07:23,584
સીત્તેર મા અડસઠ એ એક વખત છે.

127
00:07:23,599 --> 00:07:26,113
એક ગુણ્યા અડસઠ એટલે અડસઠ.

128
00:07:26,128 --> 00:07:30,419
સીત્તેર ઓછા અડસઠ એટલે બે, બીજા શુન્ય નીચે લાવો.

129
00:07:30,451 --> 00:07:32,941
વીસ મા અડસઠ એ શુન્ય વખત છે.

130
00:07:32,968 --> 00:07:35,053
અને આ સવાલ આગળ ને આગળ જઇ રહ્યો છે.

131
00:07:35,053 --> 00:07:37,347
પણ હુ વિચારુ છુ કે આપણે ફરીથી,

132
00:07:37,363 --> 00:07:39,772
સરખામણી કરવા માટે જરુર પુરતી ચોકસાઈ મેળવી લીધી છે.

133
00:07:39,833 --> 00:07:47,363
તો એક પૂર્ણાક અને સાત ભાગ્યા અડસઠ એ , આપણે ગણ્યું તે મુજબ ,૧.૧૦ બરાબર થશે.

134
00:07:47,365 --> 00:07:51,555
અને જો આપણે આગળ ભાગાકાર કરીએ તો આપણને દશાંશ સંખ્યા મા વધારે ચોકસાઈ મળે.

135
00:07:51,601 --> 00:07:53,122
પણ મને લાગે છે કે હવે આપણે સરખામણી કરવા તૈયાર છીએ.તો આ બધી જ સંખ્યાઓ ને મે દશાંશ સંખ્યાઓમાં ફરીથી લખી છે.

136
00:07:53,184 --> 00:07:56,119
પણ મને લાગે છે કે હવે આપણે સરખામણી કરવા તૈયાર છીએ.તો આ બધી જ સંખ્યાઓ ને મે દશાંશ સંખ્યાઓમાં ફરીથી લખી છે.

137
00:07:56,151 --> 00:08:00,066
તો ૩૫.૭ % એટલે ૦.૩૫૭.

138
00:08:00,084 --> 00:08:04,370
૧૦૮.૧ % અત્યારે આ જવા દો.

139
00:08:04,408 --> 00:08:05,585
કારણકે કામ કરવા માટે આપણે તેને વાપર્યુ છે.તે ૧૦૮.૧ % બરાબર ૧.૦૮૧.

140
00:08:05,616 --> 00:08:09,277
કારણકે કામ કરવા માટે આપણે તેને વાપર્યુ છે.તે ૧૦૮.૧ % બરાબર ૧.૦૮૧.

141
00:08:09,309 --> 00:08:10,759
૦.૫ એટલે ૦.૫.

142
00:08:10,805 --> 00:08:15,126
૧૩/૯૩ એટલે ૦.૧૩૮.

143
00:08:15,173 --> 00:08:19,915
અને એક પૂર્ણાક અને સાત ભાગ્યા અડસઠ એટલે એક પોઇંટ દશ.

144
00:08:19,943 --> 00:08:22,565
તો સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

145
00:08:22,611 --> 00:08:25,288
તો નાના મા નાના શુન્ય છે.

146
00:08:25,313 --> 00:08:27,351
ખરેખર, આ અહી નાની સંખ્યા છે.

147
00:08:27,382 --> 00:08:31,376
તો હુ તેમ ને નાના થી મોટા સુધી ક્રમ આપીશ.

148
00:08:31,414 --> 00:08:35,537
તો સૌથી નાની સંખ્યા ૦.૧૩૮ છે.

149
00:08:35,565 --> 00:08:39,956
પછી તેના પછીની મોટી સંખ્યા ૦.૩૫૭ છે, ખરુ ને?

150
00:08:40,013 --> 00:08:42,854
તેના પછીની મોટી સંખ્યા એ ૦.૫ થશે.

151
00:08:42,861 --> 00:08:46,223
પછી તમારી પાસે ૧.૦૮ છે.

152
00:08:46,269 --> 00:08:51,349
અને પછી તમારી પાસે ૧પૂર્ણાક અને ૭/૬૮ થશે.

153
00:08:51,358 --> 00:08:56,500
તો આશા રાખુ કે, ખરેખર, હુ આ રીત ના ઘણા ઉદાહરણ કરી શકુ.

154
00:08:56,523 --> 00:09:00,014
પણ આ વિડીયો મા મારી પાસે આ એક માટે જ સમય છે.

155
00:09:00,022 --> 00:09:01,830
પણ આશા રાખુ કે આના થી તમને આ રીત ના સવાલો કરવાની સમજ મળી.મે જોયુ છે કે સરખામણી માટે હંમેશા દશાંશ સંખ્યા માં ફેરવવું સહેલુ પડે છે.

156
00:09:01,860 --> 00:09:05,106
પણ આશા રાખુ કે આના થી તમને આ રીત ના સવાલો કરવાની સમજ મળી.મે જોયુ છે કે સરખામણી માટે હંમેશા દશાંશ સંખ્યા માં ફેરવવું સહેલુ પડે છે.

157
00:09:05,136 --> 00:09:07,515
અને

158
00:09:07,546 --> 00:09:10,789
હુ માનુ છુ કે તમે હવે આવા સવાલો નો માટે પ્રયત્ન કરવા તૈયાર છો.

159
00:09:10,827 --> 00:09:12,409
જો તમે ના હોય તો, તમારે બીજા ઉદાહરણ જોવા પડે તો,

160
00:09:12,440 --> 00:09:15,026
અથવા તમે આ વિડીયો ફરીથી જુઓ.

161
00:09:15,049 --> 00:09:19,848
અથવા હુ અત્યારે બીજા ઉદાહરણ સાથે વધારે વિડીઓ કરી શકું.

162
00:09:19,862 --> 99:59:59,999
ચાલો તો આવજો.