0:00:00.078,0:00:05.070
ยินดีต้อนรับเข้าสู่วีดีโอเรื่องการลบครับ

0:00:05.070,0:00:10.033
เราลองมาทบทวนเรื่องการบวกกันก่อน

0:00:10.033,0:00:15.057
ถ้าผมบอกว่า 4 บวก 3 มันหมายความว่าอย่างไร?

0:00:19.005,0:00:20.069
มันจะเท่ากับเท่าไรนะ?

0:00:20.069,0:00:22.094
มันมีวิธีคิดหลายแบบครับ

0:00:22.094,0:00:24.064
เราบอกได้ว่าเรามีอะไรสักอย่างอยู่ 4 ชิ้น

0:00:24.064,0:00:28.010
สมมติว่าเรามีวงกลม 4 วง หรือ..

0:00:28.010,0:00:30.016
มีผลเลมอน 4 ลูกสำหรับอาหารเช้า

0:00:30.016,0:00:36.017
1, 2, 3, 4, ลูก สำหรับอาหารเช้า

0:00:36.017,0:00:40.075
แล้วเราก็บอกว่า มีอีก 3 ลูกสำหรับมื้อเที่ยง

0:00:40.075,0:00:46.000
1, 2, 3 แล้วตุณก็จะเห็นได้ว่า 4 บวก 3

0:00:46.000,0:00:47.075
ก็จะเท่ากับเลมอนทั้งหมดที่ผมมี

0:00:47.075,0:00:49.064
ผมกำลังบวก 3 ให้ 4

0:00:49.064,0:00:50.089
แล้วผมจะมีเลมอนทั้งหมดเท่าไร?

0:00:50.089,0:00:55.035
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

0:00:55.035,0:00:59.017
ผมมีผลเลมอนทั้งหมด 7 ลูก

0:00:59.017,0:01:01.042
มีอีกวิธีคิดแบบหนึ่งคือ

0:01:01.042,0:01:04.006
ลากเส้นจำนวน

0:01:04.006,0:01:07.023
สีเหลือง ..

0:01:07.023,0:01:09.070
กว้างไม่พอแฮะ

0:01:09.070,0:01:13.070
ผมจะวาดเป็นสีเหลืองละกัน จะได้เหมือนเลมอน

0:01:13.070,0:01:15.034
นี่เป็นเส้นจำนวนของเรา

0:01:18.006,0:01:21.034
แล้วผมก็จะเริ่มเขียนจำนวนลงไป ...

0:01:21.034,0:01:32.001
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:01:32.001,0:01:34.045
แล้วเราก็จะคิดได้ว่า ...

0:01:34.045,0:01:35.037
บนเส้นจำนวน

0:01:35.037,0:01:37.095
เราเริ่มตั้งที่ 4

0:01:37.095,0:01:39.012
เริ่มที่ 4 ...

0:01:39.012,0:01:40.070
แล้วบวกเพิ่มด้วย 3

0:01:40.070,0:01:44.017
เราจะบวกด้วย 3 บนเส้นจำนวน

0:01:44.017,0:01:48.065
1, 2, 3 ได้ 7

0:01:48.065,0:01:51.092
ดังนั้นเราบอกได้ว่าเมื่อเรามีอยู่ 4[br]แล้วเพิ่มไปอีก 3 จะได้ผลเท่ากับ 7

0:01:51.092,0:01:57.012
หรือเมื่อเราเพิ่มขึ้น 3 จาก 4 ก็ได้ 7 เช่นกัน

0:01:57.012,0:01:59.034
แล้วการลบล่ะ?

0:01:59.034,0:02:00.045
นั่นเป็นสิ่งที่เราจะพูดถึงกันในวีดีโอนี้

0:02:00.045,0:02:03.003
ก่อนที่เวลาเราจะหมดไปกับการบวก

0:02:03.003,0:02:05.092
ลองดูตัวอย่างกัน เช่น 4 ลบ 3

0:02:05.092,0:02:08.050
จะเท่ากับเท่าไรกัน?

0:02:08.050,0:02:11.053
ผมขอเปลี่ยนสีก่อน จะได้ไม่ซ้ำ

0:02:11.053,0:02:18.086
โอเค 4 ลบ 3 เท่ากับเท่าไรกัน?

0:02:18.086,0:02:23.005
การลบเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการบวก

0:02:23.005,0:02:26.099
ในการบวก เราเพิ่ม

0:02:26.099,0:02:29.084
ผมไม่อยากใช้คำว่าเพิ่มกับการบวก แต่..

0:02:29.084,0:02:31.003
นั่นก็เป็นสิ่งที่เราทำ

0:02:31.003,0:02:33.087
ผมมีเลมอน 4 ลูก แล้วผมก็มีเพิ่มขึ้น 3 ลูก

0:02:33.087,0:02:36.028
ในการลบ คุณเอาออกไป

0:02:36.028,0:02:42.090
ตัวอย่างเช่น ผมเริ่มที่เลมอน 4 ลูกเหมือนเดิม

0:02:42.090,0:02:45.021
มีเลมอน 4 ลูกในจาน

0:02:45.021,0:02:50.006
ถ้าผมลบออกไป 3 แทนที่-

0:02:50.006,0:02:53.071
เราจะเพิ่มมันขึ้น 3 แล้วได้ 7[br]ผมจะเอามันออกไป 3

0:02:53.071,0:02:55.090
ผมอาจจะกินมัน หรือให้ใครไป

0:02:55.090,0:02:59.075
เพื่อแลกกับการดูวีดีโอนี้

0:02:59.075,0:03:04.025
เราลองเอา 3 ออกจาก 4 [br]เอาอันนี้ออกไป

0:03:04.025,0:03:06.090
อันนี้ออกไป และอันนี้ออกไป

0:03:06.090,0:03:09.090
แล้วจะเหลือเลมอนกี่ลูก?

0:03:09.090,0:03:11.081
เหลือลูกนี้อยู่ลูกเดียวที่ยังไม่ได้กาทิ้งไป

0:03:11.081,0:03:13.097
เพราะฉะนั้นเราเหลือเลมอน 1 ลูก

0:03:16.056,0:03:18.012
คือลูกนี้

0:03:18.012,0:03:19.043
มันไม่จำเป็นต้องเป็นลูกนี้ก็ได้

0:03:19.043,0:03:21.021
ผมสามารถกาลูกไหนก็ได้ 3 ลูก

0:03:21.021,0:03:24.052
มีวิธีมองอีกอย่างหนึ่ง เราลองลาก-

0:03:24.052,0:03:28.003
เส้นจำนวน

0:03:28.003,0:03:30.081
ผมจะลากเส้นจำนวนตรงนี้

0:03:34.040,0:03:36.018
แล้วเขียนจำนวนลงไป

0:03:36.018,0:03:47.024
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

0:03:47.024,0:03:49.053
จำนวนบนเส้นจำนวนจะเพิ่มต่อไปเรื่อยๆ

0:03:49.053,0:03:51.013
ไม่มีที่สิ้นสุด

0:03:51.013,0:03:55.018
คุณสามารถนึกจำนวนที่-

0:03:55.018,0:03:56.058
จำนวนที่มากกว่านั้นได้

0:03:56.058,0:03:57.065
จึงไม่มีจำนวนที่มากที่สุด

0:03:57.065,0:03:59.003
ผมจึงต้องเขียนหัวลูกศรไว้ปลายเส้นจำนวน

0:03:59.003,0:04:00.071
ผมคงไม่สามารถเขียนเส้นจำนวนที่มีจำนวนทั้งหมดได้

0:04:00.071,0:04:03.002
แต่... กลับไปเรื่องการลบก่อนดีกว่า

0:04:03.002,0:04:06.071
เราเริ่มต้นที่เลมอน 4 ลูก

0:04:06.071,0:04:12.012
ตอนที่เราบวก 3 เราเลื่อนจำนวนไปทางขวา

0:04:12.012,0:04:12.084
บนเส้นจำนวน

0:04:12.084,0:04:15.009
เพราะว่าการเลื่อนไปทางขวาเป็นการเพิ่มจำนวน

0:04:15.009,0:04:16.025
เราเลื่อนจาก 4 ไป 5

0:04:16.025,0:04:17.043
เป็นการเพิ่มไปหนึ่ง

0:04:17.043,0:04:20.099
5 ไป 6 เป็นการเพิ่มไปอีกสอง[br]ไป 7 เพิ่มไป 3

0:04:20.099,0:04:23.050
ตอนนี้เราจะลบออกจาก 4

0:04:23.050,0:04:24.086
เราจะทำอย่างไร?

0:04:24.086,0:04:26.068
คุณคิดว่าเราจะทำยังไงกันดี?

0:04:26.068,0:04:29.056
เมื่อเราลบออกเราจะลดจำนวน

0:04:29.056,0:04:31.079
ของเลมอนทั้งหมดที่เรามีลง

0:04:31.079,0:04:33.068
เอาออกไป 1 เหลือ

0:04:33.068,0:04:35.055
ออกไป 2 เหลือ 2

0:04:35.055,0:04:38.091
ออกไป 3 เราต้องเอาออกไป 3 ใช่ไหมครับ?

0:04:38.091,0:04:41.098
เราก็จะลดจำนวนบนเส้นจำนวนลง 1, 2, 3

0:04:41.098,0:04:44.019
มาจบที่ 1

0:04:44.019,0:04:47.032
เท่ากับ 1 ตัวนี้

0:04:47.032,0:04:52.032
ทบทวนนะครับ การบวกเป็นการเพิ่มอะไรสักอย่าง

0:04:52.032,0:04:55.012
และการลบก็เป็นการเอาอะไรสักอย่างออกไป

0:04:55.012,0:04:58.018
หากเรามองเรื่องนี้บนเส้นจำนวนแล้ว

0:04:58.018,0:05:00.074
การบวกเป็นการเพิ่มจำนวนขึ้นอีกโดยจำนวนที่คุณจะบวก

0:05:00.074,0:05:04.018
ในตัวอย่างนี้เราเพิ่มขึ้น 3 บนเส้นจำนวน

0:05:04.018,0:05:06.032
เพิ่มจาก 4 ไป 7

0:05:06.032,0:05:10.017
ในการลบเราลดจำนวน

0:05:10.017,0:05:11.035
บนเส้นจำนวนลง

0:05:11.035,0:05:13.055
เพราะฉะนั้นเราลดจำนวนลงเท่ากับจำนวนที่คุณเอามาลบ

0:05:13.055,0:05:17.048
ในตัวอย่างนี้เราลดลง 3

0:05:17.048,0:05:21.018
ลดลง 1, 2, 3 จะได้ 1

0:05:21.018,0:05:22.074
คิดได้อีกอย่างคือ หากผมมีอะไรสักอย่างอยู่ 4 ชิ้น

0:05:22.074,0:05:26.056
แล้วให้คนอื่นไป 3 ชิ้น

0:05:26.056,0:05:27.068
หรือ กินไป 3 ชิ้น

0:05:27.068,0:05:31.005
หรือทำหายไป 3 ชิ้น ผมก็จะเหลืออยู่ 1 ชิ้น

0:05:31.005,0:05:33.025
ผมมีอะไรจะน่าสนใจจะให้คุณดูบางอย่าง

0:05:33.025,0:05:34.082
เกี่ยวกับการลบ

0:05:34.082,0:05:38.050
เรารู้ว่า 4 ลบ 3 เท่ากับ 1

0:05:38.050,0:05:40.088
มาดูอะไรน่าสนใจกัน ..

0:05:40.088,0:05:46.005
4 ลบ 1 ได้เท่าไร

0:05:46.005,0:05:49.050
จริงๆเราใช้ตัวอย่างได้ทั้งสองแบบเลย

0:05:49.050,0:05:51.043
เราลองสมมติผลเลมอนเป็นตัวอย่าง

0:05:51.043,0:05:54.012
เปลี่ยนเป็นแอปเปิลบ้างดีกว่า

0:05:54.012,0:06:01.016
1, 2, 3, 4

0:06:01.016,0:06:03.062
ผมเพิ่งได้ปากกาใหม่ บางทีมันก็ยังไม่ค่อยตรงน่ะ

0:06:03.062,0:06:05.037
สมมติว่าผมมีแอปเปิล 4 ลูก

0:06:05.037,0:06:07.012
แล้วเรากำลังพิจารณาตัวอย่างนี้

0:06:07.012,0:06:09.043
ให้ผมกินมันไป 1 ลูก

0:06:09.043,0:06:10.081
พวกมันจะหายไป 1

0:06:10.081,0:06:12.062
แล้วผมจะเหลือแอปเปิลอยู่กี่ลูก

0:06:12.062,0:06:15.056
เหลือ 3 -- 1, 2, 3

0:06:15.056,0:06:18.060
จะได้ว่า 4 ลบ 1 เท่ากับ 3

0:06:18.060,0:06:21.062
ถ้าเราคิดบนเส้นจำนวน เราจะเริ่มตั้งที่ 4

0:06:21.062,0:06:23.076
แล้วลบออกไป 1

0:06:23.076,0:06:26.000
ดังนั้นจำนวนจะลดน้อยลง 1

0:06:26.000,0:06:28.037
เราย้อนกลับไปหนึ่ง ได้ 3

0:06:28.037,0:06:29.056
ทั้งสองวิธีใช้ได้เหมือนกัน

0:06:29.056,0:06:30.081
แต่มันไม่น่าสนใจหรอกหรือ?

0:06:30.081,0:06:37.050
4 ลบ 3 เท่ากับ 1 และ[br]4 ลบ 1 เท่ากับ 3

0:06:37.050,0:06:41.006
คุณจะบอกว่าผมเลือกตัวเลขเฉพาะมาทำให้มันเป็นจริงหรือเปล่า?

0:06:41.006,0:06:42.079
จริงๆแล้วมันเป็นจริงทุกจำนวนครับ

0:06:45.036,0:06:47.043
ผมไม่อยากลงลึก แต่เรากำลังเรียนรู้อะไรสักอย่าง

0:06:47.043,0:06:50.086
ที่คุณจะได้เรียน อาจจะในพีชคณิจ

0:06:50.086,0:06:52.019
ในภายหลัง

0:06:52.019,0:06:54.082
แต่ผมยังไม่อยากลงรายละเอียดในตอนนี้

0:06:54.082,0:06:56.044
แล้วมันเกิดขึ้นได้ยังไงกัน?

0:06:56.044,0:07:02.017
มันมาจากความจริงที่ว่า 3 บวก 1 -- ผม

0:07:02.017,0:07:03.066
ไม่อยากให้คุณสับสน

0:07:03.066,0:07:05.068
หากผมทำอย่างนั้นผมต้องขออถัยด้วย

0:07:05.068,0:07:07.043
ผมจะให้คุณดูเรื่องที่น่าสนใจอีกเรื่อง

0:07:07.043,0:07:10.061
3 บวก 1 ได้เท่าไร?

0:07:10.061,0:07:12.069
3 บวก 1 ได้เท่าไรกัน?

0:07:12.069,0:07:13.037
ง่ายทีเดียว

0:07:13.037,0:07:15.038
คุณรู้วิธีทำมาจากเรื่องการบวก

0:07:15.038,0:07:20.072
คุณเริ่มที่ 3 บนเส้นจำนวนแล้วเพิ่ม 1 เข้าไป

0:07:20.072,0:07:22.000
แล้วคุณจะได้เท่าไร?

0:07:22.000,0:07:23.031
คุณได้ 4

0:07:23.031,0:07:25.006
3 บวก 1 เท่ากับ 4

0:07:25.006,0:07:29.042
หรือคุณจะเริ่มด้วย 1 แล้วบวกด้วย 3

0:07:29.042,0:07:33.016
1, 2, 3 แล้วคุณก็จะได้ผลเท่ากับ 4 เหมือนกัน

0:07:33.016,0:07:36.068
เราก็จะรู้ว่า มันสลับที่กันได้

0:07:36.068,0:07:38.087
ทั้งสองตัวอย่างต่างได้ผลเท่ากับ 4

0:07:38.087,0:07:40.012
เห็นอะไรไหม?

0:07:40.012,0:07:42.062
สิ่งที่ผมเขียนมัน-

0:07:42.062,0:07:43.093
ล้วนมีความสัมพันธ์กัน

0:07:43.093,0:07:45.066
1 บวก 3 เท่ากับ 4

0:07:45.066,0:07:47.076
3 บวก 1 เท่ากับ 4

0:07:47.076,0:07:49.074
4 ลบ 1 เท่ากับ 3

0:07:49.074,0:07:53.092
การบอกว่า 4 ลบ 1 ได้ 3 เป็นสิ่งเดียวกับ

0:07:53.092,0:07:59.018
การบอกว่า 3 บวก 1 ได้ 4

0:07:59.018,0:08:03.017
มันหมายความว่าเมื่อผมบวก 3 ด้วย 1 ผมได้ 4

0:08:03.017,0:08:08.012
ส่วนนี้มันหมายความว่าถ้าผมลบ 1 ออกจาก 4 ผมจะได้ 3

0:08:08.012,0:08:10.060
ถ้าผมเริ่มที่ 4 แล้วลดลง จะได้ 3

0:08:10.060,0:08:15.026
มันยังหมายความว่าหากผมเริ่มที่ 3 แล้วบวกด้วย 1 ก็จะได้ 4

0:08:15.026,0:08:17.060
ผมหวังว่ามันจะทำให้คุณเข้าใจได้บ้าง

0:08:17.060,0:08:19.067
เกี่ยวกับการลบ

0:08:19.067,0:08:24.087
ในวิดีโอต่อไป ผมจะแสดงตัวอย่างหลายๆแบบกับการลบ

0:08:24.087,0:08:27.080
ที่ผมหาได้ ใน 10 นาที

0:08:27.080,0:08:30.001
ตอนนั้นคุณจะพร้อมทำแบบทดสอบแล้ว

0:08:30.001,0:08:31.052
แล้วพบกันในวีดีโอต่อไปครับ