Добродошли на снимак о основном одузимању.

Хајде да прво мало урадимо
преглед основног сабирања.

Да сам рекао 4 плус 3, шта би то значило?

Чему је то једнако?

Постоји неколико начина
на који смо могли ово размотрити.

Могли смо рећи - имао сам 4 нечега.

Рецимо да сам имао 4 круга или, не знам, имао сам

4 лимуна за доручак.

Дакле, 1, 2, 3, 4 лимуна за доручак.

И рецимо, имао сам још 3 лимуна за ручак.

1, 2, 3, и могли бисте видети 2 плус 3 као колико

укупно лимуна сам имао?

Додајем 3 на 4.

Колико сам их укупно имао?

То је, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Имао сам укупно 7 лимунова.

Још један начин на који смо могли ово посматрати
је да смо могли

нацртати нашу бројевну праву.

И нацртаћу је жутом зато што -
ово није сада

довољно широко.

Нацртаћу је жутом зато што
причамо о лимуновима.

Рецимо да је ово наша бројевна права.

И ако почнем од брoја --
хајде да нацртам све бројеве.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Можете мислити на ово као да кажемо,

ми смо на бројевној прави.

Почињемо на броју 4.

То је тај број 4.

И њему додајемо 3.

Дакле, повећаћемо, дуж бројевне праве за 3.

Дакле, ићи ћемо 1, 2, 3 и завршавате на 7.

Могли бисте рећи - ако имам 4 и добијем још 3, имаћу 7.

Или ако повећем 4 за 3, такође имам 7.

Дакле, шта је сада одузимање?

Јер то је суштина овог снимка.

Не би требало да трошим све ваше време
причајући о сабирању.

Хјаде да узмемо пример од 4 минус 3.

Чему је то једнако?

Хајде да променим боје само да
одржим ствари занимљивим.

Дакле, чему је 4 минус 3 једнако?

Одузимење или минус је супротно од сабирања.

У сабирању радите нешто више, додајете.

Не желим да користим реч сабирати
да бих дефинисао сабирање,

али то је оно што радите.

Имао сам 4 лимуна и онда сам имао још 3.

У одузимању ви узимате.

Овај пример, ако сам почео са 4 лимуна, рецимо

имао сам 4 лимуна на тањиру.

Ако одузимам 3, ако кажем минус 3, уместо

додавања та 3 и добијања 7, ја ћу склонити 3.

Дакле, можда их једем или их дајем

вама у замену да погледате овај снимак.

Дакле, склоните 3 од ових 4, рецимо овај одлази,

овај одлази, и овај одлази.

Колико преосталих лимуна бисмо имали?

Ово је једини који нисам прецртао.

Значи, имали бисмо 1 преостали лимун.

И ово би био лимун који је преостао.

Није морао да буде тај, могао сам прецртати

било која 3.

Други начин да размотрити ово, 
хајде да нацртам исти лимун

обојеном бројевном правом.

Рецимо да је ово управо овде бројевна права.

И нацртаћу све исте бројеве.

Дакле, то је 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Наравно, бројевна права се наставља.

Не постоји највећи број.

Можете да замислите, може вам пасти на памет
било који број, а ја увек

могу да смислим неки већи од тога.

Тако да… Највећи број не постоји.

Управо зато смо нацртали ону стрелицу тамо.

Јер никада не бисмо били у стању
да нацртамо целокупну бројевну праву.

Како год, вратимо се одузимању.

Почињемо са 4 лимуна, је л’ тако?

Када смо додали 3 – плус 3 –
отишли смо удесно за 4 поља

на бројевној правој.

И то зато што је десно вредност која се повећава.

Па смо прешли са 4 на 5.

То је још једна вредност.

5 на 6 је још једна, а 7 још 3.

Сада одузимамо од 4.

Шта сада да радимо?

Шта мислите да ћемо да урадимо?

Па, пошто одузимамо, смањићемо

укупан број лимуна који имамо.

Узимамо један, стижемо до броја 3.

Узимамо два, стижемо до 2.

Узимамо три, узели смо 3, је ли тако?

Тако да се враћамо један, два, три поља
на бројевној правој

и завршићемо на броју 1.

И то је ово 1 управо овде.

Само да поновимо –
додавање је када радимо на томе да нечег буде више.

Одузимање је када узимате.

Ако погледате кроз бројевну праву, додавање је

увећавање на бројевној правој за дотични износ.

Тако да, у овом случају,
увећали смо бројевну праву за 3.

И прешли смо са 4 на 7.

У случају одузимања враћамо се назад

на бројевну праву.

Умањујемо за износ који одузимамо.

У овом случају, умањили смо за 3.

Враћамо се назад 1, 2, 3 и ево нас на 1.

Ако то посматрамо на други начин,
уколико имам 4 нечега...

Ако поклоним 3 или поједем 3 или не знам шта већ

ако изгубим 3, остаће ми 1.

Хајде сад да вам покажем неке интересантне ствари

у вези са одузимањем.

Знамо да је 4 минус 3 једнако 1.

Хајде да вам покажем још нешто што је интересантно.

Шта је 4 минус 1?

Па, можемо да искористимо пример.

Хајде да употребимо пример са лимуновима.

У ствари, хајде са јабукама;
мало су ми досадили лимунови.

Хајде да додамо 4 – 1, 2, 3, 4.

(Нова ми је оловка, па некад неће да пише како треба)

Хајде да кажемо да имам 4 јабуке.

Ово је тај пример који представљамо.

И ја треба да поједем једну.

Па ће једна бити уклоњена.

Колико ће ми јабука остати?

Па, три - 1, 2, 3.

Тако да је 4 минус 1 једнако 3.

Ако то урадимо на бројевној правој, почели смо код 4 и

одузмемо 1 — уклонимо 1.

Постаћемо за број мањи.

Враћамо се уназад, на број 3.

Оба начина функционишу.

Али, зар ово није интересантно?

4 минус 3 је једнако 1, и 4 минус 1 је једнако 3.

И сад ви можете да кажете,
да ли сам изабрао бројеве код којих се то поклапа?

Па, испоставиће се да је то “поклапање”
случај код свих бројева.

Нећу сад много да компликујем, већ задиремо у

нешто чиме ћете се касније бавити, можда

у алгебри једног дана.

Али да не улазимо у све то сада...

Откуд све ово?

Па, ово је такође засновано на чињеници да је 3 плус 1 –

хајде да се не збуњујемо сада.

Извињавам се уколико сам вас збунио.

Али, хајде да вам покажем
још једну интересантну ствар.

Шта је 3 плус 1?

3 плус 1 је једнако чему?

Па, то је лако.

То већ знате из елементарног сабирања.

Можете да почнете са 3 бројевној правој и да додате 1.

И где ћете се зауставити?

Зауставићете се на 4.

3 плус 1 једнако је 4.

Или сте могли да
почнете од 1 на бројевној правој и да додате 3.

1, 2, 3 и такође ћете се зауставити на 4.

И такође знамо да се све ово може обрнути.

Обе варијанте дају 4.

Шта видите овде?

Па, постоји буљук ствари
које смо овде написали и све су оне

на неки начин међусобно повезане.

1 плус 3 једнако је 4.

3 плус 1 једнако је 4.

4 минус 1 је 3.

У суштини, 4 минус 1 и добијање 3 је иста ствар -

говорите идентичну ствар са 3 плус 1 једнако је 4

Ова тврдња каже – ако додам 1 на 3 добијам 4.

Ова каже: узмем 1 од 4 и добијам 3.

Па ако почнем са 4, вратим се назад, добијем 3.

Ова каже: уколико почнем на 3,
и померим се за 1 навише, добијам 4.

Надам се да вам ово даје барем некакву идеју

о томе шта је заправо одузимање.

У следећем снимку позабавићу се проблемима
елементарног одузимања онолико

колико буде стало у 10 минута.

После тога, бићете спремни да радите вежбања.

Видимо се ускоро.