[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.82,0:00:05.70,Default,,0000,0000,0000,,Добродошли на снимак о основном одузимању.
Dialogue: 0,0:00:05.70,0:00:10.33,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да прво мало урадимо\Nпреглед основног сабирања.
Dialogue: 0,0:00:10.33,0:00:19.16,Default,,0000,0000,0000,,Да сам рекао 4 плус 3, шта би то значило?
Dialogue: 0,0:00:19.16,0:00:20.69,Default,,0000,0000,0000,,Чему је то једнако?
Dialogue: 0,0:00:20.69,0:00:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Постоји неколико начина\Nна који смо могли ово размотрити.
Dialogue: 0,0:00:22.93,0:00:24.30,Default,,0000,0000,0000,,Могли смо рећи - имао сам 4 нечега.
Dialogue: 0,0:00:24.30,0:00:27.78,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да сам имао 4 круга или, не знам, имао сам
Dialogue: 0,0:00:27.78,0:00:30.16,Default,,0000,0000,0000,,4 лимуна за доручак.
Dialogue: 0,0:00:30.16,0:00:36.17,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 1, 2, 3, 4 лимуна за доручак.
Dialogue: 0,0:00:36.17,0:00:40.86,Default,,0000,0000,0000,,И рецимо, имао сам још 3 лимуна за ручак.
Dialogue: 0,0:00:40.86,0:00:43.58,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, и могли бисте видети 2 плус 3 као колико
Dialogue: 0,0:00:45.58,0:00:47.80,Default,,0000,0000,0000,,укупно лимуна сам имао?
Dialogue: 0,0:00:47.80,0:00:49.64,Default,,0000,0000,0000,,Додајем 3 на 4.
Dialogue: 0,0:00:49.64,0:00:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Колико сам их укупно имао?
Dialogue: 0,0:00:51.01,0:00:55.20,Default,,0000,0000,0000,,То је, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dialogue: 0,0:00:55.20,0:00:59.18,Default,,0000,0000,0000,,Имао сам укупно 7 лимунова.
Dialogue: 0,0:00:59.18,0:01:01.03,Default,,0000,0000,0000,,Још један начин на који смо могли ово посматрати\Nје да смо могли
Dialogue: 0,0:01:01.03,0:01:04.06,Default,,0000,0000,0000,,нацртати нашу бројевну праву.
Dialogue: 0,0:01:04.06,0:01:07.23,Default,,0000,0000,0000,,И нацртаћу је жутом зато што -\Nово није сада
Dialogue: 0,0:01:07.23,0:01:09.71,Default,,0000,0000,0000,,довољно широко.
Dialogue: 0,0:01:09.71,0:01:13.70,Default,,0000,0000,0000,,Нацртаћу је жутом зато што\Nпричамо о лимуновима.
Dialogue: 0,0:01:13.70,0:01:18.15,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да је ово наша бројевна права.
Dialogue: 0,0:01:18.15,0:01:19.94,Default,,0000,0000,0000,,И ако почнем од брoја --\Nхајде да нацртам све бројеве.
Dialogue: 0,0:01:21.70,0:01:32.01,Default,,0000,0000,0000,,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dialogue: 0,0:01:32.01,0:01:34.28,Default,,0000,0000,0000,,Можете мислити на ово као да кажемо,
Dialogue: 0,0:01:34.28,0:01:35.35,Default,,0000,0000,0000,,ми смо на бројевној прави.
Dialogue: 0,0:01:35.35,0:01:37.87,Default,,0000,0000,0000,,Почињемо на броју 4.
Dialogue: 0,0:01:37.87,0:01:39.12,Default,,0000,0000,0000,,То је тај број 4.
Dialogue: 0,0:01:39.12,0:01:40.70,Default,,0000,0000,0000,,И њему додајемо 3.
Dialogue: 0,0:01:40.70,0:01:44.17,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, повећаћемо, дуж бројевне праве за 3.
Dialogue: 0,0:01:44.17,0:01:48.65,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ићи ћемо 1, 2, 3 и завршавате на 7.
Dialogue: 0,0:01:48.65,0:01:50.01,Default,,0000,0000,0000,,Могли бисте рећи - ако имам 4 и добијем још 3, имаћу 7.
Dialogue: 0,0:01:51.100,0:01:57.03,Default,,0000,0000,0000,,Или ако повећем 4 за 3, такође имам 7.
Dialogue: 0,0:01:57.03,0:01:59.34,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, шта је сада одузимање?
Dialogue: 0,0:01:59.34,0:02:00.45,Default,,0000,0000,0000,,Јер то је суштина овог снимка.
Dialogue: 0,0:02:00.45,0:02:03.03,Default,,0000,0000,0000,,Не би требало да трошим све ваше време\Nпричајући о сабирању.
Dialogue: 0,0:02:03.03,0:02:05.92,Default,,0000,0000,0000,,Хјаде да узмемо пример од 4 минус 3.
Dialogue: 0,0:02:05.92,0:02:08.50,Default,,0000,0000,0000,,Чему је то једнако?
Dialogue: 0,0:02:08.50,0:02:11.53,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да променим боје само да\Nодржим ствари занимљивим.
Dialogue: 0,0:02:11.53,0:02:18.86,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, чему је 4 минус 3 једнако?
Dialogue: 0,0:02:18.86,0:02:23.05,Default,,0000,0000,0000,,Одузимење или минус је супротно од сабирања.
Dialogue: 0,0:02:23.05,0:02:26.27,Default,,0000,0000,0000,,У сабирању радите нешто више, додајете.
Dialogue: 0,0:02:27.28,0:02:29.75,Default,,0000,0000,0000,,Не желим да користим реч сабирати\Nда бих дефинисао сабирање,
Dialogue: 0,0:02:29.75,0:02:31.03,Default,,0000,0000,0000,,али то је оно што радите.
Dialogue: 0,0:02:31.03,0:02:34.02,Default,,0000,0000,0000,,Имао сам 4 лимуна и онда сам имао још 3.
Dialogue: 0,0:02:34.02,0:02:36.56,Default,,0000,0000,0000,,У одузимању ви узимате.
Dialogue: 0,0:02:36.56,0:02:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Овај пример, ако сам почео са 4 лимуна, рецимо
Dialogue: 0,0:02:42.65,0:02:44.96,Default,,0000,0000,0000,,имао сам 4 лимуна на тањиру.
Dialogue: 0,0:02:44.96,0:02:46.94,Default,,0000,0000,0000,,Ако одузимам 3, ако кажем минус 3, уместо
Dialogue: 0,0:02:49.13,0:02:51.66,Default,,0000,0000,0000,,додавања та 3 и добијања 7, ја ћу склонити 3.
Dialogue: 0,0:02:53.71,0:02:54.76,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, можда их једем или их дајем
Dialogue: 0,0:02:54.76,0:02:56.83,Default,,0000,0000,0000,,вама у замену да погледате овај снимак.
Dialogue: 0,0:02:59.86,0:03:02.40,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, склоните 3 од ових 4, рецимо овај одлази,
Dialogue: 0,0:03:04.39,0:03:06.04,Default,,0000,0000,0000,,овај одлази, и овај одлази.
Dialogue: 0,0:03:07.22,0:03:09.90,Default,,0000,0000,0000,,Колико преосталих лимуна бисмо имали?
Dialogue: 0,0:03:09.90,0:03:11.81,Default,,0000,0000,0000,,Ово је једини који нисам прецртао.
Dialogue: 0,0:03:11.81,0:03:16.59,Default,,0000,0000,0000,,Значи, имали бисмо 1 преостали лимун.
Dialogue: 0,0:03:16.59,0:03:18.12,Default,,0000,0000,0000,,И ово би био лимун који је преостао.
Dialogue: 0,0:03:18.12,0:03:19.24,Default,,0000,0000,0000,,Није морао да буде тај, могао сам прецртати
Dialogue: 0,0:03:19.24,0:03:21.10,Default,,0000,0000,0000,,било која 3.
Dialogue: 0,0:03:21.10,0:03:22.43,Default,,0000,0000,0000,,Други начин да размотрити ово, \Nхајде да нацртам исти лимун
Dialogue: 0,0:03:22.43,0:03:28.50,Default,,0000,0000,0000,,обојеном бројевном правом.
Dialogue: 0,0:03:28.50,0:03:34.39,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да је ово управо овде бројевна права.
Dialogue: 0,0:03:34.39,0:03:36.35,Default,,0000,0000,0000,,И нацртаћу све исте бројеве.
Dialogue: 0,0:03:36.35,0:03:47.33,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то је 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dialogue: 0,0:03:47.33,0:03:49.48,Default,,0000,0000,0000,,Наравно, бројевна права се наставља.
Dialogue: 0,0:03:49.48,0:03:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Не постоји највећи број.
Dialogue: 0,0:03:51.60,0:03:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Можете да замислите, може вам пасти на памет\Nбило који број, а ја увек
Dialogue: 0,0:03:54.85,0:03:56.50,Default,,0000,0000,0000,,могу да смислим неки већи од тога.
Dialogue: 0,0:03:56.50,0:03:57.66,Default,,0000,0000,0000,,Тако да… Највећи број не постоји.
Dialogue: 0,0:03:57.66,0:03:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Управо зато смо нацртали ону стрелицу тамо.
Dialogue: 0,0:03:59.03,0:04:00.72,Default,,0000,0000,0000,,Јер никада не бисмо били у стању\Nда нацртамо целокупну бројевну праву.
Dialogue: 0,0:04:00.72,0:04:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Како год, вратимо се одузимању.
Dialogue: 0,0:04:03.02,0:04:06.71,Default,,0000,0000,0000,,Почињемо са 4 лимуна, је л’ тако?
Dialogue: 0,0:04:06.71,0:04:09.86,Default,,0000,0000,0000,,Када смо додали 3 – плус 3 –\Nотишли смо удесно за 4 поља
Dialogue: 0,0:04:09.87,0:04:12.70,Default,,0000,0000,0000,,на бројевној правој.
Dialogue: 0,0:04:12.70,0:04:15.17,Default,,0000,0000,0000,,И то зато што је десно вредност која се повећава.
Dialogue: 0,0:04:15.17,0:04:16.08,Default,,0000,0000,0000,,Па смо прешли са 4 на 5.
Dialogue: 0,0:04:16.08,0:04:17.44,Default,,0000,0000,0000,,То је још једна вредност.
Dialogue: 0,0:04:17.44,0:04:19.37,Default,,0000,0000,0000,,5 на 6 је још једна, а 7 још 3.
Dialogue: 0,0:04:21.06,0:04:23.65,Default,,0000,0000,0000,,Сада одузимамо од 4.
Dialogue: 0,0:04:23.65,0:04:24.86,Default,,0000,0000,0000,,Шта сада да радимо?
Dialogue: 0,0:04:24.86,0:04:26.66,Default,,0000,0000,0000,,Шта мислите да ћемо да урадимо?
Dialogue: 0,0:04:26.66,0:04:29.34,Default,,0000,0000,0000,,Па, пошто одузимамо, смањићемо
Dialogue: 0,0:04:29.34,0:04:31.79,Default,,0000,0000,0000,,укупан број лимуна који имамо.
Dialogue: 0,0:04:31.79,0:04:33.68,Default,,0000,0000,0000,,Узимамо један, стижемо до броја 3.
Dialogue: 0,0:04:33.68,0:04:35.55,Default,,0000,0000,0000,,Узимамо два, стижемо до 2.
Dialogue: 0,0:04:35.55,0:04:38.91,Default,,0000,0000,0000,,Узимамо три, узели смо 3, је ли тако?
Dialogue: 0,0:04:38.91,0:04:39.89,Default,,0000,0000,0000,,Тако да се враћамо један, два, три поља\Nна бројевној правој
Dialogue: 0,0:04:42.24,0:04:44.57,Default,,0000,0000,0000,,и завршићемо на броју 1.
Dialogue: 0,0:04:44.57,0:04:47.33,Default,,0000,0000,0000,,И то је ово 1 управо овде.
Dialogue: 0,0:04:47.33,0:04:49.71,Default,,0000,0000,0000,,Само да поновимо –\Nдодавање је када радимо на томе да нечег буде више.
Dialogue: 0,0:04:52.52,0:04:55.12,Default,,0000,0000,0000,,Одузимање је када узимате.
Dialogue: 0,0:04:55.12,0:04:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Ако погледате кроз бројевну праву, додавање је
Dialogue: 0,0:04:57.52,0:04:59.72,Default,,0000,0000,0000,,увећавање на бројевној правој за дотични износ.
Dialogue: 0,0:05:01.28,0:05:04.19,Default,,0000,0000,0000,,Тако да, у овом случају,\Nувећали смо бројевну праву за 3.
Dialogue: 0,0:05:04.19,0:05:06.33,Default,,0000,0000,0000,,И прешли смо са 4 на 7.
Dialogue: 0,0:05:06.33,0:05:07.86,Default,,0000,0000,0000,,У случају одузимања враћамо се назад
Dialogue: 0,0:05:07.86,0:05:11.35,Default,,0000,0000,0000,,на бројевну праву.
Dialogue: 0,0:05:11.35,0:05:13.55,Default,,0000,0000,0000,,Умањујемо за износ који одузимамо.
Dialogue: 0,0:05:13.55,0:05:17.48,Default,,0000,0000,0000,,У овом случају, умањили смо за 3.
Dialogue: 0,0:05:17.48,0:05:19.35,Default,,0000,0000,0000,,Враћамо се назад 1, 2, 3 и ево нас на 1.
Dialogue: 0,0:05:21.31,0:05:21.92,Default,,0000,0000,0000,,Ако то посматрамо на други начин,\Nуколико имам 4 нечега...
Dialogue: 0,0:05:22.82,0:05:23.88,Default,,0000,0000,0000,,Ако поклоним 3 или поједем 3 или не знам шта већ
Dialogue: 0,0:05:27.61,0:05:31.05,Default,,0000,0000,0000,,ако изгубим 3, остаће ми 1.
Dialogue: 0,0:05:31.05,0:05:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Хајде сад да вам покажем неке интересантне ствари
Dialogue: 0,0:05:33.25,0:05:34.83,Default,,0000,0000,0000,,у вези са одузимањем.
Dialogue: 0,0:05:34.83,0:05:38.50,Default,,0000,0000,0000,,Знамо да је 4 минус 3 једнако 1.
Dialogue: 0,0:05:38.50,0:05:40.89,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да вам покажем још нешто што је интересантно.
Dialogue: 0,0:05:40.89,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Шта је 4 минус 1?
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:49.50,Default,,0000,0000,0000,,Па, можемо да искористимо пример.
Dialogue: 0,0:05:49.50,0:05:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да употребимо пример са лимуновима.
Dialogue: 0,0:05:51.43,0:05:54.12,Default,,0000,0000,0000,,У ствари, хајде са јабукама;\Nмало су ми досадили лимунови.
Dialogue: 0,0:05:54.12,0:06:01.16,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да додамо 4 – 1, 2, 3, 4.
Dialogue: 0,0:06:01.16,0:06:03.62,Default,,0000,0000,0000,,(Нова ми је оловка, па некад неће да пише како треба)
Dialogue: 0,0:06:03.62,0:06:05.38,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да кажемо да имам 4 јабуке.
Dialogue: 0,0:06:05.38,0:06:07.13,Default,,0000,0000,0000,,Ово је тај пример који представљамо.
Dialogue: 0,0:06:07.13,0:06:09.44,Default,,0000,0000,0000,,И ја треба да поједем једну.
Dialogue: 0,0:06:09.44,0:06:10.82,Default,,0000,0000,0000,,Па ће једна бити уклоњена.
Dialogue: 0,0:06:10.82,0:06:12.63,Default,,0000,0000,0000,,Колико ће ми јабука остати?
Dialogue: 0,0:06:12.63,0:06:15.56,Default,,0000,0000,0000,,Па, три - 1, 2, 3.
Dialogue: 0,0:06:15.56,0:06:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Тако да је 4 минус 1 једнако 3.
Dialogue: 0,0:06:18.60,0:06:21.63,Default,,0000,0000,0000,,Ако то урадимо на бројевној правој, почели смо код 4 и
Dialogue: 0,0:06:21.63,0:06:23.77,Default,,0000,0000,0000,,одузмемо 1 — уклонимо 1.
Dialogue: 0,0:06:23.77,0:06:26.01,Default,,0000,0000,0000,,Постаћемо за број мањи.
Dialogue: 0,0:06:26.01,0:06:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Враћамо се уназад, на број 3.
Dialogue: 0,0:06:28.37,0:06:29.56,Default,,0000,0000,0000,,Оба начина функционишу.
Dialogue: 0,0:06:29.56,0:06:30.81,Default,,0000,0000,0000,,Али, зар ово није интересантно?
Dialogue: 0,0:06:30.81,0:06:37.51,Default,,0000,0000,0000,,4 минус 3 је једнако 1, и 4 минус 1 је једнако 3.
Dialogue: 0,0:06:37.51,0:06:41.06,Default,,0000,0000,0000,,И сад ви можете да кажете,\Nда ли сам изабрао бројеве код којих се то поклапа?
Dialogue: 0,0:06:41.06,0:06:45.19,Default,,0000,0000,0000,,Па, испоставиће се да је то “поклапање”\Nслучај код свих бројева.
Dialogue: 0,0:06:45.25,0:06:47.43,Default,,0000,0000,0000,,Нећу сад много да компликујем, већ задиремо у
Dialogue: 0,0:06:47.43,0:06:50.86,Default,,0000,0000,0000,,нешто чиме ћете се касније бавити, можда
Dialogue: 0,0:06:50.86,0:06:52.20,Default,,0000,0000,0000,,у алгебри једног дана.
Dialogue: 0,0:06:52.20,0:06:54.83,Default,,0000,0000,0000,,Али да не улазимо у све то сада...
Dialogue: 0,0:06:54.83,0:06:56.45,Default,,0000,0000,0000,,Откуд све ово?
Dialogue: 0,0:06:56.45,0:07:02.17,Default,,0000,0000,0000,,Па, ово је такође засновано на чињеници да је 3 плус 1 –
Dialogue: 0,0:07:02.17,0:07:03.66,Default,,0000,0000,0000,,хајде да се не збуњујемо сада.
Dialogue: 0,0:07:03.66,0:07:05.69,Default,,0000,0000,0000,,Извињавам се уколико сам вас збунио.
Dialogue: 0,0:07:05.69,0:07:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Али, хајде да вам покажем\Nјош једну интересантну ствар.
Dialogue: 0,0:07:07.43,0:07:10.61,Default,,0000,0000,0000,,Шта је 3 плус 1?
Dialogue: 0,0:07:10.61,0:07:12.70,Default,,0000,0000,0000,,3 плус 1 је једнако чему?
Dialogue: 0,0:07:12.70,0:07:13.37,Default,,0000,0000,0000,,Па, то је лако.
Dialogue: 0,0:07:13.37,0:07:15.39,Default,,0000,0000,0000,,То већ знате из елементарног сабирања.
Dialogue: 0,0:07:15.39,0:07:20.72,Default,,0000,0000,0000,,Можете да почнете са 3 бројевној правој и да додате 1.
Dialogue: 0,0:07:20.72,0:07:22.00,Default,,0000,0000,0000,,И где ћете се зауставити?
Dialogue: 0,0:07:22.00,0:07:23.31,Default,,0000,0000,0000,,Зауставићете се на 4.
Dialogue: 0,0:07:23.31,0:07:25.06,Default,,0000,0000,0000,,3 плус 1 једнако је 4.
Dialogue: 0,0:07:25.06,0:07:29.42,Default,,0000,0000,0000,,Или сте могли да\Nпочнете од 1 на бројевној правој и да додате 3.
Dialogue: 0,0:07:29.42,0:07:33.16,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3 и такође ћете се зауставити на 4.
Dialogue: 0,0:07:33.16,0:07:36.68,Default,,0000,0000,0000,,И такође знамо да се све ово може обрнути.
Dialogue: 0,0:07:36.68,0:07:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Обе варијанте дају 4.
Dialogue: 0,0:07:38.87,0:07:40.13,Default,,0000,0000,0000,,Шта видите овде?
Dialogue: 0,0:07:40.13,0:07:42.62,Default,,0000,0000,0000,,Па, постоји буљук ствари\Nкоје смо овде написали и све су оне
Dialogue: 0,0:07:42.62,0:07:43.93,Default,,0000,0000,0000,,на неки начин међусобно повезане.
Dialogue: 0,0:07:43.93,0:07:45.66,Default,,0000,0000,0000,,1 плус 3 једнако је 4.
Dialogue: 0,0:07:45.66,0:07:47.77,Default,,0000,0000,0000,,3 плус 1 једнако је 4.
Dialogue: 0,0:07:47.77,0:07:49.74,Default,,0000,0000,0000,,4 минус 1 је 3.
Dialogue: 0,0:07:49.74,0:07:53.92,Default,,0000,0000,0000,,У суштини, 4 минус 1 и добијање 3 је иста ствар -
Dialogue: 0,0:07:53.92,0:07:59.19,Default,,0000,0000,0000,,говорите идентичну ствар са 3 плус 1 једнако је 4
Dialogue: 0,0:07:59.19,0:08:03.17,Default,,0000,0000,0000,,Ова тврдња каже – ако додам 1 на 3 добијам 4.
Dialogue: 0,0:08:03.17,0:08:08.12,Default,,0000,0000,0000,,Ова каже: узмем 1 од 4 и добијам 3.
Dialogue: 0,0:08:08.12,0:08:10.60,Default,,0000,0000,0000,,Па ако почнем са 4, вратим се назад, добијем 3.
Dialogue: 0,0:08:10.60,0:08:15.27,Default,,0000,0000,0000,,Ова каже: уколико почнем на 3,\Nи померим се за 1 навише, добијам 4.
Dialogue: 0,0:08:15.27,0:08:17.60,Default,,0000,0000,0000,,Надам се да вам ово даје барем некакву идеју
Dialogue: 0,0:08:17.60,0:08:19.67,Default,,0000,0000,0000,,о томе шта је заправо одузимање.
Dialogue: 0,0:08:19.67,0:08:24.87,Default,,0000,0000,0000,,У следећем снимку позабавићу се проблемима\Nелементарног одузимања онолико
Dialogue: 0,0:08:24.87,0:08:27.80,Default,,0000,0000,0000,,колико буде стало у 10 минута.
Dialogue: 0,0:08:27.80,0:08:30.02,Default,,0000,0000,0000,,После тога, бићете спремни да радите вежбања.
Dialogue: 0,0:08:30.02,0:08:34.61,Default,,0000,0000,0000,,Видимо се ускоро.