[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.08,0:00:05.07,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til videoen om grunnleggende subtraksjon.
Dialogue: 0,0:00:05.07,0:00:10.03,Default,,0000,0000,0000,,La oss repetere litt grunnleggende addisjon først.
Dialogue: 0,0:00:10.03,0:00:15.06,Default,,0000,0000,0000,,Om jeg sier 4 pluss 3, hva betyr det?
Dialogue: 0,0:00:19.00,0:00:20.07,Default,,0000,0000,0000,,Hva ble summen av disse?
Dialogue: 0,0:00:20.07,0:00:22.09,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det er et par måter å forstå dette på.
Dialogue: 0,0:00:22.09,0:00:24.06,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan si at jeg har 4 av noe.
Dialogue: 0,0:00:24.06,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at jeg har 4 sirkler, eller, jeg vet ikke, jeg har
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:30.02,Default,,0000,0000,0000,,4 sitroner til frokost.
Dialogue: 0,0:00:30.02,0:00:36.02,Default,,0000,0000,0000,,Så 1, 2, 3, 4 sitroner til forkost.
Dialogue: 0,0:00:36.02,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Og la oss si at jeg hadde 3 sitroner til lønsj.
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, og så kan du forstå 4 plus 3 som hvor mange
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:47.08,Default,,0000,0000,0000,,sitroner har jeg til sammen?
Dialogue: 0,0:00:47.08,0:00:49.06,Default,,0000,0000,0000,,Jeg plusser 3 til 4.
Dialogue: 0,0:00:49.06,0:00:50.09,Default,,0000,0000,0000,,Så hvor mange har jeg totalt?
Dialogue: 0,0:00:50.09,0:00:55.04,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dialogue: 0,0:00:55.04,0:00:59.02,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg har 7 sitroner til sammen.
Dialogue: 0,0:00:59.02,0:01:01.04,Default,,0000,0000,0000,,En annen måte å forstå dette på er at vi kan
Dialogue: 0,0:01:01.04,0:01:04.01,Default,,0000,0000,0000,,tegne en tallinje.
Dialogue: 0,0:01:04.01,0:01:07.02,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg tegner den i gult fordi-- vent litt, den var
Dialogue: 0,0:01:07.02,0:01:09.07,Default,,0000,0000,0000,,ikke vid nok.
Dialogue: 0,0:01:09.07,0:01:13.07,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tegner den i gult fordi vi snakker om sitroner.
Dialogue: 0,0:01:13.07,0:01:15.03,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss si at dette er tallinja vår.
Dialogue: 0,0:01:18.01,0:01:21.03,Default,,0000,0000,0000,,Og om jeg starter på tallet-- la meg tegne alle tallene.
Dialogue: 0,0:01:21.03,0:01:32.00,Default,,0000,0000,0000,,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dialogue: 0,0:01:32.00,0:01:34.04,Default,,0000,0000,0000,,Så du kan tenke på dette som å si, vel,
Dialogue: 0,0:01:34.04,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,vi er på tallinja.
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:37.10,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter på tallet 4.
Dialogue: 0,0:01:37.10,0:01:39.01,Default,,0000,0000,0000,,Dette er nummer 4.
Dialogue: 0,0:01:39.01,0:01:40.07,Default,,0000,0000,0000,,Og vi legger til 3 til det.
Dialogue: 0,0:01:40.07,0:01:44.02,Default,,0000,0000,0000,,Så vi øker langs tallinja med 3.
Dialogue: 0,0:01:44.02,0:01:48.06,Default,,0000,0000,0000,,Som vi går 1, 2, 3 og lander til slutt på 7.
Dialogue: 0,0:01:48.06,0:01:51.09,Default,,0000,0000,0000,,So du kan si at om jeg hadde 4 og fikk 3 til, har jeg 7.
Dialogue: 0,0:01:51.09,0:01:57.01,Default,,0000,0000,0000,,Eller om jeg øker 4 med 3 får jeg også 7.
Dialogue: 0,0:01:57.01,0:01:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Så hva er subtraksjon da?
Dialogue: 0,0:01:59.03,0:02:00.04,Default,,0000,0000,0000,,For det er det denne videoen handler om.
Dialogue: 0,0:02:00.04,0:02:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Jeg skal ikke kaste bort all tiden på å snakke om addisjon.
Dialogue: 0,0:02:03.00,0:02:05.09,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss ta eksempelet 4 minus 3.
Dialogue: 0,0:02:05.09,0:02:08.05,Default,,0000,0000,0000,,Hva blir det lik?
Dialogue: 0,0:02:08.05,0:02:11.05,Default,,0000,0000,0000,,La meg bytte farge, for å holde interessen oppe.
Dialogue: 0,0:02:11.05,0:02:18.09,Default,,0000,0000,0000,,Så hva blir 4 minus 3?
Dialogue: 0,0:02:18.09,0:02:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Subtraksjon, eller minus, er det motsatte av addisjon.
Dialogue: 0,0:02:23.00,0:02:26.10,Default,,0000,0000,0000,,So i addisjon gjør du noe mer, du adderer.
Dialogue: 0,0:02:26.10,0:02:29.08,Default,,0000,0000,0000,,Jeg vil ikke bruke ordet addere for å definere addisjon, men
Dialogue: 0,0:02:29.08,0:02:31.00,Default,,0000,0000,0000,,det er det du gjør.
Dialogue: 0,0:02:31.00,0:02:33.09,Default,,0000,0000,0000,,Jeg hadde 4 sitroner, og så fikk jeg 3 til.
Dialogue: 0,0:02:33.09,0:02:36.03,Default,,0000,0000,0000,,I subtraksjon trekker du fra.
Dialogue: 0,0:02:36.03,0:02:42.09,Default,,0000,0000,0000,,Så for eksempel, om jeg startet med 4 sitroner, la oss si at jeg
Dialogue: 0,0:02:42.09,0:02:45.02,Default,,0000,0000,0000,,hadde 4 sitroner på et fat.
Dialogue: 0,0:02:45.02,0:02:50.01,Default,,0000,0000,0000,,Om jeg subtraherer 3, om jeg sier minus 3, i stedet for
Dialogue: 0,0:02:50.01,0:02:53.07,Default,,0000,0000,0000,,å addere disse 3 og få 7, skal jeg ta 3 vekk.
Dialogue: 0,0:02:53.07,0:02:55.09,Default,,0000,0000,0000,,Så kanskje jeg spiser dem, eller kanskje jeg gir dem
Dialogue: 0,0:02:55.09,0:02:59.08,Default,,0000,0000,0000,,til deg for at du ser på disse videoene.
Dialogue: 0,0:02:59.08,0:03:04.02,Default,,0000,0000,0000,,Så for å tavekk 3 fra disse 4, la oss si denne tas bort,
Dialogue: 0,0:03:04.02,0:03:06.09,Default,,0000,0000,0000,,denne tas bort og denne tas bort.
Dialogue: 0,0:03:06.09,0:03:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Hvor mange sitroner har vi igjen?
Dialogue: 0,0:03:09.09,0:03:11.08,Default,,0000,0000,0000,,Vel, dette er den eneste jeg ikke har krysset over.
Dialogue: 0,0:03:11.08,0:03:13.10,Default,,0000,0000,0000,,Så vi har 1 sitron igjen.
Dialogue: 0,0:03:16.06,0:03:18.01,Default,,0000,0000,0000,,Og dette vil være den sitronen som er igjen.
Dialogue: 0,0:03:18.01,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Det trengte ikke å være den, jeg kunne ha krysset
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,ut hvilke som helst av de tre.
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:24.05,Default,,0000,0000,0000,,En annen måte å forstå det på, la meg tegne den samme
Dialogue: 0,0:03:24.05,0:03:28.00,Default,,0000,0000,0000,,sitronfargede tallinja.
Dialogue: 0,0:03:28.00,0:03:30.08,Default,,0000,0000,0000,,La oss di at dette er tallinja.
Dialogue: 0,0:03:34.04,0:03:36.02,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg tegner alle de samme nummerene.
Dialogue: 0,0:03:36.02,0:03:47.02,Default,,0000,0000,0000,,Så det er 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Dialogue: 0,0:03:47.02,0:03:49.05,Default,,0000,0000,0000,,Selvfølgelig fortsetter nummerlinja.
Dialogue: 0,0:03:49.05,0:03:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Det finnes ikke noe største tall.
Dialogue: 0,0:03:51.01,0:03:55.02,Default,,0000,0000,0000,,Og du kan forestille deg, uansett hvilket tall du tenker på, kan jeg
Dialogue: 0,0:03:55.02,0:03:56.06,Default,,0000,0000,0000,,tenke på et høyere tall.
Dialogue: 0,0:03:56.06,0:03:57.06,Default,,0000,0000,0000,,Så det finnes ikke noe største tall.
Dialogue: 0,0:03:57.06,0:03:59.00,Default,,0000,0000,0000,,Så derfor tegner jeg denne pilem her.
Dialogue: 0,0:03:59.00,0:04:00.07,Default,,0000,0000,0000,,Jeg kan aldri tegne helle tallinja.
Dialogue: 0,0:04:00.07,0:04:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Men uansett, tilbake til subtraksjon.
Dialogue: 0,0:04:03.00,0:04:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Så vi starter med 4 sitroner, ikke sant?
Dialogue: 0,0:04:06.07,0:04:12.01,Default,,0000,0000,0000,,Når vi legger sammen 3-- pluss 3-- gikk vi 3 plasser til høyre
Dialogue: 0,0:04:12.01,0:04:12.08,Default,,0000,0000,0000,,på tallinja.
Dialogue: 0,0:04:12.08,0:04:15.01,Default,,0000,0000,0000,,Det er fordi til høyre øker verdien.
Dialogue: 0,0:04:15.01,0:04:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Så vi gikk fra 4 til 5.
Dialogue: 0,0:04:16.02,0:04:17.04,Default,,0000,0000,0000,,Det var én mer.
Dialogue: 0,0:04:17.04,0:04:20.10,Default,,0000,0000,0000,,5 til 6 var to mer, og 7 var 3 mer.
Dialogue: 0,0:04:20.10,0:04:23.05,Default,,0000,0000,0000,,Nå trekker vi fra 4.
Dialogue: 0,0:04:23.05,0:04:24.09,Default,,0000,0000,0000,,Så hva gjør vi da?
Dialogue: 0,0:04:24.09,0:04:26.07,Default,,0000,0000,0000,,Hva tror du vi skal gjøre?
Dialogue: 0,0:04:26.07,0:04:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Vel, siden vi trekker fra, skal vi redeusere det
Dialogue: 0,0:04:29.06,0:04:31.08,Default,,0000,0000,0000,,totale antaller sitroner vi har.
Dialogue: 0,0:04:31.08,0:04:33.07,Default,,0000,0000,0000,,Så om vi vekk én, kommer vi til 3.
Dialogue: 0,0:04:33.07,0:04:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Tar vi vekk to, kommer vi til 2.
Dialogue: 0,0:04:35.06,0:04:38.09,Default,,0000,0000,0000,,Ta vekk tre, vi tok vekk tre, ikke sant?
Dialogue: 0,0:04:38.09,0:04:41.10,Default,,0000,0000,0000,,Så vi gå tilbake 1, 2, 3 langs tallinja
Dialogue: 0,0:04:41.10,0:04:44.02,Default,,0000,0000,0000,,og vi endte opp på 1.
Dialogue: 0,0:04:44.02,0:04:47.03,Default,,0000,0000,0000,,Og dette her er 1.
Dialogue: 0,0:04:47.03,0:04:52.03,Default,,0000,0000,0000,,Så for å oppsummere, addisjon er å legge til noe mer,
Dialogue: 0,0:04:52.03,0:04:55.01,Default,,0000,0000,0000,,Subtraksjon er når du tar vekk noe.
Dialogue: 0,0:04:55.01,0:04:58.02,Default,,0000,0000,0000,,Hvis du tenker på tallinjam er addisjon å
Dialogue: 0,0:04:58.02,0:05:00.07,Default,,0000,0000,0000,,øke lange linja med det tallet.
Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.02,Default,,0000,0000,0000,,Så i dette tilfellet økte vi langs tallinja med 3.
Dialogue: 0,0:05:04.02,0:05:06.03,Default,,0000,0000,0000,,Vi gikk fra 4 til 7.
Dialogue: 0,0:05:06.03,0:05:10.02,Default,,0000,0000,0000,,Når det gjelder subtraksjon minker vi tilbake
Dialogue: 0,0:05:10.02,0:05:11.04,Default,,0000,0000,0000,,på tallinja
Dialogue: 0,0:05:11.04,0:05:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Så vi minker med det tallet vi subtraherer.
Dialogue: 0,0:05:13.06,0:05:17.05,Default,,0000,0000,0000,,I dett tilfellet minket vi med 3.
Dialogue: 0,0:05:17.05,0:05:21.02,Default,,0000,0000,0000,,Vi gikk tilbake 1, 2, 3 og vi hadde 1 til slutt.
Dialogue: 0,0:05:21.02,0:05:22.07,Default,,0000,0000,0000,,Og den andre måten å forstå det på, om jeg har 4 av noe
Dialogue: 0,0:05:22.07,0:05:26.06,Default,,0000,0000,0000,,og gir vekk 3, eller om jeg spiste dem eller hva vet jeg
Dialogue: 0,0:05:26.06,0:05:27.07,Default,,0000,0000,0000,,hva jeg gjorde med 3 av dem.
Dialogue: 0,0:05:27.07,0:05:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Om jeg mistet 3 av dem ville jeg hatt 1 igjen.
Dialogue: 0,0:05:31.00,0:05:33.02,Default,,0000,0000,0000,,La meg nå vise deg noen interessante ting
Dialogue: 0,0:05:33.02,0:05:34.08,Default,,0000,0000,0000,,ved subtraksjon.
Dialogue: 0,0:05:34.08,0:05:38.05,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet at 4 minus 3 er lik 1.
Dialogue: 0,0:05:38.05,0:05:40.09,Default,,0000,0000,0000,,La meg vise deg noe anne som er interessant.
Dialogue: 0,0:05:40.09,0:05:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Hva er 4 minus 1?
Dialogue: 0,0:05:46.00,0:05:49.05,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi kan bruke begge eksemplene.
Dialogue: 0,0:05:49.05,0:05:51.04,Default,,0000,0000,0000,,La oss ta sitroneksempelet.
Dialogue: 0,0:05:51.04,0:05:54.01,Default,,0000,0000,0000,,La oss ta epler nå, jeg er lei av sitroner.
Dialogue: 0,0:05:54.01,0:06:01.02,Default,,0000,0000,0000,,La oss si jeg har 1, 2, 3, 4.
Dialogue: 0,0:06:01.02,0:06:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Jeg har en ny penn, og noen ganger tegner den ikke riktig.
Dialogue: 0,0:06:03.06,0:06:05.04,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at jeg har 4 epler.
Dialogue: 0,0:06:05.04,0:06:07.01,Default,,0000,0000,0000,,Dette er eksemplet vi ser på.
Dialogue: 0,0:06:07.01,0:06:09.04,Default,,0000,0000,0000,,Og om jeg spiser ett av dem.
Dialogue: 0,0:06:09.04,0:06:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Så ett av eplene forsvinner.
Dialogue: 0,0:06:10.08,0:06:12.06,Default,,0000,0000,0000,,Hvor mange epler har jeg igjen?
Dialogue: 0,0:06:12.06,0:06:15.06,Default,,0000,0000,0000,,Vel, 3-- 1, 2, 3.
Dialogue: 0,0:06:15.06,0:06:18.06,Default,,0000,0000,0000,,Så 4 minus 1 er lik 3.
Dialogue: 0,0:06:18.06,0:06:21.06,Default,,0000,0000,0000,,Og om vi gjorde det på tallinja, om vi startet på 4 og vi
Dialogue: 0,0:06:21.06,0:06:23.08,Default,,0000,0000,0000,,subtraherte 1-- vi trakk fra 1.
Dialogue: 0,0:06:23.08,0:06:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Så vi blir 1 mindre.
Dialogue: 0,0:06:26.00,0:06:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Vi går en tilbake, vi har 3.
Dialogue: 0,0:06:28.04,0:06:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Begge metodene virker.
Dialogue: 0,0:06:29.06,0:06:30.08,Default,,0000,0000,0000,,Men er ikke dette interessant?
Dialogue: 0,0:06:30.08,0:06:37.05,Default,,0000,0000,0000,,4 minus 3 er lik 1, og 4 minus 1 er lik 3.
Dialogue: 0,0:06:37.05,0:06:41.01,Default,,0000,0000,0000,,Du kan si, vel, valgte jeg tallene akkurat så dette virket?
Dialogue: 0,0:06:41.01,0:06:42.08,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det viser seg at det alltid er sant.
Dialogue: 0,0:06:45.04,0:06:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Vel, jeg skal ikke bli for teknisk, men vi er allerede
Dialogue: 0,0:06:47.04,0:06:50.09,Default,,0000,0000,0000,,borti noe du skal lære senere, kanskje
Dialogue: 0,0:06:50.09,0:06:52.02,Default,,0000,0000,0000,,i algebra en dag.
Dialogue: 0,0:06:52.02,0:06:54.08,Default,,0000,0000,0000,,Men jeg skal ikke gå innpå alt det nå.
Dialogue: 0,0:06:54.08,0:06:56.04,Default,,0000,0000,0000,,Så hvor kommer dette fra?
Dialogue: 0,0:06:56.04,0:07:02.02,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det er også basert på det faktum at 3 pluss 1-- jeg
Dialogue: 0,0:07:02.02,0:07:03.07,Default,,0000,0000,0000,,ønsker ikke å forvirre deg.
Dialogue: 0,0:07:03.07,0:07:05.07,Default,,0000,0000,0000,,Så beklager om jeg gjorde det.
Dialogue: 0,0:07:05.07,0:07:07.04,Default,,0000,0000,0000,,Men jeg skal vise deg en annen interessant ting.
Dialogue: 0,0:07:07.04,0:07:10.06,Default,,0000,0000,0000,,Hva er 3 pluss 1?
Dialogue: 0,0:07:10.06,0:07:12.07,Default,,0000,0000,0000,,3 pluss 1 er lik hva?
Dialogue: 0,0:07:12.07,0:07:13.04,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det er enkelt.
Dialogue: 0,0:07:13.04,0:07:15.04,Default,,0000,0000,0000,,Det vet du fra grunnleggende addisjon.
Dialogue: 0,0:07:15.04,0:07:20.07,Default,,0000,0000,0000,,Du kan starte på tallet 3 på tallinja, og legge til 1.
Dialogue: 0,0:07:20.07,0:07:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Og hvor ender du opp?
Dialogue: 0,0:07:22.00,0:07:23.03,Default,,0000,0000,0000,,Du ender opp på 4.
Dialogue: 0,0:07:23.03,0:07:25.01,Default,,0000,0000,0000,,3 pluss 1 er lik 4.
Dialogue: 0,0:07:25.01,0:07:29.04,Default,,0000,0000,0000,,Eller du kunne startet på tallet 1 på tallinja og lagt til 3.
Dialogue: 0,0:07:29.04,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, og du ville også endt opp på 4.
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.07,Default,,0000,0000,0000,,Så vi vet altså at du kan bytte om på dette.
Dialogue: 0,0:07:36.07,0:07:38.09,Default,,0000,0000,0000,,Begge disse er lik 4.
Dialogue: 0,0:07:38.09,0:07:40.01,Default,,0000,0000,0000,,Hva ser du her?
Dialogue: 0,0:07:40.01,0:07:42.06,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det er en haug med ting jeg kunne skrevet og de henger
Dialogue: 0,0:07:42.06,0:07:43.09,Default,,0000,0000,0000,,alle sammen i hverandre.
Dialogue: 0,0:07:43.09,0:07:45.07,Default,,0000,0000,0000,,1 pluss 3 er lik 4.
Dialogue: 0,0:07:45.07,0:07:47.08,Default,,0000,0000,0000,,3 pluss 1 er lik 4.
Dialogue: 0,0:07:47.08,0:07:49.07,Default,,0000,0000,0000,,4 minus 1 er lik 3.
Dialogue: 0,0:07:49.07,0:07:53.09,Default,,0000,0000,0000,,I bunn og grunn er 4 minus 1 lik 3, akkurat det samme--
Dialogue: 0,0:07:53.09,0:07:59.02,Default,,0000,0000,0000,,du sier det samme som 3 pluss 1 er lik 4.
Dialogue: 0,0:07:59.02,0:08:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Dette utsagnet sier at om jeg legger 1 til 3 og får 4.
Dialogue: 0,0:08:03.02,0:08:08.01,Default,,0000,0000,0000,,Dette sier at om jeg trekker fra 1 fra 4 og får 3.
Dialogue: 0,0:08:08.01,0:08:10.06,Default,,0000,0000,0000,,Så om jeg starter på 4 og flytter tilbake, ender jeg opp med 3.
Dialogue: 0,0:08:10.06,0:08:15.03,Default,,0000,0000,0000,,Dette sier at om jeg starter på 3, og flytter opp 1, har jeg 4.
Dialogue: 0,0:08:15.03,0:08:17.06,Default,,0000,0000,0000,,Forhåpentligvis gir det deg litt intuisjon
Dialogue: 0,0:08:17.06,0:08:19.07,Default,,0000,0000,0000,,om hva subtraksjon er.
Dialogue: 0,0:08:19.07,0:08:24.09,Default,,0000,0000,0000,,I den neste videoen skal jeg bare gjøre så mange grunnleggende .
Dialogue: 0,0:08:24.09,0:08:27.08,Default,,0000,0000,0000,,subtraksjonsproblemer jeg kan på 10 minutter.
Dialogue: 0,0:08:27.08,0:08:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Og da vil du være klar til å gjøre øvelsene.
Dialogue: 0,0:08:30.00,0:08:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Sees snart.