0:00:00.226,0:00:05.700
მოგესალმებით. ამ ვიდეოში[br]განვიხილავთ გამოკლების საფუძვლებს.

0:00:05.700,0:00:10.330
მოდი ჯერ მიმატება გავიხსენოთ.

0:00:10.330,0:00:18.955
თუ ვიტყვით, 4–ს პლუს 3, ეს რას ნიშნავს?

0:00:19.050,0:00:20.690
რას უდრის?

0:00:20.690,0:00:22.940
ამის ამოხსნის რამოდენიმე გზა არსებობს

0:00:22.940,0:00:24.640
შეგვიძლია ავიღოთ ნებისმიერი 4 რამე

0:00:24.640,0:00:28.100
მაგალითად, მე მქონდა 4 წრე ან

0:00:28.100,0:00:30.160
4 ლიმონი საუზმისთვის

0:00:30.160,0:00:36.170
1, 2, 3, 4 ლიმონი საუზმისთვის.

0:00:36.170,0:00:40.750
და კიდევ მქონდა 3 ლიმონი სადილისთვის.

0:00:40.750,0:00:43.000
1, 2, 3,

0:00:43.000,0:00:46.000
ანუ 4–ს პლუს 3 იგივეა, რაც

0:00:46.000,0:00:47.750
ჩემი ლიმონების საერთო რაოდენობა.

0:00:47.750,0:00:49.640
მე 3–ს ვუმატებ 4–ს.

0:00:49.640,0:00:50.890
ამგვარად, სულ რამდენი მაქვს?

0:00:50.890,0:00:55.350
სულ მაქვს 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:00:55.350,0:00:59.180
ჯამში მაქვს 7 ლიმონი.

0:00:59.180,0:01:01.430
ვცადოთ სხვა გზაც ამის დასათვლელად:

0:01:01.430,0:01:04.060
დავხაზოთ რიცვითი ღერძი.

0:01:04.060,0:01:07.230
მე დავხაზავ მას ყვითელი ფერით

0:01:07.230,0:01:09.710
ჰმ, ძალიან ვიწროა.

0:01:09.710,0:01:13.700
(რადგანაც ლიმონებზე ვსაუბრობთ [br]გავავლებ ხაზს ყვითელი ფერით)

0:01:13.700,0:01:18.027
მოდი ვთქვათ ეს არის ჩვენი რიცხვითი ღერძი.

0:01:18.060,0:01:21.340
და თუ დავიწყებ პირველი რიცხვით [br]-- მოდი დავაწერ ყველა რიცხვს

0:01:21.340,0:01:32.010
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:01:32.010,0:01:34.460
ასე უფრო გავს რიცხვით ღერძს.

0:01:34.460,0:01:35.370
აი ჩვენი რიცხვითი ღერძი.

0:01:35.370,0:01:37.950
ჩვენ ვიწყებთ 4-იდან.

0:01:37.950,0:01:39.120
ეს არის რიცხვი 4.

0:01:39.120,0:01:40.700
მას 3 უნდა დავუმატოთ.

0:01:40.700,0:01:44.170
ანუ, რიცხვით ღერძზე სამით მარჯვნივ[br]გადავადგილდებით.

0:01:44.170,0:01:48.650
დავთვალოთ 1, 2, 3 და ვამთავრებთ 7-ით.

0:01:48.650,0:01:51.920
ანუ, თუ მე მაქვს 4 და მას ვუმატებ 3-ს,[br]შედეგად მივიღებ 7-ს.

0:01:51.920,0:01:57.120
თუ გავზრდი 4-ს 3-ით, აქაც მივიღებ 7-ს.

0:01:57.120,0:01:59.340
ჩვენ განვიხილეთ მიმატება.[br]ახლა, რა ნიშნავს გამოკლება?

0:01:59.340,0:02:00.450
ეს ვიდეო ზუსტად ამას აგვიხსნთ.

0:02:00.450,0:02:03.030
ჩვენი დრო[br]მთლიანად შეკრებას არ უნდა დავახარჯოთ.

0:02:03.030,0:02:05.920
მაგალითად, ავიღოთ 4–ს მინუს 3.

0:02:05.920,0:02:08.500
რას უდრის ეს?

0:02:08.500,0:02:11.530
შევცვალოთ ფერები, [br]უფრო საინტერესო რომ გახდეს.

0:02:11.530,0:02:18.860
რას უდრის 4–ს მინუს 3?

0:02:18.860,0:02:23.050
გამოკლება არის[br]მიმატების საპირისპირო ქმედება.

0:02:23.050,0:02:26.990
მიმატებისას რიცხვი იზრდება, იმიტომ რომ მას[br]რაღაცას ამატებთ.

0:02:26.990,0:02:29.840
(არ მინდა გამოვიყენო სიტყვა [br]დამატება მიმატების ასახსნელად, მაგრამ

0:02:29.840,0:02:31.030
ესაა რასაც ჩვენ ვაკეთებთ მიმატებისას.)

0:02:31.030,0:02:33.880
მე მქონდა 4 ლიმონი და შემდეგ 3-ით მეტი.

0:02:33.880,0:02:36.280
გამოკლებისას კი ჩვენ ვაკლებთ.

0:02:36.280,0:02:42.910
მაგალითად, თუ მე დავიწყებ 4 ლიმონით,

0:02:42.910,0:02:45.210
ვთქვათ, მე მქონდა 4 ლიმონი

0:02:45.210,0:02:50.060
თუ მე გამოვაკლებ 3-ს, [br]თუ მე ვამბობ მინუს 3-ს,

0:02:50.060,0:02:53.710
იმის ნაცვლად, რომ მივუმატო 3 და მივიღო 7, [br]მე ვაკლებ 3-ს

0:02:53.710,0:02:55.900
მე შეიძლება ვჭამ მათ ან გიცვლით თქვენ

0:02:55.900,0:02:59.750
ამ ვიდეოების ყურებაში.

0:02:59.750,0:03:04.250
4–ს რომ გამოვაკლოთ 3,

0:03:04.250,0:03:06.900
ვთქვათ, ეს ერთი წაიშალა, ესეც წაიშალა და ესეც

0:03:06.900,0:03:09.900
რამდენი ლიმონი დარჩება?

0:03:09.900,0:03:11.810
მხოლოდ ეს ერთი ლიმონი არ გადამიხაზავს.

0:03:11.810,0:03:16.518
ამგვარად ჩვენ დაგვრჩა 1 ლიმონი

0:03:16.560,0:03:18.120
ანუ ეს იქნება ის ლიმონი, რომელიც დარჩა.

0:03:18.120,0:03:19.430
აუცილებელი არ იყო ზუსტად ის დარჩენილიყო,

0:03:19.430,0:03:21.210
ნებისმიერი 3 შემეძლო, გადამეხაზა.

0:03:21.210,0:03:24.520
ახლა ვცადოთ სხვა გზით.

0:03:24.520,0:03:28.040
ისევ დავხაზოთ ლიმონისფერი რიცხვითი ღერძი.

0:03:28.040,0:03:34.318
ვთქვათ რომ ეს არის რიცხვითი ღერძი.

0:03:34.400,0:03:36.180
დავწეროთ იგივე რიცხვები:

0:03:36.180,0:03:47.240
ეს რიცხვებია 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

0:03:47.240,0:03:49.530
რა თქმა უნდა, რიცხვითი ღერძი

0:03:49.530,0:03:51.140
უსასრულოა,

0:03:51.140,0:03:55.180
და თქვენ შეგიძლიათ,[br]მოიფიქრო ნებისმიერი რიცხვი

0:03:55.180,0:03:56.580
მე მოვიფიქრებ მაგაზე უფრო დიდ რიცხვს

0:03:56.580,0:03:57.660
არ არსებობს ყველაზე დიდი რიცხვი.

0:03:57.660,0:03:59.030
ამიტომაც აქ ვხატავთ ისარს,

0:03:59.030,0:04:00.720
რადგანაც ვერ ვხაზავთ[br]მთლიანად რიცხვით ღერძს.

0:04:00.720,0:04:03.020
თუმცა დავუბრუნდეთ გამოკლებას.

0:04:03.020,0:04:06.710
ჩვენ ვიწყებთ 4 ლიმონით, ხომ?

0:04:06.710,0:04:12.840
როცა ჩვენ ვუმატებდით 3–ს, რიცხვით ღერძზე[br]3 დანაყოფით მარჯვნივ გადავიწიეთ.

0:04:12.840,0:04:15.090
იმიტომ რომ რიცხვითი ღერძი[br]მარჯვნივ იმატებს.

0:04:15.090,0:04:16.260
ანუ ჩვენ გადავიწიეთ 4–იდან 5-ზე.

0:04:16.260,0:04:17.440
ანუ ერთით მარჯვნივ.

0:04:17.440,0:04:20.990
5-იდანდა 6-მდე ორით მარჯვნივ[br]და 7-მდე – სამით მარჯვნივ.

0:04:20.990,0:04:23.500
ახლა ჩვენ ვაკლებთ 4-ს.

0:04:23.500,0:04:24.860
ანუ, რას ვაკეთებთ?

0:04:24.860,0:04:26.680
როგორ ფიქრობთ, რას გავაკეთებთ?

0:04:26.680,0:04:29.570
კარგი, რადგანაც ჩვენ ვაკლებთ,[br]ჩვენ შევამცირებთ

0:04:29.570,0:04:31.790
ლიმონების რაოდენობას.

0:04:31.790,0:04:33.680
ასე რომ, ერთი ლიმონის გამოკლებით დარჩება 3.

0:04:33.680,0:04:35.550
2-ის გამოკლებით, დარჩება 2 ლიმონი.

0:04:35.550,0:04:38.910
სამის გამოკლებით რას მივიღებთ?

0:04:38.910,0:04:41.980
ვნახოთ 1, 2, 3 რიცხვით ღერძზე

0:04:41.980,0:04:44.200
და დარჩება 1.

0:04:44.200,0:04:47.330
და ის დარჩენილი 1 არის აქ.

0:04:47.330,0:04:52.330
მოკლედ, მიმატებით რაღაცას ვზრდით,

0:04:52.330,0:04:55.120
გამოკლებით კი ვამცირებთ.

0:04:55.120,0:04:58.180
მიმატებისას რიცხვით ღერძზე

0:04:58.180,0:05:00.740
მარჯვნივ გადავადგილდებით.

0:05:00.740,0:05:04.190
ამ შემთხვევაში, [br]რიცხვით ღერძზე 3-ით გადავადგილდით.

0:05:04.190,0:05:06.330
გადავედით 4-იდან 7-ზე.

0:05:06.330,0:05:10.170
გამოკლების შემთხვევაში რიცხვით ღერძზე

0:05:10.170,0:05:11.350
მარცხნივ გადავადგილდებით,

0:05:11.350,0:05:13.550
იმდენივე რიცხვით, რამდენსაც ვაკლებთ.

0:05:13.550,0:05:17.480
ამ შემთხვევაში, ჩვენ გამოვაკელით 3.

0:05:17.480,0:05:21.180
წავედით მარცხნივ 1, 2, 3–ით და მივიღეთ 1.

0:05:21.180,0:05:22.740
სხვანაირად რომ ვთქვათ, [br]თუ მაქვს 4 ნივთი

0:05:22.740,0:05:27.660
და მივცემ სხვას 3 ნივთს..

0:05:27.680,0:05:31.050
თუ დავკარგე 3, დამრჩება 1-თი.

0:05:31.050,0:05:33.250
ახლა მინდა გაჩვენოთ რამოდენიმე საინტერესო რამ

0:05:33.250,0:05:34.830
გამოკლებაზე.

0:05:34.830,0:05:38.500
ჩვენ ვიცით, რომ 4–ს მინუს 3 უდრის 1-ს.

0:05:38.500,0:05:40.890
ახლა გაჩვენებთ საინტერესო რამეს

0:05:40.890,0:05:46.050
რა არის 4–ს მინუს 1?

0:05:46.050,0:05:51.280
შეგვიძლია ისევ ლიმონის მაგალითი ავიღოთ

0:05:51.280,0:05:54.120
არა, ვაშლი იყოს. [br]ამდენი ლიმონი მოსაბეზრებელია.

0:05:54.120,0:06:01.160
ვთქვათ, მე მქონდა 1, 2, 3, 4.

0:06:01.160,0:06:03.620
ახალი კალამი მაქვს და ზოგჯერ არ წერს.

0:06:03.620,0:06:05.380
ვთქვათ მე მაქვს 4 ვაშლი.

0:06:05.380,0:06:07.130
ამას ჩვენ მაგალითისთვის ვაკეთებთ.

0:06:07.130,0:06:09.440
მე ვაპირებ 1 ვაშლის შეჭმას.

0:06:09.440,0:06:10.820
ასე რომ, ის 1 ვაშლი უნდა გამოაკლდეს.

0:06:10.820,0:06:12.630
რამდენი ვაშლი დამრჩება?

0:06:12.630,0:06:15.560
3, არა? -- 1, 2, 3.

0:06:15.560,0:06:18.600
ამგვარად, 4–ს მინუს 1 უდრის 3–ს.

0:06:18.600,0:06:21.630
იგივე რომ გაგვეკეთებინა რიცხვით ღერძზე და

0:06:21.630,0:06:23.770
გამოგვეკლო 1,

0:06:23.770,0:06:26.010
ჩვენი რიცხვი ერთით შემცირდებოდა,

0:06:26.010,0:06:28.370
ჩვენ გვექნებოდა 3.

0:06:28.370,0:06:29.560
ორივე ხერხი სწორ პასუხს გვაძლევს.

0:06:29.560,0:06:30.810
ხომ საინტერესოა?

0:06:30.810,0:06:37.510
4–ს მინუს 3 უდრის 1–ს[br]და 4–ს მინუს 1 უდრის 3-ს.

0:06:37.510,0:06:41.060
შეიძლება თქვათ, რომ სპეციალურად შევარჩიე[br]რიცხვები, რომ ასე გამოსულიყო.

0:06:41.060,0:06:45.190
არა, ყველა რიცხვი ასეა.

0:06:45.252,0:06:47.430
კარგი, არ მინდა ზედმეტად შევიდეთ დეტალებში

0:06:47.430,0:06:50.860
უფრო მეტს თქვენ ისწავლით მოგვიანებით

0:06:50.860,0:06:52.200
ალგებრის გაკვეთილზე.

0:06:52.200,0:06:54.830
ასე რომ, მე ამას ახლა დაწვრილებით[br]არ აგიხსნით .

0:06:54.830,0:06:56.450
მაგრამ, რატომ ხდება ასე?

0:06:56.450,0:07:02.170
იმიტომ რომ 3–ს პლუს 1 არის 4

0:07:02.170,0:07:03.660
არ მინდა რომ დაგაბნიოთ

0:07:03.660,0:07:05.690
ბოდიში, თუ ასე მოხდა.

0:07:05.690,0:07:07.430
მაგრამ მინდა[br]გაჩვენოთ კიდევ ერთი საინტერესო რამ.

0:07:07.430,0:07:10.610
რა არის 3–ს პლუს 1?

0:07:10.610,0:07:12.700
რას უდრის 3–ს პლუს 1?

0:07:12.700,0:07:13.370
ადვილი გამოსაცნობია.

0:07:13.370,0:07:15.390
თქვენ იცით ეს მიმატების გაკვეთილიდან.

0:07:15.390,0:07:20.720
რიცხვით ღერძზე თქვენ შეგიძლიათ[br]დაიწყოთ 3-ით და დაამატოთ 1.

0:07:20.720,0:07:22.000
და სად გაჩერდებით?

0:07:22.000,0:07:23.310
გაჩერდებით 4-ზე.

0:07:23.310,0:07:25.060
3-ს პლუს 1 უდრის 4-ს.

0:07:25.060,0:07:29.420
ან შეგეძლოთ დაგეწყოთ 1-ით [br]და დაგემატათ 3.

0:07:29.420,0:07:33.160
1, 2, 3 და გაჩერდობოდით 4-ზე.

0:07:33.160,0:07:36.680
ამის გაკეთება ორივე გზით შეიძლებოდა.

0:07:36.680,0:07:38.870
ორივე შემთხვევაში ის უდრის 4-ს.

0:07:38.870,0:07:40.130
რას ხედავთ აქ?

0:07:40.130,0:07:42.620
უამრავი მაგალითი განვიხილეთ აქ და ყველა მათგანი

0:07:42.620,0:07:43.930
ერთმანეთთან არის კავშირში

0:07:43.930,0:07:45.660
1–ს პლუს 3 უდრის 4-ს.

0:07:45.660,0:07:47.770
3–ს პლუს 1 უდრის 4-ს.

0:07:47.770,0:07:49.740
4 მინუს 1 არის 3.

0:07:49.740,0:07:59.170
4 მინუს 1 უდრის 3-ს, ეს თითქმის იგივეა, [br]რაც 3–ს პლუს 1 უდრის 4–ს.

0:07:59.190,0:08:03.170
ეს იმას ნიშნავს რომ, [br]თუ მე 1-ს დავუმატებ 3-ს მივიღებ 4-ს.

0:08:03.170,0:08:08.120
ან თუ მე 1-ს მოვაშორებ 4-ს, მივიღებ 3-ს.

0:08:08.120,0:08:10.600
ასე რომ თუ მე დავდგები 4-ზე[br]და გადმოვალ მარცხნივ, მივიღებ 3-ს.

0:08:10.600,0:08:15.270
ანალოგიურად, თუ მე დავდგები 3-ზე[br]და წავალ მარჯვნივ, მივიღებ 4-ს.

0:08:15.270,0:08:17.600
იმედია, ახლა ინტუიციურად ხვდებით,

0:08:17.600,0:08:19.670
თუ რა არის გამოკლება.

0:08:19.670,0:08:24.870
შემდეგ ვიდეოში, მე გავაკეთებ იმდენ გამოკლების

0:08:24.870,0:08:27.800
მაგალითს,[br]რამდენიც შესაძლებელია 10 წუთში.

0:08:27.800,0:08:30.020
და შემდეგ თქვენ შეგეძლებათ გააკეთოთ სავარჯიშოები.

0:08:30.020,0:08:34.607
ნახვამდის.