Köszöntelek az egyszerű kivonásról szóló videón
Mielőtt nekivágunk, nézzük át egy csöppet az egyszerű összeadást
Ha azt mondom, mennyi 4 + 3, ez mit is jelent?
Mennyi volt az eredmény?
Hát van néhány módja ahogy szemlélhetjük
Mondjuk van 4 dolgom valamiből.
Mondjuk itt van 4 kör, vagy nevezzük inkább
citromnak, amiket reggelire ettem.
1, 2,3,4, citrom reggelire.
És mondjuk ettem még 3-at ebédre
1,2,3... szóval átgondolhatjuk hogy mennyi a 4 meg a 3
citrom összesen, amit eddig megettem?
Hozzáadunk 3-hoz 4-et...
Tehát mennyit ettem meg?
Nos, 1,2,3,4,5,6,7 - hetet.
Tehát összesen 7 citromot ettem.
Egy másik módja ennek a problémának,
hogy ha lerajzoljuk a számegyenest.
És ezt most sárgával rajzolom
de ez most nem elég széles
szóval sárgával rajzolom, mert ugye citromokról beszélünk
Szóval ez a számegyenesünk
és ha elkezdem az adott számnál, hadd rajzoljam először le a számokat
0,1,2,3,4,5,6,7.
Úgyis mondhatjuk, hogy
itt vagyunk a számegyenesen.
A kezdőpontunk a 4-es
ez a négyes szám
És hármat adunk hozzá
Tehát megnöveljük a számot hárommal
Azaz fellépünk hárommal...1,2,3, és a heteshez jutunk.
Tehát ha volt 4-ünk és hozzáadunk még 3-at, akkor 7-et kapunk.
Vagy ha 4-et megnövelünk 3-mal, akkor is hetet kapunk
Nos akkor mi is a kivonás?
Mert ugye ez a videó erről kell hogy szóljon
Nem is kéne pazarolnom az időnket az összeadásra
Tehát menyi 4-ből 3.
Mi lesz az eredmény?
Hadd váltsak színt, hogy érdekesebb maradjon a téma...
Tehát mennyi 4 mínusz 3?
A kivonás az összeadás ellentéte.
Tehát az összeadásban egyre többet, nagyobbat csinálunk a számokból
Nem akarom azt a szót használni, hogy hozzáadunk
de igazán azt csináljuk.
Volt 4 citromom, és hozzáadtam még 3-at
a kivonásnál elveszünk belőle
Tehát ha már a citrom példánál maradunk, mondjuk hogy
van 4 citromom a tányéron
Ha 3-at kell ebből kivonnom, azaz azt mondom hogy "mínusz 3", ahelyett
hogy azt mondanám hogy hozzáadok 3-at, és 7-et kapok... most el fogok venni belőle 3-at.
Tehát lehet hogy megeszek 3-at, vagy mondjuk
neked adok 3-at, azért mert nézed ezeket a videókat.
Tehát elveszek 3-at a 4-ből, azaz ez is eltűnik,
meg ez is eltűnik, meg ez is eltűnik.
Mennyi citromom marad?
Hát ez az egyetlen amit nem húztam keresztül.
Tehát egy citromom maradt.
És ez lenne az amelyik megmaradt.
Nem kell persze hogy pont ez legyen az, mert végül is bármelyik
3-at keresztül húzhattam volna.
Egy másik módszer hogy ha lerajzoljuk
ugyanazt a citromsárga számegyenest
mondjuk ez itt a számegyenes.
És felírom rá ugyanúgy a számokat, mint az előbb
Tehát 0,1,2,3,4,5,6,7.
Természetesen a számegyenes még tud tovább is nőni
nincs olyan szám amivel véget érne
Te elképzelhetsz egy bármekkora számot,
de én tudok annál egy eggyel nagyobb számot mondani
Tehát nincs olyan hogy "a legnagyobb szám"
Ezért rakunk mindig egy nyilat a számegyenes végére
Nem tudok soha egy teljes számegyenest rajzolni
Na mindegy, vissza a kivonáshoz
Tehát négy citromnál kezdünk, ugye?
Mikor hozzáadtunk 3-at (plusz hármat), akkor jobbra lépdeltünk
3-at a számegyenesen
Ez azért volt mert ha jobbra lépünk akkor nő a számok értéke
tehát felléptünk 4-ről 5-re
Meg még egyet léptünk
5-ről 6-ra, ez már kettővel több volt, és végül 7-re az 3-mal több volt.
Most meg elveszünk a 4-ből.
Szóval mit is csinálunk?
Szerinted mit kellene csinálnunk?
Mivel el kell vennünk belőle, ezért csökkenteni kell
a citromok számát.
Tehát elveszünk egyet, akkor 3-hoz jutunk,
kettőt, akkor 2-höz jutunk.
hármat, ugye elvettünk 3-at?
Tehát visszalépünk1,2,3-at a számegyenesen
és az egyeshez jutunk.
Tehát itt az egyes.
Szóval csak ismétlésként: az összeadásnál többet csinálunk valamiből
a kivonásnál kevesebbet.
Ha a számegyenesen gondolkodsz, akkor az összeadásnál
annyival lépünk jobbra amennyit hozzáadunk.
Ebben az esetben hármat léptünk jobbra
és eljutottunk 4-től 7-ig.
Ha kivonást csinálunk akkor lecsökkentjük a számot a számegyenesen
azaz balra haladunk rajta
pont annyival amennyit ki kell a számból vonnunk.
Ebben az esetben 3-at kellett kivonnunk
tehát mentünk balra 1,2,3-at és az egyesre jutottunk.
Egy másik módszer például ha van 4-em valamiből
és vagy odaadtam vagy megettem belőle 3-at, mindegy...
mit csináltam velük
ha elvesztettem volna 3-at, akkor 1-em maradna.
most hadd mutassak meg valami érdekes dolgot
a kivonásról.
Tudjuk hogy 4 mínusz 3 az egyenlő 1-gyel.
Ha mutassak valami érdekeset....
Mennyi 4 mínusz 1?
Hát, mindegy melyik példát használjuk.
Vegyük megint a citromokat.
Be inkább vegyünk almákat, mert kicsit uncsi a sok citrom.
Mondjuk van 1,2,3,4.
Ez az új tollam nem midig rajzol úgy, ahogy kéne.
Tehát, mondjuk van 4 almám
Ez az amire most éhesek vagyunk.
És meg akarunk egyet enni belőlük.
Tehát az egyik el fog innen tűnni
Mennyi almánk marad?
Nos 3. --- 1,2,3,
Tehát 4 mínusz 1 az egyenlő 3-mal.
És ha ezt a számegyenesen rajzoltam volna fel és 4-nél kezdtem volna
és egyet elvettem volna
ami azt jelenti hogy csökkenni fog a szám eggyel
azaz balra lépünk eggyel, akkor 3-at kapunk.
Mindegyik módszer működik
De ez nem érdekes?
4 mínusz 3 az egyenlő 1-gyel, és 4 mínusz 1 egyenlő 3-mal.
Ugy gondolhatnád, hogy épp így választottam ki a számokat, hogy ez igaz legyen...
De nem, ez ki fog számodra derülni, hogy mindig így van
Nem akarok túl bonyolult lenni, mert már
ezzel érintünk olyan dolgokat, amit még később
algebrából tanulni fogunk.
Szóval egyelőre nem akarok ebbe belemenni.
De honnan is eredhet ez?
Hát ez nem más mint, 3 meg 1---
Mindegy, nem akarlak megzavarni most ezzel.
Elnézést, ha esetleg már megzavartalak...
De mutatok egy másik érdekes dolgot.
Mennyi 3 meg 1?
3 meg 1 az mennyivel egyenlő?
Ugye ez könnyű.
Ezt már tudjuk az egyszerű összeadásból.
Kezdheted a számegyenesen 3-nál és hozzáadhatsz 1-gyet.
És hova jutottál?
Négyre.
3 meg 1 az 4.
De kezdhetted volna az egyesen is a számegyenesen, és hozzáadtál volna 3-at.
1,2,3... és megint 4-re jutottál volna.
Tehát tudjuk hogy ezt fel tudjuk cserélni.
Mindegyik összeadás végeredménye 4.
Tehát mit látunk itt?
Itt van felírva egy csomó dolog
és mindegyiknek van valami köze egymáshoz
1 meg 3 az egyenlő 4.
3 meg 1 az egyenlő 4.
4 minusz 1 az egyenlő 3.
És végül is ha 4 minusz 1 az egyenlő 3
az ugyanaz mintha azt mondanánk hogy 3 meg 1egyenlő 4-gyel
Ez az állítás azt mondja, hogy ha 3-hoz egyet adok akkor 4-et kapok.
Ez meg azt, hogy ha 1-et elveszek 4 ből akkor 3-at kapok.
Tehát ha 4-nél kezdek, és lépek egyet balra, akkor 3-at kapok
Ez azt mondja hogy ha 3-ról kezdek és egyet lépek jobbra akkor négyet kapok.
Remélem segít hogy ráérezz arra, hogy
mi is a kivonás lényege.
A következő videóban annyi egyszerű kivonás példát nézünk meg
amennyi csak belefér 10 percbe.
És utána készen fogsz állni, arr hogy önállóan is megoldd a gyarkolatokat.
A viszontlátásra!