Бджоли - надзвичайні створіння:
вони неймовірно працьовиті,
вони створюють мед,
вони мають складну соціальну структуру.
Окрім вищезазначеного, бджоли -
відмінні математики.
Вчені стверджують, що бджоли можуть розраховувати кути
та навіть розуміють, що земля має форму кулі.
Але особливий математичний геній бджоли втілений
у найголовнішому аспекті їхнього життя - у вулику.
Як і людям, бджолам для життя потрібна їжа та дах над головою.
Вулик - це не лише бджолиний дім,
це місце, де вони зберігають мед.
Так як вулик має важливе значення для виживання,
медоносні бджоли повинні вдосконалювати архітектурний дизайн вулика.
Якщо ви подивитесь на бджолині стільники,
ви побачите, що вони складаються
зі щільно з'єднаних шестигранних комірок.
З усіх можливих фігур
бджоли вибрали саме цю. Чому?
Щоб зрозуміти - ви повинні мислити, як бджола.
Бджолам потрібне надійне місце, де могла б мешкати ціла колонія.
І їм потрібне місце,
де може зберігатися та дозрівати нектар,
доти, доки не перетвориться на мед.
Постає проблема серйозної економії простору.
Чудове вирішення цієї проблеми - побудувати маленькі комірчинки,
достатньо великі, для того щоб бджола могла залізти туди,
і які могли б водночас слугувати для зберігання меду:
такі собі особисті медові банки бджіл.
Далі потрібно вирішити, з чого будувати ці комірчинки.
У бджоли не має дзьоба чи якогось пристосування, щоб підіймати речі,
але вони можуть виробляти віск,
хоча це й тяжка робота.
Бджола має з'їсти 8 унцій меду
для того, щоб виробити 1 унцію воску.
Отож, марнувати його вони не хочуть.
Це значить, що їм потрібна конструкція, що дозволить їм зберігати
максимально можливу кількість меду,
використовуючи мінімальну кількість воску.
Яка форма здатна на це?
Уявіть на хвилину, що бджолам довелося
відвідати академію архітектури, та побувати на уроці математики.
Припустимо, вони запитали викладача з геометрії:
"Яка форма вмістить найбільше меду,
та вимагатиме найменше воску?"
Викладач з геометрії відповість:
"Вам потрібне коло".
Бджоли повертаються до своєї домівки
та починають будувати круглі стільники.
Через деякий час, деякі з них помітять
недолік конструкції:
невеличкі дірки між комірками.
"Ми не помістимося тут! Це марнування простору!" -
напевно, подумають вони.
Проігнорувавши урок геометрії,
вони беруть справу у власні руки.
Бджоли повертаються до малювальної дошки,
і переглядають план будівництва.
Хтось пропонує трикутники:
"Ми можемо використати трикутники. Подивіться! Вони прилаштовуються один до одного ідеально! "
Інша бджола пропонує квадрати.
Нарешті, третя бджола бере слово та каже:
"П'ятикутники, здається, не підходять, а от шестикутники - те, що треба!
Ми хочемо форму, на яку піде мінімум воску,
і яка зберігатиме максимальну кількість меду.
Я гадаю, що це - шестикутник".
"Чому?"
"Він найбільше подібний до кола з усіх інших фігур".
"Але як ми можемо бути певні?"
Щоб переконатися, працьовиті комахи-архітектори
вирахували площі трикутника, квадрата та шестикутника.
Шестикутник дійсно виявився
потрібною їм формою.
Вони погодилися, що це ідеальне рішення і повернулися до роботи.
Стільники, що є сьогодні візитною карткою бджоли,
ймовірно, є результатом проб та помилок
протягом довгого періоду еволюції.
Але результат виявився вартим цього.
Зазирніть у будь-який вулик,
у захисних окулярах та сітці, звичайно,
і ви побачите кінцевий результат: бездоганні, компактні стільники,
які будь-який архітектор вважав би за честь створити.