0:00:06.946,0:00:11.001
Οι μέλισσες είναι συναρπαστικά πλάσματα[br]για πολλούς λόγους:

0:00:11.001,0:00:12.382
για την απίστευτη εργασιακή ηθική τους,

0:00:12.382,0:00:14.320
το γλυκό ζαχαρούχο σιρόπι που παράγουν,

0:00:14.320,0:00:16.468
και την περίπλοκη κοινωνική δομή τους.

0:00:16.468,0:00:19.754
Ένας άλλος λόγος όμως, [br]είναι ότι οι μέλισσες

0:00:19.754,0:00:21.767
είναι εξαιρετικοί μαθηματικοί.

0:00:21.767,0:00:23.913
Οι επιστήμονες ισχυρίζονται ότι [br]τα μικροσκοπικά έντομα μπορούν

0:00:23.913,0:00:26.133
να υπολογίζουν τις γωνίες,

0:00:26.133,0:00:28.692
και κατανοούν ακόμη [br]και τη σφαιρικότητα της Γης.

0:00:28.692,0:00:31.252
Αλλά υπάρχει συγκεκριμένη [br]μαθηματική μελισσο-ιδιοφυΐα[br]

0:00:31.252,0:00:34.961
πίσω από την πιο σημαντική πτυχή [br]της ζωής των μελισσών: την κυψέλη.

0:00:34.961,0:00:36.984
Όπως και οι άνθρωποι,[br]οι μέλισσες χρειάζονται τροφή

0:00:36.984,0:00:39.007
και στέγη για να επιβιώσουν.

0:00:39.007,0:00:41.032
Η κυψέλη δεν είναι μονάχα [br]το σπίτι των μελισσών,

0:00:41.032,0:00:43.731
αλλά λειτουργεί και ως χώρος [br]αποθήκευσης για το μέλι τους.

0:00:43.731,0:00:46.433
Δεδομένου ότι είναι τόσο [br]καθοριστική για την επιβίωση,

0:00:46.433,0:00:49.793
οι μέλισσες πρέπει να τελειοποιήσουν [br]τον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό της κυψέλης.

0:00:49.793,0:00:52.616
Αν εξετάσετε ένα κομμάτι κηρήθρα,

0:00:52.616,0:00:54.092
θα δείτε ότι είναι κατασκευασμένη

0:00:54.092,0:00:58.175
από πυκνά εξαγωνικά, [br]ή εξάπλευρα, κελιά.

0:00:58.175,0:00:59.686
Από όλα τα πιθανά σχέδια,

0:00:59.686,0:01:02.038
γιατί οι μέλισσες διάλεξαν αυτό;

0:01:02.038,0:01:04.817
Για να καταλάβετε, πρέπει [br]να σκεφτείτε σαν μέλισσα.

0:01:04.817,0:01:08.372
Οι μέλισσες χρειάζονται ένα ασφαλές [br]μέρος για να ζήσει όλη η αποικία.

0:01:08.372,0:01:10.227
Ομοίως, πρέπει να υπάρχει ένα μέρος

0:01:10.227,0:01:13.085
όπου ν' αποθηκεύεται [br]και να ωριμάζει το νέκταρ τους

0:01:13.085,0:01:14.585
μέχρι να γίνει μέλι.

0:01:14.595,0:01:18.519
Αυτό σημαίνει πως υπάρχει ανάγκη [br]για εξοικονόμηση χώρου.

0:01:18.519,0:01:22.060
Μια καλή λύση είναι να φτιάξουν [br]μικρές αποθηκευτικές μονάδες, ή κελιά

0:01:22.060,0:01:24.680
αρκετά μεγάλα ώστε να χωρούν μια μέλισσα,

0:01:24.680,0:01:28.361
που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως δοχεία[br]όπου θ' αποθηκεύεται το νέκταρ:

0:01:28.361,0:01:30.650
Τα μελισσένια βάζα για το μέλι.

0:01:30.650,0:01:32.928
Το επόμενο βήμα είναι ν' αποφασιστεί[br]το υλικό από το οποίο

0:01:32.928,0:01:34.386
θα κατασκευαστούν τα κελιά.

0:01:34.386,0:01:37.484
Οι μέλισσες δεν έχουν ράμφη ή μπράτσα, [br]για να μεταφέρουν πράγματα,

0:01:37.484,0:01:40.030
μπορούν όμως να παράγουν κερί.

0:01:40.030,0:01:43.412
Το πρόβλημα είναι πως η παραγωγή του[br]απαιτεί μπόλικη σκληρή δουλειά.

0:01:43.412,0:01:45.939
Οι μέλισσες πρέπει να καταναλώνουν[br]250 γραμμάρια μέλι

0:01:45.939,0:01:48.618
για να παράγουν 28 γραμμάρια κερί.

0:01:48.618,0:01:50.386
Δεν θέλουν λοιπόν να το σπαταλούν.

0:01:50.386,0:01:53.032
Χρειάζονται ένα σχέδιο που θα τους [br]επιτρέπει ν' αποθηκεύουν

0:01:53.032,0:01:55.302
τη μεγαλύτερη δυνατή ποσότητα μελιού

0:01:55.302,0:01:57.578
χρησιμοποιώντας τη μικρότερη [br]δυνατή ποσότητα κεριού.

0:01:57.578,0:01:59.065
Ποιο σχήμα το κάνει αυτό;

0:01:59.065,0:02:01.133
Φανταστείτε για ένα λεπτό[br]πως οι μέλισσες έπρεπε

0:02:01.133,0:02:04.153
να φοιτήσουν στην ακαδημία αρχιτεκτονικής[br]και να μάθουν μαθηματικά.

0:02:04.153,0:02:06.681
Ας πούμε ότι ρώτησαν [br]το δάσκαλο της γεωμετρίας

0:02:06.681,0:02:08.593
«Ποιο σχήμα θα μας έδινε [br]τον περισσότερο χώρο

0:02:08.593,0:02:10.505
για ν' αποθηκεύουμε το μέλι μας

0:02:10.505,0:02:12.418
αλλά θα απαιτούσε [br]τη λιγότερη ποσότητα κεριού;

0:02:12.418,0:02:14.007
Και ο δάσκαλος της γεωμετρίας απάντησε,

0:02:14.007,0:02:16.686
«Το σχήμα που ζητάτε, είναι ο κύκλος».

0:02:16.686,0:02:19.362
Άφησε τις μέλισσες [br]να επιστρέψουν στο εργοτάξιο

0:02:19.362,0:02:23.047
για ν' αρχίσει η κατασκευή [br]της κερήθρας, με κυκλικά κελιά.

0:02:23.047,0:02:25.590
Έπειτα από λίγο, κάποιες απ' αυτές[br]ίσως παρατήρησαν

0:02:25.590,0:02:27.259
ένα πρόβλημα με το σχέδιό τους:

0:02:27.259,0:02:29.837
Μικρά κενά μεταξύ των κελιών.

0:02:29.837,0:02:32.508
«Ούτε που χωράμε εκεί μέσα![br]Είναι χαμένος χώρος!»

0:02:32.508,0:02:34.103
ίσως να σκέφτηκαν.

0:02:34.103,0:02:35.952
Αγνοώντας το μάθημα της γεωμετρίας,

0:02:35.952,0:02:38.229
και αναλαμβάνοντας δράση,

0:02:38.229,0:02:39.921
οι μέλισσες επέστρεψαν στο σχεδιαστήριο

0:02:39.921,0:02:42.147
για να μελετήσουν ξανά [br]το σχέδιο της κυψέλης.

0:02:42.147,0:02:43.719
Μία πρότεινε τα τρίγωνα,

0:02:43.719,0:02:47.319
«Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τρίγωνα.[br]Δείτε, εφαρμόζουν τέλεια».

0:02:47.319,0:02:49.950
Μια άλλη πρότεινε τα τετράγωνα.

0:02:49.950,0:02:52.035
Τέλος, μια τρίτη, είπε

0:02:52.035,0:02:55.305
«Τα πεντάγωνα δεν κάνουν, αλλά[br]τα εξάγωνα ταιριάζουν!

0:02:55.305,0:02:58.081
Θέλουμε αυτό που απαιτεί [br]την ελάχιστη ποσότητα κεριού

0:02:58.081,0:03:00.553
και μπορεί ν' αποθηκεύσει[br]τη μεγαλύτερη ποσότητα μελιού.

0:03:00.553,0:03:02.990
Ναι, νομίζω αυτό είναι το εξάγωνο».

0:03:02.990,0:03:04.175
«Γιατί;»

0:03:04.175,0:03:06.281
«Μοιάζει περισσότερο [br]από τα υπόλοιπα με κύκλο».

0:03:06.281,0:03:08.072
«Πώς όμως θα ξέρουμε με βεβαιότητα;»

0:03:08.072,0:03:10.902
Για να το βρουν, τα εργατικά[br]έντομα αρχιτέκτονες

0:03:10.902,0:03:14.804
υπολόγισαν το εμβαδόν του τριγώνου, [br]του τετραγώνου και του εξαγώνου

0:03:14.804,0:03:17.002
και βρήκαν πως το εξάγωνο[br]είναι το σχήμα

0:03:17.002,0:03:20.251
που τους δίνει τον περισσότερο [br]αποθηκευτικό χώρο.

0:03:20.251,0:03:23.389
Συμφώνησαν για το ιδανικό μέγεθος[br]και επέστρεψαν στη δουλειά.

0:03:23.389,0:03:26.229
Η αποτελεσματικής χωρητικότητας κυψέλη[br]που είναι το σήμα κατατεθέν της μέλισσας,

0:03:26.229,0:03:28.670
είναι πιθανότατα το αποτέλεσμα [br]δοκιμής και σφάλματος

0:03:28.670,0:03:31.611
επί μεγάλες χρονικές περιόδους [br]της εξελικτικής ιστορίας.

0:03:31.611,0:03:33.363
Άξιζε πάντως τον κόπο.

0:03:33.363,0:03:34.776
Ρίξτε μια ματιά [br]σε οποιαδήποτε κυψέλη

0:03:34.776,0:03:37.063
με τα προστατευτικά γυαλιά [br]και το δίχτυ, φυσικά,

0:03:37.063,0:03:40.826
και θα δείτε το τελικό αποτέλεσμα:[br]μια πανέμορφη και εύχρηστη κηρήθρα

0:03:40.826,0:03:43.812
που κάθε αρχιτέκτονας θα ήταν περήφανος[br]να έχει σχεδιάσει.