1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
-2 這是我們現在要用來替換x的值

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
-2的3次方...-2的3次方

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
1+8是9

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
25

5
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
5實際上是一個運算式

6
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x+3+2

7
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x+3＝1

8
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x+5

9
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x+5

10
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x+5＝5

11
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x+y+z＝5

12
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x+y的平方根然後減去x

13
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x在這裡是一個變數

14
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x就是5

15
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x必須是

16
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x必須等於0

17
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x現在是5

18
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x的...x的y次方

19
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x需要是什麼在這個情況下

20
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
x（-2）又一次就等於-8

21
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
y就是2

22
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
y等於2

23
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
一個等式 你其實是在設定一些運算式

24
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
一個等式中你可以看到一個運算式

25
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
一個等式實際上是

26
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
一個變數可以取任何值

27
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
一個運算式其實只是量值的表達

28
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
一個運算式會是比如

29
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
並且y...並且y等於3

30
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
並且y現在是3

31
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
並且y等於2

32
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
並且他們會給你一個值

33
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
並且你要得到一個x

34
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
並且在這個情況下 我們設定這些變數

35
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
並且每一次你看見一個y

36
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
什麼加上3等於1？

37
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
但它們其實只是量值與運算式

38
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
但是這不必要限制這麼多

39
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
但那取決於 不同的東西是什麼

40
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
但重要的一點是

41
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你也可以看到這個在等式的情況中

42
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你可以想像它們

43
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你可以有

44
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你可以甚至在腦中算

45
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你可以算出

46
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你可以算在腦海中

47
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你可以計算對於不同值的x

48
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你大概已經意識到

49
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你大概已經看到過一些了

50
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你就放一個8在它的位置

51
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你有了一個等式 其中有一個未知數

52
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你知道 我們可以甚至做更複雜的事

53
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
你讓兩個東西相等

54
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
使之相等

55
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
例如我們看到23+5

56
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
其實很重要來理解這種區別

57
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
取決於x的值

58
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
取決於問題的情況

59
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
取決於每一個這些變數的值

60
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
取決於變數的值是什麼

61
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
另一個運算式可以是

62
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
嗯 我們看到的在這裏

63
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
嗯 現在x是-7

64
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
因為x是1

65
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
在這個情景中

66
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
在這個情況下你有了一個等式

67
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果x等於 假設x等於1

68
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果x等於 比如說 -7

69
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果x等於...如果x等於5

70
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果y是0並且z是-1

71
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果y是1並且z是2

72
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果我們改變這些值

73
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果我們有運算式

74
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果我們說 x...如果我們說

75
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果我們說x等於...x等於-2

76
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果我有-2+3等於1

77
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果我說y = 3 並且z = 2

78
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果有人告訴你x和y是什麼

79
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
如果有人告訴你y和z是什麼

80
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
它們可以變化

81
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
它就是0+（-1）

82
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
它就是1+2

83
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
它就是28

84
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
它就等於 我用那個（顏色）

85
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
它就等於...它就等於2

86
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
它會是1+5

87
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
它會等於-7+5就等於-2

88
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
它的主根是3

89
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
它的值可以改變 取決於情況

90
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
它等於-8

91
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
就是-8

92
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
就是（-2）x（-2）x（-2）

93
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
就會等於x+5

94
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
就等於1[+5]

95
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
左邊的運算式等於

96
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
已在等量兩個運算式

97
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
我們也可以說3 / 4

98
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
我們來計算一些運算式吧

99
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
我們可以有一個運算式 比如

100
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
我們可以說2 x 7

101
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
我們正在應用的數字

102
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
我們看到具體的數字

103
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
我們知道這些數字就在這裡

104
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
我們開始處理變數

105
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
或者等於

106
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以 如果x等於1

107
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以x+5等於6

108
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以你就有了9的主根 就是3

109
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以你看到 取決於這些的值是什麼

110
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以你看見一個8

111
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以在平方根符號下 你將有1+8

112
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以在這個情況下 整個就化簡了 
163
00:06:40,097 --> 00:06:43,011
當我們設定這些變數為這些值

113
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以在這個情況下一個等式開始限定

114
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以它就等於

115
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以我們就有1在那裏

116
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以注意

117
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以舉個例子 你可以說比如

118
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
所以這是一個運算式

119
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
某種量值的一種說明

120
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
每次我們看見一個x 我們就放一個1在那裏

121
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
比如說 y+z

122
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
為了徹底解釋清楚

123
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
然後y...y等於8

124
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
然後你就有了1在那裏

125
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
然後你就有了3-1

126
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
然後這個運算式就等於

127
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
然後這個運算式就等於

128
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
現在一切都是變數了

129
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
現在你有了一個運算式

130
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
現在我們限制

131
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
當我們處理基礎算術時

132
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
當我們開始進入代數世界

133
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
當變數有不同的值時

134
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
等於另一個運算式

135
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
等於另一個運算式

136
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
組成這個運算式的變數

137
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
而且我們可以計算它們

138
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
而且這些情況下我們準確地知道

139
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
而且這裡有一些限制

140
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
舉個例子

141
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
舉個例子 如果我們有一個運算式

142
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
舉個例子 如果我寫

143
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
要理解的重點是

144
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
變數 這裡有很多看法

145
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
變數在這些運算式中是可以變化的

146
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
讓我用一樣的顏色

147
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
這一整個就化簡為3

148
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
這個變數可以取什麼值

149
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
這可以有任何的值

150
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
這就是5的2次方

151
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
這就是一個運算式

152
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
這就是為什麼他們叫做“等式”

153
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
這就是運算式的情況

154
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
這部分在這裏就等於5

155
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
運算式和等式的這種區別了

156
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
運算式的值會變化

157
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
運算式與等式的區別

158
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
那你就有了

159
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
那就限制了z是什麼

160
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
那麼x+5 我們的運算式

161
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
那麼x加上5 就會等於

162
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
那麼什麼加上5等於5

163
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
那麼在這個情況下 什麼是x？

164
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
那麼如果y = 3 並且z = 2

165
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
那麼我們的運算式在這裏就等於

166
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
（-2）x（-2）等於+4

167
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
這些都可以被算出來