1
00:00:00,484 --> 00:00:02,533
Khi bạn học đại số

2
00:00:02,533 --> 00:00:05,201
bạn thấy những con số cụ thể

3
00:00:05,201 --> 00:00:07,501
Khi bạn thấy 23 + 5

4
00:00:07,533 --> 00:00:09,523
Bạn biết rằng những số đó ở ngay đấy

5
00:00:09,534 --> 00:00:10,584
và bạn có thể tính toán dễ dàng.

6
00:00:10,594 --> 00:00:12,042
Ví dụ, đáp án sẽ là 28

7
00:00:12,042 --> 00:00:14,182
Hoặc là 2 x 7

8
00:00:14,193 --> 00:00:17,660
Cũng có thể là 3 chia 4 (3/4)

9
00:00:17,660 --> 00:00:19,750
Trong những trường hợp này, chúng ta biết được chính xác

10
00:00:19,750 --> 00:00:21,210
những con số mà chúng ta tính toán

11
00:00:21,233 --> 00:00:23,343
Khi mà bắt đầu học đại số -

12
00:00:23,343 --> 00:00:26,233
(và có lẽ bạn đã biết một phần rồi)

13
00:00:26,233 --> 00:00:29,273
- chúng ta bắt đầu học về số biến thiên.

14
00:00:29,824 --> 00:00:31,934
Và với số biến thiên, bạn có thể nghĩ về chúng

15
00:00:31,934 --> 00:00:32,820
bằng nhiều cách.

16
00:00:32,820 --> 00:00:34,800
nhưng chúng chỉ là các giá trị và biểu thức

17
00:00:34,800 --> 00:00:36,396
mà có thể thay đổi.

18
00:00:36,396 --> 00:00:38,646
Những giá trị trong biểu thức có thể thay đổi.

19
00:00:38,696 --> 00:00:42,556
Ví dụ nhé, nếu như tôi viết

20
00:00:42,606 --> 00:00:45,066
'x + 5'

21
00:00:45,089 --> 00:00:47,152
biểu thức của nó ở ngay đây

22
00:00:47,152 --> 00:00:48,847
cái này có thể có một vài giá trị khác nhau

23
00:00:48,847 --> 00:00:51,891
tùy thuộc xem x là gì

24
00:00:51,891 --> 00:00:56,514
Nếu như x là 1

25
00:00:56,514 --> 00:01:01,999
thì x + 5 - biểu thức ngay đây của chúng ta

26
00:01:02,112 --> 00:01:06,355
sẽ bằng với cả 1

27
00:01:06,355 --> 00:01:07,618
bởi vì bây giờ x = 1

28
00:01:07,618 --> 00:01:09,087
và biểu thức sẽ thành 1 + 5

29
00:01:09,087 --> 00:01:11,557
Cho nên x + 5 sẽ bằng 6. (x + 5 = 6)

30
00:01:11,557 --> 00:01:17,100
Nếu như x là, tôi cũng chả biết nữa, -7 chẳng hạn (x = -7)

31
00:01:17,100 --> 00:01:22,467
thì x + 5 sẽ bằng với cả -

32
00:01:22,467 --> 00:01:25,170
Thì bây giờ x là -7

33
00:01:25,170 --> 00:01:28,464
Cho bên biểu thức sẽ là -7 + 5, tức là -2

34
00:01:28,464 --> 00:01:29,926
Chú ý nhé

35
00:01:29,926 --> 00:01:34,266
x ở đây là một biến số

36
00:01:34,266 --> 00:01:37,710
và giá trị của nó có thể thay đổi tùy vào các trường hợp

37
00:01:37,710 --> 00:01:40,234
Và trong trường hợp này thì là biểu thức.

38
00:01:40,234 --> 00:01:42,532
Bạn cũng có thể thấy điều ấy trong một phương trình

39
00:01:42,532 --> 00:01:45,569
Sự khác biệt giữa một biểu thức và một phương trình

40
00:01:45,569 --> 00:01:46,886
là rất quan trọng.

41
00:01:46,886 --> 00:01:50,300
Một biểu thức chỉ là một cách bày tỏ giá trị -

42
00:01:50,300 --> 00:01:52,164
một cách bày tỏ số lượng.

43
00:01:52,164 --> 00:01:54,935
Cho nên đây là một biểu thức.

44
00:01:54,935 --> 00:01:56,919
Một ví dụ cho biểu thức nhé

45
00:01:56,919 --> 00:01:58,129
thì cái mà chúng ta vừa thấy này

46
00:01:58,129 --> 00:01:59,589
x + 5

47
00:01:59,589 --> 00:02:01,132
Giá trị biểu thức sẽ thay đổi

48
00:02:01,132 --> 00:02:03,543
phụ thuộc vào giá trị biến.

49
00:02:03,543 --> 00:02:09,367
và bạn có thể tính với các giá trị khác nhau của x

50
00:02:09,367 --> 00:02:11,866
một biểu thức khác sẽ như

51
00:02:11,866 --> 00:02:13,386
Tôi chả biết ... y + z nhé

52
00:02:13,386 --> 00:02:14,640
Giờ thì tất cả là biến

53
00:02:14,640 --> 00:02:16,860
Nếu y bằng 1 và z bằng 2

54
00:02:16,860 --> 00:02:18,897
thì nó sẽ thành 1+2

55
00:02:18,897 --> 00:02:21,904
Nếu y bằng 0 và z bằng -1

56
00:02:21,904 --> 00:02:24,403
nó sẽ thành 0+-1

57
00:02:24,403 --> 00:02:26,499
Những biểu thức thành có thể tính ra

58
00:02:26,499 --> 00:02:28,266
thành những giá trị con số thật

59
00:02:28,266 --> 00:02:30,329
phụ thuộc vào các biến

60
00:02:30,329 --> 00:02:31,601
trong biểu thức

61
00:02:31,601 --> 00:02:34,301
Trong một phương trình, bạn có các biểu thức được sắp

62
00:02:34,301 --> 00:02:36,269
bằng nhau

63
00:02:36,269 --> 00:02:38,632
vì vậy, đó gọi là phương trình

64
00:02:38,632 --> 00:02:40,734
Bạn cho hai thứ bằng nhau

65
00:02:40,734 --> 00:02:42,937
Trong một phương trình, bạn có thể thấy một biểu thức

66
00:02:42,937 --> 00:02:44,884
bằng với một biểu thức khác.

67
00:02:44,884 --> 00:02:46,511
Ví dụ, ta có thể nói

68
00:02:46,511 --> 00:02:52,434
x + 3 = 1

69
00:02:52,434 --> 00:02:55,945
Trong trương hợp này, ta có một phương trình

70
00:02:55,945 --> 00:02:58,206
chỉ với một ẩn số,

71
00:02:58,206 --> 00:02:59,601
mà ta có thể giải ra

72
00:02:59,601 --> 00:03:01,965
xem x cần phải bằng mấy trong trường hợp này

73
00:03:01,965 --> 00:03:03,635
có thể tính nhẩm luôn

74
00:03:03,635 --> 00:03:05,762
số mấy cộng 3 sẽ bằng 1? ( __ + 3 = 1?)

75
00:03:05,762 --> 00:03:07,369
Nếu như bạn thì nhẩm thì

76
00:03:07,369 --> 00:03:09,534
x phải bằng -2, và -2+3 thì bằng -1

77
00:03:09,534 --> 00:03:11,871
Trong trường hợp này, phương trình giới hạn

78
00:03:11,871 --> 00:03:14,965
giá trị của biến số x

79
00:03:14,965 --> 00:03:17,603
Nhưng không phải lúc nào cũng giới hạn như thế

80
00:03:17,603 --> 00:03:19,430
bạn có thể có phương trình như

81
00:03:19,430 --> 00:03:26,004
x + y + z = 5

82
00:03:26,004 --> 00:03:28,463
Bây giờ - biểu thức này

83
00:03:28,463 --> 00:03:30,063
bằng với biểu thức kia

84
00:03:30,063 --> 00:03:31,735
5 là biểu thức bên này

85
00:03:31,735 --> 00:03:33,441
Và có một vài giới hạn

86
00:03:33,441 --> 00:03:35,468
nếu ta có sẵn y và z

87
00:03:35,468 --> 00:03:36,910
thì giá trị của x sẽ được xác định

88
00:03:36,910 --> 00:03:38,428
Nếu ta có x và y

89
00:03:38,428 --> 00:03:40,031
thí cũng xác định được z

90
00:03:40,031 --> 00:03:42,068
Nhưng nó phụ thuộc vào những biến khác

91
00:03:42,068 --> 00:03:44,336
ví dụ

92
00:03:44,336 --> 00:03:51,449
nếu có y = 3, z = 2

93
00:03:51,449 --> 00:03:53,767
thì x bằng mấy?

94
00:03:53,767 --> 00:03:58,432
nếu y = 3, z = 2

95
00:03:58,432 --> 00:03:59,387
ta có

96
00:03:59,387 --> 00:04:00,876
biểu thức bên trái sẽ thành

97
00:04:00,876 --> 00:04:03,200
x + 3 + 2

98
00:04:03,200 --> 00:04:04,944
túc là x + 5

99
00:04:04,944 --> 00:04:07,502
bên phải thì có 5

100
00:04:07,502 --> 00:04:09,281
x + 5 = 5

101
00:04:09,281 --> 00:04:11,368
số mấy + 5 thì ra 5

102
00:04:11,368 --> 00:04:12,771
X bị giới hạn lại và

103
00:04:12,771 --> 00:04:15,529
trở thành

104
00:04:15,529 --> 00:04:17,287
số 0

105
00:04:17,287 --> 00:04:18,728
Điều quan trọng ở đây là

106
00:04:18,728 --> 00:04:20,185
1) Hi vọng rằng bạn phân biệt được sự khác nhau

107
00:04:20,185 --> 00:04:20,996
giữa biểu thức và phương trình

108
00:04:20,996 --> 00:04:22,728
Trong một phương trình, cơ bản là,

109
00:04:22,728 --> 00:04:23,869
bạn có hai biểu thức bằng nhau

110
00:04:23,869 --> 00:04:25,622
Điều quan trọng ở đây

111
00:04:25,622 --> 00:04:28,410
là một biến số có thể có nhiều giá trị khác nhau

112
00:04:28,410 --> 00:04:31,860
phụ thuộc vào từng trường hợp nhất định.

113
00:04:31,860 --> 00:04:33,305
Quay lại lúc ban đầu

114
00:04:33,305 --> 00:04:36,216
Hãy cứ tính giá trị của biểu thức sau

115
00:04:36,216 --> 00:04:38,240
khi mà các giá trị của biến khác nhau

116
00:04:38,240 --> 00:04:41,536
Ví dụ, ta có biểu thức

117
00:04:41,536 --> 00:04:43,565
nếu ta nói có biểu thức

118
00:04:43,565 --> 00:04:48,370
x mũ y

119
00:04:48,370 --> 00:04:52,768
nếu x = 5

120
00:04:52,768 --> 00:04:54,443
và y bằng 2

121
00:04:54,443 --> 00:04:56,141
y = 2

122
00:04:56,141 --> 00:04:59,636
thì giá trị biểu thức là

123
00:04:59,636 --> 00:05:00,574
ta có x =5

124
00:05:00,574 --> 00:05:03,125
x sẽ bằng với 5

125
00:05:03,125 --> 00:05:04,512
y sẽ bằng với 2

126
00:05:04,512 --> 00:05:07,018
ta sẽ có 5 mũ 2

127
00:05:07,018 --> 00:05:08,869
bằng với cả

128
00:05:08,869 --> 00:05:09,949
25

129
00:05:09,949 --> 00:05:12,018
nếu ta thay giá trị

130
00:05:12,018 --> 00:05:15,136
ta cho x

131
00:05:15,136 --> 00:05:16,585
(làm cái này chung một màu luôn)

132
00:05:16,585 --> 00:05:21,533
bây giờ x = -2

133
00:05:21,533 --> 00:05:24,967
và y = 3

134
00:05:24,967 --> 00:05:29,809
thì giá trị của biểu thức này sẽ bằng

135
00:05:29,809 --> 00:05:31,433
(để tôi viết với màu này)

136
00:05:31,433 --> 00:05:33,908
sẽ bằng với -2

137
00:05:33,908 --> 00:05:35,063
Đấy là cái mà ta sẽ thay vào x

138
00:05:35,063 --> 00:05:36,898
trong trường hợp này

139
00:05:36,898 --> 00:05:38,448
y = 3

140
00:05:38,448 --> 00:05:42,939
-2 mũ 3

141
00:05:42,939 --> 00:05:45,356
tương đương với -2 nhân -2 nhân -2

142
00:05:45,356 --> 00:05:47,260
là -8

143
00:05:47,260 --> 00:05:48,428
-2 nhân -2 bằng 4 dương

144
00:05:48,428 --> 00:05:52,406
nhân -2 nữa thì bằng -8

145
00:05:52,406 --> 00:05:53,662
bằng -8

146
00:05:53,662 --> 00:05:55,825
bạn có thể thấy, phụ tuộc vào các giá trị khác nhau của biến

147
00:05:55,825 --> 00:05:58,333
Ta có thể làm các phép tính phức tạp hơn

148
00:05:58,333 --> 00:06:00,139
Ta có biểu thức như

149
00:06:00,139 --> 00:06:07,375
Căn x+y , trừ đi x

150
00:06:07,375 --> 00:06:12,183
nếu x =1

151
00:06:12,183 --> 00:06:16,286
và y=8

152
00:06:16,286 --> 00:06:18,831
thì biểu thức này sẽ bằng

153
00:06:18,831 --> 00:06:21,667
Cứ khi nào thấy x thì ta thay số 1 vào

154
00:06:21,667 --> 00:06:23,566
ta có 1 ở đây

155
00:06:23,566 --> 00:06:25,399
và 1 chỗ này

156
00:06:25,399 --> 00:06:27,463
Và cứ khi nào thấy y thì

157
00:06:27,463 --> 00:06:29,467
ta thế 8 vào

158
00:06:29,467 --> 00:06:31,334
Trong trường hợp này ta đang cho các biến này giá trị cụ thể

159
00:06:31,334 --> 00:06:32,570
cho nên đây là 8

160
00:06:32,570 --> 00:06:34,203
dưới dấu căn, ta có 1+8

161
00:06:34,203 --> 00:06:38,298
căn bậc hai của 9, tức là 3

162
00:06:38,298 --> 00:06:39,895
Cả chỗ này sẽ được rút gọn đi.

163
00:06:39,895 --> 00:06:42,570
Trong trường hợp này, khi mà ta cho biến bằng với những số này

164
00:06:42,570 --> 00:06:45,795
biểu thức rút gọn lại thành 3

165
00:06:45,795 --> 00:06:46,926
1 + 8 = 9

166
00:06:46,926 --> 00:06:48,843
căn bậc hai của 9 là 3

167
00:06:48,843 --> 00:06:50,382
sau đó, lấy 3-1

168
00:06:50,382 --> 00:06:53,670
bằng 2