0:00:00.484,0:00:02.533
Khi bạn học đại số

0:00:02.533,0:00:05.201
bạn thấy những con số cụ thể

0:00:05.201,0:00:07.501
Khi bạn thấy 23 + 5

0:00:07.533,0:00:09.523
Bạn biết rằng những số đó ở ngay đấy

0:00:09.534,0:00:10.584
và bạn có thể tính toán dễ dàng.

0:00:10.594,0:00:12.042
Ví dụ, đáp án sẽ là 28

0:00:12.042,0:00:14.182
Hoặc là 2 x 7

0:00:14.193,0:00:17.660
Cũng có thể là 3 chia 4 (3/4)

0:00:17.660,0:00:19.750
Trong những trường hợp này, chúng ta biết được chính xác

0:00:19.750,0:00:21.210
những con số mà chúng ta tính toán

0:00:21.233,0:00:23.343
Khi mà bắt đầu học đại số -

0:00:23.343,0:00:26.233
(và có lẽ bạn đã biết một phần rồi)

0:00:26.233,0:00:29.273
- chúng ta bắt đầu học về số biến thiên.

0:00:29.824,0:00:31.934
Và với số biến thiên, bạn có thể nghĩ về chúng

0:00:31.934,0:00:32.820
bằng nhiều cách.

0:00:32.820,0:00:34.800
nhưng chúng chỉ là các giá trị và biểu thức

0:00:34.800,0:00:36.396
mà có thể thay đổi.

0:00:36.396,0:00:38.646
Những giá trị trong biểu thức có thể thay đổi.

0:00:38.696,0:00:42.556
Ví dụ nhé, nếu như tôi viết

0:00:42.606,0:00:45.066
'x + 5'

0:00:45.089,0:00:47.152
biểu thức của nó ở ngay đây

0:00:47.152,0:00:48.847
cái này có thể có một vài giá trị khác nhau

0:00:48.847,0:00:51.891
tùy thuộc xem x là gì

0:00:51.891,0:00:56.514
Nếu như x là 1

0:00:56.514,0:01:01.999
thì x + 5 - biểu thức ngay đây của chúng ta

0:01:02.112,0:01:06.355
sẽ bằng với cả 1

0:01:06.355,0:01:07.618
bởi vì bây giờ x = 1

0:01:07.618,0:01:09.087
và biểu thức sẽ thành 1 + 5

0:01:09.087,0:01:11.557
Cho nên x + 5 sẽ bằng 6. (x + 5 = 6)

0:01:11.557,0:01:17.100
Nếu như x là, tôi cũng chả biết nữa, -7 chẳng hạn (x = -7)

0:01:17.100,0:01:22.467
thì x + 5 sẽ bằng với cả -

0:01:22.467,0:01:25.170
Thì bây giờ x là -7

0:01:25.170,0:01:28.464
Cho bên biểu thức sẽ là -7 + 5, tức là -2

0:01:28.464,0:01:29.926
Chú ý nhé

0:01:29.926,0:01:34.266
x ở đây là một biến số

0:01:34.266,0:01:37.710
và giá trị của nó có thể thay đổi tùy vào các trường hợp

0:01:37.710,0:01:40.234
Và trong trường hợp này thì là biểu thức.

0:01:40.234,0:01:42.532
Bạn cũng có thể thấy điều ấy trong một phương trình

0:01:42.532,0:01:45.569
Sự khác biệt giữa một biểu thức và một phương trình

0:01:45.569,0:01:46.886
là rất quan trọng.

0:01:46.886,0:01:50.300
Một biểu thức chỉ là một cách bày tỏ giá trị -

0:01:50.300,0:01:52.164
một cách bày tỏ số lượng.

0:01:52.164,0:01:54.935
Cho nên đây là một biểu thức.

0:01:54.935,0:01:56.919
Một ví dụ cho biểu thức nhé

0:01:56.919,0:01:58.129
thì cái mà chúng ta vừa thấy này

0:01:58.129,0:01:59.589
x + 5

0:01:59.589,0:02:01.132
Giá trị biểu thức sẽ thay đổi

0:02:01.132,0:02:03.543
phụ thuộc vào giá trị biến.

0:02:03.543,0:02:09.367
và bạn có thể tính với các giá trị khác nhau của x

0:02:09.367,0:02:11.866
một biểu thức khác sẽ như

0:02:11.866,0:02:13.386
Tôi chả biết ... y + z nhé

0:02:13.386,0:02:14.640
Giờ thì tất cả là biến

0:02:14.640,0:02:16.860
Nếu y bằng 1 và z bằng 2

0:02:16.860,0:02:18.897
thì nó sẽ thành 1+2

0:02:18.897,0:02:21.904
Nếu y bằng 0 và z bằng -1

0:02:21.904,0:02:24.403
nó sẽ thành 0+-1

0:02:24.403,0:02:26.499
Những biểu thức thành có thể tính ra

0:02:26.499,0:02:28.266
thành những giá trị con số thật

0:02:28.266,0:02:30.329
phụ thuộc vào các biến

0:02:30.329,0:02:31.601
trong biểu thức

0:02:31.601,0:02:34.301
Trong một phương trình, bạn có các biểu thức được sắp

0:02:34.301,0:02:36.269
bằng nhau

0:02:36.269,0:02:38.632
vì vậy, đó gọi là phương trình

0:02:38.632,0:02:40.734
Bạn cho hai thứ bằng nhau

0:02:40.734,0:02:42.937
Trong một phương trình, bạn có thể thấy một biểu thức

0:02:42.937,0:02:44.884
bằng với một biểu thức khác.

0:02:44.884,0:02:46.511
Ví dụ, ta có thể nói

0:02:46.511,0:02:52.434
x + 3 = 1

0:02:52.434,0:02:55.945
Trong trương hợp này, ta có một phương trình

0:02:55.945,0:02:58.206
chỉ với một ẩn số,

0:02:58.206,0:02:59.601
mà ta có thể giải ra

0:02:59.601,0:03:01.965
xem x cần phải bằng mấy trong trường hợp này

0:03:01.965,0:03:03.635
có thể tính nhẩm luôn

0:03:03.635,0:03:05.762
số mấy cộng 3 sẽ bằng 1? ( __ + 3 = 1?)

0:03:05.762,0:03:07.369
Nếu như bạn thì nhẩm thì

0:03:07.369,0:03:09.534
x phải bằng -2, và -2+3 thì bằng -1

0:03:09.534,0:03:11.871
Trong trường hợp này, phương trình giới hạn

0:03:11.871,0:03:14.965
giá trị của biến số x

0:03:14.965,0:03:17.603
Nhưng không phải lúc nào cũng giới hạn như thế

0:03:17.603,0:03:19.430
bạn có thể có phương trình như

0:03:19.430,0:03:26.004
x + y + z = 5

0:03:26.004,0:03:28.463
Bây giờ - biểu thức này

0:03:28.463,0:03:30.063
bằng với biểu thức kia

0:03:30.063,0:03:31.735
5 là biểu thức bên này

0:03:31.735,0:03:33.441
Và có một vài giới hạn

0:03:33.441,0:03:35.468
nếu ta có sẵn y và z

0:03:35.468,0:03:36.910
thì giá trị của x sẽ được xác định

0:03:36.910,0:03:38.428
Nếu ta có x và y

0:03:38.428,0:03:40.031
thí cũng xác định được z

0:03:40.031,0:03:42.068
Nhưng nó phụ thuộc vào những biến khác

0:03:42.068,0:03:44.336
ví dụ

0:03:44.336,0:03:51.449
nếu có y = 3, z = 2

0:03:51.449,0:03:53.767
thì x bằng mấy?

0:03:53.767,0:03:58.432
nếu y = 3, z = 2

0:03:58.432,0:03:59.387
ta có

0:03:59.387,0:04:00.876
biểu thức bên trái sẽ thành

0:04:00.876,0:04:03.200
x + 3 + 2

0:04:03.200,0:04:04.944
túc là x + 5

0:04:04.944,0:04:07.502
bên phải thì có 5

0:04:07.502,0:04:09.281
x + 5 = 5

0:04:09.281,0:04:11.368
số mấy + 5 thì ra 5

0:04:11.368,0:04:12.771
X bị giới hạn lại và

0:04:12.771,0:04:15.529
trở thành

0:04:15.529,0:04:17.287
số 0

0:04:17.287,0:04:18.728
Điều quan trọng ở đây là

0:04:18.728,0:04:20.185
1) Hi vọng rằng bạn phân biệt được sự khác nhau

0:04:20.185,0:04:20.996
giữa biểu thức và phương trình

0:04:20.996,0:04:22.728
Trong một phương trình, cơ bản là,

0:04:22.728,0:04:23.869
bạn có hai biểu thức bằng nhau

0:04:23.869,0:04:25.622
Điều quan trọng ở đây

0:04:25.622,0:04:28.410
là một biến số có thể có nhiều giá trị khác nhau

0:04:28.410,0:04:31.860
phụ thuộc vào từng trường hợp nhất định.

0:04:31.860,0:04:33.305
Quay lại lúc ban đầu

0:04:33.305,0:04:36.216
Hãy cứ tính giá trị của biểu thức sau

0:04:36.216,0:04:38.240
khi mà các giá trị của biến khác nhau

0:04:38.240,0:04:41.536
Ví dụ, ta có biểu thức

0:04:41.536,0:04:43.565
nếu ta nói có biểu thức

0:04:43.565,0:04:48.370
x mũ y

0:04:48.370,0:04:52.768
nếu x = 5

0:04:52.768,0:04:54.443
và y bằng 2

0:04:54.443,0:04:56.141
y = 2

0:04:56.141,0:04:59.636
thì giá trị biểu thức là

0:04:59.636,0:05:00.574
ta có x =5

0:05:00.574,0:05:03.125
x sẽ bằng với 5

0:05:03.125,0:05:04.512
y sẽ bằng với 2

0:05:04.512,0:05:07.018
ta sẽ có 5 mũ 2

0:05:07.018,0:05:08.869
bằng với cả

0:05:08.869,0:05:09.949
25

0:05:09.949,0:05:12.018
nếu ta thay giá trị

0:05:12.018,0:05:15.136
ta cho x

0:05:15.136,0:05:16.585
(làm cái này chung một màu luôn)

0:05:16.585,0:05:21.533
bây giờ x = -2

0:05:21.533,0:05:24.967
và y = 3

0:05:24.967,0:05:29.809
thì giá trị của biểu thức này sẽ bằng

0:05:29.809,0:05:31.433
(để tôi viết với màu này)

0:05:31.433,0:05:33.908
sẽ bằng với -2

0:05:33.908,0:05:35.063
Đấy là cái mà ta sẽ thay vào x

0:05:35.063,0:05:36.898
trong trường hợp này

0:05:36.898,0:05:38.448
y = 3

0:05:38.448,0:05:42.939
-2 mũ 3

0:05:42.939,0:05:45.356
tương đương với -2 nhân -2 nhân -2

0:05:45.356,0:05:47.260
là -8

0:05:47.260,0:05:48.428
-2 nhân -2 bằng 4 dương

0:05:48.428,0:05:52.406
nhân -2 nữa thì bằng -8

0:05:52.406,0:05:53.662
bằng -8

0:05:53.662,0:05:55.825
bạn có thể thấy, phụ tuộc vào các giá trị khác nhau của biến

0:05:55.825,0:05:58.333
Ta có thể làm các phép tính phức tạp hơn

0:05:58.333,0:06:00.139
Ta có biểu thức như

0:06:00.139,0:06:07.375
Căn x+y , trừ đi x

0:06:07.375,0:06:12.183
nếu x =1

0:06:12.183,0:06:16.286
và y=8

0:06:16.286,0:06:18.831
thì biểu thức này sẽ bằng

0:06:18.831,0:06:21.667
Cứ khi nào thấy x thì ta thay số 1 vào

0:06:21.667,0:06:23.566
ta có 1 ở đây

0:06:23.566,0:06:25.399
và 1 chỗ này

0:06:25.399,0:06:27.463
Và cứ khi nào thấy y thì

0:06:27.463,0:06:29.467
ta thế 8 vào

0:06:29.467,0:06:31.334
Trong trường hợp này ta đang cho các biến này giá trị cụ thể

0:06:31.334,0:06:32.570
cho nên đây là 8

0:06:32.570,0:06:34.203
dưới dấu căn, ta có 1+8

0:06:34.203,0:06:38.298
căn bậc hai của 9, tức là 3

0:06:38.298,0:06:39.895
Cả chỗ này sẽ được rút gọn đi.

0:06:39.895,0:06:42.570
Trong trường hợp này, khi mà ta cho biến bằng với những số này

0:06:42.570,0:06:45.795
biểu thức rút gọn lại thành 3

0:06:45.795,0:06:46.926
1 + 8 = 9

0:06:46.926,0:06:48.843
căn bậc hai của 9 là 3

0:06:48.843,0:06:50.382
sau đó, lấy 3-1

0:06:50.382,0:06:53.670
bằng 2