[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.82,0:00:02.34,Default,,0000,0000,0000,,基本的な計算問題を解くときは
Dialogue: 0,0:00:02.34,0:00:04.59,Default,,0000,0000,0000,,特定の数が与えられて計算しますよね。
Dialogue: 0,0:00:04.59,0:00:07.51,Default,,0000,0000,0000,,例えば、２３＋５
Dialogue: 0,0:00:07.51,0:00:08.72,Default,,0000,0000,0000,,このような数字は特定の数字だから
Dialogue: 0,0:00:08.72,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,すぐに計算できます。
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:11.66,Default,,0000,0000,0000,,答えは２８ですよね。
Dialogue: 0,0:00:11.66,0:00:13.90,Default,,0000,0000,0000,,また、２×７
Dialogue: 0,0:00:13.90,0:00:17.48,Default,,0000,0000,0000,,３÷４などのケースでは
Dialogue: 0,0:00:17.48,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,数字が与えられるので
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:20.87,Default,,0000,0000,0000,,何の問題もなく計算できます。
Dialogue: 0,0:00:20.87,0:00:23.78,Default,,0000,0000,0000,,でも、代数学の世界では
Dialogue: 0,0:00:23.78,0:00:25.87,Default,,0000,0000,0000,,多分みんなはもうちょっとだけ知っていると思いますが
Dialogue: 0,0:00:25.87,0:00:30.05,Default,,0000,0000,0000,,「変数」の計算をするのです。
Dialogue: 0,0:00:30.05,0:00:31.53,Default,,0000,0000,0000,,「変数」の計算は
Dialogue: 0,0:00:31.53,0:00:32.28,Default,,0000,0000,0000,,いろいろなとらえ方がありますが
Dialogue: 0,0:00:32.28,0:00:34.50,Default,,0000,0000,0000,,「変数」はあくまで変化する数として
Dialogue: 0,0:00:34.50,0:00:36.25,Default,,0000,0000,0000,,考えるので
Dialogue: 0,0:00:36.25,0:00:38.14,Default,,0000,0000,0000,,それにともなって数式の数値も変わります。
Dialogue: 0,0:00:38.14,0:00:42.20,Default,,0000,0000,0000,,例えば
Dialogue: 0,0:00:42.20,0:00:44.78,Default,,0000,0000,0000,,x ＋ ５
Dialogue: 0,0:00:44.78,0:00:46.65,Default,,0000,0000,0000,,という数式では
Dialogue: 0,0:00:46.65,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,ｘの数値によって
Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:51.47,Default,,0000,0000,0000,,数式の数値が変わります。
Dialogue: 0,0:00:51.47,0:00:56.66,Default,,0000,0000,0000,,そしてここで、x = １であった場合は
Dialogue: 0,0:00:56.66,0:01:01.72,Default,,0000,0000,0000,,ｘ＋５という数式に
Dialogue: 0,0:01:01.72,0:01:06.05,Default,,0000,0000,0000,,x ＝１を入れます。
Dialogue: 0,0:01:06.05,0:01:07.07,Default,,0000,0000,0000,,すると、ｘ＝１なので
Dialogue: 0,0:01:07.07,0:01:08.32,Default,,0000,0000,0000,,数式は１＋５になりますよね
Dialogue: 0,0:01:08.32,0:01:11.10,Default,,0000,0000,0000,,だから、x ＋ ５ ＝６
Dialogue: 0,0:01:11.10,0:01:16.82,Default,,0000,0000,0000,,じゃあ、ｘ＝ -７の場合では
Dialogue: 0,0:01:16.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,ｘ＋５の値はどうなるでしょうか
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:24.12,Default,,0000,0000,0000,,x ＝ -７なので
Dialogue: 0,0:01:24.12,0:01:28.84,Default,,0000,0000,0000,,-７+ ５になります
Dialogue: 0,0:01:28.84,0:01:29.44,Default,,0000,0000,0000,,これらの例でわかったと思うけれど
Dialogue: 0,0:01:29.44,0:01:34.02,Default,,0000,0000,0000,,ｘは「変数」で
Dialogue: 0,0:01:34.02,0:01:37.70,Default,,0000,0000,0000,,その数値は状況によって変わるんです。
Dialogue: 0,0:01:37.70,0:01:39.95,Default,,0000,0000,0000,,今の例は数式の場合ですが
Dialogue: 0,0:01:39.95,0:01:42.17,Default,,0000,0000,0000,,等式でも同じようになります。
Dialogue: 0,0:01:42.17,0:01:44.30,Default,,0000,0000,0000,,数式と
Dialogue: 0,0:01:44.30,0:01:46.90,Default,,0000,0000,0000,,等式の違いは
Dialogue: 0,0:01:46.90,0:01:49.83,Default,,0000,0000,0000,,数式はただの
Dialogue: 0,0:01:49.83,0:01:51.73,Default,,0000,0000,0000,,数値、もしくは数量を表しているに過ぎません。
Dialogue: 0,0:01:51.73,0:01:54.33,Default,,0000,0000,0000,,これは数式ですね。
Dialogue: 0,0:01:54.33,0:01:56.64,Default,,0000,0000,0000,,数式とは、
Dialogue: 0,0:01:56.64,0:01:57.98,Default,,0000,0000,0000,,こちらの
Dialogue: 0,0:01:57.98,0:01:59.26,Default,,0000,0000,0000,,x ＋５では
Dialogue: 0,0:01:59.26,0:02:01.05,Default,,0000,0000,0000,,「変数」の数値によって
Dialogue: 0,0:02:01.05,0:02:05.74,Default,,0000,0000,0000,,数式全体の値が
Dialogue: 0,0:02:05.74,0:02:09.06,Default,,0000,0000,0000,,そして、違うｘの数値を算出することが
Dialogue: 0,0:02:09.06,0:02:11.27,Default,,0000,0000,0000,,別の式、例えば
Dialogue: 0,0:02:11.27,0:02:13.15,Default,,0000,0000,0000,,ｙ＋ｚでは
Dialogue: 0,0:02:13.15,0:02:14.34,Default,,0000,0000,0000,,「変数」しかないですが
Dialogue: 0,0:02:14.34,0:02:16.55,Default,,0000,0000,0000,,ｙ＝１でｚ＝２の場合は
Dialogue: 0,0:02:16.55,0:02:18.56,Default,,0000,0000,0000,,数式は１＋２になります。
Dialogue: 0,0:02:18.56,0:02:21.39,Default,,0000,0000,0000,,またｙ＝０、ｚ＝ -１の場合だと
Dialogue: 0,0:02:21.39,0:02:24.07,Default,,0000,0000,0000,,0 ＋（-１）になりますよね。
Dialogue: 0,0:02:24.07,0:02:25.90,Default,,0000,0000,0000,,なので、「変数」の数値が
Dialogue: 0,0:02:25.90,0:02:27.42,Default,,0000,0000,0000,,与えられれば
Dialogue: 0,0:02:27.42,0:02:30.81,Default,,0000,0000,0000,,これら数式は全てその数値も
Dialogue: 0,0:02:30.81,0:02:32.33,Default,,0000,0000,0000,,求められます。
Dialogue: 0,0:02:32.33,0:02:34.28,Default,,0000,0000,0000,,それに対して等式では
Dialogue: 0,0:02:34.28,0:02:35.47,Default,,0000,0000,0000,,数式同士を「＝」で結びつけます。
Dialogue: 0,0:02:35.47,0:02:38.10,Default,,0000,0000,0000,,だから「等しい」という漢字を使うのですね。
Dialogue: 0,0:02:38.10,0:02:40.12,Default,,0000,0000,0000,,二つのものを「等しく」するんです。
Dialogue: 0,0:02:40.12,0:02:42.92,Default,,0000,0000,0000,,つまり、一つの数式を
Dialogue: 0,0:02:42.92,0:02:44.64,Default,,0000,0000,0000,,もう一つの数式と等しくします。
Dialogue: 0,0:02:44.64,0:02:47.87,Default,,0000,0000,0000,,例えば、そうだね・・・
Dialogue: 0,0:02:47.87,0:02:52.06,Default,,0000,0000,0000,,x＋３＝１
Dialogue: 0,0:02:52.06,0:02:54.46,Default,,0000,0000,0000,,この等式では、数値のわからない
Dialogue: 0,0:02:54.46,0:02:57.88,Default,,0000,0000,0000,,部分は一つだけ
Dialogue: 0,0:02:57.88,0:02:59.27,Default,,0000,0000,0000,,なので、ここではxがどのような数値になるか
Dialogue: 0,0:02:59.27,0:03:01.62,Default,,0000,0000,0000,,求めることができますよ。
Dialogue: 0,0:03:01.62,0:03:03.21,Default,,0000,0000,0000,,暗算でもできますよね？
Dialogue: 0,0:03:03.21,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,何に３を足せば１になる？
Dialogue: 0,0:03:05.33,0:03:06.43,Default,,0000,0000,0000,,暗算できちゃうよね。
Dialogue: 0,0:03:06.43,0:03:08.87,Default,,0000,0000,0000,,－２に３を足したら１になるよね。
Dialogue: 0,0:03:08.87,0:03:12.03,Default,,0000,0000,0000,,このような等式では
Dialogue: 0,0:03:12.03,0:03:15.13,Default,,0000,0000,0000,,「変数」がどのような数値になるかが限られるので
Dialogue: 0,0:03:15.13,0:03:17.41,Default,,0000,0000,0000,,でもそうでないときもあります。
Dialogue: 0,0:03:17.41,0:03:18.93,Default,,0000,0000,0000,,例えば
Dialogue: 0,0:03:18.93,0:03:25.73,Default,,0000,0000,0000,,x＋y＋z＝５という場合は
Dialogue: 0,0:03:25.73,0:03:27.78,Default,,0000,0000,0000,,この数式は
Dialogue: 0,0:03:27.78,0:03:29.37,Default,,0000,0000,0000,,こちらの数式と 等しいですね
Dialogue: 0,0:03:29.37,0:03:31.64,Default,,0000,0000,0000,,ここの５はただの数式で
Dialogue: 0,0:03:31.64,0:03:32.90,Default,,0000,0000,0000,,制限があります
Dialogue: 0,0:03:32.90,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,もし誰かがyとzの数値を教えてくれたら
Dialogue: 0,0:03:35.00,0:03:36.31,Default,,0000,0000,0000,,xの数値はわかりますし
Dialogue: 0,0:03:36.31,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,もしxとyの数値がわかれば
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.92,Default,,0000,0000,0000,,zの数値を求めることができますね。
Dialogue: 0,0:03:39.92,0:03:42.38,Default,,0000,0000,0000,,でもこれはそれらの数値によって変わってきます。
Dialogue: 0,0:03:42.38,0:03:44.06,Default,,0000,0000,0000,,なので例えば
Dialogue: 0,0:03:44.06,0:03:51.64,Default,,0000,0000,0000,,y＝３で z=2では
Dialogue: 0,0:03:51.64,0:03:53.39,Default,,0000,0000,0000,,xはどんな数値になる？
Dialogue: 0,0:03:53.39,0:03:58.10,Default,,0000,0000,0000,,y＝３でz＝２では
Dialogue: 0,0:03:58.10,0:03:58.61,Default,,0000,0000,0000,,この等式の
Dialogue: 0,0:03:58.61,0:04:00.49,Default,,0000,0000,0000,,左辺は
Dialogue: 0,0:04:00.49,0:04:02.15,Default,,0000,0000,0000,,x＋３＋２
Dialogue: 0,0:04:02.15,0:04:04.100,Default,,0000,0000,0000,,つまり、x＋５
Dialogue: 0,0:04:04.100,0:04:06.81,Default,,0000,0000,0000,,だってこの部分は足したら５になるからね。
Dialogue: 0,0:04:06.81,0:04:08.98,Default,,0000,0000,0000,,x＋５＝５となるので
Dialogue: 0,0:04:08.98,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,xはどうなる？
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:12.63,Default,,0000,0000,0000,,この数式ならxの数値は求められるので
Dialogue: 0,0:04:12.63,0:04:14.38,Default,,0000,0000,0000,,えっと・・・
Dialogue: 0,0:04:14.38,0:04:16.94,Default,,0000,0000,0000,,０になりますよね。
Dialogue: 0,0:04:16.94,0:04:18.24,Default,,0000,0000,0000,,みんなはもうわかってきたと思うけれど
Dialogue: 0,0:04:18.24,0:04:19.79,Default,,0000,0000,0000,,ここで重要なのは
Dialogue: 0,0:04:19.79,0:04:20.80,Default,,0000,0000,0000,,数式と等式の違いです。
Dialogue: 0,0:04:20.80,0:04:21.85,Default,,0000,0000,0000,,等式は二つの数式を
Dialogue: 0,0:04:21.85,0:04:23.67,Default,,0000,0000,0000,,等しく結びつける。
Dialogue: 0,0:04:23.67,0:04:25.37,Default,,0000,0000,0000,,そしてもう一つ大切なのは
Dialogue: 0,0:04:25.37,0:04:27.99,Default,,0000,0000,0000,,「変数」　は問題によって
Dialogue: 0,0:04:27.99,0:04:31.36,Default,,0000,0000,0000,,様々な数値になりうるということですね。
Dialogue: 0,0:04:31.36,0:04:32.78,Default,,0000,0000,0000,,これをちゃんと身につけるために
Dialogue: 0,0:04:32.78,0:04:35.22,Default,,0000,0000,0000,,たくさんの数式で
Dialogue: 0,0:04:35.22,0:04:38.06,Default,,0000,0000,0000,,違う数値を持つ変数で計算してみましょう。
Dialogue: 0,0:04:38.06,0:04:41.60,Default,,0000,0000,0000,,例えば
Dialogue: 0,0:04:41.60,0:04:43.31,Default,,0000,0000,0000,,そうだね･･･
Dialogue: 0,0:04:43.31,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,xのy乗ってときに
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.96,Default,,0000,0000,0000,,x＝５だとして
Dialogue: 0,0:04:51.96,0:04:54.31,Default,,0000,0000,0000,,y＝２と
Dialogue: 0,0:04:54.31,0:04:55.79,Default,,0000,0000,0000,,したら
Dialogue: 0,0:04:55.79,0:04:58.91,Default,,0000,0000,0000,,次のように解けるよね。
Dialogue: 0,0:04:58.91,0:05:01.51,Default,,0000,0000,0000,,xの部分が５に
Dialogue: 0,0:05:01.51,0:05:02.89,Default,,0000,0000,0000,,なって
Dialogue: 0,0:05:02.89,0:05:04.36,Default,,0000,0000,0000,,yの部分が２となるから
Dialogue: 0,0:05:04.36,0:05:06.61,Default,,0000,0000,0000,,５の２乗となるよね。
Dialogue: 0,0:05:06.61,0:05:08.15,Default,,0000,0000,0000,,つまり、書き換えると
Dialogue: 0,0:05:08.15,0:05:09.78,Default,,0000,0000,0000,,２５となります。
Dialogue: 0,0:05:09.78,0:05:11.63,Default,,0000,0000,0000,,xとyの数値を変えると、
Dialogue: 0,0:05:11.63,0:05:14.36,Default,,0000,0000,0000,,例えば、xが・・・
Dialogue: 0,0:05:14.36,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,ちょっと待って、同じ色で書くね。
Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:20.96,Default,,0000,0000,0000,,xが、−２で
Dialogue: 0,0:05:20.96,0:05:24.77,Default,,0000,0000,0000,,y＝３のとき
Dialogue: 0,0:05:24.77,0:05:27.84,Default,,0000,0000,0000,,この数式は
Dialogue: 0,0:05:27.84,0:05:30.47,Default,,0000,0000,0000,,えっと・・・
Dialogue: 0,0:05:30.47,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,－２が
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:35.38,Default,,0000,0000,0000,,xの部分の数値で
Dialogue: 0,0:05:35.38,0:05:36.70,Default,,0000,0000,0000,,そして
Dialogue: 0,0:05:36.70,0:05:38.17,Default,,0000,0000,0000,,yは３なので
Dialogue: 0,0:05:38.17,0:05:42.08,Default,,0000,0000,0000,,－２の３乗と書けるよね。
Dialogue: 0,0:05:42.08,0:05:44.58,Default,,0000,0000,0000,,つまり、（－２）×（－２）×（－２）となって
Dialogue: 0,0:05:44.58,0:05:46.90,Default,,0000,0000,0000,,答えは－８だね。
Dialogue: 0,0:05:46.90,0:05:48.57,Default,,0000,0000,0000,,（－２）×（－２）＝４で
Dialogue: 0,0:05:48.57,0:05:52.15,Default,,0000,0000,0000,,もう一度－２をかけると－８だからね。
Dialogue: 0,0:05:52.15,0:05:53.37,Default,,0000,0000,0000,,－８、と。
Dialogue: 0,0:05:53.37,0:05:55.71,Default,,0000,0000,0000,,このように、「変数」の数値によって
Dialogue: 0,0:05:55.71,0:05:58.28,Default,,0000,0000,0000,,もっと複雑な計算も
Dialogue: 0,0:05:58.28,0:05:59.68,Default,,0000,0000,0000,,例えば
Dialogue: 0,0:05:59.68,0:06:06.61,Default,,0000,0000,0000,,√x＋y
Dialogue: 0,0:06:06.61,0:06:11.88,Default,,0000,0000,0000,,仮に、x＝１で
Dialogue: 0,0:06:11.88,0:06:16.01,Default,,0000,0000,0000,,y＝８のとき
Dialogue: 0,0:06:16.01,0:06:18.57,Default,,0000,0000,0000,,この数式は
Dialogue: 0,0:06:18.57,0:06:21.42,Default,,0000,0000,0000,,全てのxに１を
Dialogue: 0,0:06:21.42,0:06:23.01,Default,,0000,0000,0000,,ここが１になるね。
Dialogue: 0,0:06:23.01,0:06:24.81,Default,,0000,0000,0000,,そしてここも。
Dialogue: 0,0:06:24.81,0:06:26.75,Default,,0000,0000,0000,,yの部分には
Dialogue: 0,0:06:26.75,0:06:28.41,Default,,0000,0000,0000,,８を入れるので
Dialogue: 0,0:06:28.41,0:06:30.82,Default,,0000,0000,0000,,こういう風に変数を設定して、
Dialogue: 0,0:06:30.82,0:06:32.09,Default,,0000,0000,0000,,８を入れます。
Dialogue: 0,0:06:32.09,0:06:34.61,Default,,0000,0000,0000,,ここのルートの下の部分は
Dialogue: 0,0:06:34.61,0:06:37.82,Default,,0000,0000,0000,,１＋８になるから、√９となるね。
Dialogue: 0,0:06:37.82,0:06:40.97,Default,,0000,0000,0000,,なので、この部分が簡単な数字になって
Dialogue: 0,0:06:40.97,0:06:43.12,Default,,0000,0000,0000,,今は、これら「変数」を指定したので
Dialogue: 0,0:06:43.12,0:06:45.59,Default,,0000,0000,0000,,この部分は３になる。
Dialogue: 0,0:06:45.59,0:06:46.50,Default,,0000,0000,0000,,１＋８＝９で
Dialogue: 0,0:06:46.50,0:06:48.68,Default,,0000,0000,0000,,√９＝３だからね。
Dialogue: 0,0:06:48.68,0:06:50.77,Default,,0000,0000,0000,,そして次に３－１となって
Dialogue: 0,0:06:50.77,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,全体の答えは２です。