2 cosas mas complejas es 3 igual a -2 incógnita. la variable. menos x podremos allí un 1 puede tomar la variable. que es igual a -2 y una acuación. y z = 2 y z = 2 Cuando estudiamos aritmética básica vemos numeros concretos. Cuando vemos 23+5 sabemos que esos numeros están allí y podemos calcularlos. El resultado será 28. Podemos poner 2 x 7 Podríamos decir 3 dividido 4. En todos estos casos sabemos exactamente con cuales numeros estamos tratando. A medida que entramos en el mundo del Algebra, y probablemente ya has visto un poco de esto, empezamos a tratar con la idea de variables. Y hay muchas maneras de visualizarlas, pero son solamente valores y expresiones donde pueden cambiar el valor de esas expresiones. Por ejemplo, si escribo x + 5 ésa es una expresión que puede tomar un valor determinado dependiendo del valor de x. De manera que si x es igual a 1 entonces x + 5 será igual a 6 Si x es igual a -7 entonces x + 5 será igual a -7 + 5 Presten atención ahora porque aquí x es una variable y su valor puede cambiar dependiendo del contexto y en el contexto de una expresión. Esto se verá en el contexto de una ecuación Es importante entender la diferencia entre una expresión En realidad una expresión es una afirmación de valores, de algun tipo de cantidad. Por lo que esto es una Expresión Una expresión sería algo como esto x + 5 El valor de esta expresión cambiará dependiendo del valor Y se puede evaluar para diferentes valores de x Otra expresión podría ser y + z Ahora todo tiene una variable Si y es igual a 1 y z es igual a 2 será 1 + 2 Si y es igual a 0 y z es igual a -1 la expresión será 0 + (-1) Todo esto puede ser evaluado y les dará un valor dependiendo de los valores de cada una de las variables que hacen la expresión. En una ecuación, lo que se hace esencialmente es diciendo que una expresión es igual a otra. por eso se llaman "ecuaciones". En una ecuación verán que una expresión es igual a otra expresión. Por ejemplo, podrán ver algo como x + 3 = 1 Esta es una situación donde hay una ecuadión con una sola Se pude averiguar fácilmente el valor de x en este ejemplo. Se pude hacer incluso mentalmente. Qué mas 3 es igual a 1? Bueno, se puede hacer mentalmente. Si tengo -2 + 3 el resultado es 1. Por lo tanto en este contexto la ecuación comienza a limitar el valor que Pero no necesariamente la limita demasiado podríamos tener x + y + z = 5 Ahora tenemos una expresión que es igual a este otra expresión 5 es en realidad una expresión y tiene algunos limites Si sabemos los valores de y y de z y queremos averiguar el valor de x Si sabemos los valores de x e y y eso limita el valor de z Pero depende lo que son las diferentes cosas. Por ejemplo si decimos y = 3 cuál sería el valor de x en esta situación? Si y = 3 entonces tendremos el valor de la expresión de la izquierda será x + 3 + 2 será x + 5 esto será 5 x + 5 = 5 que valor +5 = 5? Ahora estamos limitando x al valor igual a 0 Pero lo importante aquí es que hayan comprendido la diferencia entre una expresión y una ecuación. En una ecuación esencialmente estamos igualando dos expresiones. Lo importante para aprender aquí es que una variable puede tomar diferentes valores dependiendo del contexto del problema Y para que quede absolutamente claro evaluemos un grupo de expresiones donde las variables tienen diferentes valores Por ejemplo, si tenemos la expresión x a la potencia y Si x es igual a 5 e y es igual a 2 entonces nuestra expresión será x es igual a 5 y es igual a 2 Será 5 elevado al cuadrado es decir igual a 25 Si cambiamos los valores si x fuera lo haré en el mismo color Si x fuera e y fuera igual a 3 entonces esta expresión (lo haré en ese color) sería igual a -2 Ese es el valor por el cual vamos a sustituir x en este contexto e y es ahora 3 - 2 a la tercera potencia que es -2 x -2 x -2 es -8 -2 x -2 = +4 x-2 nuevamente es igual a -8 por lo que ven dependiendo de lo que son los valores se pueden hacer incluso Podemos tener expresiones como raiz cuadrada de x + y y luego Si x es igual a, digamos, 1 e y es igual a 8 entonces esta expresión... cada ves que veamos una x Por lo que pondremos un 1 allí Y cada vez que veamos una y pondremos un 8 en su lugar y en este contexto, definimos estas variables Por lo que bajo el signo raiz tendremos 1 + 8. Como la raiz de 9 Por lo que todo se simplifica en este contexto Fijamos las variagles Todo esto se simplifica a 3 1 + 8 es 9 La raiz de eso es 3 Y luego tendríamos 3 -1 que es igual a