9:59:59.000,9:59:59.000
2

9:59:59.000,9:59:59.000
cosas mas complejas

9:59:59.000,9:59:59.000
es 3

9:59:59.000,9:59:59.000
igual a -2

9:59:59.000,9:59:59.000
incógnita.

9:59:59.000,9:59:59.000
la variable.

9:59:59.000,9:59:59.000
menos x

9:59:59.000,9:59:59.000
podremos allí un 1

9:59:59.000,9:59:59.000
puede tomar la variable.

9:59:59.000,9:59:59.000
que es igual a -2

9:59:59.000,9:59:59.000
y una acuación.

9:59:59.000,9:59:59.000
y z = 2

9:59:59.000,9:59:59.000
y z = 2

0:00:00.816,0:00:02.341
Cuando estudiamos aritmética básica

0:00:02.341,0:00:04.592
vemos numeros concretos.

0:00:04.592,0:00:07.514
Cuando vemos 23+5

0:00:07.514,0:00:08.715
sabemos que esos numeros están allí

0:00:08.715,0:00:10.005
y podemos calcularlos.

0:00:10.005,0:00:11.661
El resultado será 28.

0:00:11.661,0:00:13.898
Podemos poner 2 x 7

0:00:13.898,0:00:17.476
Podríamos decir 3 dividido 4.

0:00:17.476,0:00:19.059
En todos estos casos sabemos exactamente con cuales

0:00:19.059,0:00:20.872
numeros estamos tratando.

0:00:20.872,0:00:23.776
A medida que entramos en el mundo del Algebra,

0:00:23.776,0:00:25.873
y probablemente ya has visto un poco de esto,

0:00:25.873,0:00:30.051
empezamos a tratar con la idea de variables.

0:00:30.051,0:00:31.533
Y hay muchas maneras de visualizarlas,

0:00:31.533,0:00:32.283
pero son solamente

0:00:32.283,0:00:34.502
valores y expresiones

0:00:34.502,0:00:36.252
donde pueden cambiar

0:00:36.252,0:00:38.145
el valor de esas expresiones.

0:00:38.145,0:00:42.201
Por ejemplo, si escribo

0:00:42.201,0:00:44.781
x + 5

0:00:44.781,0:00:46.647
ésa es una expresión

0:00:46.647,0:00:48.305
que puede tomar un valor determinado dependiendo

0:00:48.305,0:00:51.466
del valor de x.

0:00:51.466,0:00:56.656
De manera que si x es igual a 1

0:00:56.656,0:01:01.723
entonces x + 5

0:01:08.321,0:01:11.101
será igual a 6

0:01:11.101,0:01:16.821
Si x es igual a -7

0:01:16.821,0:01:22.183
entonces x + 5 será igual a

0:01:24.120,0:01:28.842
-7 + 5

0:01:28.842,0:01:29.441
Presten atención ahora porque

0:01:29.441,0:01:34.019
aquí x es una variable

0:01:34.019,0:01:37.705
y su valor puede cambiar dependiendo del contexto

0:01:37.705,0:01:39.946
y en el contexto de una expresión.

0:01:39.946,0:01:42.174
Esto se verá en el contexto de una ecuación

0:01:42.174,0:01:44.299
Es importante entender

0:01:44.299,0:01:46.897
la diferencia entre una expresión

0:01:46.897,0:01:49.827
En realidad una expresión es una afirmación

0:01:49.827,0:01:51.734
de valores, de algun tipo de cantidad.

0:01:51.734,0:01:54.327
Por lo que esto es una Expresión

0:01:54.327,0:01:56.639
Una expresión sería algo como esto

0:01:57.976,0:01:59.260
x + 5

0:01:59.260,0:02:01.052
El valor de esta expresión cambiará

0:02:01.052,0:02:05.745
dependiendo del valor

0:02:05.745,0:02:09.058
Y se puede evaluar para diferentes valores de x

0:02:09.058,0:02:11.270
Otra expresión podría ser

0:02:11.270,0:02:13.150
y + z

0:02:13.150,0:02:14.340
Ahora todo tiene una variable

0:02:14.340,0:02:16.554
Si y es igual a 1 y z es igual a 2

0:02:16.554,0:02:18.560
será 1 + 2

0:02:18.560,0:02:21.392
Si y es igual a 0 y z es igual a -1

0:02:21.392,0:02:24.068
la expresión será 0 + (-1)

0:02:24.068,0:02:25.897
Todo esto puede ser evaluado y

0:02:25.897,0:02:27.416
les dará un valor dependiendo

0:02:27.416,0:02:30.811
de los valores de cada una de las variables que

0:02:30.811,0:02:32.327
hacen la expresión.

0:02:32.327,0:02:34.285
En una ecuación, lo que se hace esencialmente es

0:02:34.285,0:02:35.472
diciendo que una expresión es igual a otra.

0:02:35.472,0:02:38.100
por eso se llaman "ecuaciones".

0:02:40.122,0:02:42.919
En una ecuación verán que una expresión

0:02:42.919,0:02:44.643
es igual a otra expresión.

0:02:44.643,0:02:47.869
Por ejemplo, podrán ver algo como

0:02:47.869,0:02:52.062
x + 3 = 1

0:02:52.062,0:02:54.459
Esta es una situación donde

0:02:54.459,0:02:57.883
hay una ecuadión con una sola

0:02:57.883,0:02:59.273
Se pude averiguar fácilmente el valor de

0:02:59.273,0:03:01.622
x en este ejemplo.

0:03:01.622,0:03:03.210
Se pude hacer incluso mentalmente.

0:03:03.210,0:03:05.327
Qué mas 3 es igual a 1?

0:03:05.327,0:03:06.432
Bueno, se puede hacer mentalmente.

0:03:06.432,0:03:08.871
Si tengo -2 + 3 el resultado es 1.

0:03:08.871,0:03:12.033
Por lo tanto en este contexto la ecuación

0:03:12.033,0:03:15.134
comienza a limitar el valor que

0:03:15.134,0:03:17.411
Pero no necesariamente la limita demasiado

0:03:17.411,0:03:18.932
podríamos tener

0:03:18.932,0:03:25.734
x + y + z = 5

0:03:25.734,0:03:27.784
Ahora tenemos una expresión

0:03:27.784,0:03:29.368
que es igual a este otra expresión

0:03:29.368,0:03:31.645
5 es en realidad una expresión

0:03:31.645,0:03:32.901
y tiene algunos limites

0:03:32.901,0:03:35.004
Si sabemos los valores de y y de z

0:03:35.004,0:03:36.314
y queremos averiguar el valor de x

0:03:36.314,0:03:38.226
Si sabemos los valores de x e y

0:03:38.226,0:03:39.925
y eso limita el valor de z

0:03:39.925,0:03:42.381
Pero depende lo que son las diferentes cosas.

0:03:42.381,0:03:44.060
Por ejemplo

0:03:44.060,0:03:51.637
si decimos y = 3

0:03:51.637,0:03:53.393
cuál sería el valor de x en esta situación?

0:03:53.393,0:03:58.102
Si y = 3

0:03:58.102,0:03:58.608
entonces tendremos

0:03:58.608,0:04:00.487
el valor de la expresión de la izquierda será

0:04:00.487,0:04:02.148
x + 3 + 2

0:04:02.148,0:04:04.998
será x + 5

0:04:04.998,0:04:06.813
esto será 5

0:04:06.813,0:04:08.975
x + 5 = 5

0:04:08.975,0:04:11.198
que valor +5 = 5?

0:04:11.198,0:04:12.632
Ahora estamos limitando

0:04:12.632,0:04:14.378
x al valor

0:04:14.378,0:04:16.938
igual a 0

0:04:16.938,0:04:18.235
Pero lo importante aquí

0:04:18.235,0:04:19.789
es que hayan comprendido la diferencia

0:04:19.789,0:04:20.803
entre una expresión y una ecuación.

0:04:20.803,0:04:21.850
En una ecuación esencialmente

0:04:21.850,0:04:23.669
estamos igualando dos expresiones.

0:04:23.669,0:04:25.370
Lo importante para aprender aquí

0:04:25.370,0:04:27.994
es que una variable puede tomar diferentes valores

0:04:27.994,0:04:31.365
dependiendo del contexto del problema

0:04:31.365,0:04:32.778
Y para que quede absolutamente claro

0:04:32.778,0:04:35.218
evaluemos un grupo de expresiones

0:04:35.218,0:04:38.056
donde las variables tienen diferentes valores

0:04:38.056,0:04:41.595
Por ejemplo, si tenemos la

0:04:41.595,0:04:43.309
expresión

0:04:43.309,0:04:47.799
x a la potencia y

0:04:47.799,0:04:51.955
Si x es igual a 5

0:04:51.955,0:04:54.311
e y es

0:04:54.311,0:04:55.791
igual a 2

0:04:55.791,0:04:58.908
entonces nuestra expresión

0:04:58.908,0:05:01.506
será

0:05:01.506,0:05:02.888
x es igual a 5

0:05:02.888,0:05:04.363
y es igual a 2

0:05:04.363,0:05:06.612
Será 5 elevado al cuadrado

0:05:06.612,0:05:08.154
es decir

0:05:08.154,0:05:09.785
igual a 25

0:05:09.785,0:05:11.633
Si cambiamos los valores

0:05:11.633,0:05:14.360
si x fuera

0:05:14.360,0:05:16.292
lo haré en el mismo color

0:05:16.292,0:05:20.965
Si x fuera

0:05:20.965,0:05:24.772
e y fuera igual a 3

0:05:24.772,0:05:27.839
entonces esta expresión

0:05:27.839,0:05:30.469
(lo haré en ese color)

0:05:30.469,0:05:32.386
sería igual a -2

0:05:32.386,0:05:35.376
Ese es el valor por el cual vamos

0:05:35.376,0:05:36.705
a sustituir x en este contexto

0:05:36.705,0:05:38.172
e y es ahora 3

0:05:38.172,0:05:42.080
- 2 a la tercera potencia

0:05:42.080,0:05:44.577
que es -2 x -2 x -2

0:05:44.577,0:05:46.895
es -8

0:05:46.895,0:05:48.567
-2 x -2 = +4

0:05:48.567,0:05:52.154
x-2 nuevamente es

0:05:52.154,0:05:53.367
igual a -8

0:05:53.367,0:05:55.713
por lo que ven dependiendo de lo que son

0:05:55.713,0:05:58.280
los valores se pueden hacer incluso

0:05:58.280,0:05:59.681
Podemos tener expresiones como

0:05:59.681,0:06:06.609
raiz cuadrada de x + y y luego

0:06:06.609,0:06:11.878
Si x es igual a, digamos, 1

0:06:11.878,0:06:16.013
e y es igual a 8

0:06:16.013,0:06:18.571
entonces esta expresión...

0:06:18.571,0:06:21.422
cada ves que veamos una x

0:06:21.422,0:06:23.008
Por lo que pondremos un 1 allí

0:06:24.812,0:06:26.746
Y cada vez que veamos una y

0:06:26.746,0:06:28.413
pondremos un 8 en su lugar

0:06:28.413,0:06:30.819
y en este contexto, definimos estas

0:06:30.819,0:06:32.087
variables

0:06:32.087,0:06:34.611
Por lo que bajo el signo raiz tendremos

0:06:34.611,0:06:37.821
1 + 8. Como la raiz de 9

0:06:37.821,0:06:40.974
Por lo que todo se simplifica en este contexto

0:06:40.974,0:06:43.119
Fijamos las variagles

0:06:43.119,0:06:45.586
Todo esto se simplifica a 3

0:06:45.586,0:06:46.503
1 + 8 es 9

0:06:46.503,0:06:48.685
La raiz de eso es 3

0:06:48.685,0:06:50.769
Y luego tendríamos 3 -1

0:06:50.769,9:59:59.000
que es igual a