WEBVTT

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
-2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
اشياء معقدة اكثر

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
س

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
غير معروف.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ناقص س وكذلك

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
نضع 1 هناك

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
هذا المتغير

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
و ع=2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
وبين المعادلة

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
وتساوي -2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
وقلنا ان ع=2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
وهو 3

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
يمكن أن تتخذ.

00:00:00.816 --> 00:00:02.341
عندما نتعامل مع اساسيات الرياضيات

00:00:02.341 --> 00:00:04.592
سوف نرى هناك ارقام محددة

00:00:04.592 --> 00:00:07.514
سوف نرى 23 + 5

00:00:07.514 --> 00:00:08.715
نحن نعرف ان هذه الارقام موجودة

00:00:08.715 --> 00:00:10.005
ونستطيع حسابها

00:00:10.005 --> 00:00:11.661
وسوف يكون مجموعها 28

00:00:11.661 --> 00:00:13.898
نستطيع ان نقول 2 × 7

00:00:13.898 --> 00:00:17.476
وكان من الممكن ان نقول 3/4

00:00:17.476 --> 00:00:19.059
وفي جميع هذه الحالات نحن نعرف تمام ما هي

00:00:19.059 --> 00:00:20.872
الارقام التي نتعامل معها

00:00:20.872 --> 00:00:23.776
وعندما نبدأ بالدخول الى عالم الجبر

00:00:23.776 --> 00:00:25.873
وممكن ان تكون قد رأيت بعضها

00:00:25.873 --> 00:00:30.051
سوف نبدأ بالتعامل مع فكرة المتغيرات

00:00:30.051 --> 00:00:31.533
وهناك عدة طرق

00:00:31.533 --> 00:00:32.283
بالتفكير بالمتغيرات, ولكن بالحقيقة

00:00:32.283 --> 00:00:34.502
هي عبارة عن قيم وعبارات

00:00:34.502 --> 00:00:36.252
حيث تستطيع تغيير

00:00:36.252 --> 00:00:38.145
القيم في هذه العبارات

00:00:38.145 --> 00:00:42.201
مثلا, سوف نكتب

00:00:42.201 --> 00:00:44.781
س + 5

00:00:44.781 --> 00:00:46.647
هذا هو عبارة رياضية

00:00:46.647 --> 00:00:48.305
وممكن ان ياخذ قيمة بناءا على

00:00:48.305 --> 00:00:51.466
قيمة س

00:00:51.466 --> 00:00:56.656
اذا كانت س =1

00:00:56.656 --> 00:01:01.723
فالعبارة الرياضية اعلاه س+5

00:01:01.723 --> 00:01:06.049
سوف تساوي 1

00:01:06.049 --> 00:01:07.070
لان س الان هي 1

00:01:07.070 --> 00:01:08.321
فسوف تكون 1+5

00:01:08.321 --> 00:01:11.101
اذا, س+5=6

00:01:11.101 --> 00:01:16.821
اذا كانت س=7

00:01:16.821 --> 00:01:22.183
فعندما نجمع س+5 سوف تساوي

00:01:22.183 --> 00:01:24.120
س=-7

00:01:24.120 --> 00:01:28.842
سوف تكون -7+5

00:01:28.842 --> 00:01:29.441
لذا ارجو الملاحظة

00:01:29.441 --> 00:01:34.019
ان س هنا هي متغير

00:01:34.019 --> 00:01:37.705
وممكن ان تتغير قيمتها تبعا لسياق الجملة

00:01:37.705 --> 00:01:39.946
وهذا في سياق التعبير

00:01:39.946 --> 00:01:42.174
سوف ترى انه في سياق المعادلة

00:01:42.174 --> 00:01:44.299
ومن المهم ادراك

00:01:44.299 --> 00:01:46.897
الفرق بين العبارة الرياضية

00:01:46.897 --> 00:01:49.827
العبارة الرياضية هي مجرد بيان

00:01:49.827 --> 00:01:51.734
للقيم, بيان لنوع معين من الكمية

00:01:51.734 --> 00:01:54.327
هذا ما يسمى العبارة او التعبير الرياضي

00:01:54.327 --> 00:01:56.639
ممكن ان يكون التعبير شيء مثل

00:01:56.639 --> 00:01:57.976
مثل ما راينا هنا

00:01:57.976 --> 00:01:59.260
س+5

00:01:59.260 --> 00:02:01.052
سوف تتغير قيمة هذه العبارة

00:02:01.052 --> 00:02:05.745
بناء على قيمة

00:02:05.745 --> 00:02:09.058
وممكن ان تقيّمها لعدة قيم لـ

00:02:09.058 --> 00:02:11.270
عبارة اخرى ممكن ان تكون مثل

00:02:11.270 --> 00:02:13.150
ص+ع

00:02:13.150 --> 00:02:14.340
هذه العبارة كلها فيها متغيرات

00:02:14.340 --> 00:02:16.554
اذا كانت ص=1 و ع=2

00:02:16.554 --> 00:02:18.560
سوف تكون 1+2

00:02:18.560 --> 00:02:21.392
اذا كانت ص=0 و ع=-1

00:02:21.392 --> 00:02:24.068
سوف تكون 0 + (-1)

NOTE Paragraph

00:02:24.068 --> 00:02:25.897
ممكن تققيم كل هذا

00:02:25.897 --> 00:02:27.416
وسوف تعطيك قيمة بناء على

00:02:27.416 --> 00:02:30.811
قيم هذه المتغيرات التي

00:02:30.811 --> 00:02:32.327
تتكون منها هذه العبارة

00:02:32.327 --> 00:02:34.285
اما المعادلة فانت تقوم بترتيب

00:02:34.285 --> 00:02:35.472
العبارات بحيث تكون متعادلة في الطرفين

00:02:35.472 --> 00:02:38.100
ولهذا سميت معادلة

00:02:38.100 --> 00:02:40.122
فانت تعادل جهتين

00:02:40.122 --> 00:02:42.919
سنرى في المعادلة عبارة

00:02:42.919 --> 00:02:44.643
تكون مساوية لعبارة اخرى

00:02:44.643 --> 00:02:47.869
فمثلا تستطيع ان تقول

00:02:47.869 --> 00:02:52.062
س=3+1

00:02:52.062 --> 00:02:54.459
في هذه الحالة عندما يكون لديك معادلة

00:02:54.459 --> 00:02:57.883
ويكون في المعادلة مجهول واحد فقط

00:02:57.883 --> 00:02:59.273
وتستطيع ان تعرف ما هي قيمة س

00:02:59.273 --> 00:03:01.622
في هذه الحالة

00:03:01.622 --> 00:03:03.210
ومن الممكن ان تحل هذه المسألة دون الحاجة لورقة وقلم

00:03:03.210 --> 00:03:05.327
ما هو الذي اذا اضفنا اليه 3 اصبح ناتجه واحد

00:03:05.327 --> 00:03:06.432
حسنا, من الممكن حل هذه المسالة بدون ورقة او قلم

00:03:06.432 --> 00:03:08.871
اذا كان لدينا 3 + 2 - فان الناتج هو 1

00:03:08.871 --> 00:03:12.033
ففي هذا السياق تبدأ المعادلة

00:03:12.033 --> 00:03:15.134
بتقييد قيمة هذا المتغير

00:03:15.134 --> 00:03:17.411
ولكنها لا تقيد بالضرورة الكثير.

00:03:17.411 --> 00:03:18.932
ممكن ان يكون لديك مثلا

00:03:18.932 --> 00:03:25.734
س+ص+ع=5

00:03:25.734 --> 00:03:27.784
والان لديك هذه العبارة والتي

00:03:27.784 --> 00:03:29.368
تساوي هذه العبارة الاخرى

00:03:29.368 --> 00:03:31.645
فان 5 هي عبارة عن عبارة فقط هنا

00:03:31.645 --> 00:03:32.901
وهنالك بعض القيود

00:03:32.901 --> 00:03:35.004
فاذا علمت ما هي (ص) و (ع) فسوف

00:03:35.004 --> 00:03:36.314
تستطيع معرفة (س) بالتاكيد

00:03:36.314 --> 00:03:38.226
واذا علمت ما هي (س) وما هي (ص) فسوف

00:03:38.226 --> 00:03:39.925
يقيد هذا ماذا ستكون ع

00:03:39.925 --> 00:03:42.381
لكن هذا يعتمد على ماهي هي المتغيرات المختلفة

00:03:42.381 --> 00:03:44.060
فمثلا

00:03:44.060 --> 00:03:51.637
اذا قلنا ان ص=3

00:03:51.637 --> 00:03:53.393
فماذا ستكون س في هذه الحالة؟

00:03:53.393 --> 00:03:58.102
فاذا كانت ص=3

00:03:58.102 --> 00:03:58.608
فسوف تكون

00:03:58.608 --> 00:04:00.487
العبارة على الجهة اليسرى سوف تكون

00:04:00.487 --> 00:04:02.148
س+2+3

00:04:02.148 --> 00:04:04.998
فسوف تصبح س+5

00:04:04.998 --> 00:04:06.813
وهذه الجهة سوف تكون 5

00:04:06.813 --> 00:04:08.975
س+5=5

00:04:08.975 --> 00:04:11.198
فما الذي يضاف الى 5 ليكون الناتج 5؟

00:04:11.198 --> 00:04:12.632
فهنا نحن نحدد ان

00:04:12.632 --> 00:04:14.378
س يجب ان تكون

00:04:14.378 --> 00:04:16.938
تساوي 0

00:04:16.938 --> 00:04:18.235
ولكن النقطة المهمة هنا, اولا

00:04:18.235 --> 00:04:19.789
نتمنى ان تكونوا قد ادركتم الفرق

00:04:19.789 --> 00:04:20.803
بين العبارة والمعادلة

00:04:20.803 --> 00:04:21.850
فالمعادلة هي مبدئيا

00:04:21.850 --> 00:04:23.669
عملية تَساوي عبارتين

00:04:23.669 --> 00:04:25.370
الشي المهم فهمه من هذا

00:04:25.370 --> 00:04:27.994
بان المتغير ممكن ان يحمل عدة قيم

00:04:27.994 --> 00:04:31.365
بناءاً على سياق المسألة

00:04:31.365 --> 00:04:32.778
ولغرض التاكيد, فلنقيم

00:04:32.778 --> 00:04:35.218
مجموعة من العبارات

00:04:35.218 --> 00:04:38.056
عندما تكون للمتغيرات قيم مختلفة

00:04:38.056 --> 00:04:41.595
مثلا اذا كان لدينا التعبير

00:04:41.595 --> 00:04:43.309
اذا كان لدينا التعبير

00:04:43.309 --> 00:04:47.799
س مرفوعة للاس ص

00:04:47.799 --> 00:04:51.955
اذا كانت س تساوي 5

00:04:51.955 --> 00:04:54.311
و ص تساوي 2

00:04:54.311 --> 00:04:55.791
ص تساوي 2

00:04:55.791 --> 00:04:58.908
فان العبارة هنا سوف تقيّم الى

00:04:58.908 --> 00:05:01.506
فان س هنا سوف تكون 5

00:05:01.506 --> 00:05:02.888
س سوف تكون 5

00:05:02.888 --> 00:05:04.363
ص سوف تكون 2

00:05:04.363 --> 00:05:06.612
فسوف تكون 5 مرفوعة للأس 2

00:05:06.612 --> 00:05:08.154
او سوف تكون

00:05:08.154 --> 00:05:09.785
25

00:05:09.785 --> 00:05:11.633
إذا كان التغيير القيم،

00:05:11.633 --> 00:05:14.360
وإذا قلنا، عاشرا... وإذا قلنا،

00:05:14.360 --> 00:05:16.292
سوف اقوم بكتابتها بنفس اللون

00:05:16.292 --> 00:05:20.965
اذا قلنا ان س تساوي

00:05:20.965 --> 00:05:24.772
وص تساوي 3

00:05:24.772 --> 00:05:27.839
فان هذا التعبير سوف يقيّم الى

00:05:27.839 --> 00:05:30.469
سوف اكتبها بنفس اللون

00:05:30.469 --> 00:05:32.386
سوف تقّيم الى -2

00:05:32.386 --> 00:05:35.376
وهذا ما سوف نقوم باستبدال س به الان

00:05:35.376 --> 00:05:36.705
في هذا السياق

00:05:36.705 --> 00:05:38.172
حيث ص هي 3

00:05:38.172 --> 00:05:42.080
فان 2- للأس الثالث

00:05:42.080 --> 00:05:44.577
والتي هي 2- × 2-×2- و

00:05:44.577 --> 00:05:46.895
والتي سوف تكون 8-

00:05:46.895 --> 00:05:48.567
2- × 2- = 4+

00:05:48.567 --> 00:05:52.154
× 2- مرة اخرى سوف تساوي 8-

00:05:52.154 --> 00:05:53.367
سوف تساوي 8-

00:05:53.367 --> 00:05:55.713
فانت ترى بانه بناء على قيم هذه المتغيرات

00:05:55.713 --> 00:05:58.280
فباستطاعتنا عمل

00:05:58.280 --> 00:05:59.681
ممكن ان يكون لدينا تعبير مثل

00:05:59.681 --> 00:06:06.609
الجذر التربيعي ل س+ص

00:06:06.609 --> 00:06:11.878
فاذا كانت س تساوي, فلنقل تساوي 1

00:06:11.878 --> 00:06:16.013
و ص تساوي 8

00:06:16.013 --> 00:06:18.571
فهذا التعبير سوف يقيّم الى

00:06:18.571 --> 00:06:21.422
فكل مرة نرى فيها س نريد ان

00:06:21.422 --> 00:06:23.008
فسوف نضع 1 هناك

00:06:23.008 --> 00:06:24.812
وسيكون لدينا 1 هناك

00:06:24.812 --> 00:06:26.746
وكل مرة نرى فيها ص

00:06:26.746 --> 00:06:28.413
سوف تضع مكانها 8

00:06:28.413 --> 00:06:30.819
وفي هذا السياق نحن نضع هذه المتغيرات

00:06:30.819 --> 00:06:32.087
بحيث يمكن ان ترى 8

00:06:32.087 --> 00:06:34.611
فتحت علامة الجذر سوف يكون لديك

00:06:34.611 --> 00:06:37.821
1+8, فسوف يكون لديك الجذر التربيعي لل9

00:06:37.821 --> 00:06:40.974
فهذا كله يمكن ان يبسط بهذا السياق

00:06:40.974 --> 00:06:43.119
فنحن نضع هذه المتغيرات لتكون هذه الاشياء

00:06:43.119 --> 00:06:45.586
فكل هذا يمكن تبسيطه الى 3

00:06:45.586 --> 00:06:46.503
1+8=9

00:06:46.503 --> 00:06:48.685
والجذر التربيعي لها 3

00:06:48.685 --> 00:06:50.769
وبعد ذلك سيكون لديك 3-1

00:06:50.769 --> 99:59:59.999
والتي تساوي