歡迎來到分數除法的教學課程
讓我們開始吧
在我教你們之前，事實上，我想要
用不同的模組來教--我將教你
如何做分數除法的技巧
而你會發現這其實
不會比分數乘法更難
如果我問你，1/2除以1/2，不論何時
當數字除以分數，或除以任何數字的時候
就等於乘以這個數字的倒數
所以，1/2除以1/2，就等於1/2乘以2/1
我們剛剛把第二個1/2變為倒數
我們從乘法模組知道，1/2乘以2/1
就等於2/2
或者就等於1
這很合理，事實上，任何數字除以自己
就等於1
1/2除以1/2等於1，就像是5除以5等於1
100除以100等於1
這不是一個新的定律
事實上，你過去總是如此做
例如2除以2，你知道是1，但這不就像是2乘以2的倒數
結果也是1
我將演示給你看
事實上，讓我多秀幾個例子
讓你了解分數除法真的不是個新的觀念
整個概念就是乘以它的倒數
如果我問你12除以4是多少?
當然我們知道答案是什麼，但是我要
演示給你看，其實這跟12乘以1/4是一樣的
12/1乘以1/4等於12/4，等於3
而12/4就是12除以4的另一種書寫方式
這就有點像是用比較複雜的方法來得到一樣的結果
但是，我只是想讓你知道我們正在做的
這個模組不是新的，其實就像是我們過去一直在做的
當我們除以一個數字
除法都是一樣的
當除以一個數字，其實就等同於乘以
那個數字的倒數
復習一下倒數，當我有一個數字A
它的倒數--就是1/A
所以2/3的倒數是3/2，或者5的倒數
因為5就等於5/1，所以5的倒數是1/5
讓我們來做一些分數除法的問題吧
2/3除以5/6是多少?
我們知道，這就等同於2/3乘以6/5
就等於12/15
我們可以把分子及分母同時除以3，就等於4/5
7/8除以1/4等於多少?
這就等同於7/8乘以4/1
記住，我剛剛翻轉了1/4
除以1/4就等同於乘以4/1
這就是你要解答分數除法的方式
接著我們可以用一些在乘法模組
學到的小捷徑
8除以4等於2
4除以4等於1
所以答案就是7/2
或者如果你想要把它寫成帶分數
7/2是一個假分數
假分數，它的分子
會大於分母
如果你想要把它寫成帶分數
7除2等於3餘1，所以就是3 1/2
兩種方式都可以
我比較傾向用這個方式
因為它比較容易做計算
讓我們再多做幾題，或者是至少在接下來4~5分鐘裡面
可以盡量多做一些
-2/3除以5/2等於多少
再一次，這就等於-2/3
乘以多少?
就等於乘以5/2的倒數，就是2/5
所以就等於-4/15
3/2除以1/6等於多少?
這就等於3/2乘以6/1，就等於9
我想你現在可能已經了解了
讓我們看看，再多做幾題
當然，你可以隨時暫停，再重新看一次這個課程
然後再把看不懂的地方重看一遍
讓我們來做 -5/7除以10/3
這就等同於-5/7乘以3/10
我剛剛把它乘以倒數
這就是我剛剛一直重覆在做的
-5乘以3
-15
7乘以10等於70
如果我們把分子及分母
同除以5，我們可以得到 -3/14
我們也可以在這邊就這樣做
我們可以除以5，得到2，同樣可以得到
-3/14
讓我們再做一兩個題目
我想你已經有點了解了
如果1/2除以-3
啊哈
所以，當一個分數除以一個正整數
或者整數時會如何呢?
我們知道任何正整數可以被寫做分數
這就等於1/2除以-3/1
而除以一個分數就等同於乘以
它的倒數
所以-3/1的倒數是-1/3
所以就等於-1/6
讓我們換個方式做
如果-3除以1/2呢?
一樣
-3就等於-3/1，除以1/2
就等於-3/1乘以2/1
就等於 -6/1，等於-6
現在，讓我給你一些理解
為什麼這樣做會行得通
如果說2除以1/3
我們知道這就等於2/1乘以
3/1，就等於6
所以2、1/3、6之間有何關聯呢?
讓我們這樣看這件事
如果我有兩片比薩
我有兩片比薩
這裡是我的兩片比薩
2在這邊
所以如果我有兩片比薩，而我想要將它們
分成很多個1/3片的比薩
所以我把每片比薩都分成三等份
我將要畫個小賓士符號
所以我把每片比薩分成三等份，對吧?
我有幾個1/3片的比薩呢?
讓我們看看，1、2、3、4、5、6
我有6個1/3片的比薩
所以你可能想要坐下，然後思考一下
但我想這可能對你來說有些許意義
讓我們再做一題讓你的腦袋累一下
假設-7/2除以-4/9
這就等於-7/2乘以
-9/4，對吧?
我剛剛乘以-4/9的倒數
9乘以7等於，-7乘以-9
等於63，而2乘以4等於8
我想你現在已經知道如何做分數的除法
你可以試試
分數除法的模組
祝你學習愉快!