[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.81,0:00:03.11,Default,,0000,0000,0000,,Добро дошли на презентацију о дељењу разломака.
Dialogue: 0,0:00:03.11,0:00:04.49,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да почнемо.
Dialogue: 0,0:00:04.49,0:00:06.64,Default,,0000,0000,0000,,Пре него што вам дам интуицију...\Nзаправо, можда то урадим
Dialogue: 0,0:00:06.64,0:00:09.34,Default,,0000,0000,0000,,у другом модулу... показаћу вам само
Dialogue: 0,0:00:09.34,0:00:11.74,Default,,0000,0000,0000,,начине на које можете делити разломке.
Dialogue: 0,0:00:11.74,0:00:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Испоставља се да то није много
Dialogue: 0,0:00:13.74,0:00:16.03,Default,,0000,0000,0000,,теже од множења разломака.
Dialogue: 0,0:00:16.03,0:00:21.41,Default,,0000,0000,0000,,Да сам вас питао, 1/2 подељено са 1/2, када делите
Dialogue: 0,0:00:21.41,0:00:25.11,Default,,0000,0000,0000,,разломак, или заправо, када делите
Dialogue: 0,0:00:25.11,0:00:29.96,Default,,0000,0000,0000,,било који број, то је иста ствар као\Nмножење њеном реципрочном вредношћу.
Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:36.67,Default,,0000,0000,0000,,Тако да је 1/2 подељено са 1/2 једнако 1/2 пута 2/1.
Dialogue: 0,0:00:36.67,0:00:44.99,Default,,0000,0000,0000,,Само смо преокренули - у реципрочну вредност - друго 1/2.
Dialogue: 0,0:00:44.99,0:00:47.63,Default,,0000,0000,0000,,А из модула множења нам је познато да је 1/2
Dialogue: 0,0:00:47.63,0:00:51.11,Default,,0000,0000,0000,,пута 2/1, једнако 2/2,
Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:53.56,Default,,0000,0000,0000,,односно, једнако је 1.
Dialogue: 0,0:00:53.56,0:00:56.02,Default,,0000,0000,0000,,То има смисла зато што, заправо, сваки број подељен
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:58.75,Default,,0000,0000,0000,,са самим собом јесте једнак 1.
Dialogue: 0,0:00:58.75,0:01:03.22,Default,,0000,0000,0000,,1/2 подељено са 1/2 је 1, баш као што је 5 подељено са 5 једнако 1, као што је
Dialogue: 0,0:01:03.22,0:01:05.24,Default,,0000,0000,0000,,100 подељено са 100 увек 1.
Dialogue: 0,0:01:05.24,0:01:06.85,Default,,0000,0000,0000,,А ово није ново правило.
Dialogue: 0,0:01:06.85,0:01:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Заправо, ви сте увек овако радили.
Dialogue: 0,0:01:16.29,0:01:20.56,Default,,0000,0000,0000,,Али зар ово није иста ствар као 2 пута
Dialogue: 0,0:01:20.56,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,реципрочно од 2, што је једнако 1?
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Показаћу вам.
Dialogue: 0,0:01:24.95,0:01:26.99,Default,,0000,0000,0000,,Заправо, дозволите ми да вам дам неколико примера где ћу вам показати
Dialogue: 0,0:01:26.99,0:01:31.34,Default,,0000,0000,0000,,да дељење разломака заправо није нови концепт, овај цео
Dialogue: 0,0:01:31.34,0:01:34.84,Default,,0000,0000,0000,,концепт множења реципрочном вредношћу.
Dialogue: 0,0:01:34.84,0:01:40.54,Default,,0000,0000,0000,,Ако бих вам рекао колико је 12 подељено са 4?
Dialogue: 0,0:01:40.54,0:01:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Па, сви знамо одговор на ово, али ја ћу да вам покажем
Dialogue: 0,0:01:42.65,0:01:50.64,Default,,0000,0000,0000,,да је ово иста ствар као 12 пута 1/4.
Dialogue: 0,0:01:50.64,0:01:56.23,Default,,0000,0000,0000,,12/1 пута 1/4 је 12/4, што је једнако 3.
Dialogue: 0,0:01:56.23,0:01:59.48,Default,,0000,0000,0000,,А 12/4 је само други начин да напишете 12 подељено са 4,
Dialogue: 0,0:01:59.48,0:02:02.54,Default,,0000,0000,0000,,Тако да је то само дужи пут за добијање исте ствари.
Dialogue: 0,0:02:02.54,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Али, ја сам само желео да вам покажем да оно што ми радимо у овом
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,модулу није ништа другачије од тога што смо увек радили
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:09.32,Default,,0000,0000,0000,,када смо делили бројеве.
Dialogue: 0,0:02:09.32,0:02:11.36,Default,,0000,0000,0000,,Дељење је иста ствар.
Dialogue: 0,0:02:11.36,0:02:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Дељење броја је иста ствар као множење
Dialogue: 0,0:02:14.31,0:02:15.96,Default,,0000,0000,0000,,реципрочном вредношћу тог броја.
Dialogue: 0,0:02:15.96,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,И као осврт, реципрочна вредност, ако имамо број
Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:28.07,Default,,0000,0000,0000,,{\b1}А{\b0}, реципрочна вредност је 1 кроз {\b1}А{\b0}.
Dialogue: 0,0:02:28.07,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Значи да је реципрочно од 2/3 - 3/2, или да је реципрочно од 5, зато што је 5
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.67,Default,,0000,0000,0000,,иста ствар што и 5/1,\Nдакле реципрочна вредност је 1/5.
Dialogue: 0,0:02:43.32,0:02:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да се позабавимо проблемима дељења разломака.
Dialogue: 0,0:02:46.48,0:02:49.27,Default,,0000,0000,0000,,Колико је 2/3 подељено са 5/6?
Dialogue: 0,0:02:56.34,0:03:05.97,Default,,0000,0000,0000,,Па, знамо да је то иста ствар као 2/3 пута 6/5,
Dialogue: 0,0:03:05.97,0:03:09.23,Default,,0000,0000,0000,,и то је једнако 12/15.
Dialogue: 0,0:03:09.23,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Можемо поделити бројилац и именилац са 3, што је 4/5.
Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Колико је 7/8 подељено са 1/4?
Dialogue: 0,0:03:22.90,0:03:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Па, то је иста ствар као 7/8 пута 4/1.
Dialogue: 0,0:03:30.52,0:03:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Запамтите, само сам изокренуо ово 1/4.
Dialogue: 0,0:03:32.82,0:03:36.84,Default,,0000,0000,0000,,Дељење са 1/4 је иста ствар као множење са 4/1.
Dialogue: 0,0:03:36.84,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,То је све што треба да урадите.
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Онда можемо искористити малу пречицу коју смо научили у
Dialogue: 0,0:03:39.99,0:03:41.48,Default,,0000,0000,0000,,модулу множења.
Dialogue: 0,0:03:41.48,0:03:42.95,Default,,0000,0000,0000,,8 подељено са 4 је 2.
Dialogue: 0,0:03:42.95,0:03:44.80,Default,,0000,0000,0000,,4 подељено са 4 је 1.
Dialogue: 0,0:03:44.80,0:03:47.45,Default,,0000,0000,0000,,То је једнако 7/2.
Dialogue: 0,0:03:47.45,0:03:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Или, ако сте то желели да напишете као мешовит број, то је
Dialogue: 0,0:03:49.90,0:03:51.20,Default,,0000,0000,0000,,наравно, неправи разломак.
Dialogue: 0,0:03:51.20,0:03:53.44,Default,,0000,0000,0000,,Неправи разломци имају бројилац већи
Dialogue: 0,0:03:53.44,0:03:54.83,Default,,0000,0000,0000,,од имениоца.
Dialogue: 0,0:03:54.83,0:03:58.67,Default,,0000,0000,0000,,Ако сте желели то да напишете као мешовит број, 2 иде у 7
Dialogue: 0,0:03:58.67,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,3 пута са остатком 1, тако да је то 3 и једна половина.
Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Можете то написати на било који начин.
Dialogue: 0,0:04:04.44,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Радим то на овај начин, јер је
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:07.80,Default,,0000,0000,0000,,тако лакше радити са њим.
Dialogue: 0,0:04:07.80,0:04:10.13,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још пуно задатака,\Nили барем колико год
Dialogue: 0,0:04:10.13,0:04:13.83,Default,,0000,0000,0000,,можемо да урадимо у наредних 4 или 5 минута.
Dialogue: 0,0:04:13.83,0:04:23.85,Default,,0000,0000,0000,,Колико је је негативно 2/3 подељено са 5/2?
Dialogue: 0,0:04:23.85,0:04:29.11,Default,,0000,0000,0000,,Опет, то је иста ствар као -2/3... упс...
Dialogue: 0,0:04:29.11,0:04:34.85,Default,,0000,0000,0000,,-2/3 пута шта?
Dialogue: 0,0:04:34.85,0:04:40.11,Default,,0000,0000,0000,,Пута реципрочна вредност од 5/2, што је 2/5, и
Dialogue: 0,0:04:40.11,0:04:45.63,Default,,0000,0000,0000,,то је једнако -4/15.
Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Колико је 3/2 подељено са 1/6?
Dialogue: 0,0:04:52.30,0:04:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Па, то је иста ствар као 3/2 пута 6/1,
Dialogue: 0,0:05:09.61,0:05:11.28,Default,,0000,0000,0000,,Мислим да сада схватате.
Dialogue: 0,0:05:11.28,0:05:12.95,Default,,0000,0000,0000,,Да видимо... хајде да урадимо још неколико.
Dialogue: 0,0:05:12.95,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,И наравно, можете увек направити паузу\Nи погледати ову целу
Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,презентацију изнова,\Nтако да се увек можете изнова збунити.
Dialogue: 0,0:05:19.42,0:05:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Да видимо, хајде да урадимо\Nминус 5/7 подељено са 10/3.
Dialogue: 0,0:05:27.24,0:05:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Па, то је исто као -5/7 пута 3/10.
Dialogue: 0,0:05:33.88,0:05:35.42,Default,,0000,0000,0000,,Само сам помножио реципрочном вредношћу.
Dialogue: 0,0:05:35.42,0:05:38.12,Default,,0000,0000,0000,,То је све што радим, изнова и изнова.
Dialogue: 0,0:05:38.12,0:05:40.18,Default,,0000,0000,0000,,Минус 5 пута 3.
Dialogue: 0,0:05:40.18,0:05:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Минус 15.
Dialogue: 0,0:05:42.61,0:05:47.35,Default,,0000,0000,0000,,7 пута 10 је 70.
Dialogue: 0,0:05:47.35,0:05:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Ако поделимо бројилац и именилац са 5,
Dialogue: 0,0:05:49.90,0:05:56.05,Default,,0000,0000,0000,,добијамо минус 3/14.
Dialogue: 0,0:05:56.05,0:05:57.50,Default,,0000,0000,0000,,Могли смо то просто урадити и овде.
Dialogue: 0,0:05:57.50,0:05:59.89,Default,,0000,0000,0000,,Могли смо урадити 5, 2, и добили бисмо
Dialogue: 0,0:05:59.89,0:06:02.51,Default,,0000,0000,0000,,минус 3/14 такође.
Dialogue: 0,0:06:02.51,0:06:05.42,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још један или два задатка.
Dialogue: 0,0:06:05.42,0:06:06.63,Default,,0000,0000,0000,,Додуше, мислим да схватате.
Dialogue: 0,0:06:06.63,0:06:09.60,Default,,0000,0000,0000,,На пример 1/2 подељено са минус 3.
Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:14.96,Default,,0000,0000,0000,,Аха!
Dialogue: 0,0:06:14.96,0:06:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Шта се догађа када узмемо разломак и поделимо га са
Dialogue: 0,0:06:17.94,0:06:19.73,Default,,0000,0000,0000,,целим бројем, округлим бројем?
Dialogue: 0,0:06:19.73,0:06:22.97,Default,,0000,0000,0000,,Па, знамо да било који цео број\Nможе бити написан као разломак.
Dialogue: 0,0:06:22.97,0:06:29.01,Default,,0000,0000,0000,,То је исто као 1/2 подељена са минус 3/1.
Dialogue: 0,0:06:29.01,0:06:33.87,Default,,0000,0000,0000,,А дељење разломка је иста ствар као множење
Dialogue: 0,0:06:33.87,0:06:37.43,Default,,0000,0000,0000,,његовом реципрочном вредношћу.
Dialogue: 0,0:06:37.43,0:06:42.15,Default,,0000,0000,0000,,Значи, реципрочно од минус 3/1 је минус 1/3, и ово је
Dialogue: 0,0:06:42.15,0:06:45.20,Default,,0000,0000,0000,,једнако минус 1/6.
Dialogue: 0,0:06:45.20,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Урадимо то на други начин.
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:51.88,Default,,0000,0000,0000,,Шта ако је минус 3 подељено са 1/2?
Dialogue: 0,0:06:51.88,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,Иста ствар.
Dialogue: 0,0:06:52.50,0:07:00.37,Default,,0000,0000,0000,,Минус 3 је иста ствар као\Nминус 3/1 подељено са 1/2,
Dialogue: 0,0:07:00.37,0:07:07.94,Default,,0000,0000,0000,,што је иста ствар као минус 3/1 пута 2/1,\Nшто је једнако
Dialogue: 0,0:07:07.94,0:07:12.01,Default,,0000,0000,0000,,минус 6/1, што је даље једнако минус 6.
Dialogue: 0,0:07:12.01,0:07:15.81,Default,,0000,0000,0000,,А сада, хајде да вам дам малу назнаку
Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:19.73,Default,,0000,0000,0000,,зашто ово функционише овако.
Dialogue: 0,0:07:19.73,0:07:24.24,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да сам рекао 2 подељено са 1/3.
Dialogue: 0,0:07:24.24,0:07:27.65,Default,,0000,0000,0000,,Па, знамо да је ово једнако 2/1 пута
Dialogue: 0,0:07:27.65,0:07:30.12,Default,,0000,0000,0000,,3/1, што је једнако 6.
Dialogue: 0,0:07:30.12,0:07:32.70,Default,,0000,0000,0000,,Па, у каквој су вези онда 2, 1/3 и 6?
Dialogue: 0,0:07:32.70,0:07:33.69,Default,,0000,0000,0000,,Посматрајмо то на овај начин.
Dialogue: 0,0:07:33.69,0:07:36.93,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да имам два парчета пице.
Dialogue: 0,0:07:36.93,0:07:38.66,Default,,0000,0000,0000,,Имам два парчета пице.
Dialogue: 0,0:07:38.66,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Ово су моја два парчета пице, зар не?
Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Два овде.
Dialogue: 0,0:07:42.53,0:07:45.05,Default,,0000,0000,0000,,Значи, имам два парчета пице и поделићу их
Dialogue: 0,0:07:45.05,0:07:48.08,Default,,0000,0000,0000,,на трећине.
Dialogue: 0,0:07:48.08,0:07:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Значи, поделићу сваку пицу на трећине.
Dialogue: 0,0:07:50.60,0:07:52.86,Default,,0000,0000,0000,,Нацртаћу мали знак Мерцедеса.
Dialogue: 0,0:07:52.86,0:07:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Значи, делим сваку пицу на трећине, је ли тако?
Dialogue: 0,0:07:57.05,0:07:58.21,Default,,0000,0000,0000,,Колико парчића пице имам?
Dialogue: 0,0:07:58.21,0:08:02.92,Default,,0000,0000,0000,,Да видимо, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Dialogue: 0,0:08:02.92,0:08:04.80,Default,,0000,0000,0000,,Имам 6 парчића.
Dialogue: 0,0:08:04.80,0:08:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Можда бисте волели да седнете\Nи размишљате о томе мало,
Dialogue: 0,0:08:08.14,0:08:12.85,Default,,0000,0000,0000,,али мислим да вам то вероватно има смисла.
Dialogue: 0,0:08:12.85,0:08:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Урадимо још један чисто да вам заморимо мозак.
Dialogue: 0,0:08:17.19,0:08:25.75,Default,,0000,0000,0000,,Ако имам минус 7/2 подељено са 4/9...\Nодаберимо минус
Dialogue: 0,0:08:25.75,0:08:30.58,Default,,0000,0000,0000,,4/9... па, то је исто што и минус 7/2 пута
Dialogue: 0,0:08:30.58,0:08:33.72,Default,,0000,0000,0000,,минус 9/4, зар не?
Dialogue: 0,0:08:33.72,0:08:37.95,Default,,0000,0000,0000,,Само сам помножио реципрочном вредношћу -4/9.
Dialogue: 0,0:08:37.95,0:08:41.22,Default,,0000,0000,0000,,9 пута 7 је једнако... Минус 7 пута минус 9
Dialogue: 0,0:08:41.22,0:08:47.80,Default,,0000,0000,0000,,је плус 63, а 2 пута 4 је 8.
Dialogue: 0,0:08:47.80,0:08:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Надам се да сада имате јасну слику како да делите
Dialogue: 0,0:08:51.46,0:08:55.96,Default,,0000,0000,0000,,разломке, и можете покушати са модулима
Dialogue: 0,0:08:55.96,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,о дељењу разломака.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:08:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Забавите се!