[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.81,0:00:03.11,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til en presentasjon \Nom å dele brøker.
Dialogue: 0,0:00:03.11,0:00:04.49,Default,,0000,0000,0000,,La oss begynne.
Dialogue: 0,0:00:04.49,0:00:05.77,Default,,0000,0000,0000,,Så før jeg gir deg intuisjonen--
Dialogue: 0,0:00:05.77,0:00:08.71,Default,,0000,0000,0000,,Det kan jeg gjøre i en annen modul.
Dialogue: 0,0:00:08.71,0:00:11.74,Default,,0000,0000,0000,,Skal jeg vise deg mekanikken \Ni hvordan du deler brøker.
Dialogue: 0,0:00:11.74,0:00:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Og det viser seg at det ikke er så mye
Dialogue: 0,0:00:13.74,0:00:16.03,Default,,0000,0000,0000,,vanskeligere enn å multiplisere brøker.
Dialogue: 0,0:00:16.03,0:00:20.80,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg spurte deg, 1/2 delt på 1/2.
Dialogue: 0,0:00:20.80,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Når du deler på en brøk
Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:26.32,Default,,0000,0000,0000,,eller faktisk, når du deler på \Net hvilket som helst tall.
Dialogue: 0,0:00:26.32,0:00:29.96,Default,,0000,0000,0000,,Er det det samme som å gange \Nmed den inverse brøken.
Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:36.67,Default,,0000,0000,0000,,Så 1/2 delt på 1/2 er det \Nsamme som 1/2 ganger 2/1.
Dialogue: 0,0:00:36.67,0:00:44.99,Default,,0000,0000,0000,,Vi bare snudde den andre 1/2 på hodet.
Dialogue: 0,0:00:44.99,0:00:47.47,Default,,0000,0000,0000,,Og vi husker fra \Nmultiplikasjonsmodulen,
Dialogue: 0,0:00:47.47,0:00:51.11,Default,,0000,0000,0000,,at 1/2 ganger 2/1 er lik 2/2,
Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:53.56,Default,,0000,0000,0000,,eller det er lik 1.
Dialogue: 0,0:00:53.56,0:00:58.75,Default,,0000,0000,0000,,Og det gir mening, fordi ethvert \Ntall delt på seg selv er lik 1.
Dialogue: 0,0:00:58.75,0:01:03.22,Default,,0000,0000,0000,,1/2 delt på 1/2 er 1, \Nakkurat som 5 delt på 5 er 1,
Dialogue: 0,0:01:03.22,0:01:05.24,Default,,0000,0000,0000,,og som 100 delt på 100 er 1.
Dialogue: 0,0:01:05.24,0:01:06.85,Default,,0000,0000,0000,,Og dette er ikke et nytt prinsipp.
Dialogue: 0,0:01:06.85,0:01:08.77,Default,,0000,0000,0000,,Du gjør det faktisk hele tiden.
Dialogue: 0,0:01:08.77,0:01:14.66,Default,,0000,0000,0000,,Tenk på det som dette:\NHva er 2 delt på 2?
Dialogue: 0,0:01:14.66,0:01:16.63,Default,,0000,0000,0000,,Vel, du vet at det er 1.
Dialogue: 0,0:01:16.63,0:01:21.73,Default,,0000,0000,0000,,Men er ikke dette også det samme \Nsom 2 ganger den inverse av 2,
Dialogue: 0,0:01:21.73,0:01:24.08,Default,,0000,0000,0000,,som er 1.
Dialogue: 0,0:01:24.08,0:01:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Jeg skal vise deg.
Dialogue: 0,0:01:24.95,0:01:26.99,Default,,0000,0000,0000,,La meg gi deg noen flere \Neksempler for å vise at
Dialogue: 0,0:01:26.99,0:01:31.34,Default,,0000,0000,0000,,å dele brøker ikke er et nytt konsept,
Dialogue: 0,0:01:31.34,0:01:34.84,Default,,0000,0000,0000,,hele forestillingen om \Nmultiplisering av den inverse.
Dialogue: 0,0:01:34.84,0:01:40.54,Default,,0000,0000,0000,,Hva er 12 delt på 4?
Dialogue: 0,0:01:40.54,0:01:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet svaret på dette, \Nmen jeg skal vise deg
Dialogue: 0,0:01:42.65,0:01:50.64,Default,,0000,0000,0000,,at det er det samme som 12 ganger 1/4.
Dialogue: 0,0:01:50.64,0:01:56.23,Default,,0000,0000,0000,,12/1 ganger 1/4 er 12/4 som er 3.
Dialogue: 0,0:01:56.23,0:01:59.48,Default,,0000,0000,0000,,Og 12/4 er bare en annen \Nmåte å skrive 12 delt på 4,
Dialogue: 0,0:01:59.48,0:02:02.54,Default,,0000,0000,0000,,så det er en litt lang omvei \Nfor å komme til samme punkt.
Dialogue: 0,0:02:02.54,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Men jeg ville bare vise deg \Nat det vi gjør i denne modulen
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,ikke er noe annet enn \Ndet vi alltid har gjort
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:09.32,Default,,0000,0000,0000,,når vi deler på et tall.
Dialogue: 0,0:02:09.32,0:02:11.36,Default,,0000,0000,0000,,Divisjon er det samme.
Dialogue: 0,0:02:11.36,0:02:15.96,Default,,0000,0000,0000,,Å dele på et tall er det samme som å \Ngange med det omvendte av det tallet.
Dialogue: 0,0:02:15.96,0:02:21.14,Default,,0000,0000,0000,,Og bare som en gjennomgang,\Nen invers, om jeg har et tall A,
Dialogue: 0,0:02:21.14,0:02:28.07,Default,,0000,0000,0000,,er inversen-- inv, kort \Nfor inverse-- 1 over A.
Dialogue: 0,0:02:28.07,0:02:34.02,Default,,0000,0000,0000,,Så inversen av 2/3 is 3/2.
Dialogue: 0,0:02:34.02,0:02:35.60,Default,,0000,0000,0000,,Eller inversen av 5--\N
Dialogue: 0,0:02:35.60,0:02:40.22,Default,,0000,0000,0000,,fordi 5 er er det samme \Nsom 5/1, så inversen er 1/5.
Dialogue: 0,0:02:40.22,0:02:43.48,Default,,0000,0000,0000,,Vi bare snur den opp ned.\NVi bytter om teller og nevner.
Dialogue: 0,0:02:43.48,0:02:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss gjøre noen \Nproblemer med deling av brøk.
Dialogue: 0,0:02:49.62,0:02:56.37,Default,,0000,0000,0000,,Hva er 2/3 delt på 5/6?
Dialogue: 0,0:02:56.37,0:03:05.42,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi vet at dette er det \Nsamme som 2/3 ganger 6/5,
Dialogue: 0,0:03:05.42,0:03:09.23,Default,,0000,0000,0000,,og det er lik 12/15.
Dialogue: 0,0:03:09.23,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan dele telleren og \Nnevneren på 3, det er 4/5.
Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Hva er 7/8 delt på 1/4?
Dialogue: 0,0:03:22.90,0:03:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det er det samme \Nsom 7/8 ganger 4/1.
Dialogue: 0,0:03:30.52,0:03:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Husk, jeg bare snudde denne 1/4 opp ned.
Dialogue: 0,0:03:32.82,0:03:36.84,Default,,0000,0000,0000,,Å dele på 1/4 er det samme\Nsom å gange med 4/1.
Dialogue: 0,0:03:36.84,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,Det er alt du trenger å gjøre.
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.63,Default,,0000,0000,0000,,Og så kan vi bruke en snarvei vi \N
Dialogue: 0,0:03:39.63,0:03:41.48,Default,,0000,0000,0000,,lærte i multiplikasjonsmodulen.
Dialogue: 0,0:03:41.48,0:03:42.95,Default,,0000,0000,0000,,8 delt på 4 er 2.
Dialogue: 0,0:03:42.95,0:03:44.80,Default,,0000,0000,0000,,4 delt på 4 er 1.
Dialogue: 0,0:03:44.80,0:03:47.45,Default,,0000,0000,0000,,Så det er lik 7/2.
Dialogue: 0,0:03:47.45,0:03:49.68,Default,,0000,0000,0000,,Eller om du vil skrive \Ndet som et blandet tall,
Dialogue: 0,0:03:49.68,0:03:51.20,Default,,0000,0000,0000,,dette er såklart en uekte brøk.
Dialogue: 0,0:03:51.20,0:03:54.83,Default,,0000,0000,0000,,Uekte brøker har en \Nstørre teller enn nevner.
Dialogue: 0,0:03:54.83,0:03:58.67,Default,,0000,0000,0000,,Om du vil skrive det som \Net blanda tall, 2 går opp i 7
Dialogue: 0,0:03:58.67,0:04:03.13,Default,,0000,0000,0000,,tre ganger, med en rest \Npå 1, så det er 3 og en halv.
Dialogue: 0,0:04:03.13,0:04:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Du kan skrive på begge måtene.
Dialogue: 0,0:04:04.46,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Jeg pleier å skrive det på denne måten,
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:07.80,Default,,0000,0000,0000,,fordi det er enklere å forholde seg til.
Dialogue: 0,0:04:07.80,0:04:09.33,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre en haug med problemer.
Dialogue: 0,0:04:09.33,0:04:13.83,Default,,0000,0000,0000,,Eller ihvertfall så mange vi rekker \Npå de neste fire eller fem minuttene.
Dialogue: 0,0:04:13.83,0:04:23.85,Default,,0000,0000,0000,,Hva er -2/3 delt på 5/2?
Dialogue: 0,0:04:23.85,0:04:29.11,Default,,0000,0000,0000,,Igjen, det er det samme \Nsom minus 2/3-- ops--
Dialogue: 0,0:04:29.11,0:04:34.85,Default,,0000,0000,0000,,som minus 2/3 ganger hva?
Dialogue: 0,0:04:34.85,0:04:40.11,Default,,0000,0000,0000,,Ganger inversen av 5/2, som er 2/5, og
Dialogue: 0,0:04:40.11,0:04:45.63,Default,,0000,0000,0000,,og det er lik -4/15.
Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Hva er 3/2 delt på 1/6?
Dialogue: 0,0:04:52.30,0:04:59.71,Default,,0000,0000,0000,,Vel, det er det samme \Nsom 3/2 ganger 6/1,
Dialogue: 0,0:04:59.71,0:05:03.05,Default,,0000,0000,0000,,som er lik-- \NLa meg se, 3 og 1,
Dialogue: 0,0:05:03.05,0:05:09.30,Default,,0000,0000,0000,,Vi delte bare 6-eren på 2 og \N2-eren på 2, så det blir 9.
Dialogue: 0,0:05:09.30,0:05:12.95,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tror du begynner å forstå \Ndet nå. La oss gjøre et par til.
Dialogue: 0,0:05:12.95,0:05:17.27,Default,,0000,0000,0000,,Og selvsagt kan du alltids pause, og se \Npå hele denne presentasjonen igjen
Dialogue: 0,0:05:17.27,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,så du kan bli forvirret igjen.
Dialogue: 0,0:05:19.42,0:05:27.24,Default,,0000,0000,0000,,La oss ta minus 5/7 delt på 10/3.
Dialogue: 0,0:05:27.24,0:05:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Vel, dette er det samme \Nsom minus 5/7 ganger 3/10.
Dialogue: 0,0:05:33.88,0:05:35.42,Default,,0000,0000,0000,,Jeg bare ganger med inversen.
Dialogue: 0,0:05:35.42,0:05:38.12,Default,,0000,0000,0000,,Det er alt jeg gjør, om og om igjen.
Dialogue: 0,0:05:38.12,0:05:40.18,Default,,0000,0000,0000,,-5 ganger 3.
Dialogue: 0,0:05:40.18,0:05:42.61,Default,,0000,0000,0000,,-15
Dialogue: 0,0:05:42.61,0:05:47.35,Default,,0000,0000,0000,,7 ganger 10 er 70.
Dialogue: 0,0:05:47.35,0:05:50.70,Default,,0000,0000,0000,,Om vi deler telleren og nevneren på 5
Dialogue: 0,0:05:50.70,0:05:56.05,Default,,0000,0000,0000,,får vi minus 3/14
Dialogue: 0,0:05:56.05,0:05:57.50,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne også gjort det her.
Dialogue: 0,0:05:57.50,0:06:02.51,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne gjort 5, 2, og \Nogså fått minus 3/14.
Dialogue: 0,0:06:02.51,0:06:05.42,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre ett eller to problemer til.
Dialogue: 0,0:06:05.42,0:06:06.63,Default,,0000,0000,0000,,Selv om jeg tror du forstår det.
Dialogue: 0,0:06:09.63,0:06:14.50,Default,,0000,0000,0000,,La oss si, 1/2 delt på minus 3.
Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:14.96,Default,,0000,0000,0000,,Aha!
Dialogue: 0,0:06:14.96,0:06:19.73,Default,,0000,0000,0000,,Så hva skjer når du \Ndeler en brøk på et heltall?
Dialogue: 0,0:06:19.73,0:06:22.97,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi vet at alle heltall \Nkan skrives som en brøk.
Dialogue: 0,0:06:22.97,0:06:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Dette er det samme \Nsom 1/2 delt på minus 3/1.
Dialogue: 0,0:06:29.01,0:06:33.87,Default,,0000,0000,0000,,Og å dele på en brøk er \Ndet samme som å gange
Dialogue: 0,0:06:33.87,0:06:37.43,Default,,0000,0000,0000,,med dens inverse brøk.
Dialogue: 0,0:06:37.43,0:06:42.15,Default,,0000,0000,0000,,Så inversen til -3/1 er -1/3.
Dialogue: 0,0:06:42.15,0:06:45.20,Default,,0000,0000,0000,,Og dette er lik -1/6.
Dialogue: 0,0:06:45.20,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre det den andre veien.
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:51.88,Default,,0000,0000,0000,,Hva om jeg hadde -3 delt på 1/2?
Dialogue: 0,0:06:51.88,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,Samme sak.
Dialogue: 0,0:06:52.50,0:07:00.37,Default,,0000,0000,0000,,-3 er det samme som -3/1, delt på 1/2,
Dialogue: 0,0:07:00.37,0:07:07.94,Default,,0000,0000,0000,,som er det samme som \N-3/1 ganger 2/1, som er lik
Dialogue: 0,0:07:07.94,0:07:12.01,Default,,0000,0000,0000,,-6/1, som er lik -6.
Dialogue: 0,0:07:15.87,0:07:19.73,Default,,0000,0000,0000,,Nå, la meg gi deg litt intuisjon \Nfor hvorfor dette fungerer.
Dialogue: 0,0:07:19.73,0:07:24.24,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at jeg sier 2 delt på 1/3.
Dialogue: 0,0:07:24.24,0:07:28.55,Default,,0000,0000,0000,,Vel, vi vet at dette \Ner lik 2/1 ganger 3/1,
Dialogue: 0,0:07:28.55,0:07:30.12,Default,,0000,0000,0000,,som er lik 6.
Dialogue: 0,0:07:30.12,0:07:32.70,Default,,0000,0000,0000,,Så, hvordan forholder 2, \N1/3 og 6 seg til hverandre?
Dialogue: 0,0:07:32.70,0:07:33.69,Default,,0000,0000,0000,,La oss se på det på denne måten.
Dialogue: 0,0:07:33.69,0:07:36.93,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg hadde to pizzastykker.
Dialogue: 0,0:07:36.93,0:07:38.66,Default,,0000,0000,0000,,Jeg har to pizzastykker.
Dialogue: 0,0:07:38.66,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Her er de to pizzastykkene mine.
Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:42.53,Default,,0000,0000,0000,,To stykk her.
Dialogue: 0,0:07:42.53,0:07:48.08,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg har to stykker pizza, \Nog jeg vil dele dem i tredeler.
Dialogue: 0,0:07:48.08,0:07:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg skal dele hver pizza i tre deler.
Dialogue: 0,0:07:50.60,0:07:52.86,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tegner ei Mercedes-stjerne.
Dialogue: 0,0:07:52.86,0:07:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg deler hver \Npizza i tre deler, sant?
Dialogue: 0,0:07:57.05,0:07:58.21,Default,,0000,0000,0000,,Hvor mange biter har jeg?
Dialogue: 0,0:07:58.21,0:08:02.92,Default,,0000,0000,0000,,La oss se, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Dialogue: 0,0:08:02.92,0:08:04.80,Default,,0000,0000,0000,,Jeg har 6 deler.
Dialogue: 0,0:08:04.80,0:08:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Du vil kansje sitte å tenke på det litt,
Dialogue: 0,0:08:08.14,0:08:12.85,Default,,0000,0000,0000,,men jeg tror det \Ngir litt mening for deg.
Dialogue: 0,0:08:12.85,0:08:17.19,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre én til, \Nbare for å slite ut hodet ditt.
Dialogue: 0,0:08:17.19,0:08:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Om jeg har -7/2 delt på 4/9--\NLa oss si en negativ 4/9.
Dialogue: 0,0:08:26.09,0:08:30.58,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme \Nsom minus 7/2 ganger
Dialogue: 0,0:08:30.58,0:08:33.72,Default,,0000,0000,0000,,minus 9/4, sant?
Dialogue: 0,0:08:33.72,0:08:37.95,Default,,0000,0000,0000,,Jeg bare ganget \Nmed inversen av -4/9.
Dialogue: 0,0:08:37.95,0:08:41.59,Default,,0000,0000,0000,,9 ganger 7 er lik--\Nnegativ 7 ganger negativ 9
Dialogue: 0,0:08:41.59,0:08:47.80,Default,,0000,0000,0000,,er positiv 63, og 2 ganger 4 er 8.
Dialogue: 0,0:08:47.80,0:08:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Jeg håper du nå har en god idé \Nom hvordan å dele på en brøk.
Dialogue: 0,0:08:52.30,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,Og du kan prøve deg på \Nmodulen for deling av brøk.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:08:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Ha det gøy!