WEBVTT 00:00:00.810 --> 00:00:03.110 Üdvözöllek a törtek osztásának bemutatásában! 00:00:03.110 --> 00:00:04.490 Kezdjük is el. 00:00:04.490 --> 00:00:06.640 Mielőtt megadnám a rávezetést -- igaz ából lehet, hogy ezt 00:00:06.640 --> 00:00:09.340 inkább egy másik modulban fogom megtenni -- csak megmutatom inkább 00:00:09.340 --> 00:00:11.740 a tört osztásának mechanikáját. 00:00:11.740 --> 00:00:13.740 És kiderül, hogy ez igazából nem sokkal 00:00:13.740 --> 00:00:16.030 bonyolultabb a tört szorzásánál. 00:00:16.030 --> 00:00:21.410 Ha azt kérdezném, 1/2 osztva 1/2-del, ha ezt 00:00:21.410 --> 00:00:25.110 törttel osztjuk, vagy igazából bármilyen 00:00:25.110 --> 00:00:29.960 számmal osztjuk, akkor ez ugyanaz lesz, mint ha ezt megszorozzuk a reciprokával. 00:00:29.960 --> 00:00:36.670 Tehát, 1/2 osztva 1/2-del az egyenlő 1/2 szorozva 2/1-del. 00:00:36.670 --> 00:00:44.990 Mi csak megfordítottuk -- fordított -- a második 1/2-et. 00:00:44.990 --> 00:00:47.630 És a szorzás modul óta tudjuk, hogy 1/2 00:00:47.630 --> 00:00:51.110 szorozva 2/1-del, hát, az 2/2-del egyenlő 00:00:51.110 --> 00:00:53.560 vagy ez egyenlő 1-gyel. 00:00:53.560 --> 00:00:56.020 És ez érthető is, mivel bármely szám önmagával osztva 00:00:56.020 --> 00:00:58.750 1-gyel lesz egyenlő. 00:00:58.750 --> 00:01:03.220 1/2 osztva 1/2-del az 1, csakúgy, mint az 5 osztva 5-tel az 1, csakúgy, mint 00:01:03.220 --> 00:01:05.240 a 100 osztva 100-zal az 1. 00:01:05.240 --> 00:01:06.850 És ez nem egy új dolog. 00:01:06.850 --> 00:01:08.970 Igazából mindig is csináltuk ezt. 00:01:16.290 --> 00:01:20.560 De ez nem ugyanaz, mint a 2 szorozva 00:01:20.560 --> 00:01:24.210 a 2 fordítottjával, ami 1? 00:01:24.210 --> 00:01:24.950 Megmutatom ezt. 00:01:24.950 --> 00:01:26.990 Igazából hadd adjak még egy pár példát, hogy megmutassam, 00:01:26.990 --> 00:01:31.340 hogy a törtek osztása nem egy új elképzelés, ez az egész 00:01:31.340 --> 00:01:34.840 a reciprokkal való szorzás. 00:01:34.840 --> 00:01:40.540 Ha azt kérdezném, mi a 12 osztva 4-gyel? 00:01:40.540 --> 00:01:42.650 Hát, mi tudjuk a választ erre, de meg fogom mutatni, 00:01:42.650 --> 00:01:50.640 hogy ez ugyanaz a dolog, mint a 12 szorozva 1/4-del. 00:01:50.640 --> 00:01:56.230 12/1 szorozva 1/4-del, az 12/4, ami 3. 00:01:56.230 --> 00:01:59.480 És a 12/4 igazából csak egy másik mód a 12 osztva 4 leírására, 00:01:59.480 --> 00:02:02.535 tehát ez egy elég hosszú út, ami ugyanahhoz a ponthoz vezet. 00:02:02.535 --> 00:02:04.990 De én csak meg akartam mutatni, hogy amit ebben a modulban csinálunk, 00:02:04.990 --> 00:02:07.970 az semmi új, csak az, amit eddig is csináltunk, 00:02:07.970 --> 00:02:09.320 amikor egy számmal osztottunk. 00:02:09.320 --> 00:02:11.360 Az osztás ugyanaz a dolog. 00:02:11.360 --> 00:02:14.310 Egy számmal való osztás az ugyanaz az, mintha szoroznánk ezt 00:02:14.310 --> 00:02:15.960 a szám reciprokával. 00:02:15.960 --> 00:02:19.880 És csak visszatekintésképpen, a reciprok, ha van egy számom, 00:02:19.880 --> 00:02:28.070 A, a reciprok -- inv. (inverse=reciprok) inverse röviden -- 1/A. 00:02:28.070 --> 00:02:36.290 Tehát a 2/3 reciproka a 3/2, vagy az 5 reciproka, mert az 5 00:02:36.290 --> 00:02:39.670 az ugyanaz, mint az 5/1, tehát a reciprok 1/5. 00:02:43.320 --> 00:02:46.475 Csináljunk meg néhány osztást törtekkel. 00:02:46.475 --> 00:02:49.270 Mennyi a 2/3 osztva 5/6-dal? 00:02:56.340 --> 00:03:05.970 Hát, tudjuk, hogy ez ugyanaz, mint a 2/3 szorozva 6/5-del, 00:03:05.970 --> 00:03:09.230 és az egyenlő 12/15-del. 00:03:09.230 --> 00:03:14.570 3-mal eloszthatjuk a számlálót és a nevezőt, az 4/5. 00:03:14.570 --> 00:03:22.900 Mennyi a 7/8 osztva 1/4-del? 00:03:22.900 --> 00:03:30.520 Ez ugyanaz, mint a 7/8 szorozva 4/1-del. 00:03:30.520 --> 00:03:32.820 Emlékezzünk, csak megfordítottam ezt 1/4-et. 00:03:32.820 --> 00:03:36.840 1/4-del osztva ez ugyanaz lesz, mintha szoroznánk 4/1-del. 00:03:36.840 --> 00:03:38.230 Ennyit kell csak csinálnunk. 00:03:38.230 --> 00:03:39.990 Aztán használhatunk egy kis rövidítést, amit megtanultunk 00:03:39.990 --> 00:03:41.480 a szorzásról szóló modulban. 00:03:41.480 --> 00:03:42.950 8 osztva 4-gyel az 2. 00:03:42.950 --> 00:03:44.800 4 osztva 4-gyel az 1. 00:03:44.800 --> 00:03:47.450 Ez 7/2-del lesz egyenlő. 00:03:47.450 --> 00:03:49.900 Vgay ha ezt vegyes számként akarnánk írni, ez, 00:03:49.900 --> 00:03:51.200 természetesen nagyobb lesz, mint egy egész. 00:03:51.200 --> 00:03:53.440 A számlálója nagyobb, mint 00:03:53.440 --> 00:03:54.830 a nevezője. 00:03:54.830 --> 00:03:58.670 Ha vegyes számként akarnánk írni, 7-ben a 2 az 00:03:58.670 --> 00:04:03.680 3-szor van meg, a maradék 1, tehát ez 3 és fél. 00:04:03.680 --> 00:04:04.440 Mindkétféleképpen írhatjuk ezt. 00:04:04.440 --> 00:04:05.990 Én szeretem ezt így írni, mert így 00:04:05.990 --> 00:04:07.800 könnyebb dolgozni vele. 00:04:07.800 --> 00:04:10.130 Nézzük egy csomó feladatot, vagy legalábbis annyit, 00:04:10.130 --> 00:04:13.830 amennyit meg tudunk csinálni a következő 4-5 percben. 00:04:13.830 --> 00:04:23.850 Mennyi a negatív 2/3 osztva 5/2-del? 00:04:23.850 --> 00:04:29.110 Még egyszer, ez ugyanannyi, mint a mínusz 2/3 -- hoppá -- 00:04:29.110 --> 00:04:34.850 mint a mínusz 2/3 szorozva mennyivel? 00:04:34.850 --> 00:04:40.110 Ez szorozva az 5/2 reciprokával, ami 2/5, és 00:04:40.110 --> 00:04:45.630 az egyenlő 4/15-del. 00:04:45.630 --> 00:04:52.300 Mennyi a 3/2 osztva 1/6-dal? 00:04:52.300 --> 00:04:59.850 Hát, az ugyanaz, mint a 3/2 szorozva 6/1-del, 00:05:09.610 --> 00:05:11.280 úgy gondolom, hogy értjük mostmár ezt. 00:05:11.280 --> 00:05:12.950 Nézzük csak, csináljunk még egy párat. 00:05:12.950 --> 00:05:16.290 És természetesen bármikor megállíthatjuk a videót, és ránézhetünk erre a 00:05:16.290 --> 00:05:19.420 prezentációra újra, és újra összezavarodhatunk tőle. 00:05:19.420 --> 00:05:27.240 Nézzük csak, csináljuk meg az 5/7 osztva 10/3-dalt. 00:05:27.240 --> 00:05:33.880 Hát, ez ugyanaz, mint az 5/7 szorozva 3/10-del. 00:05:33.880 --> 00:05:35.420 Csak megszoroztam a szám reciprokával. 00:05:35.420 --> 00:05:38.120 Ez az amit újra és újra megcsinálok itt. 00:05:38.120 --> 00:05:40.180 Mínusz 5 szorozva 3-mal. 00:05:40.180 --> 00:05:42.610 Mínusz 15. 00:05:42.610 --> 00:05:47.350 7-szer 10 az 70. 00:05:47.350 --> 00:05:49.900 Ha a számlálót és a nevezőt elosztjuk az 00:05:49.900 --> 00:05:56.050 5-tel, akkor 3/14-et kapunk. 00:05:56.050 --> 00:05:57.500 Ezt meg is csinálhattuk volna itt is. 00:05:57.500 --> 00:05:59.890 Megcsinálhattuk volna 5, 2, és akkor is 00:05:59.890 --> 00:06:02.510 mínusz 3/14-et kaptunk volna. 00:06:02.510 --> 00:06:05.420 Nézzünk még 1-2 példát. 00:06:05.420 --> 00:06:06.630 Habár úgy gondolom, már értjük ezt. 00:06:06.630 --> 00:06:09.600 Mondjuk azt, hogy 1/2 osztva mínusz 3-mal. 00:06:14.500 --> 00:06:14.965 AH-HA! 00:06:14.965 --> 00:06:17.940 Szóval mi történik, ha veszünk egy törtet és elosztjuk egy 00:06:17.940 --> 00:06:19.730 egész számmal? 00:06:19.730 --> 00:06:22.970 Hát, tudjuk, hogy bármilyen szám felírható törtként. 00:06:22.970 --> 00:06:29.010 Ez ugyanaz a dolog, mint az 1/2 osztva mínusz 3/1-del. 00:06:29.010 --> 00:06:33.870 És egy törttel való osztás az ugyanaz a dolog, mint szorzás 00:06:33.870 --> 00:06:37.430 a reciprokával. 00:06:37.430 --> 00:06:42.150 Tehát a mínusz 3/1 reciproka az mínusz 1/3. és ez 00:06:42.150 --> 00:06:45.200 egyenlő negatív 1/6-tal. 00:06:45.200 --> 00:06:46.040 Csináljuk meg a másik módszerrel. 00:06:46.040 --> 00:06:51.880 Mi van, ha van nekem mínusz 3 osztva 1/2-del? 00:06:51.880 --> 00:06:52.500 Ugyanaz a dolog. 00:06:52.500 --> 00:07:00.370 Negatív 3 az ugyanaz, mint a mínusz 3/1 osztva 1/2-del, ami 00:07:00.370 --> 00:07:07.940 ugyanaz a dolog, mint a mínusz 3/1 szorozva 2/1-del, ami egyenlő 00:07:07.940 --> 00:07:12.010 mínusz 6/1-gyel, ami egyenlő mínusz 6-tal. 00:07:12.010 --> 00:07:15.810 Most pedig hadd adjak egy kis rávezetést, hogy 00:07:17.350 --> 00:07:19.730 miért is működik ez. 00:07:19.730 --> 00:07:24.240 Mondjuk 2 osztva 1/3-dal. 00:07:24.240 --> 00:07:27.650 Hát, tudjuk, hogy ez egyenlő 2/1 szorozva 00:07:27.650 --> 00:07:30.120 3/1-del, ami 6-tal egyenlő. 00:07:30.120 --> 00:07:32.700 Hogyan függ össze 2, 1/3 és a 6? 00:07:32.700 --> 00:07:33.690 Nézzük ezt így. 00:07:33.690 --> 00:07:36.930 Mintha lenne 2 szelet pizzám. 00:07:36.930 --> 00:07:38.660 Van két szelet pizzám. 00:07:38.660 --> 00:07:41.520 Itt van a két szelet pizzám. 00:07:41.520 --> 00:07:42.530 Kettő pont itt. 00:07:42.530 --> 00:07:45.050 Szóval van nekem két szelet pizzám és ezt el fogom osztani 00:07:45.050 --> 00:07:48.080 harmadokra. 00:07:48.080 --> 00:07:50.600 Minden egyes szeletet felharmadolom. 00:07:50.600 --> 00:07:52.860 Le fogom rajzolni a kis Mercedes jelet. 00:07:52.860 --> 00:07:57.050 Tehát elharmadolom a pizzaszeleteket, ugye? 00:07:57.050 --> 00:07:58.210 Mennyi darabom van így? 00:07:58.210 --> 00:08:02.925 Nézzük csak, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 00:08:02.925 --> 00:08:04.800 6 darabom van. 00:08:04.800 --> 00:08:08.140 Lehet, hogy most kicsit el szeretnénk ezen töprengeni, 00:08:08.140 --> 00:08:12.850 de szerintem érthető ez nekünk. 00:08:12.850 --> 00:08:17.190 Még csináljunk meg egyet azért, hogy lefárasszuk az agyunkat. 00:08:17.190 --> 00:08:25.750 Ha van nekünk 7/2 osztva 4/9-del -- válasszunk egy negatív 00:08:25.750 --> 00:08:30.580 4/9-edet -- ez ugyanaz, mint a mínusz 7/2 szorozva 00:08:30.580 --> 00:08:33.720 mínusz 9/4-del, ugye? 00:08:33.720 --> 00:08:37.950 Csak megszoroztam ezt a negatív 4/9 reciprokával. 00:08:37.950 --> 00:08:41.220 9 szorozva 7-tel az egyenlő -- negatív 7 szorozva negatív 00:08:41.220 --> 00:08:47.800 9-cel, az pozitív 63, és 2 szorozva 4-gyel az 8. 00:08:47.800 --> 00:08:51.460 Remélhetőleg mostmár tudjuk, hogyan kell osztani 00:08:51.460 --> 00:08:55.960 törttel, és ki is próbálhatod a törttel való osztásról 00:08:55.960 --> 00:08:57.310 szóló modulokat. 00:08:57.310 --> 00:08:58.890 Jó szórakozást!