1
00:00:00,810 --> 00:00:03,110
Bienvenido a la presentación sobre la División de fracciones.

2
00:00:03,110 --> 00:00:04,490
Vamos a empezar a trabajar.

3
00:00:04,490 --> 00:00:06,640
Así que antes de darte la intuición--en realidad, yo podría

4
00:00:06,640 --> 00:00:09,340
hacerlo en un módulo diferente--sólo voy a mostrarte la

5
00:00:09,340 --> 00:00:11,740
mecánica de cómo se divide una fracción.

6
00:00:11,740 --> 00:00:13,740
Y resulta que es realmente no es mucho

7
00:00:13,740 --> 00:00:16,030
más difícil que la multiplicación de fracciones.

8
00:00:16,030 --> 00:00:21,410
Si tuviera que preguntarte, 1/2 dividido por 1/2, siempre

9
00:00:21,410 --> 00:00:25,110
que divides por una fracción, o en realidad, cuando se divide por

10
00:00:25,110 --> 00:00:29,960
cualquier número, es lo mismo que multiplicar por su inverso.

11
00:00:29,960 --> 00:00:36,670
1/2 Dividido por 1/2 es igual a 1/2 multiplicado por 2/1.

12
00:00:36,670 --> 00:00:44,990
Nosotros sólo invertimos --inversa--el segundo 1/2.

13
00:00:44,990 --> 00:00:47,630
Y sabemos desde el módulo de multiplicación, 1/2

14
00:00:47,630 --> 00:00:51,110
multiplicado por 2/1, bueno, eso es simplemente igual a 2/2,

15
00:00:51,110 --> 00:00:53,560
o es igual a 1.

16
00:00:53,560 --> 00:00:56,020
Y eso tiene mucho sentido porque, en realidad, cualquier número dividido

17
00:00:56,020 --> 00:00:58,750
por sí mismo es igual a 1.

18
00:00:58,750 --> 00:01:03,220
1/2 dividido por 1/2 es 1, al igual que 5 dividido por 5 es 1,

19
00:01:03,220 --> 00:01:05,240
al igual que 100 dividido por 100 es 1.

20
00:01:05,240 --> 00:01:06,850
Y esto no es una nueva regla.

21
00:01:06,850 --> 00:01:08,970
En realidad, siempre has estado haciendolo

22
00:01:16,290 --> 00:01:20,560
Pero no es esto también lo mismo que 2 veces la

23
00:01:20,560 --> 00:01:24,210
inversa de 2, que es 1?

24
00:01:24,210 --> 00:01:24,950
Te mostraremos.

25
00:01:24,950 --> 00:01:26,990
En realidad, voy a dar un par más ejemplos para mostrar

26
00:01:26,990 --> 00:01:31,340
que dividir fracciones no es realmente un concepto nuevo, esta

27
00:01:31,340 --> 00:01:34,840
noción de multiplicar por el inverso.

28
00:01:34,840 --> 00:01:40,540
¿Si tuviera que decirte qué es 12 dividido por 4?

29
00:01:40,540 --> 00:01:42,650
Bueno, sabemos la respuesta a esto, pero voy a mostrarte

30
00:01:42,650 --> 00:01:50,640
que esto es lo mismo que 12 veces 1/4.

31
00:01:50,640 --> 00:01:56,230
12/1 veces 1/4 4 es 12/4, que es 3.

32
00:01:56,230 --> 00:01:59,480
y 12/4 Es simplemente otra forma de escribir 12 dividido por 4,

33
00:01:59,480 --> 00:02:02,535
por lo que es un largo camino para llegar al mismo punto.

34
00:02:02,535 --> 00:02:04,990
Pero sólo quería mostrarte que lo que estamos haciendo en este

35
00:02:04,990 --> 00:02:07,970
módulo no es nada nuevo en comparación con lo que siempre hemos estado haciendo

36
00:02:07,970 --> 00:02:09,320
Cuando dividimos por un número.

37
00:02:09,320 --> 00:02:11,360
La división es la misma cosa.

38
00:02:11,360 --> 00:02:14,310
Dividiendo por un número es lo mismo que multiplicar por

39
00:02:14,310 --> 00:02:15,960
el inverso de ese número.

40
00:02:15,960 --> 00:02:19,880
Y sólo como un repaso, un inverso, si tengo un número

41
00:02:19,880 --> 00:02:28,070
A, la inversa--inv, abreviatura de inversa--es 1 sobre A.

42
00:02:28,070 --> 00:02:36,290
Por lo tanto el inverso de 2/3 es 3/2, o la inversa de 5, porque 5

43
00:02:36,290 --> 00:02:39,670
es lo mismo que 5/1, entonces la inversa es 1/5.

44
00:02:43,320 --> 00:02:46,475
Así que vamos a hacer algunos problemas de división de fracciones.

45
00:02:46,475 --> 00:02:49,270
¿Qué es 2/3 dividido por 5/6?

46
00:02:56,340 --> 00:03:05,970
Ahora bien, sabemos que esto es lo mismo que 2/3 multiplicado por 6/5,

47
00:03:05,970 --> 00:03:09,230
y que es igual a 12/15.

48
00:03:09,230 --> 00:03:14,570
Podemos dividir el numerador y denominador por 3, eso es 4/5.

49
00:03:14,570 --> 00:03:22,900
¿Qué es 7/8 dividido por 1/4?

50
00:03:22,900 --> 00:03:30,520
Bueno, eso es lo mismo que 7/8 multiplicado por 4/1.

51
00:03:30,520 --> 00:03:32,820
Recuerda, sólo he volteado este 1/4.

52
00:03:32,820 --> 00:03:36,840
División por 1/4 es lo mismo que multiplicar por 4/1.

53
00:03:36,840 --> 00:03:38,230
Esto es todo lo que tienes que hacer.

54
00:03:38,230 --> 00:03:39,990
Y, a continuación, podríamos utilizar un atajo que hemos aprendido en el

55
00:03:39,990 --> 00:03:41,480
módulo de multiplicación.

56
00:03:41,480 --> 00:03:42,950
8 dividido por 4 es 2.

57
00:03:42,950 --> 00:03:44,800
4 dividido por 4 es 1.

58
00:03:44,800 --> 00:03:47,450
Por lo que esto es igual a 7/2.

59
00:03:47,450 --> 00:03:49,900
O si deseas escribir como un número mixto, esto es,

60
00:03:49,900 --> 00:03:51,200
desde luego, una fracción impropia.

61
00:03:51,200 --> 00:03:53,440
Las fracciones impropias tienen un mayor numerador

62
00:03:53,440 --> 00:03:54,830
que el denominador.

63
00:03:54,830 --> 00:03:58,670
Si deseas escribir como un número mixto, 2 cabe en 7

64
00:03:58,670 --> 00:04:03,680
tres veces con un residuo de 1, lo que es 3 y medio.

65
00:04:03,680 --> 00:04:04,440
Se puede escribir de cualquier manera.

66
00:04:04,440 --> 00:04:05,990
Tiendo a mantener esta forma porque es

67
00:04:05,990 --> 00:04:07,800
más fácil de tratar.

68
00:04:07,800 --> 00:04:10,130
Vamos a hacer un montón de problemas más, o al menos tantos

69
00:04:10,130 --> 00:04:13,830
como podamos hacer en los próximos cuatro o cinco minutos.

70
00:04:13,830 --> 00:04:23,850
¿Qué es 2/3 negativo dividido por 5/2?

71
00:04:23,850 --> 00:04:29,110
Una vez más, es lo mismo que 2/3 --- oops ---

72
00:04:29,110 --> 00:04:34,850
¿como menos 2/3 multiplicado por qué?

73
00:04:34,850 --> 00:04:40,110
Es multiplicado por el inverso de 5/2, que es 2/5, y

74
00:04:40,110 --> 00:04:45,630
esto equivale a menos 4/15.

75
00:04:45,630 --> 00:04:52,300
¿Qué es 3/2 dividido por 1/6?

76
00:04:52,300 --> 00:04:59,850
Bueno, eso es lo mismo que 3/2 multiplicado por 6/1,

77
00:05:09,610 --> 00:05:11,280
Creo que ahora podrías estarlo entiendo

78
00:05:11,280 --> 00:05:12,950
Vamos a ver, vamos a hacer un par más.

79
00:05:12,950 --> 00:05:16,290
Y, por supuesto, siempre puedes hacer una pausa y mirar todo esta

80
00:05:16,290 --> 00:05:19,420
presentación otra vez, así que pueda confundirte otra vez ...

81
00:05:19,420 --> 00:05:27,240
Vamos a ver, vamos a hacer menos 5/7 dividido por 10/3 .

82
00:05:27,240 --> 00:05:33,880
Bueno, esto es lo mismo que menos 5/7 multiplicado por 3/10.

83
00:05:33,880 --> 00:05:35,420
Sólo multipliqué por el inverso.

84
00:05:35,420 --> 00:05:38,120
Esto es lo que sigo haciendo una y otra vez.

85
00:05:38,120 --> 00:05:40,180
Menos 5 multiplicado por 3.

86
00:05:40,180 --> 00:05:42,610
Menos 15.

87
00:05:42,610 --> 00:05:47,350
7 veces 10 es 70.

88
00:05:47,350 --> 00:05:49,900
Si dividimos el numerador y denominador por

89
00:05:49,900 --> 00:05:56,050
5, obtenemos menos 3/14.

90
00:05:56,050 --> 00:05:57,500
Nosotros podríamos también hacerlo justo aquí.

91
00:05:57,500 --> 00:05:59,890
Podríamos haber hecho 5, 2 y habríamos obtenido

92
00:05:59,890 --> 00:06:02,510
también menos 3/14.

93
00:06:02,510 --> 00:06:05,420
Vamos a hacer uno o dos problemas más.

94
00:06:05,420 --> 00:06:06,630
Creo que ya lo vas entendiendo

95
00:06:06,630 --> 00:06:09,600
Digamos 1/2 dividido por menos 3.

96
00:06:14,500 --> 00:06:14,965
Ah-ha!

97
00:06:14,965 --> 00:06:17,940
Así que lo que sucede cuando tomar una fracción y la divides por

98
00:06:17,940 --> 00:06:19,730
un número entero?

99
00:06:19,730 --> 00:06:22,970
Bueno, sabemos que cualquier número entero puede escribirse como una fracción.

100
00:06:22,970 --> 00:06:29,010
Esto es lo mismo que 1/2 dividido por menos 3/1.

101
00:06:29,010 --> 00:06:33,870
Y dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar

102
00:06:33,870 --> 00:06:37,430
por su inverso.

103
00:06:37,430 --> 00:06:42,150
Por lo tanto el inverso de 3/1 negativo es 1/3 negativo y esto

104
00:06:42,150 --> 00:06:45,200
equivale a 1/6 negativo.

105
00:06:45,200 --> 00:06:46,040
Vamos a hacerlo de la otra forma.

106
00:06:46,040 --> 00:06:51,880
¿Qué sucede si he tenido 3 negativo dividido por 1/2?

107
00:06:51,880 --> 00:06:52,500
Lo mismo.

108
00:06:52,500 --> 00:07:00,370
3 Negativo es lo mismo que menos 3/1 dividido por 1/2, que

109
00:07:00,370 --> 00:07:07,940
es lo mismo que menos 3/1 multiplicado por 2/1, que es igual a

110
00:07:07,940 --> 00:07:12,010
menos 6/1, que equivale a menos 6.

111
00:07:12,010 --> 00:07:15,810
Ahora, déjame darte un sentido de intuición

112
00:07:17,350 --> 00:07:19,730
de por qué esto funciona.

113
00:07:19,730 --> 00:07:24,240
Digamos que he dicho 2 dividido por 1/3.

114
00:07:24,240 --> 00:07:27,650
Ahora bien, sabemos que esto es igual a 2/1 multiplicado por

115
00:07:27,650 --> 00:07:30,120
3/1, lo que equivale a 6.

116
00:07:30,120 --> 00:07:32,700
Entonces, ¿cómo se relacionan 2, 1/3 y 6 entre ellos?

117
00:07:32,700 --> 00:07:33,690
Bien, veamoslo de esta manera.

118
00:07:33,690 --> 00:07:36,930
Si tuviera dos pedazos de pizza.

119
00:07:36,930 --> 00:07:38,660
Tengo dos pedazos de pizza.

120
00:07:38,660 --> 00:07:41,520
Aquí están mis dos pedazos de la pizza.

121
00:07:41,520 --> 00:07:42,530
Dos justo aquí.

122
00:07:42,530 --> 00:07:45,050
Así que tengo dos pedazos de pizza, y voy a dividirlas

123
00:07:45,050 --> 00:07:48,080
en tercios.

124
00:07:48,080 --> 00:07:50,600
Entonces voy a dividir cada pizza en un tercio.

125
00:07:50,600 --> 00:07:52,860
Voy a dibujar el símbolo de Mercedes.

126
00:07:52,860 --> 00:07:57,050
¿Así que estoy dividiendo cada pizza en un tercio, verdad?

127
00:07:57,050 --> 00:07:58,210
¿Cuántas piezas tengo?

128
00:07:58,210 --> 00:08:02,925
Vamos a ver, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

129
00:08:02,925 --> 00:08:04,800
Tengo 6 piezas.

130
00:08:04,800 --> 00:08:08,140
Por lo que tal vez desees sentarte a meditar un poco más,

131
00:08:08,140 --> 00:08:12,850
pero creo que podría hacer un poco de sentido para ti.

132
00:08:12,850 --> 00:08:17,190
Vamos a hacer uno más justo para cansar a tu cerebro.

133
00:08:17,190 --> 00:08:25,750
Si tuviera 7/2 negativo dividido por 4/9--vamos a escoger un negativo

134
00:08:25,750 --> 00:08:30,580
4/9--bueno, eso es lo mismo que menos 7/2 multiplicado por

135
00:08:30,580 --> 00:08:33,720
menos 9/4, ¿correcto?

136
00:08:33,720 --> 00:08:37,950
Sólo he multiplicado por el inverso de menos 4/9.

137
00:08:37,950 --> 00:08:41,220
9 multiplicado por 7 equivale a-- menos 7 multiplicado por

138
00:08:41,220 --> 00:08:47,800
menos 9 es 63 positivo, y 2 veces 4 es8.

139
00:08:47,800 --> 00:08:51,460
Con suerte, ahora creo que tienes una buena idea de cómo dividir por

140
00:08:51,460 --> 00:08:55,960
una fracción y puedes probar los

141
00:08:55,960 --> 00:08:57,310
módulos de división de fracciones.

142
00:08:57,310 --> 00:08:58,890
¡Que te diviertas!