1
00:00:00,810 --> 00:00:03,110
Добре дошъл на презентацията за "Делене на дроби".

2
00:00:03,110 --> 00:00:04,490
Хайде да започваме...

3
00:00:04,490 --> 00:00:06,640
Така че преди да ти дам определението - всъщност аз бих могъл да

4
00:00:06,640 --> 00:00:09,340
го направя по един различен начин - само ще ти покажа

5
00:00:09,340 --> 00:00:11,740
механизма на това как се дели една дроб.

6
00:00:11,740 --> 00:00:13,740
И се оказва, че не е много

7
00:00:13,740 --> 00:00:16,030
по-трудно от умножението на дроби.

8
00:00:16,030 --> 00:00:21,410
Ако трябваше да те попитам 1/2 делено на 1/2, винаги

9
00:00:21,410 --> 00:00:25,110
когато делиш на една дроб или всъщност, когато се дели на

10
00:00:25,110 --> 00:00:29,960
което и да е число, е същото като да умножаваш по с обратната/реципрочната му стойност.

11
00:00:29,960 --> 00:00:36,670
1/2 делено на 1/2 е равно на 1/2 умножено по 2/1.

12
00:00:36,670 --> 00:00:44,990
Ние само обърнахме - на обратно - второто 1/2.

13
00:00:44,990 --> 00:00:47,630
И знаем от урока за умножение, 1/2

14
00:00:47,630 --> 00:00:51,110
умножено по 2/1, ами това е просто равно на 2/2

15
00:00:51,110 --> 00:00:53,560
или е равно на 1.

16
00:00:53,560 --> 00:00:56,020
И това има смисъл, защото всъщност всяко число разделено

17
00:00:56,020 --> 00:00:58,750
на себе си е равно на 1.

18
00:00:58,750 --> 00:01:03,220
1/2 разделено на 1/2 е 1, както 5 разделено на 5 е 1,

19
00:01:03,220 --> 00:01:05,240
както 100 разделено на 100 е 1.

20
00:01:05,240 --> 00:01:06,850
И това не е едно ново правило.

21
00:01:06,850 --> 00:01:08,970
В действителност, винаги си го правил.

22
00:01:16,290 --> 00:01:20,560
Но не е ли това всъщност същото като 2 пъти

23
00:01:20,560 --> 00:01:24,210
реципрочната стойност на 2, което е 1?

24
00:01:24,210 --> 00:01:24,950
Ще ти покажем.

25
00:01:24,950 --> 00:01:26,990
В действителност ще дам още няколко примера за да покажа,

26
00:01:26,990 --> 00:01:31,340
че деленето на дроби не е всъщност една нова концепция, това

27
00:01:31,340 --> 00:01:34,840
понятие да се умножава по реципрочната стойност.

28
00:01:34,840 --> 00:01:40,540
Ако трябваше да ти кажа колко е 12 делено на 4?

29
00:01:40,540 --> 00:01:42,650
Добре, знаем отговора на това, но ще ти покажа,

30
00:01:42,650 --> 00:01:50,640
че това е същото като 12 пъти 1/4.

31
00:01:50,640 --> 00:01:56,230
12/1 пъти 1/4 е 12/4, което е 3.

32
00:01:56,230 --> 00:01:59,480
И 12/4 е просто друга форма да се напише 12 делено на 4,

33
00:01:59,480 --> 00:02:02,535
т.е. е един дълъг път за да се стигне до същото място.

34
00:02:02,535 --> 00:02:04,990
Но само исках да ти покажа, че това което правим в този

35
00:02:04,990 --> 00:02:07,970
курс не е нищо ново в сравнени с това, което винаги сме правили.

36
00:02:07,970 --> 00:02:09,320
Когато делим на едно число.

37
00:02:09,320 --> 00:02:11,360
Деленето е същото нещо.

38
00:02:11,360 --> 00:02:14,310
Делейки на едно число е същото като да умножаваш по

39
00:02:14,310 --> 00:02:15,960
реципрочната стойност на това число.

40
00:02:15,960 --> 00:02:19,880
И само като преговор, една реципрочна стойност, ако имам едно число

41
00:02:19,880 --> 00:02:28,070
А, реципрочното число - inv, съкращението на реципрочно число - е 1 върху А.

42
00:02:28,070 --> 00:02:36,290
Следователно реципрочната стойност на 2/3 е 3/2 или реципрочното число на 5, защото 5

43
00:02:36,290 --> 00:02:39,670
е същото като 5/1, тогава реципрочното число е 1/5.

44
00:02:43,320 --> 00:02:46,475
Така че хайде да решим няколко задачи за делене на дроби.

45
00:02:46,475 --> 00:02:49,270
Колко е 2/3 делено на 5/6?

46
00:02:56,340 --> 00:03:05,970
Сега вече знаем, че това е същото като 2/3 умножено по 6/5,

47
00:03:05,970 --> 00:03:09,230
и че е равно на 12/15.

48
00:03:09,230 --> 00:03:14,570
Можем да разделим числителя и знаменателя но 3, това е 4/5.

49
00:03:14,570 --> 00:03:22,900
Колко е 7/8 делено на 1/4?

50
00:03:22,900 --> 00:03:30,520
Добре, това е същото като 7/8 умножено по 4/1.

51
00:03:30,520 --> 00:03:32,820
Запомни,само съм обърнал това 1/4.

52
00:03:32,820 --> 00:03:36,840
Делене на 1/4 е същото като умножение по 4/1.

53
00:03:36,840 --> 00:03:38,230
Това е всичко, което трябва да направиш.

54
00:03:38,230 --> 00:03:39,990
И тогава можехме да използваме един пряк път, който научихме в

55
00:03:39,990 --> 00:03:41,480
урока за умножение.

56
00:03:41,480 --> 00:03:42,950
8 разделено на 4 е 2.

57
00:03:42,950 --> 00:03:44,800
4 разделено на 4 е 1.

58
00:03:44,800 --> 00:03:47,450
Ето защо това е равно на 7/2.

59
00:03:47,450 --> 00:03:49,900
Или ако искаш да го запишеш като смесено число, това е

60
00:03:49,900 --> 00:03:51,200
все пак, една неправилна дроб.

61
00:03:51,200 --> 00:03:53,440
Неправилните дроби имат един по-голям числител

62
00:03:53,440 --> 00:03:54,830
отколкото знаменател.

63
00:03:54,830 --> 00:03:58,670
Ако искаш да го запишеш като едно смесено число, 2 се побира в 7

64
00:03:58,670 --> 00:04:03,680
3 пъти, с остатък 1, което е 3 и половина.

65
00:04:03,680 --> 00:04:04,440
Може да се напише по всеки начин.

66
00:04:04,440 --> 00:04:05,990
Имайки го по този начин е

67
00:04:05,990 --> 00:04:07,800
по-лесно да се използва.

68
00:04:07,800 --> 00:04:10,130
Хайде да решим още няколко задачи или поне толкова

69
00:04:10,130 --> 00:04:13,830
колкото можем да решим през следващите 4 или 5 минути.

70
00:04:13,830 --> 00:04:23,850
Колко е минус 2/3 делено на 5/2?

71
00:04:23,850 --> 00:04:29,110
Още веднъж, това е същото като 2/3... опа...

72
00:04:29,110 --> 00:04:34,850
Как минус 2/3 умножено по...? Колко?

73
00:04:34,850 --> 00:04:40,110
Умножено е по реципрочното число на 5/2, което е 2/5, и

74
00:04:40,110 --> 00:04:45,630
това е равно на минус 4/15.

75
00:04:45,630 --> 00:04:52,300
Колко е 3/2 делено на 1/6?

76
00:04:52,300 --> 00:04:59,850
Добре, това е същото като 3/2 умножено по 6/1,

77
00:05:09,610 --> 00:05:11,280
смятам, че сега може и да си го разбрал.

78
00:05:11,280 --> 00:05:12,950
Хайде да видим, хайде да направим още няколко.

79
00:05:12,950 --> 00:05:16,290
И, разбира се, винаги можеш да направиш една почивка и да гледаш цялата тази

80
00:05:16,290 --> 00:05:19,420
презентация отново, тъй като може да се объркаш отново...

81
00:05:19,420 --> 00:05:27,240
Да видим, хайде да решим минус 5/7 делено на 10/3.

82
00:05:27,240 --> 00:05:33,880
Добре, това е същото като минус 5/7 умножено по 3/10.

83
00:05:33,880 --> 00:05:35,420
Само умножих по реципрочното число.

84
00:05:35,420 --> 00:05:38,120
Това е нещото, което правя отново и отново.

85
00:05:38,120 --> 00:05:40,180
Минус 5 умножено по 3.

86
00:05:40,180 --> 00:05:42,610
Минус 15.

87
00:05:42,610 --> 00:05:47,350
7 пъти 10 е 70.

88
00:05:47,350 --> 00:05:49,900
Ако разделим числителя и знаменателя на

89
00:05:49,900 --> 00:05:56,050
5, получаваме минус 3/14

90
00:05:56,050 --> 00:05:57,500
Ние бихме могли да го направим и точно така.

91
00:05:57,500 --> 00:05:59,890
Можехме да направем 5, 2 и щяхме да получим

92
00:05:59,890 --> 00:06:02,510
също минус 3/14.

93
00:06:02,510 --> 00:06:05,420
Хайде да решим една или две задачи още.

94
00:06:05,420 --> 00:06:06,630
Смятам, че вече си го разбарал.

95
00:06:06,630 --> 00:06:09,600
Да кажем 1/2 делено на минус 3.

96
00:06:14,500 --> 00:06:14,965
Аха!

97
00:06:14,965 --> 00:06:17,940
Така че какво се случва, когато вземеш една дроб и я разделиш на

98
00:06:17,940 --> 00:06:19,730
едно цяло число?

99
00:06:19,730 --> 00:06:22,970
Добре, знаем, че всяко цяло число може да се запише като дроб.

100
00:06:22,970 --> 00:06:29,010
Това е същото като 1/2 делено на минус 3/1.

101
00:06:29,010 --> 00:06:33,870
И да разделиш на една дроб е същото като да умножиш

102
00:06:33,870 --> 00:06:37,430
по реципрочната и стойност.

103
00:06:37,430 --> 00:06:42,150
Тогава реципрочната стойност на минус 3/1 е минус 1/3 и това

104
00:06:42,150 --> 00:06:45,200
е равно на минус 1/6.

105
00:06:45,200 --> 00:06:46,040
Хайде да го направим по друг начин.

106
00:06:46,040 --> 00:06:51,880
Какво се случва, ако имам минус 3 делено на 1/2?

107
00:06:51,880 --> 00:06:52,500
Същото.

108
00:06:52,500 --> 00:07:00,370
Минус 3 е същото като минус 3/1 делено на 1/2, което

109
00:07:00,370 --> 00:07:07,940
е същото като минус 3/1 умножено по 2/1, което е равно на

110
00:07:07,940 --> 00:07:12,010
минус 6/1, което е равнозначно на минус 6.

111
00:07:12,010 --> 00:07:15,810
Сега, нека интуитивно дам смисъл на това,

112
00:07:17,350 --> 00:07:19,730
защо върши работа.

113
00:07:19,730 --> 00:07:24,240
Да кажем, че съм казъл 2 делено на 1/3.

114
00:07:24,240 --> 00:07:27,650
Добре тогава, знаем, че това е равно на 2/1 умножено по

115
00:07:27,650 --> 00:07:30,120
3/1, което е равно на 6.

116
00:07:30,120 --> 00:07:32,700
Тогава, как са свързани 2, 1/3 и 6 помежду си?

117
00:07:32,700 --> 00:07:33,690
Добре, да го погледнем по този начин.

118
00:07:33,690 --> 00:07:36,930
Ако имах 2 парчета пица.

119
00:07:36,930 --> 00:07:38,660
Имам 2 парчета пица.

120
00:07:38,660 --> 00:07:41,520
Ето ги моите две парчета пица.

121
00:07:41,520 --> 00:07:42,530
Две точно тук.

122
00:07:42,530 --> 00:07:45,050
Така че имам две парчета пица и ще ги разделя

123
00:07:45,050 --> 00:07:48,080
на по 3 части.

124
00:07:48,080 --> 00:07:50,600
Тогава ще разделя всяка пица на една трета.

125
00:07:50,600 --> 00:07:52,860
Ще нарисувам символа на Мерцедес.

126
00:07:52,860 --> 00:07:57,050
Така че разделям всяка пица на една трета, нали?

127
00:07:57,050 --> 00:07:58,210
Колко парчета имам?

128
00:07:58,210 --> 00:08:02,925
Да видим 1, 2, 3, 4, 5, 6.

129
00:08:02,925 --> 00:08:04,800
Имам 6 парчета.

130
00:08:04,800 --> 00:08:08,140
Може би ти се иска да седнеш да по размишляваш още малко,

131
00:08:08,140 --> 00:08:12,850
но мисля, че мога да го направя малко по-смислено за теб.

132
00:08:12,850 --> 00:08:17,190
Хайде да направим още едно точно за да се измори твоя мозък.

133
00:08:17,190 --> 00:08:25,750
Ако имаше минус 7/2 делено на 4/9... хайде да изберем минус

134
00:08:25,750 --> 00:08:30,580
4/9... добре, това е същото като минус 7/2 умножено по

135
00:08:30,580 --> 00:08:33,720
минус 9/4, нали така?

136
00:08:33,720 --> 00:08:37,950
Само умножих по реципрочното число на минус 4/9.

137
00:08:37,950 --> 00:08:41,220
9 умножено по 7 е равно на... минус 7 умножено по

138
00:08:41,220 --> 00:08:47,800
минус 9 е плюс 63, и 2 пъти 4 е 8.

139
00:08:47,800 --> 00:08:51,460
Надявам се, че сега да имаш една добра представа за това как се дели на

140
00:08:51,460 --> 00:08:55,960
една дроб и можеш да изпробваш

141
00:08:55,960 --> 00:08:57,310
модулите за делене на дроби.

142
00:08:57,310 --> 00:08:58,890
Забавлявай се!