Добре дошъл на презентацията за "Делене на дроби".
Хайде да започваме...
Така че преди да ти дам определението - всъщност аз бих могъл да
го направя по един различен начин - само ще ти покажа
механизма на това как се дели една дроб.
И се оказва, че не е много
по-трудно от умножението на дроби.
Ако трябваше да те попитам 1/2 делено на 1/2, винаги
когато делиш на една дроб или всъщност, когато се дели на
което и да е число, е същото като да умножаваш по с обратната/реципрочната му стойност.
1/2 делено на 1/2 е равно на 1/2 умножено по 2/1.
Ние само обърнахме - на обратно - второто 1/2.
И знаем от урока за умножение, 1/2
умножено по 2/1, ами това е просто равно на 2/2
или е равно на 1.
И това има смисъл, защото всъщност всяко число разделено
на себе си е равно на 1.
1/2 разделено на 1/2 е 1, както 5 разделено на 5 е 1,
както 100 разделено на 100 е 1.
И това не е едно ново правило.
В действителност, винаги си го правил.
Но не е ли това всъщност същото като 2 пъти
реципрочната стойност на 2, което е 1?
Ще ти покажем.
В действителност ще дам още няколко примера за да покажа,
че деленето на дроби не е всъщност една нова концепция, това
понятие да се умножава по реципрочната стойност.
Ако трябваше да ти кажа колко е 12 делено на 4?
Добре, знаем отговора на това, но ще ти покажа,
че това е същото като 12 пъти 1/4.
12/1 пъти 1/4 е 12/4, което е 3.
И 12/4 е просто друга форма да се напише 12 делено на 4,
т.е. е един дълъг път за да се стигне до същото място.
Но само исках да ти покажа, че това което правим в този
курс не е нищо ново в сравнени с това, което винаги сме правили.
Когато делим на едно число.
Деленето е същото нещо.
Делейки на едно число е същото като да умножаваш по
реципрочната стойност на това число.
И само като преговор, една реципрочна стойност, ако имам едно число
А, реципрочното число - inv, съкращението на реципрочно число - е 1 върху А.
Следователно реципрочната стойност на 2/3 е 3/2 или реципрочното число на 5, защото 5
е същото като 5/1, тогава реципрочното число е 1/5.
Така че хайде да решим няколко задачи за делене на дроби.
Колко е 2/3 делено на 5/6?
Сега вече знаем, че това е същото като 2/3 умножено по 6/5,
и че е равно на 12/15.
Можем да разделим числителя и знаменателя но 3, това е 4/5.
Колко е 7/8 делено на 1/4?
Добре, това е същото като 7/8 умножено по 4/1.
Запомни,само съм обърнал това 1/4.
Делене на 1/4 е същото като умножение по 4/1.
Това е всичко, което трябва да направиш.
И тогава можехме да използваме един пряк път, който научихме в
урока за умножение.
8 разделено на 4 е 2.
4 разделено на 4 е 1.
Ето защо това е равно на 7/2.
Или ако искаш да го запишеш като смесено число, това е
все пак, една неправилна дроб.
Неправилните дроби имат един по-голям числител
отколкото знаменател.
Ако искаш да го запишеш като едно смесено число, 2 се побира в 7
3 пъти, с остатък 1, което е 3 и половина.
Може да се напише по всеки начин.
Имайки го по този начин е
по-лесно да се използва.
Хайде да решим още няколко задачи или поне толкова
колкото можем да решим през следващите 4 или 5 минути.
Колко е минус 2/3 делено на 5/2?
Още веднъж, това е същото като 2/3... опа...
Как минус 2/3 умножено по...? Колко?
Умножено е по реципрочното число на 5/2, което е 2/5, и
това е равно на минус 4/15.
Колко е 3/2 делено на 1/6?
Добре, това е същото като 3/2 умножено по 6/1,
смятам, че сега може и да си го разбрал.
Хайде да видим, хайде да направим още няколко.
И, разбира се, винаги можеш да направиш една почивка и да гледаш цялата тази
презентация отново, тъй като може да се объркаш отново...
Да видим, хайде да решим минус 5/7 делено на 10/3.
Добре, това е същото като минус 5/7 умножено по 3/10.
Само умножих по реципрочното число.
Това е нещото, което правя отново и отново.
Минус 5 умножено по 3.
Минус 15.
7 пъти 10 е 70.
Ако разделим числителя и знаменателя на
5, получаваме минус 3/14
Ние бихме могли да го направим и точно така.
Можехме да направем 5, 2 и щяхме да получим
също минус 3/14.
Хайде да решим една или две задачи още.
Смятам, че вече си го разбарал.
Да кажем 1/2 делено на минус 3.
Аха!
Така че какво се случва, когато вземеш една дроб и я разделиш на
едно цяло число?
Добре, знаем, че всяко цяло число може да се запише като дроб.
Това е същото като 1/2 делено на минус 3/1.
И да разделиш на една дроб е същото като да умножиш
по реципрочната и стойност.
Тогава реципрочната стойност на минус 3/1 е минус 1/3 и това
е равно на минус 1/6.
Хайде да го направим по друг начин.
Какво се случва, ако имам минус 3 делено на 1/2?
Същото.
Минус 3 е същото като минус 3/1 делено на 1/2, което
е същото като минус 3/1 умножено по 2/1, което е равно на
минус 6/1, което е равнозначно на минус 6.
Сега, нека интуитивно дам смисъл на това,
защо върши работа.
Да кажем, че съм казъл 2 делено на 1/3.
Добре тогава, знаем, че това е равно на 2/1 умножено по
3/1, което е равно на 6.
Тогава, как са свързани 2, 1/3 и 6 помежду си?
Добре, да го погледнем по този начин.
Ако имах 2 парчета пица.
Имам 2 парчета пица.
Ето ги моите две парчета пица.
Две точно тук.
Така че имам две парчета пица и ще ги разделя
на по 3 части.
Тогава ще разделя всяка пица на една трета.
Ще нарисувам символа на Мерцедес.
Така че разделям всяка пица на една трета, нали?
Колко парчета имам?
Да видим 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Имам 6 парчета.
Може би ти се иска да седнеш да по размишляваш още малко,
но мисля, че мога да го направя малко по-смислено за теб.
Хайде да направим още едно точно за да се измори твоя мозък.
Ако имаше минус 7/2 делено на 4/9... хайде да изберем минус
4/9... добре, това е същото като минус 7/2 умножено по
минус 9/4, нали така?
Само умножих по реципрочното число на минус 4/9.
9 умножено по 7 е равно на... минус 7 умножено по
минус 9 е плюс 63, и 2 пъти 4 е 8.
Надявам се, че сега да имаш една добра представа за това как се дели на
една дроб и можеш да изпробваш
модулите за делене на дроби.
Забавлявай се!